嵌入戰(zhàn)略因子的VaR模型改進(jìn)研究

郝凡浩，王鐵男，栗 新

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

嵌入戰(zhàn)略因子的VaR模型改進(jìn)研究

郝凡浩，王鐵男，栗 新

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

傳統(tǒng)VaR模型是一種衡量短期投資風(fēng)險(xiǎn)的常用工具，但其衡量長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)的有效性仍然有所欠缺。并且，傳統(tǒng)VaR方法基于歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估算的基礎(chǔ)性假定已引起諸多學(xué)者的質(zhì)疑。據(jù)此本文提出基于戰(zhàn)略考慮的VaR模型改進(jìn)問(wèn)題。首先提出戰(zhàn)略因子這一綜合評(píng)價(jià)企業(yè)戰(zhàn)略的概念，然后利用德?tīng)柗品ê湍：龑哟畏治龇ㄇ蟪銎渚唧w表達(dá)式，最后基于實(shí)證數(shù)據(jù)的擬合將其嵌入到原有VaR模型中，得到改進(jìn)后的戰(zhàn)略在險(xiǎn)值(Strategic Value-at-Risk, SVaR)模型。實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果表明，改進(jìn)后得到的SVaR模型預(yù)測(cè)的長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)值要比原VaR模型更加準(zhǔn)確。

戰(zhàn)略因子；長(zhǎng)期投資風(fēng)險(xiǎn)；SVaR模型

1 引言

作為目前金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量的主流模型，VaR(Value-at-Risk)方法經(jīng)過(guò)了多年的應(yīng)用及改進(jìn)，已被投資者廣泛使用，然而遺憾的是，VaR模型卻仍然存在以下兩方面的不足。

第一，傳統(tǒng)VaR模型雖然在度量短期投資風(fēng)險(xiǎn)方面較為有效，但是在實(shí)際的投資活動(dòng)中，許多投資者需要進(jìn)行長(zhǎng)期范圍內(nèi)的投資，例如具有長(zhǎng)期投資和預(yù)算的公司，住房公積金、養(yǎng)老基金和人壽保險(xiǎn)等具有長(zhǎng)期債務(wù)的金融機(jī)構(gòu)，風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)以及重視長(zhǎng)期收益的個(gè)人投資者等，他們?cè)谧龀鲩L(zhǎng)期投資決策時(shí)亟需一種準(zhǔn)確高效的長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方法。但是諸多研究發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)VaR模型對(duì)長(zhǎng)期投資風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量效果卻難盡人意[1-6]。 有學(xué)者指出，將短期VaR簡(jiǎn)單地使用平方根值的方式累積成長(zhǎng)周期VaR的做法是完全不可行的[7]。Basak和Shapiro[8]甚至發(fā)現(xiàn)在實(shí)際投資活動(dòng)中，應(yīng)用VaR進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)管理的人卻往往比不使用風(fēng)險(xiǎn)管理的人面臨的損失還要大。

第二，VaR的基礎(chǔ)性假定是利用金融市場(chǎng)過(guò)去的波動(dòng)趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，但是未來(lái)是不確定的，這一基礎(chǔ)性假定的可靠性仍存在較大的爭(zhēng)議。Jorion[9]在他的著作中指出，即使過(guò)去的數(shù)值測(cè)量完全精確，也不能保證將來(lái)會(huì)完全按照過(guò)去的趨勢(shì)發(fā)展下去而不會(huì)發(fā)生突發(fā)的變化。Lo[10]則認(rèn)為VaR這種純粹統(tǒng)計(jì)方面的分析所得到的計(jì)算結(jié)果往往會(huì)與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)有較大偏離。國(guó)內(nèi)學(xué)者則指出傳統(tǒng)VaR模型可以用來(lái)預(yù)測(cè)緩慢的市場(chǎng)波動(dòng)，而對(duì)于波動(dòng)幅度較大的市場(chǎng)卻往往并不適用[11]。

雖然一些學(xué)者關(guān)注到了這些不足，目前針對(duì)這些不足進(jìn)行的相關(guān)研究與改進(jìn)卻較為鮮見(jiàn)?，F(xiàn)有的對(duì)于長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量都是基于VaR=VaR(1)* T的法則，即時(shí)間平方根法則，然而，時(shí)間平方根的法則要求對(duì)數(shù)收益率序列服從均值為零的獨(dú)立正態(tài)分布，這顯然與明顯存在尖峰厚尾特征的金融資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率是不相符的。如果借鑒短期風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)方法，得到的VaR會(huì)是一個(gè)近似值，這對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)而言，近似值會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。針對(duì)這一情況，Panning[12]對(duì)時(shí)間平方根法則進(jìn)行了修正，該方法較初始時(shí)間平方根法則有所改進(jìn)，改進(jìn)后的方法避免了每日條件波動(dòng)率預(yù)測(cè)的繁瑣，但條件波動(dòng)率的預(yù)測(cè)依然采用的是時(shí)間平方根法則，因此，一樣會(huì)使長(zhǎng)期波動(dòng)率的預(yù)測(cè)產(chǎn)生很大的偏差。并且該長(zhǎng)期VaR模型不可避免地存在傳統(tǒng)VaR具有的模型與參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)。Dowd等[13]指出了VaR在長(zhǎng)期投資風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)用中必須解決的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題并從理論上分別找尋其解決辦法，但其仍是停留在理論層面，對(duì)實(shí)際投資問(wèn)題的分析還有所欠缺。另外，為了使VaR 模型不完全依賴統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，Lo[10]提出了一種經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型(E-VaR, Econmic-VaR)，該模型考慮了風(fēng)險(xiǎn)厭惡、時(shí)間偏好、供需均衡、概率等因素的綜合影響，從而包含了更多的信息。這些模型的計(jì)算都非常復(fù)雜，并且對(duì)這兩點(diǎn)不足的改善也只能停留在表面，其有效性也有待于進(jìn)一步的實(shí)證研究。

在實(shí)際投資活動(dòng)中我們可以發(fā)現(xiàn)，理性的投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)，一般要對(duì)影響投資風(fēng)險(xiǎn)的諸多因素進(jìn)行分析。研究表明，越來(lái)越多的投資者在關(guān)注企業(yè)的財(cái)務(wù)信息同時(shí)，也更關(guān)注影響企業(yè)未來(lái)發(fā)展的戰(zhàn)略信息，企業(yè)的戰(zhàn)略已經(jīng)成為投資者進(jìn)行長(zhǎng)期投資時(shí)所重點(diǎn)考慮的因素[14,15]。同時(shí)大量的國(guó)內(nèi)外研究已經(jīng)證實(shí)，企業(yè)戰(zhàn)略會(huì)影響企業(yè)的股票收益以及風(fēng)險(xiǎn)水平。國(guó)內(nèi)也有學(xué)者指出，企業(yè)戰(zhàn)略會(huì)對(duì)股票價(jià)格有直接的沖擊作用。投資人會(huì)收集企業(yè)戰(zhàn)略信息，隨時(shí)關(guān)注企業(yè)動(dòng)向，因此企業(yè)戰(zhàn)略信息本身會(huì)對(duì)投資人構(gòu)成心理沖擊，從而影響股票價(jià)格走勢(shì)，投資者的情緒變化不僅會(huì)影響當(dāng)前的市場(chǎng)收益，甚至?xí)?duì)未來(lái)長(zhǎng)期或跨期的市場(chǎng)收益都造成影響。Srinivasan等[17]認(rèn)為，產(chǎn)品創(chuàng)新戰(zhàn)略可以通過(guò)加快現(xiàn)金流速度(如流動(dòng)更快的現(xiàn)金)增加股東價(jià)值。此外，進(jìn)攻性的廣告戰(zhàn)略可以持續(xù)增加消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的關(guān)注度，從而加快產(chǎn)品的流通速度，進(jìn)而使股東價(jià)值得以增加。Duqi等[18]以來(lái)自13個(gè)歐洲國(guó)家的公司為樣本研究發(fā)現(xiàn)研發(fā)投資對(duì)股票未來(lái)收益有正向影響，并且發(fā)現(xiàn)在和諧的投資環(huán)境下研發(fā)戰(zhàn)略的這一正向作用會(huì)更加明顯。Ali等[19]指出，研發(fā)戰(zhàn)略在企業(yè)未來(lái)價(jià)值與股價(jià)增長(zhǎng)中的作用被大大地低估。Gaur等[20]采用增長(zhǎng)概率假設(shè)對(duì)中國(guó)1993-2008年發(fā)生的國(guó)內(nèi)和跨境并購(gòu)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明并購(gòu)戰(zhàn)略信息的發(fā)布對(duì)于并購(gòu)企業(yè)的股票價(jià)格提升產(chǎn)生了正向的影響。Kothari[21]發(fā)現(xiàn)負(fù)面口碑對(duì)企業(yè)短期和長(zhǎng)期的現(xiàn)金流以及股票價(jià)格都有直接的負(fù)面影響，并且市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)會(huì)加劇負(fù)面口碑對(duì)長(zhǎng)期股票價(jià)格的負(fù)向影響。Hollowell[22]的研究發(fā)現(xiàn)，多元化戰(zhàn)略導(dǎo)向的企業(yè)其長(zhǎng)期的股票收益要高于市場(chǎng)的平均股票收益水平。如此之多的相關(guān)研究都表明企業(yè)戰(zhàn)略對(duì)企業(yè)的股票收益與風(fēng)險(xiǎn)存在直接或間接的影響。

基于此，本文試圖在原有VaR模型的基礎(chǔ)上，加入企業(yè)戰(zhàn)略的考慮，最終得到改進(jìn)后的戰(zhàn)略在險(xiǎn)值(Strategic Value-at-Risk, SVaR)。首先引入戰(zhàn)略因子的概念對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。然后選取參數(shù)法的VaR計(jì)算方法，找尋股票收益率參數(shù)與戰(zhàn)略因子間的關(guān)系，并基于此將戰(zhàn)略因子嵌入到原有VaR模型中。

有學(xué)者指出企業(yè)戰(zhàn)略對(duì)股票市場(chǎng)的影響在會(huì)計(jì)與金融領(lǐng)域的文獻(xiàn)中需要被重新評(píng)價(jià)[23]，因此，本文基于戰(zhàn)略考慮對(duì)VaR模型改進(jìn)將是一次有益嘗試。本文嵌入戰(zhàn)略因子后得到的SVaR模型仍然是以VaR模型為根本，并不改變其基本原理與科學(xué)合理性，但是對(duì)長(zhǎng)期股票收益與風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)計(jì)，不僅基于歷史，而且面向未來(lái)。

從投資者視角來(lái)講，SVaR模型提供了一種更加準(zhǔn)確并且面向未來(lái)的長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方法，為投資者更加理性科學(xué)地進(jìn)行投資行為以及規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)具有較突出的現(xiàn)實(shí)意義。

2 戰(zhàn)略因子

研究企業(yè)戰(zhàn)略在長(zhǎng)期投資風(fēng)險(xiǎn)模型中發(fā)揮的作用，首先要對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略做出科學(xué)合理地評(píng)價(jià)。已有的研究總結(jié)了很多關(guān)于戰(zhàn)略評(píng)價(jià)的方法，比如：定量戰(zhàn)略規(guī)劃模型 (QSPM)、EletreⅡ方法(EⅡ法)、戰(zhàn)略規(guī)劃評(píng)估模型 (SPE)、SAM模型、戰(zhàn)略準(zhǔn)備度模型、戰(zhàn)略成熟度模型等等[23-26], 這些評(píng)價(jià)方法與模型在戰(zhàn)略方案的評(píng)估方面做了各自的嘗試, 起到了一定的積極作用。但是它們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中也暴露出了一些不足之處，比如前三種模型雖然操作簡(jiǎn)單直觀，但是對(duì)于戰(zhàn)略問(wèn)題的分析過(guò)于簡(jiǎn)單，不能全面地對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略進(jìn)行評(píng)價(jià)。SAM模型較全面地考慮了環(huán)境因素，但是對(duì)企業(yè)內(nèi)部因素的考慮卻有所欠缺。戰(zhàn)略準(zhǔn)備度模型和戰(zhàn)略成熟度模型都主要偏重于從企業(yè)內(nèi)部視角進(jìn)行戰(zhàn)略評(píng)價(jià)，沒(méi)能綜合考慮外部環(huán)境因素的影響。因此，我們有必要找尋一種能夠全面系統(tǒng)地對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。

一個(gè)規(guī)范的、全面的戰(zhàn)略管理過(guò)程大致可以分為3個(gè)階段：戰(zhàn)略分析階段、戰(zhàn)略選擇及評(píng)價(jià)階段、戰(zhàn)略的實(shí)施及控制階段[27]。對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略的評(píng)價(jià)要對(duì)這3個(gè)階段進(jìn)行綜合全面的考量。通過(guò)對(duì)影響不同階段戰(zhàn)略管理的因素進(jìn)行分析，本研究提出了戰(zhàn)略因子的概念。所謂戰(zhàn)略因子(Strategic Factor)，是指綜合評(píng)價(jià)公司戰(zhàn)略制定、實(shí)施與完成的整個(gè)過(guò)程的成分因子。戰(zhàn)略因子應(yīng)該是一個(gè)綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)，本文首先將影響企業(yè)戰(zhàn)略從制定到最終成功全過(guò)程的所有戰(zhàn)略因素進(jìn)行篩選，然后將其量化并加權(quán)計(jì)算，以此得到戰(zhàn)略因子。

針對(duì)戰(zhàn)略因素的現(xiàn)有研究雖已較為豐富，但是這些因素繁雜而眾多，目前少有人對(duì)其進(jìn)行有效的整理，由此本文在對(duì)現(xiàn)有研究的搜尋、篩選與總結(jié)的基礎(chǔ)上，基于資源基礎(chǔ)觀、核心能力觀以及環(huán)境觀得出了近百個(gè)戰(zhàn)略因素，然后再對(duì)這些因素進(jìn)行有針對(duì)性的篩選，將較為重要的因素組成戰(zhàn)略因素的初選指標(biāo)。

本文采用德?tīng)柗品ㄍㄟ^(guò)對(duì)各因素進(jìn)行相對(duì)重要性評(píng)分，從而選出重要的戰(zhàn)略因素。德?tīng)柗品ㄐ枰x定受訪的專家組，本研究選擇的專家組由15名相關(guān)領(lǐng)域的專家組成，其中6名是來(lái)自哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京大學(xué)等高校的教授，5名是來(lái)自不同上市公司的經(jīng)理等管理人員，還有4名是來(lái)自政府相關(guān)部門的管理人員。這些專家都對(duì)戰(zhàn)略與投資領(lǐng)域有較深刻的理論或?qū)嵺`理解，并且在受訪過(guò)程中保證其互不知曉。在對(duì)專家組進(jìn)行了三輪的意見(jiàn)征集后，篩選出了最重要的23種戰(zhàn)略因素作為計(jì)算戰(zhàn)略因子的主要指標(biāo)。

本研究采用模糊層次分析法(FAHP)計(jì)算出每個(gè)重要戰(zhàn)略因素相對(duì)于總指標(biāo)的綜合權(quán)重。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各戰(zhàn)略因素指標(biāo)綜合權(quán)重表

在得到每個(gè)戰(zhàn)略因素指標(biāo)對(duì)企業(yè)的戰(zhàn)略制定、實(shí)施與成功的綜合影響權(quán)重后，還需要衡量企業(yè)在每個(gè)指標(biāo)上的表現(xiàn)優(yōu)劣，最后通過(guò)加權(quán)得出各企業(yè)的綜合戰(zhàn)略因素得分。

具體計(jì)算公式為

(1)

其中aj代表第j種戰(zhàn)略因素指標(biāo)的權(quán)重，xij代表i企業(yè)在第j種戰(zhàn)略因素指標(biāo)的表現(xiàn)得分。si代表第i企業(yè)的戰(zhàn)略因子，si∈[-1,1]，當(dāng)si越大代表i公司的戰(zhàn)略綜合得分越高。

3 基于g-h分布的VaR模型改進(jìn)

VaR的本質(zhì)是統(tǒng)計(jì)測(cè)量股票交易組合的波動(dòng)，構(gòu)造股票組合價(jià)值的概率分布是其核心內(nèi)容。綜合現(xiàn)有研究看來(lái)，學(xué)者們通過(guò)引入不同分布函數(shù)(比如t分布、混合正態(tài)分布、Logistic分布、廣義穩(wěn)定分布、冪指數(shù)分布、廣義誤差分布、廣義極值分布、Hyperbolic分布、GB2分布以及g-h分布等)來(lái)擬合股票收益率的波動(dòng)，并且已經(jīng)取得了比較顯著的成果。本研究并非要引入新的分布函數(shù)，而是在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，將戰(zhàn)略因子嵌入進(jìn)去，從而得到加入戰(zhàn)略考量的VaR模型。

考慮到模型改進(jìn)的易操作性和論述的直觀性，本文選擇g-h分布為例進(jìn)行模型的改進(jìn)，基于其他分布函數(shù)的VaR模型也可同法改進(jìn)。

為模型改進(jìn)過(guò)程的闡述方便，這里我們有必要先對(duì)g-h分布進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。

1977年,Tukey在其沒(méi)有發(fā)表的論文中最早提出g-h分布，此后諸多學(xué)者對(duì)該分布的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行了研究，并將其應(yīng)用到VaR的計(jì)算中去[28-31]。假設(shè)有一個(gè)隨機(jī)變量Z，且該變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，我們做一個(gè)以Z為自變量的函數(shù)Yg,h(Z):

(2)

其中g(shù)和h是實(shí)數(shù)。再對(duì)上式做仿射變換后轉(zhuǎn)變?yōu)槿缦鹿剑?/p>

(3)

我們將隨機(jī)變量Xg,h(Z) 所服從的分布稱為g-h分布。該公式中參數(shù)g控制不對(duì)稱性，當(dāng)隨著參數(shù)g的絕對(duì)值不斷增加，g-h分布的不對(duì)稱程度也相應(yīng)隨之增加。h控制尾部厚度，h>0表示正拉伸，即使該分布的尾部變厚，且其值的大小與尾部厚度成正比。A是位置參數(shù)，B是尺度參數(shù)。

朱海霞和潘志斌[31]根據(jù)g-h分布的統(tǒng)計(jì)特性，提出了g-hVaR方法。該方法能夠很好地處理回報(bào)的不對(duì)稱現(xiàn)象和厚尾現(xiàn)象，并且對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值的預(yù)測(cè)程度要明顯優(yōu)于以前常用的德?tīng)査?正態(tài)方法。該研究得出的g-hVaR的具體表達(dá)式為：

(4)

其中CL 為置信水平。

通過(guò)上述分析可知，由g-h分布擬合出的股票收益率特征主要由A、B、g和h這四個(gè)參數(shù)所決定，因此，我們探究戰(zhàn)略因子s對(duì)前后兩期風(fēng)險(xiǎn)模型的影響，只需找尋s與前后兩期股票收益率波動(dòng)參數(shù)的關(guān)系即可。由此我們可得出如下公式：

Xg,h,t+1(Z)=f(s)*Xg,h,t(Z)

(5)

其中Xg,h,t(Z)表示第t期的g-h分布密度函數(shù)。

由g-hVaR的計(jì)算方法我們可得到嵌入戰(zhàn)略因子的SVaR如下：

(6)

其中，A、B、g和h均為常數(shù)，s為戰(zhàn)略因子，CL為可任意選取的置信水平。當(dāng)CL取0.95, 0.99, 0.995和0.999,VaRCL分別表示置信度為95%, 99%, 99.5%和99.9%的VaR值。

4 實(shí)證分析

本文選取52家在上海股票交易所上市的制藥業(yè)上市公司作為研究對(duì)象，利用2007-2009年與2010-2012年這兩個(gè)時(shí)間段為研究的前后兩個(gè)時(shí)期。首先求出各企業(yè)第一期的戰(zhàn)略因子si(代表第i家企業(yè)的戰(zhàn)略因子，戰(zhàn)略因子的特征周期為3年)，然后擬合出每個(gè)企業(yè)在兩個(gè)時(shí)期內(nèi)的股票收益率分布函數(shù)，每家企業(yè)擁有自己特有的戰(zhàn)略因子值以及g-h分布函數(shù)，并且他們是一一對(duì)應(yīng)的。因此，我們可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析找尋50家企業(yè)一一對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)略因子與g-h分布參數(shù)之間隱含的關(guān)系，并利用這種關(guān)系構(gòu)建我們改進(jìn)后的SVaR。

4.1 各上市公司戰(zhàn)略因子計(jì)算

對(duì)每一家上市公司，收集表1中所列23種重要戰(zhàn)略因素?cái)?shù)據(jù)，其中財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)都可在銳思金融數(shù)據(jù)庫(kù)中查詢得到，對(duì)于非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，如員工人數(shù)、員工學(xué)歷水平、市場(chǎng)占有率、研究與開(kāi)發(fā)投入等，則在各企業(yè)年報(bào)中查詢。搜集該52家制藥行業(yè)上市公司在第一期也就是2007年1月1日到2009年12月31日的各指標(biāo)值。對(duì)收集到的52家企業(yè)的20種戰(zhàn)略因素指標(biāo)值進(jìn)行整理后，又對(duì)它們進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化之后帶入(1)式后得到當(dāng)期各上市公司最終的戰(zhàn)略因子得分，如下表2所示。

表2 各上市公司戰(zhàn)略因子得分

4.2 股票數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)分析

本文選取52家在上海股票交易所上市的制藥業(yè)上市公司在2007年1月2日到2012年12月31日之間的每日收盤價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)研究股票收益率的分布擬合。為了模型建立后可以用實(shí)際算例對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，我們從樣本中隨機(jī)抽出2家用于模型的后驗(yàn)驗(yàn)證，隨機(jī)抽出的2家企業(yè)為恒瑞制藥與千金藥業(yè)，剩余的50家用于模型的擬合。

為了克服數(shù)據(jù)本身的異方差，使數(shù)據(jù)更加平滑且更易處理，本文將股票收益率定義為現(xiàn)有研究中廣泛使用的對(duì)數(shù)收益率：

(7)

其中rit是第i家公司第t期的股票收益率，pit是第i家公司第t期的股票日收盤價(jià)，pi (t-1)是其第t-1期的股票日收盤價(jià)。數(shù)據(jù)來(lái)自銳思金融數(shù)據(jù)庫(kù)，共72756條日收益率數(shù)據(jù)。

回報(bào)時(shí)間序列的基本統(tǒng)計(jì)量如表 3 所示。

表3 回報(bào)數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)分析

由表3可知，樣本偏度為 -0.3741，說(shuō)明對(duì)數(shù)回報(bào)分布呈現(xiàn)出左偏態(tài)的不對(duì)稱性，樣本峰度為5.2485(>3)，說(shuō)明對(duì)數(shù)回報(bào)分布具有尖峰厚尾性。由圖 1可以更直觀地看出這一分布特性。

4.3 參數(shù)估計(jì)

參數(shù)g, h的估計(jì)方法有多種，其中較為常用的有矩估計(jì)、極大似然估計(jì)(MLE)和分位數(shù)估計(jì)三種。前兩種估計(jì)方法的計(jì)算較為繁瑣并且不易處理，本文選擇分位數(shù)估計(jì)方法來(lái)進(jìn)行g(shù)-h分布的參數(shù)估計(jì)。

圖1 制藥業(yè)滬市綜指回報(bào)分布直方圖

根據(jù)分位數(shù)估計(jì)方法，對(duì)52家企業(yè)分別估計(jì)出參數(shù)A、B、g和h。在本研究中，要擬合出較多家企業(yè)各自的模型參數(shù)，手動(dòng)計(jì)算繁雜又難以保證準(zhǔn)確，因此這里采用matlab軟件編程解決。由此估計(jì)出52家上市公司各自兩期的g、h、A和B參數(shù)共104組，由于版面所限，我們?cè)诖藘H列出其中十組參數(shù)估計(jì)結(jié)果，如表4所示。

4.4 各參數(shù)變化率與戰(zhàn)略因子間關(guān)系的擬合

我們?cè)噲D找尋兩期間各參數(shù)的變化率與戰(zhàn)略因子s的相關(guān)關(guān)系，并基于此關(guān)系將s嵌入到原有的分布函數(shù)中。各參數(shù)的變化率采用指數(shù)變化率來(lái)進(jìn)行反映。

rg=e(gt+1-gt)

(8)

其中，rg代表參數(shù)g的指數(shù)變化率，gt為第t期的參數(shù)值，gt+1為第t+1期參數(shù)值。參數(shù)h,A,B同法可得。

得出各參數(shù)估計(jì)值后，我們用matlab軟件中的數(shù)據(jù)擬合模塊挖掘各參數(shù)對(duì)數(shù)變化率與戰(zhàn)略因子s間的關(guān)系。通過(guò)軟件擬合可以看出，50家企業(yè)兩期間的參數(shù)對(duì)數(shù)變化率與戰(zhàn)略因子s間存在較明顯的相關(guān)性， 對(duì)于rg與s擬合出如圖2a所示的擬合狀況，對(duì)于rh與s擬合出如圖2b所示的擬合狀況。

表4 參數(shù)估計(jì)值

圖2a rg與s擬合圖

圖2b rh與s擬合圖

通過(guò)觀察可以看出，數(shù)據(jù)擬合結(jié)果符合理論分析以及實(shí)際投資經(jīng)驗(yàn)，戰(zhàn)略因子s較小時(shí)代表企業(yè)戰(zhàn)略表現(xiàn)較差，導(dǎo)致股票收益率波動(dòng)的損失增加，表現(xiàn)在分布圖上即是尾部厚度增大以及分布整體向左移動(dòng)。反之，當(dāng)戰(zhàn)略因子s較大時(shí)尾部厚度會(huì)減小，分布整體向右移動(dòng)。因此，由g-h分布的性質(zhì)可知，戰(zhàn)略因子s與控制尾部厚度的h呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，與控制不對(duì)稱程度的g呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。

由此我們可以得到如下公式：

rg=as+b=e(gt+1-gt)

(9)

rh=cs+d=e(ht+1-ht)

(10)

轉(zhuǎn)換后可得：

gt+1=ln(as+b)+gt

(11)

ht+1=ln(cs+d)+ht

(12)

進(jìn)而我們可以得到修改后的g-h模型：

(13)

其中g(shù)和h是常數(shù)，分別控制分布的不對(duì)稱程度和尾部厚度，s是企業(yè)戰(zhàn)略因子得分，A是位置參數(shù)，B是尺度參數(shù)。

根據(jù)基于g-h模型的VaR計(jì)算方法，可得到修改后的SVaR計(jì)算公式如公式14：

(14)

5 模型檢驗(yàn)

5.1 似然比檢驗(yàn)

建立了SVaR模型后，我們需要對(duì)此模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。不論是何種形式的VaR模型，最準(zhǔn)確的檢驗(yàn)有效性的方法就是檢驗(yàn)其預(yù)期損失與實(shí)際損失是否一致。

回測(cè)(Backtesting)技術(shù)是對(duì)檢驗(yàn)VaR有效性的各類方法的總稱，目前VaR模型的回測(cè)技術(shù)主要存在以下幾種方法：一種是基于例外值的回測(cè)技術(shù)，其中最經(jīng)典的檢驗(yàn)方法是由Kupiec[7]提出的似然比檢驗(yàn)法。另一種是基于密度預(yù)測(cè)的回測(cè)技術(shù)，如Berkowitz[32]構(gòu)造的一套完整的基于似然比的密度預(yù)測(cè)檢驗(yàn)框架 ；還有一種是基于損失函數(shù)的回測(cè)技術(shù)，比較經(jīng)典的是Lopez[33]采用的QPS函數(shù)回測(cè)技術(shù)等等。

目前使用最多的回測(cè)檢驗(yàn)方法就是Kupiec提出的似然比檢驗(yàn)法，我們也將采用此方法對(duì)SVaR方法進(jìn)行回測(cè)檢驗(yàn)。具體方法如下：在置信度為α的前提下相應(yīng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合超過(guò)估計(jì)出來(lái)的VaR值的概率為 p*=1-α。 假設(shè)接受檢驗(yàn)的天數(shù)為T，其中失敗天數(shù)為N，則失敗的頻率為p=N/T；零假設(shè)：p=p*， 似然比檢驗(yàn)法給出的LR統(tǒng)計(jì)量為：

(15)

當(dāng)原假設(shè)成立時(shí)，它近似服從自由度為1的卡方分布。如果計(jì)算出來(lái)的LR統(tǒng)計(jì)量小于對(duì)應(yīng)置信度下的LR統(tǒng)計(jì)量臨界值，則該估計(jì)方法通過(guò)檢驗(yàn)，反之，該估計(jì)方法被拒絕。

據(jù)此，我們將改進(jìn)后的g-hSVaR與傳統(tǒng)的Delta-正態(tài)VaR和朱海霞，潘志斌[31]提出的g-hVaR進(jìn)行對(duì)比，分別求出其在95%、99%以及99.9%三個(gè)置信水平上的LR值，結(jié)果如表5所示。

從表5的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在三個(gè)置信水平上，g-hSVaR模型和g-hVaR模型的LR統(tǒng)計(jì)量都小于相應(yīng)的臨界值，因此可以接受零假設(shè)，這表明根據(jù)兩種模型計(jì)算出來(lái)的VaR值對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)的覆蓋

表5 似然比檢驗(yàn)結(jié)果

注: *表示該估計(jì)方法被拒絕。

都比較好，反之Delta-正態(tài)VaR只有在95%置信水平上才勉強(qiáng)通過(guò)檢驗(yàn)。通過(guò)對(duì)比還可看出，g-h SVaR 模型的LR值在各個(gè)置信水平上都比g-h VaR模型的LR值小，這說(shuō)明g-h SVaR 模型計(jì)算出來(lái)的VaR值對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)的覆蓋要比g-h VaR好。綜上所述，我們改進(jìn)后得到的g-h SVaR 模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)金融資產(chǎn)的未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。

5.2 實(shí)證數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

除了運(yùn)用似然比檢驗(yàn)法對(duì)模型進(jìn)行理論上的檢驗(yàn)，為了更加直觀地顯示模型的改進(jìn)效果，我們將改進(jìn)后得到的g-h SVaR 模型應(yīng)用到實(shí)際的算例中去進(jìn)行測(cè)試，我們將利用第四部分隨機(jī)選取的兩家企業(yè)恒瑞制藥與千金藥業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行該模型的實(shí)證檢驗(yàn)。

兩家企業(yè)的戰(zhàn)略因子得分與股票收益率數(shù)據(jù)已在前述過(guò)程中求出，將恒瑞制藥第一期數(shù)據(jù)分別帶入到原g-h模型和修改后的g-h模型，得到的模型參數(shù)如表6和表7所示。

將兩種模型預(yù)測(cè)出的第二期參數(shù)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，修改后的g-h SVaR模型與第二期實(shí)際參數(shù)估計(jì)值之間差距較小，而原g-h模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與第二期實(shí)際參數(shù)估計(jì)值之間的偏差較大。由此我們可以得知，改進(jìn)后的SVaR模型預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)值要比原VaR模型準(zhǔn)確。

表6 兩種模型參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果

表7 第二期實(shí)際參數(shù)估計(jì)

6 討論

在g-hVaR模型的基礎(chǔ)上，我們嵌入戰(zhàn)略因子后得到了基于企業(yè)戰(zhàn)略考慮的SVaR模型。通過(guò)理論與實(shí)證數(shù)據(jù)的兩方面檢驗(yàn)，我們可以看出，改進(jìn)后的SVaR模型比現(xiàn)有研究提出的VaR模型具有更好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，我們與這些模型最明顯的不同就在于在模型中加入了企業(yè)戰(zhàn)略因子這一能夠代表未來(lái)企業(yè)發(fā)展的重要指標(biāo)。

VaR方法在被提出后，經(jīng)過(guò)研究者不斷地改進(jìn)，其對(duì)于未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)已經(jīng)越來(lái)越接近于實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，我們的SVaR模型也正是在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。但遺憾的是，VaR仍然是用金融市場(chǎng)過(guò)去的波動(dòng)模式來(lái)預(yù)計(jì)未來(lái)的不確定性，僅僅用過(guò)去來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)一直被諸多學(xué)者質(zhì)疑。比如Jorion[9]認(rèn)為即使過(guò)去的數(shù)值測(cè)量完全精確，也不能保證其能很好地預(yù)測(cè)將來(lái)可能會(huì)發(fā)生的不確定性情況，王春峰等[11]認(rèn)為，VaR模型的這一基礎(chǔ)性假定實(shí)質(zhì)上是認(rèn)為未來(lái)一定會(huì)按照過(guò)去的發(fā)展趨勢(shì)繼續(xù)延續(xù)下去，如果沒(méi)有這一假定，那么VaR模型的可靠性就要受到質(zhì)疑。

那么，在重視歷史趨勢(shì)的前提下，在模型中加入對(duì)企業(yè)未來(lái)發(fā)展以及股票未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的考量就顯得尤為重要。企業(yè)戰(zhàn)略恰恰是學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)同的可以預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)發(fā)展的重要指標(biāo)[34-36]，并且企業(yè)戰(zhàn)略對(duì)股票收益與風(fēng)險(xiǎn)的影響正越來(lái)越受到理論界與實(shí)踐者的重視[14,20,37]，Kothari[21]甚至指出企業(yè)戰(zhàn)略對(duì)股票市場(chǎng)的影響在會(huì)計(jì)與金融領(lǐng)域的文獻(xiàn)中需要被重新評(píng)價(jià)。因此，如何將基于歷史的VaR體系與面向未來(lái)的企業(yè)戰(zhàn)略結(jié)合起來(lái)是我們重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，也是本文研究的核心意義所在。

現(xiàn)有研究中針對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略與股票收益與風(fēng)險(xiǎn)的成果已較為豐富，但大都是針對(duì)某一種戰(zhàn)略類型展開(kāi)，比如研發(fā)戰(zhàn)略[18-19]、并購(gòu)戰(zhàn)略[20,38]、多元化戰(zhàn)略[39]、聯(lián)盟戰(zhàn)略[40]等等，并且大都是針對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略的發(fā)布信號(hào)研究股票市場(chǎng)的反應(yīng)，很少有研究關(guān)注企業(yè)戰(zhàn)略的綜合表現(xiàn)和股票未來(lái)收益與風(fēng)險(xiǎn)之間有何聯(lián)系，因此我們提出了戰(zhàn)略因子這一關(guān)系到公司戰(zhàn)略制定與實(shí)施并最終取得成功全過(guò)程的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，戰(zhàn)略因子的提出為企業(yè)戰(zhàn)略與股票未來(lái)收益與風(fēng)險(xiǎn)之間搭建了一座橋梁，對(duì)戰(zhàn)略評(píng)價(jià)領(lǐng)域的研究具有一定的推進(jìn)意義。

經(jīng)過(guò)多年的拓展，VaR模型衍生出了多種計(jì)算方法，為了將戰(zhàn)略因子與VaR模型較好地結(jié)合起來(lái)，我們選擇了朱海霞和潘志斌[31]提出的g-hVaR模型為研究基礎(chǔ)，選擇該模型為改進(jìn)模型基礎(chǔ)的原因主要有以下幾點(diǎn)：(1)經(jīng)朱海霞和潘志斌[31]驗(yàn)證，g-hVaR模型在股票未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的模擬中表現(xiàn)較好，這給我們提供了可行性及準(zhǔn)確性上的保證；(2)基于g-h分布的VaR方法計(jì)算簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，兼有參數(shù)方法、非參數(shù)方法和半?yún)?shù)方法的優(yōu)點(diǎn)；(3)g-h分布的各參數(shù)分別影響分布的峰值、尾部厚度等指標(biāo)，這給模型的改進(jìn)提供了方便。因此，g-hVaR模型是在諸多VaR計(jì)算方法中較為有代表性以及準(zhǔn)確性的方法，我們?cè)诖嘶A(chǔ)上，找尋戰(zhàn)略因子與g-h分布參數(shù)估計(jì)值變化率之間的關(guān)系并將其結(jié)合在一起，得到改進(jìn)后的SVaR模型，這種戰(zhàn)略因子嵌入的方法雖然是針對(duì)g-hVaR模型所設(shè)計(jì)，但也為應(yīng)用其他VaR計(jì)算方法的研究者提供了一種可行的思路借鑒。

從投資者視角來(lái)看，SVaR模型強(qiáng)調(diào)企業(yè)戰(zhàn)略在投資決策中的重要性，使投資者在投資行為中不僅僅依靠“消息”和基本面來(lái)進(jìn)行投資，更多地關(guān)注企業(yè)戰(zhàn)略層面對(duì)于投資的作用。并且，投資者應(yīng)用SVaR模型對(duì)可選投資對(duì)象進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)衡量，可以更為科學(xué)地選擇投資對(duì)象，增加投資合理性與科學(xué)性，減少投資損失。

7 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)VaR方法在長(zhǎng)期投資風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)以及過(guò)度依賴歷史數(shù)據(jù)方面的不足，本文提出了嵌入戰(zhàn)略因子的VaR模型改進(jìn)問(wèn)題。首先，在現(xiàn)有戰(zhàn)略評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，本文提出了戰(zhàn)略因子這一全面科學(xué)的企業(yè)戰(zhàn)略評(píng)價(jià)指標(biāo)。以上海股票交易所上市的52家制藥業(yè)上市公司為例，進(jìn)行了前后兩期間股票收益率分布變動(dòng)與戰(zhàn)略因子的關(guān)系擬合，并基于此將戰(zhàn)略因子s嵌入到原有VaR模型中，得到改進(jìn)后的SVaR模型。通過(guò)似然比檢驗(yàn)和實(shí)證數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，我們可以得出如下結(jié)論：嵌入戰(zhàn)略因子的SVaR模型預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)值要比原VaR模型更加準(zhǔn)確。

本研究還存在一定的局限性。首先，我們選取制藥業(yè)上市公司數(shù)據(jù)為例建立了SVaR模型，雖然模型在理論與實(shí)踐中都獲得了較好的檢驗(yàn)結(jié)果，但是該模型對(duì)于其他行業(yè)數(shù)據(jù)的適用程度與有效性還有待進(jìn)一步的檢驗(yàn)。此外，由于改進(jìn)后的SVaR模型的主體內(nèi)容仍然是以傳統(tǒng)VaR模型為基礎(chǔ)，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)仍然避免不了傳統(tǒng)VaR模型存在的某些問(wèn)題，比如模型的復(fù)雜性給廣泛應(yīng)用帶來(lái)較大的阻礙，這也給我們提出了未來(lái)的一種研究方向，就是對(duì)VaR模型的計(jì)算進(jìn)行更為簡(jiǎn)便的精簡(jiǎn)或改進(jìn)。

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ImprovedVaRModelbyEmbeddingStrategicFactor

HAO Fan-hao, WANG Tie-nan, LI Xin

(School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

Traditional VaR model is a commonly used tool for measuring risk of short-term investment, but it is not effective in measuring risk in the long run. In addition, some scholars have doubted the basic assumption of traditional VaR method which estimates future risk by historical data. Accordingly, this paper intends to improve VaR model by taking strategy into account. First, a concept of strategic factor, which can comprehen-sively evaluate corporate strategy, was proposed. By using Delphi method, questionnaires are distriputed to the 15 selected experts in the related area, and screened out 23 pivotal strategic elements. Afterwards, the formula of strategic factor was obtained by Fuzzy Analytic Hierarchy Process (FAHP). Based on the g-hVaR model, strategic factor is embeded into the g-h VaR model and the SVaR (Strategic Value-at-Risk) model is built. Daily closing price data of 52 Shanghai-listed companies in the pharmaceutical industry from January 2, 2007 to December 31, 2012 were collected for empirical analysis. The data of 50 companies were used for modeling, and the rest 2 were used for model verification. The results of likelihood-ratio testing and empirical testing reveal that the SVaR model is more accurate than the original VaR model in predicting the future risk of stock investment. Our research may enrich and optimize VaR theory and shed light on the research of financial risk.

strategic factor; risk of long-term investment; SVaR model

2013-11-06；

2014-07-30

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(71031003)

郝凡浩(1989-)，男(漢族)，山東人，哈爾濱工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，研究方向：戰(zhàn)略投資理論與方法.

1003-207(2015)07-0035-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.07.005

F830.91

A