讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“豐滿”起來(lái)

吳婧

摘 要：新課標(biāo)中從過(guò)去的“雙基”變成了“四基”，越來(lái)越多地重視數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)和發(fā)展。教師要通過(guò)設(shè)計(jì)有趣合理的操作活動(dòng)、積極有效的探究活動(dòng)、縝密深入的思維活動(dòng)等，以達(dá)到豐富直觀與感性經(jīng)驗(yàn)、融合操作和思考經(jīng)驗(yàn)、提升策略性和方法性經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展綜合應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的目的，從而構(gòu)建靈動(dòng)智慧的生命化數(shù)學(xué)課堂，讓每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中成才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；思考探索過(guò)程；思維活動(dòng)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是建立在人們的感覺(jué)基礎(chǔ)上的，又是在活動(dòng)過(guò)程中具體體現(xiàn)的，與形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，它沒(méi)有明確的邏輯起點(diǎn)，也沒(méi)有明顯的邏輯結(jié)構(gòu)，是動(dòng)態(tài)的、隱性的和個(gè)人化的。馬復(fù)認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是個(gè)體對(duì)個(gè)體經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)在認(rèn)知方面的自覺(jué)或不自覺(jué)的感性概括，是一種感性認(rèn)識(shí)。正如張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察、思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要想使每個(gè)不同的學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，教師就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課堂是最好的載體，在課堂上，應(yīng)創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)，賦予數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生命，讓每一個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中成長(zhǎng)。使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)有趣合理的操作活動(dòng)，豐富直觀與感性經(jīng)驗(yàn)

1.經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過(guò)程，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)需求

數(shù)學(xué)知識(shí)常常來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾從數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)出發(fā)，實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的教學(xué)原則，即教學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師如果能充分利用學(xué)生身邊的生活現(xiàn)象引入新知，讓數(shù)學(xué)教學(xué)符合生活實(shí)際，充滿生活氣息，則會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，數(shù)學(xué)并不神秘。由此，激起學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈愿望，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極心向，使學(xué)生成為真正“自主的思

想家”。

例如，在教學(xué)平均數(shù)時(shí)，采用了生活中學(xué)生感興趣的男女生投籃誰(shuí)更準(zhǔn)的問(wèn)題。從男女生人數(shù)相同可以比總數(shù)，到男女生人數(shù)不同時(shí)，如何來(lái)比較哪一組投得更準(zhǔn)呢？此時(shí)還比總數(shù)嗎？男生人數(shù)少的一方，大呼不公平。生活的經(jīng)驗(yàn)讓每一個(gè)學(xué)生產(chǎn)生了用一種新的方式來(lái)比較的需求，平均數(shù)的需求應(yīng)運(yùn)而生，這種數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過(guò)程，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)需求，讓每一個(gè)孩子在情感上有體會(huì)，從感性認(rèn)識(shí)逐步升華到理性認(rèn)識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生更自然、更貼近生活。

2.在操作中抽象出數(shù)學(xué)概念

美國(guó)教育家蘇娜丹戴克說(shuō)：“告訴我，我會(huì)忘記，給我看，我會(huì)記住，讓我參與，我才明白?！痹谘a(bǔ)充循環(huán)小數(shù)的概念時(shí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算商是小數(shù)的除法，并且認(rèn)識(shí)無(wú)限小數(shù)，于是直接讓學(xué)生直接計(jì)算40÷60，在利用豎式計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生不約而同的笑了，我立刻追問(wèn)，你們?yōu)槭裁葱δ?？學(xué)生告訴我，除不完，商是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，我又趕緊追問(wèn)，有沒(méi)有想過(guò)為什么是一個(gè)無(wú)限小數(shù)呢，四人小組，交流與討論。通過(guò)小組交流，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，正因?yàn)橛鄶?shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)4，導(dǎo)致了商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)6。此時(shí)，我順勢(shì)告訴學(xué)生，像這樣，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

借助這樣的方式，使得學(xué)生在計(jì)算中尋求樂(lè)趣，并從樂(lè)趣中思考原因，再?gòu)脑蛑谐橄蟪鰯?shù)學(xué)概念，使得每個(gè)學(xué)生都獲得了數(shù)學(xué)概念體驗(yàn)。

二、開(kāi)展積極有效的探究活動(dòng)，經(jīng)歷操作與思考的過(guò)程

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見(jiàn)、摸得著的現(xiàn)象，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，使操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

例如：在教學(xué)面積單位之間的進(jìn)率時(shí)，設(shè)計(jì)了猜想平方厘米和平方分米之間的進(jìn)率是多少，并驗(yàn)證猜想。

活動(dòng)要求如下：

1.同桌合作驗(yàn)證你的猜想

2.你可以選擇合適的材料操作，也可以想一想，算一算

借助這樣的方式，學(xué)生在組內(nèi)可以暢所欲言，拓寬思路，充分表達(dá)自己的方法。而提供的驗(yàn)證材料和驗(yàn)證方法讓學(xué)生又促使其多角度多方位的去思考去驗(yàn)證。通過(guò)經(jīng)歷參與驗(yàn)證活動(dòng)的全過(guò)程，學(xué)生提出了切實(shí)可行的驗(yàn)證方式：

生1：擺一擺，利用面積是1平方厘米的小正方形擺一擺，每行擺了10個(gè)，有這樣的10行，從而驗(yàn)證猜想，1平方分米=100平方厘米。

生2：畫(huà)一畫(huà)，在面積是1平方分米的正方形中，可以畫(huà)100個(gè)面積是1平方厘米的小正方形，從而驗(yàn)證猜想，1平方分米=100平

方厘米。

生3：量一量，邊長(zhǎng)1分米，可以看做10厘米，利用正方形的面積公式，求出面積是100平方厘米，從而驗(yàn)證猜想，1平方分米=100平方厘米。

學(xué)生的驗(yàn)證過(guò)程，不僅豐富了感覺(jué)、知覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)，也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，動(dòng)手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運(yùn)動(dòng)”，更是豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，并在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)與思考經(jīng)驗(yàn)、策略性經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、創(chuàng)設(shè)縝密深入的思維活動(dòng)，提升策略與方法經(jīng)驗(yàn)

1.經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程，優(yōu)化數(shù)學(xué)策略

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過(guò)程。通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單的直觀活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，以生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)改造或重新改組。

例如：簡(jiǎn)單的周期現(xiàn)象中，求出第十五面彩旗的顏色，學(xué)生可以通過(guò)一一列舉的方法判斷，也可以通過(guò)計(jì)算直接判斷。同一個(gè)問(wèn)題，不同的方法，學(xué)生在這一過(guò)程中認(rèn)識(shí)到一題可以多解。在這眾多解法中，學(xué)生又能明顯體會(huì)到計(jì)算的方法更加簡(jiǎn)便快速適用。

緊接著出示，求出第一百五十面彩旗的顏色，這一次，每一位學(xué)生通過(guò)剛才自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程，都選擇了計(jì)算的方法來(lái)判斷。

2.經(jīng)歷反思推廣的過(guò)程，積累情感、思想性經(jīng)驗(yàn)

我們的教學(xué)目標(biāo)不能僅限于一節(jié)課，應(yīng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，立足于使學(xué)生終身受益。在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)……使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是靈動(dòng)、智慧的，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是富有個(gè)性的，學(xué)生的發(fā)展是終身的。讓我們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中成才，賦予數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更多正能量，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷地獲得和積累經(jīng)驗(yàn)，分析和理解經(jīng)驗(yàn)、反思和提升經(jīng)驗(yàn)，從而獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

郭小平.讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)“豐滿”起來(lái).山東教育，中學(xué)刊，2005（19）.