饋能型磁流變減振器的設(shè)計(jì)與仿真研究*

岳 旭 ，劉淑蓮 ，楊禮康* ，孫海杰

(1．浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州310014;2．浙江科技學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，浙江杭州310023)

0 引 言

磁流變液是一種智能材料，在外加磁場的作用下，它可瞬間(毫秒級(jí))從牛頓流體轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂幸欢ㄇ羟袘?yīng)力的非牛頓液體。磁流變減振器是應(yīng)用磁流變液的新型智能減振器，相比于電流變減振器，它具有阻尼力可控、工作溫度范圍寬、響應(yīng)快、功率消耗較低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于汽車，工程建筑、橋梁、鐵路、航空航天等領(lǐng)域的振動(dòng)控制［1］。

磁流變減振器工作時(shí)需要外部電源為其提供勵(lì)磁電流，產(chǎn)生控制磁流變液特性的磁場以調(diào)節(jié)阻尼力大小。在將磁流變減振器應(yīng)用于實(shí)際工程領(lǐng)域振時(shí)，電源供給的中斷會(huì)影響磁流變減振器工作的可靠性。因此需要考慮通過設(shè)計(jì)振動(dòng)能收集裝置來回收減振器在工作環(huán)境中的振動(dòng)能，以擺脫其對(duì)外部電源的依賴。振動(dòng)能收集方式主要有靜電式、壓電式、電磁式。靜電式一般需要外部源設(shè)備工作，且發(fā)電能力弱，可用的場合很少。壓電式雖然裝置體積小，發(fā)電效率高，但總體產(chǎn)生的功率比較小，大多應(yīng)用于無線傳感和微機(jī)電系統(tǒng)等，不能給磁流變減振器提供足夠的電能。

電磁式具有發(fā)電數(shù)值高，適應(yīng)性強(qiáng)，因此國內(nèi)外學(xué)者開始研究基于電磁式的饋能型磁流變減振器。馬里蘭大學(xué)的Choi 和Wereley［2］設(shè)計(jì)了一種饋能型磁流變減振器，將電磁感應(yīng)發(fā)電裝置集成在磁流變減振器的活塞上，整個(gè)裝置體積較小，實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)能的收集目的，但是發(fā)電裝置中永磁體會(huì)使磁流變液極化，縮小了磁流變減振器阻尼力的可控范圍。香港大學(xué)陳超等人［3］設(shè)計(jì)了一種具有自感應(yīng)速度的自供電磁流變減振器系統(tǒng)，相應(yīng)的饋能裝置早受振動(dòng)驅(qū)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電能可滿足磁流變減振器減振需求，但整個(gè)裝置加工工藝要求較高;Bogdan［4-5］采用了永磁發(fā)電機(jī)作為振動(dòng)能量采集裝置，雖然解決了磁流變減振器系統(tǒng)的電能需求問題，但是該發(fā)電裝置布置在磁流變減振器外部，很難推廣應(yīng)用。湖南大學(xué)汪志昊［6］是應(yīng)用旋轉(zhuǎn)式電磁感應(yīng)發(fā)電裝置為磁流變減振系統(tǒng)來供電，但為實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)而引入了齒輪齒條轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，機(jī)械損耗比較大，發(fā)電效率不高。

本研究針對(duì)磁流變減振器需要外部供電限制其應(yīng)用范圍的問題，設(shè)計(jì)一種饋能型磁流變減振器，并對(duì)其進(jìn)行研究與分析。

1 饋能型磁流變減振器工作原理

饋能型磁流變減振器結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示。其主要由磁流變裝置、饋能裝置、電能管理模塊及相關(guān)連接件構(gòu)成，減振器底部法蘭與饋能裝置的外筒通過螺栓連接，中間連接桿將為饋能裝置動(dòng)子桿和減振器的活塞桿組成一個(gè)整體的運(yùn)動(dòng)部件。饋能裝置的發(fā)電線圈與磁流變減振器勵(lì)磁線圈通過導(dǎo)線連接在一起，電能管理電路對(duì)饋能裝置產(chǎn)生的電能進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖1 饋能型磁流變減振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1 可知饋能裝置的外筒與磁流變減振器的缸筒通過法蘭連接在一起，其定子凹槽內(nèi)纏繞著發(fā)電線圈。振動(dòng)時(shí)磁流變減振器的活塞桿在缸筒內(nèi)做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)動(dòng)子桿上永磁體在相對(duì)定子做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，定子上的發(fā)電線圈內(nèi)部的磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由電能管理模塊將產(chǎn)生的交流電轉(zhuǎn)換之后控制磁流變減振器。

2 饋能型磁流變減振器設(shè)計(jì)

饋能型磁流變減振器可按功能分成3 個(gè)模塊，即饋能模塊= (饋能裝置)、阻尼模塊= (磁流變減振器)、電能管理模塊=(全橋整流濾波電路)。性能好壞取決于這3 個(gè)模塊的主要參數(shù)，本研究對(duì)其進(jìn)行分析并計(jì)算。

2．1 磁流變減振器力學(xué)模型和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

磁流變液力學(xué)特性可以采用Bingham 本構(gòu)方程來進(jìn)行描述:

式中:τ—剪切應(yīng)力;τy—磁致屈服應(yīng)力;η—?jiǎng)恿φ扯?—切應(yīng)變率;sgn—符號(hào)函數(shù)，它表示活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向。

磁流變減振器用于減振裝置，僅有剪切、流動(dòng)和擠壓3 種工作模式［7］，圖1 中，磁流變減振器采用剪切和流動(dòng)共同作用的混合模式結(jié)構(gòu)示意如圖2 所示。

在流動(dòng)模式中，阻尼力的大小為F1:

圖2 磁流變減振器結(jié)構(gòu)示意圖

在剪切模式中，阻尼力的大小為F2:

圖2 中，混合模式的總阻尼力為:

其中:

式中:D3—活塞的直徑，D1—活塞桿直徑，l—阻尼通道長度，h—阻尼間隙，A—活塞端面有效作用面積，b—阻尼間隙等效寬度，v—活塞運(yùn)動(dòng)速度。其他符號(hào)同上文所示。

根據(jù)某汽車懸架在低頻、小振幅(頻率1 Hz～3 Hz、振幅10 mm)的振動(dòng)產(chǎn)生的阻尼力范圍為1 122 N～1 460 N［8］，為此筆者設(shè)計(jì)出磁流變減振器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 磁流變減振器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2．2 饋能模塊數(shù)學(xué)模型及尺寸計(jì)算

2．2．1 饋能模塊的數(shù)學(xué)模型

饋能裝置的結(jié)構(gòu)示意如圖3 所示。該饋能裝置主要包括定子、發(fā)電線圈、動(dòng)子桿、永磁體以及背鐵。定子凹槽有4 個(gè)發(fā)電線圈，通過反向串聯(lián)形成單相繞組。背鐵和圓環(huán)形永磁體固定在動(dòng)子桿上，永磁體作為磁源，其充磁方向?yàn)檩S向方向，相鄰永磁體的充磁方向相反。定子和背鐵所采用的材料是高導(dǎo)磁的硅鋼材料，動(dòng)子桿使用質(zhì)量較輕的非導(dǎo)磁材料，永磁體為高磁性NdFeB35，發(fā)電線圈選取常規(guī)的漆包線。

圖3 饋能裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

2．2．2 饋能模型

在振動(dòng)激勵(lì)下，永磁體隨動(dòng)子桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致發(fā)電線圈內(nèi)磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)發(fā)電線圈沒有和外部負(fù)載相連處于開路狀態(tài)時(shí)，定子凹槽內(nèi)第i 個(gè)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可以表示為［9］:

式中:Ei—第i 個(gè)發(fā)電線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ψi—發(fā)電線圈i 中由永磁體產(chǎn)生的磁鏈，z—?jiǎng)幼訔U運(yùn)動(dòng)位移，v—?jiǎng)幼訔U運(yùn)動(dòng)速度。

由于永磁體和發(fā)電線圈之間是相對(duì)直線運(yùn)動(dòng)，Ψi可以表示成:

式中:Ni—發(fā)電線圈i 的匝數(shù)，φg—軸向方向氣隙內(nèi)的磁通量，τ—饋能裝置的磁極距，θi—發(fā)電線圈i 的相位角。

聯(lián)立式(5，6)可得:

假設(shè)第一個(gè)發(fā)電線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相位角為0°，由于相鄰發(fā)電線圈的相位角相差180°，相鄰發(fā)電線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等、方向相反，通過將4 個(gè)發(fā)電線圈反向串聯(lián)構(gòu)成一個(gè)單相繞組，則可以使4個(gè)發(fā)電線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向和大小都相同，設(shè)4 個(gè)發(fā)電線圈的匝數(shù)為N，得到饋能裝置感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 為:

當(dāng)饋能裝置中發(fā)電線圈與外部負(fù)載即活塞勵(lì)磁線圈相連時(shí)，饋能裝置向外輸出的電能可以表示為:

式中:P—饋能裝置輸出功率，R—發(fā)電線圈的電阻，R1—活塞勵(lì)磁線圈的電阻。

由式(9)可知在一定振動(dòng)速度下，饋能模塊的永磁體確定后，發(fā)電線圈匝數(shù)是影響?zhàn)伳苎b置輸出功率的主要因素，需分析計(jì)算。

2．2．3 發(fā)電線圈匝數(shù)分析

發(fā)電線圈匝數(shù)及相應(yīng)電阻與漆包線直徑之間的關(guān)系為:

式中:ρ—漆包線的電阻率，κ—發(fā)電線圈充滿系數(shù)，h4—發(fā)電線圈軸向長度，d5—發(fā)電線圈的外徑，d4—發(fā)電線圈的內(nèi)徑，wd—漆包線的直徑。

式(10，11)表明:發(fā)電線圈電阻和匝數(shù)成正比，增大發(fā)電線圈匝數(shù)則必然致電阻增大。因此需要優(yōu)選匝數(shù)和線圈電阻，以便在一定條件下，使輸出功率最大。

本研究基于低頻、小振幅(頻率1 Hz～3 Hz、振幅10 mm)的振動(dòng)場合，考察阻尼模塊輸出最大阻尼力對(duì)應(yīng)饋能模塊產(chǎn)生的電能值大小，選取在振幅10 mm，最大頻率3 Hz 的振動(dòng)條件下，觀察其發(fā)電線圈匝數(shù)對(duì)饋能裝置輸出電能的影響，從而選取合適的發(fā)電線圈匝數(shù)。下面通過仿真分析得到發(fā)電線圈匝數(shù)與饋能裝置輸出電能的變化曲線如圖4 所示。

圖4 中，當(dāng)發(fā)電線圈匝數(shù)N 由720 增加到1 140的過程中，隨著發(fā)電線圈匝數(shù)的增加，饋能裝置輸出的電壓和電流也隨之增大。當(dāng)線圈匝數(shù)由1 140 增至3 216的過程中，輸出電壓和電流隨著線圈匝數(shù)的增加都呈下降的趨勢(shì)。在發(fā)電線圈匝數(shù)為1 140 時(shí)，饋能裝置輸出最大電壓和電流分別為5．73 V 和1．62 A，其理論上輸出的最大電能為9．28 W。

圖4 發(fā)電線圈對(duì)饋能裝置輸出電能的影響

仿真結(jié)果表明，饋能裝置輸出電能的效率與發(fā)電線圈的匝數(shù)有關(guān)。發(fā)電線圈匝數(shù)過少則直接影響?zhàn)伳苎b置的發(fā)電能力;發(fā)電線圈匝數(shù)過多，盡管饋能裝置產(chǎn)生的電能多，但是由于其內(nèi)阻較大，輸出的電能大部分消耗在內(nèi)阻上，從而使負(fù)載獲得的電能減少。因此，本研究通過仿真比較分析，選取發(fā)電線圈匝數(shù)為1 140，此時(shí)，輸出功率最大。

饋能裝置的根據(jù)在低頻、小振幅(頻率1 Hz～3 Hz、振幅10 mm)的振動(dòng)下，饋能裝置輸出電能能夠滿足磁流變減振器在某汽車懸架減振功能，設(shè)計(jì)的饋能裝置主要結(jié)構(gòu)尺寸如表2 所示。

表2 饋能裝置的主要結(jié)構(gòu)尺寸

(續(xù)表)

2．3 電能管理模塊電路

根據(jù)饋能裝置收集的電壓特點(diǎn)及相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，本研究設(shè)計(jì)的全橋整流濾波電路如圖5 所示，該電路由一個(gè)橋式整流電路和一個(gè)存儲(chǔ)電容組成。橋式整流電路可以將方向不斷改變的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)換成方向不變的直流電壓，通過存儲(chǔ)電容充、放電功能可以使饋能裝置輸出穩(wěn)壓直流電，滿足磁流變減振器工作需求。

圖5 全橋整流濾波電路

3 饋能型磁流變減振器仿真分析

本研究應(yīng)用所確定的發(fā)電模塊和阻尼模塊的結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析整體性能特性。

3．1 基于Ansoft 的饋能特性仿真分析

本研究應(yīng)用表2 給出的饋能裝置主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行Ansoft 電磁場仿真分析，其回饋電壓和電流如圖6所示?？梢钥闯鲭S著振動(dòng)的頻率的增大，回饋的電壓和電流也隨之增大。振動(dòng)頻率為1 Hz 時(shí)，輸出電壓和電流分別為1．64 V 和0．50 A;振動(dòng)頻率為2 Hz 時(shí)，輸出的電壓和電流分別為3．62 V 和1．07 A;振動(dòng)頻率為3 Hz 時(shí)，輸出的電壓和電流分別為5．73 V 和1．62 A。在頻率1 Hz～3 Hz、振幅10 mm 的振動(dòng)條件下，饋能裝置輸出的電能范圍為0．82 W～9．28 W。

3．2 基于Simulink 的磁流變減振器的阻尼力仿真分析

饋能模塊給阻尼模塊提供的電能范圍為0．82 W～9．28 W，本研究采用Lord 公司生產(chǎn)的MRF140CG 磁流變液［10］，應(yīng)用表1 給出的磁流變減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)公式(5)建立的仿真框圖如圖7 所示。

圖6 低頻、小振幅條件下回饋電能情況

圖7 磁流變減振器阻尼力仿真模型

仿真所得磁流變減振器的阻尼力-位移如圖8所示。

從圖8 中可知，隨著振動(dòng)頻率的不斷增加，磁流變減振器輸出的阻尼力也逐漸增大。振動(dòng)頻率1 Hz、2 Hz、3 Hz 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的阻尼力分別為1 072 N、1 685 N、2 028 N。

以上仿真分析說明，所設(shè)定的振動(dòng)條件下，發(fā)電模塊提供的電能使阻尼模塊可產(chǎn)生的阻尼力在1 072 N～2 028 N 范圍內(nèi)變化，能夠滿足饋能型磁流變減振器的減振性能要求。

圖8 磁流變減振器的阻尼力-位移曲線

4 結(jié)束語

針對(duì)集成式饋能型磁流變減振器，本研究探討了其阻尼、饋能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，并通過饋能裝置輸出電能的數(shù)學(xué)模型，分析了選取其發(fā)電線圈匝數(shù)和建模合理選取了其發(fā)電線圈匝數(shù)負(fù)載。

在設(shè)定條件下，仿真結(jié)果表明，發(fā)電模塊提供的電能可使阻尼模塊產(chǎn)生1 072 N～2 028 N 的阻尼力，能夠?qū)崿F(xiàn)在低頻、小振幅條件下對(duì)阻尼力的調(diào)節(jié)作用。整體上，說明本研究中該饋能型磁流變減振器設(shè)計(jì)方法的可行性。

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