基于馬爾可夫模型的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可靠性分析

秦 洋，馬慧民 ，陳玉晶

(上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海200240)

0 引 言

近年來，世界風(fēng)電產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，已成為可再生能源發(fā)電行業(yè)中不可或缺的重要力量，正朝著大容量、高質(zhì)量的海上風(fēng)電方向發(fā)展。隨著裝機(jī)容量的不斷提高，風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，伴隨著機(jī)組運(yùn)行環(huán)境的惡劣，致使風(fēng)電機(jī)組的故障率居高不下，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)作為風(fēng)機(jī)最為關(guān)鍵的系統(tǒng)，其性能直接影響到機(jī)組運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性，因此，在追求發(fā)電容量的同時，必須考慮其可靠性［1］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者研究工作主要集中于風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷上［2-5］，大多是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、小波分析等診斷方法，結(jié)合機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，建立相應(yīng)的風(fēng)機(jī)故障診斷或狀態(tài)評估模型，理論上較為成熟，而對風(fēng)機(jī)可靠性及運(yùn)行維護(hù)策略研究尚處于起步階段，國內(nèi)外都鮮見報(bào)道。

馬爾可夫過程是一種基于概率統(tǒng)計(jì)的特殊隨機(jī)過程，是可靠性工程中極為重要的理論工具，它對系統(tǒng)的可靠性分析已被用于多個領(lǐng)域，但研究對象主要集中于單部件、多部件的串聯(lián)、并聯(lián)及冗余系統(tǒng)等［6-7］。

筆者在研究風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)關(guān)鍵部件故障機(jī)制的基礎(chǔ)上，考慮到系統(tǒng)中部件之間的運(yùn)行是不完全獨(dú)立的情況，把馬爾可夫過程理論應(yīng)用到風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)-變流器系統(tǒng)可靠性分析中，建立基于有向網(wǎng)絡(luò)的馬爾可夫過程［8］的風(fēng)機(jī)發(fā)電系統(tǒng)可靠性模型，為科學(xué)制定發(fā)電系統(tǒng)維護(hù)策略提供理論支持。

1 發(fā)電系統(tǒng)故障機(jī)制分析

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常安裝在偏遠(yuǎn)的郊外，在運(yùn)行過程中內(nèi)部疲勞累積與外部環(huán)境等多種因素相互作用，致使風(fēng)機(jī)關(guān)鍵部件的故障率高居不下，根據(jù)瑞典風(fēng)場2000年～2004年間故障數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表明［9］，發(fā)電系統(tǒng)是機(jī)組中最常發(fā)生故障的系統(tǒng)，也是引起風(fēng)機(jī)停機(jī)時間的主要原因，其故障率高達(dá)23%，其中故障最為頻繁的是發(fā)電機(jī)和變流器故障。

現(xiàn)國內(nèi)采用最多的是雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其原理如圖1 所示。

圖1 雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)原理圖

風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜、電網(wǎng)負(fù)荷持續(xù)變化，易使發(fā)電機(jī)溫度過高、振動過大而損壞發(fā)電機(jī)的軸承及繞組的絕緣性能，因此雙饋異步發(fā)電機(jī)的故障率明顯高于其他發(fā)電機(jī)，據(jù)統(tǒng)計(jì)異步發(fā)電機(jī)中最常發(fā)生故障的部位是軸承、定子、轉(zhuǎn)子，三者的故障率分別為40%、38%、10%［10］。

變流器是發(fā)電系統(tǒng)中實(shí)施能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，其采用變速恒頻技術(shù)，把風(fēng)力機(jī)發(fā)出的電能轉(zhuǎn)換為電壓和頻率都穩(wěn)定的電能送入電網(wǎng)。變流器工作環(huán)境惡劣，高溫發(fā)熱、電磁干擾、油液腐蝕等都極易影響變流器的性能而導(dǎo)致變流器發(fā)生故障，且故障主要發(fā)生在控制驅(qū)動單元、直流母線環(huán)節(jié)、逆變器等組件中［11］，這些組件均是由各類電力電子器件構(gòu)成的，其中使用較多的是絕緣柵雙極晶體管，當(dāng)其兩端過壓、過流時都可能使晶體管超過耐受溫度而擊穿或燒毀，造成風(fēng)機(jī)變流器發(fā)生故障。

2 發(fā)電系統(tǒng)可靠性建模

2．1 馬爾可夫過程

馬爾可夫過程［12］是一種基于概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)過程，它能夠描述系統(tǒng)在投入運(yùn)行后狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)移的過程，該過程具備無后效性。通常只要系統(tǒng)中某個狀態(tài)一經(jīng)決定，則系統(tǒng)下一個狀態(tài)的概率即可確定，并且與系統(tǒng)之前的狀態(tài)無關(guān)，是對可修復(fù)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的有力工具。

應(yīng)用馬爾可夫過程建立風(fēng)電發(fā)電機(jī)-變流器系統(tǒng)的可靠性分析模型，需要作出如下假設(shè):

(1)系統(tǒng)中部件只有正常和故障2 種狀態(tài)，并且狀態(tài)可以相互轉(zhuǎn)換;

(2)系統(tǒng)中部件處于正?；蚬收蠣顟B(tài)是相互獨(dú)立的;

(3)系統(tǒng)中部件失效分布和維修分布均服從指數(shù)分布，即各部件的故障率和修復(fù)率均為常數(shù);

(4)系統(tǒng)投入運(yùn)行時是新的且處于工作狀態(tài)，發(fā)生故障后立刻進(jìn)入維修狀態(tài)。

2．2 部件的可靠性模型

發(fā)電系統(tǒng)的故障主要分為電氣故障和機(jī)械故障，筆者研究主要針對電氣故障。依據(jù)風(fēng)機(jī)發(fā)電系統(tǒng)故障機(jī)制分析，發(fā)電機(jī)故障主要包括定子繞組故障、轉(zhuǎn)子繞組故障、軸承故障，變流器故障主要包括機(jī)側(cè)及網(wǎng)側(cè)變換器故障、控制單元故障、直流環(huán)節(jié)故障等，這些組件的可靠性參數(shù)如表1 所示。

表1 發(fā)電機(jī)、變流器可靠性參數(shù)

在這些相互獨(dú)立的組件中，任意組件發(fā)生故障都將影響到發(fā)電機(jī)、變流器的正常工作，因此，可以把這些組件看成串聯(lián)系統(tǒng)，根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分析，發(fā)電機(jī)子系統(tǒng)1 和變流器的子系統(tǒng)2 的可靠性模型為:

2．3 發(fā)電系統(tǒng)的可靠性模型

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)［13］的變流器和發(fā)電機(jī)的連接方式不是簡單的串聯(lián)關(guān)系，感應(yīng)電動機(jī)的定子端直接接入電網(wǎng)，而轉(zhuǎn)子端通過變流器接入電網(wǎng)，只有20%～30%的功率通過變流器經(jīng)穩(wěn)壓后傳入電網(wǎng)，所以發(fā)電機(jī)子系統(tǒng)1 和變流器子系統(tǒng)2 不再是串聯(lián)系統(tǒng)，需要通過運(yùn)用馬爾可夫過程對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模。

從發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)可以看出，系統(tǒng)的狀態(tài)集S={0，1，2，3}，系統(tǒng)正常狀態(tài)集W={0}，系統(tǒng)的故障狀態(tài)集F={1，2，3}，由于分布為指數(shù)分布，隨機(jī)過程{~X(t)，t≥0}為有限齊次馬爾可夫鏈。

根據(jù)發(fā)電系統(tǒng)的模型，得出系統(tǒng)在Δt 時間內(nèi)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，如圖2 所示:

圖2 馬爾可夫發(fā)電系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

根據(jù)圖2 得到轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

2．3．1 系統(tǒng)的瞬時可用度

系統(tǒng)的瞬時可用度是在t 時刻發(fā)電機(jī)、變流器都處于正常工作狀態(tài)的概率為:

對該式作拉普拉氏變換、再進(jìn)行拉普拉氏逆變換，得到系統(tǒng)的可用度為:

2．3．2 系統(tǒng)可靠性的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)

根據(jù)式(5)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Q，可得到系統(tǒng)的可靠性的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)和平均指標(biāo)，令系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率值分別為π0、π1、π2、π3，得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方程組:

可將矩陣Q 的表達(dá)式帶入式(9)，即可求得系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)故障頻度、系統(tǒng)平均工作時間、系統(tǒng)平均維修時間分別為:

3 實(shí)例計(jì)算及影響因素分析

3．1 原始數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果

由于風(fēng)電機(jī)組歷史故障數(shù)據(jù)資料還比較少，這使得風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的可靠性參數(shù)很難準(zhǔn)確獲得，鑒于此，本研究參考有關(guān)文獻(xiàn)的可靠性參數(shù)對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析［14］。

發(fā)電機(jī)、變流器各組件的故障率和修復(fù)率如表2所示。

表2 發(fā)電機(jī)、變流器各組件的故障率和修復(fù)率

由表2 可靠性數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1～4)計(jì)算子系統(tǒng)的模型參數(shù)，可得到發(fā)電機(jī)和變流器的子系統(tǒng)的可靠性參數(shù)。

子系統(tǒng)的故障率和修復(fù)率如表3 所示。

表3 子系統(tǒng)的故障率和修復(fù)率

根據(jù)上述表格中可靠性數(shù)據(jù)，利用Matlab 編程軟件進(jìn)行編程分析可得到系統(tǒng)的瞬時可用度。

發(fā)電系統(tǒng)和子系統(tǒng)的瞬時可用度對比圖如圖3所示。

圖3 發(fā)電系統(tǒng)和子系統(tǒng)的瞬時可用度對比圖

從圖3 可以看出，如果僅從單部件考慮，發(fā)電機(jī)子系統(tǒng)、變流器子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度分別為0． 998、0．989，而整個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度為0．986，顯然整個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度要小于單部件的穩(wěn)態(tài)可用度，且系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間要大于其發(fā)電機(jī)、變流器子系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間，驗(yàn)證了該模型的有效性。整個系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)是獨(dú)立，它的可用度與單部件可用度相同，而變流器的運(yùn)行狀態(tài)則要受到系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的影響，因而它的可用度與系統(tǒng)的可用度保持一致。

根據(jù)上述公式，筆者計(jì)算得到發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可靠性參數(shù)，如表4 所示。

表4 發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可靠性參數(shù)

3．2 相關(guān)因素分析

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)上升到穩(wěn)態(tài)所需要的時間與系統(tǒng)部件的故障率及修復(fù)率有關(guān)系，而系統(tǒng)部件的故障率與部件自身的性能及運(yùn)行環(huán)境有關(guān)，因此，本研究探討發(fā)電機(jī)、變流器的修復(fù)率分別取不同數(shù)值時，對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度及到達(dá)穩(wěn)態(tài)所需時間的影響［15］。

從圖4 與圖5 可以看出，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間t與部件的修復(fù)率μ 密切相關(guān)，系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)所需要的時間隨μ 的增大而減少，因此，提高部件的修復(fù)率是使發(fā)電系統(tǒng)盡快到達(dá)穩(wěn)態(tài)的有效途徑，并且可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度。

圖4 發(fā)電機(jī)的修復(fù)率與系統(tǒng)可用度的關(guān)系

圖5 變流器的修復(fù)率與系統(tǒng)可用度的關(guān)系

與系統(tǒng)的瞬時可用度相比，工程技術(shù)人員往往更加關(guān)注系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度［16］，它是系統(tǒng)可靠性評估的重要數(shù)據(jù)，通過對系統(tǒng)可用度的分析，可以采用最有效、經(jīng)濟(jì)的方式保證設(shè)備隨時處于工作狀態(tài)，使其充分發(fā)揮系統(tǒng)的性能。

發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度隨部件的故障率與修復(fù)率的變化規(guī)律如圖6、圖7 所示。

圖6 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度與部件修復(fù)率的關(guān)系

從圖6 可以看出，發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度與發(fā)電機(jī)、變流器的修復(fù)率均密切相關(guān)，發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度隨部件的修復(fù)率增大而提高，當(dāng)部件的修復(fù)率達(dá)到30 次以后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度上升的比較緩慢，所以單純地提高部件的修復(fù)率對提高整個發(fā)電系統(tǒng)的可用度效果并不明顯。從圖7 可知，整個發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度隨部件的故障率減少而緩慢上升，但上升到一定數(shù)值時，系統(tǒng)的可用度將達(dá)到定值，即要想提高發(fā)電系統(tǒng)的可用度不能僅僅只重視部件的故障率或修復(fù)率的大小，而應(yīng)將兩者綜合起來進(jìn)行考慮。

圖7 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度與部件故障率的關(guān)系

4 結(jié)束語

筆者研究了雙饋異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)關(guān)鍵部件的故障機(jī)制，建立了有向網(wǎng)絡(luò)的馬爾可夫可修模型，利用狀態(tài)空間法對發(fā)電機(jī)-變流器系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，將復(fù)雜的結(jié)果用清晰明了的圖形進(jìn)行分析，達(dá)到了很好的效果。分析表明，發(fā)電系統(tǒng)的可用度由故障率、修復(fù)率共同決定，修復(fù)率對系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時間的貢獻(xiàn)度較大，對開展風(fēng)機(jī)的可靠性研究和評估具有一定的參考價值，同時也為研究多階段有向網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供了鋪墊作用。

風(fēng)電機(jī)組是集機(jī)械、電氣多部件的復(fù)雜系統(tǒng)，故障模式及運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜多樣，考慮多種失效因子的影響，利用馬爾可夫過程建立涵蓋整個機(jī)組綜合狀態(tài)的可靠性模型，還有待進(jìn)一步研究。

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