ELECTREⅡ法和熵權法的結合在多屬性評價決策中的應用

毛躍霖

摘要：多屬性決策以及確定指標權重有多種方法，分別有其不同的作用及適用情況。本文提出一種熵權法和ELECTREⅡ法相結合的評標方法，結合熵權法客觀性的優(yōu)點和ELECTRE法交互性強，邏輯關系簡單的特點，在此基礎上建立基于此方法的評標模型。通過緩傾斜礦體采礦方法選擇的實例，說明該方法在選擇滿意采礦方案中的具體應用。

關鍵詞：熵權法；ELECTREⅡ法；評標

引言

在多屬性決策方法過程中，傳統(tǒng)方法已經(jīng)不能很好的適應現(xiàn)在的決策環(huán)境，級別不劣于關系這個方法為多屬性決策提供了新的決策思維，在前期的方法中有很大的提高。級別不劣于關系有一個非常重要的特征就是實實在在的考慮到了偏好在決策環(huán)節(jié)里具有的弱偏好關系以及存在的不可比性這個，也是級別不劣于關系很顯著的特征。ELECTRE方法系列即屬于級別不劣于關系方法。不同于其他多屬性決策方法，ELECTREⅡ法的重點不只是找出最優(yōu)方案，而是對所有方案進行全排序[1]。

在多屬性決策分析中，指標屬性的權重確定或權數(shù)分配在評價方案選擇過程中是一個重要問題。權重對多屬性決策結果具有至關重要的作用。常用的賦權方法有很多，主要分為主觀賦權法和客觀賦權法兩大類。

本文將這兩種方法結合起來構建評標模型，能夠對供應商采購問題、礦山采購方案選擇等提供決策思路，希望可以通過為評標和定標提供一種具有方便大家操作、評價效果好、可以依靠的性質比較強的評標方法[3]。

1. 評標模型的構建

1.1熵權法原理。熵和信息都是能夠對系統(tǒng)有無序程度進行度量的一種，其中熵是可以度量系統(tǒng)無序程度中的一種，信息是度量系統(tǒng)有序程度中的一種，把兩者適用在同一個系統(tǒng)里，所度量的數(shù)值有一些關系，整體上來看，他們二者的絕對值恰好一樣，但是在實際表達上變化較大，一正已負，有著不一樣的符號。正因為這種度量，熵這個定義被引入到信息論里后就發(fā)生了很大的變化，并迅速擴大其自己的應用范圍，比較有代表性的就是在社會經(jīng)濟領域、工程技術領域等等，度量效果都很好。熵權法也是一種通過分析數(shù)據(jù)后形成的一種綜合性的數(shù)學方法，類似的加權法或其他的，它主要是利用各種信息量因素相互影響所導致的結果來最終綜合判斷，得出最后的結論。熵權法是新產(chǎn)生的一種客觀反映信息量的綜合性評價方法，其最后得出的權數(shù)是按照各個信息指標匯總后一起造成的影響來提供給決策者們作為決策的參考數(shù)值，進一步提高決策的科學性和高效化[4]。在具體的熵權法過程中，不同的信息量都會影響到熵權數(shù)的變化，所以經(jīng)過綜合后的熵在信息評價中數(shù)值越小，其表示的意義就是信息的無序程度就越低，信息使用效用就非常大，在權重中所占的比例就越高；反之亦然。

1.2 ELECTREⅡ法原理。ELECTREⅡ法在實際決策過程中常用的方式，最終綜合決策者們考慮到的偏好信息和眾多決策數(shù)據(jù)，相互對比之后再確定哪個方案好一些，哪個方案次之，等等。它通過計算一致指數(shù)和不一致指數(shù)，并得到一致性指數(shù)矩陣和不一致指數(shù)矩陣，從而得出級別不劣于關系。再利用蒸餾法對方案分別進行降序和升序排列，最終得出綜合排序。該方法的分析結果不只是找出最優(yōu)方案，而是對所有方案進行全排序。相對于ELECTREⅠ法，ELECTREⅡ方法更加精確，更有助于決策。

1.3.7降序排列。由于不同的方案都會產(chǎn)生一個具體的偏好數(shù)值，所有這些方案產(chǎn)生偏好關系形成的集合匯總就可以給決策者們提供決策依據(jù)，這些數(shù)據(jù)所起到的意義不一樣，所以按照降序排列出來，最優(yōu)的方案排在第一，第二，第三...依次排列下去提供參考：

（1）在集合中匯總所以方案所能夠產(chǎn)生的集合；（2）定義集合，這里面包含的是沒有被其他方案強優(yōu)于的所有方案匯合；（3）定義集合，這里面包含的是沒有被其他方案弱優(yōu)于的所有方案匯合。

（4）某一個方案在集合中和挑選出，那么相應的就從之前的集合中刪去，被繼續(xù)對剩下的方案按照相同的流程進行逐一操作，直至找出最后所有的方案，按照降序進行排列。

1.3.8升序排列。按照偏好關系的不一致可以經(jīng)過四步對方案進行升序排列：

（1）在集合中匯總所以方案所能夠產(chǎn)生的集合；（2）定義集合，這里面包含的是沒有被其他方案強優(yōu)于的所有方案匯合；（3）定義集合，這里面包含的是沒有被其他方案弱優(yōu)于的所有方案匯合。

（4）某一個方案在集合中和挑選出，那么相應的就從之前的集合中刪去，被繼續(xù)對剩下的方案按照相同的流程進行逐一操作，直至找出最后所有的方案，按照升序進行排列。

1.3.9綜合排序。在升序和降序排列的基礎上綜合排序。綜合排序的三個原則：

（1）當方案中的兩個方案都優(yōu)于其他方案，那么在最后形成的綜合排序中就保持這種偏好關系；（2）如果在升序中兩個方案與方案之間沒有明顯差異，卻在降序中這兩個方案卻存在優(yōu)劣之分，那么在最后的綜合排序中就會產(chǎn)生一個方案優(yōu)于另一個方案。

（3）如果在升序中一個方案優(yōu)于另一個方案，卻在降序中原本弱的方案處于優(yōu)勢地位，那么在最后的綜合排序里就不列舉出來，不作為可以互相比較的方案。

2.算例

2.1案例背景。以某銅礦為研究案例。對緩傾斜礦體，常采用的采礦方法包括中深孔房柱法、分段空場嗣后充填采礦法、底盤漏斗分段空場嗣后充填采礦法、電耙塹溝分段空場嗣后充填采礦法等。這些采礦方法各有特點，通?；诮?jīng)驗并采用定性類比方法對采礦方法進行優(yōu)選。但每個礦山的礦體賦存條件各有差異，并有其特定的技術經(jīng)濟指標，且各個指標對綜合評價目標的貢獻也不同。因此，采用類比法對采礦方法進行優(yōu)選難以系統(tǒng)地刻畫出各個指標的綜合效度，進而影響選擇結果的精度。

3.總結

ELECTRE法具有計算量小、評價結果誤差小的特點，而熵權法具有避免權系數(shù)確定的主觀性、計算復雜性的特點[3]。本文將熵權法和ELECTRE法相結合，對緩傾斜礦體開采方法進行綜合評價，選出滿意的方案，反映決策者意圖和客觀現(xiàn)實。ELECTREⅡ方法的排序過程引入了新的偏好思路和條件，提出兩種級別不劣于關系，并為兩種偏好關系引入兩組臨界值，從而為完全排序奠定基礎。（作者單位：東華大學旭日工商管理學院）

參考文獻：

[1]張科靜等.多目標決策分析理論、方法與應用研究[M].東華大學出版社，2008.

[2]單宏勝等.ELECTRE法和熵權法相結合的電力設備采購評標研究[J].南京工程學院學報（自然科學版），2011，9（2），P28-32.

[3]王蕓鳳.熵權法在學校大型儀器設備招標評價中的應用[J].實驗室研究與探索，2011，30（12），P176-179.

[4]柯麗華等.ELECTRE-Ⅱ算法在緩傾斜礦體采礦方法選擇中的應用[J].IM&P化工礦物與加工，2012（2），P19-27.