談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

劉現(xiàn)強(qiáng)

摘要：每一個(gè)踏入高中校門的學(xué)生，都會(huì)暗下決心，爭取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科，但是，很多學(xué)生進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。筆者在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，供老師們參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）24-0421-01

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的事情，而是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更多，對(duì)思維和能力也提出了更高的要求。要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，首先不能急功近利，而要認(rèn)真求實(shí)，一步一步穩(wěn)扎穩(wěn)打。就是說，高一高二打好基礎(chǔ)，高三沖刺，才會(huì)有更好的效果。

1.立足實(shí)際，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

立足實(shí)際，就是要根據(jù)自身實(shí)際知識(shí)儲(chǔ)備和高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，從實(shí)際出發(fā)，探究適合自己的學(xué)習(xí)方法。高中學(xué)生僅僅"想學(xué)"是不夠的，還必須"會(huì)學(xué)"，要找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。 數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)個(gè)人能力和學(xué)習(xí)方法要求較高。有些學(xué)生只知道每天埋頭苦干，沒有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效率較低，長期下去容易出現(xiàn)疲勞和自卑，失去學(xué)習(xí)的樂趣和信心，從而自暴自棄。在此，筆者提供幾個(gè)學(xué)習(xí)方法和建議。

1.1建立錯(cuò)題集。多數(shù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)表明，做錯(cuò)了的題目并不是僅更正一次就可以完全掌握，很有可能還是會(huì)再錯(cuò)第二次，甚至更多次。針對(duì)這種情況，我們可以建立錯(cuò)題集，把做錯(cuò)的題目認(rèn)真弄懂之后，詳細(xì)解答在錯(cuò)題本上，并在之前出錯(cuò)或者不會(huì)做的位置做上標(biāo)記。平時(shí)不斷地回過頭來重新復(fù)習(xí)這些錯(cuò)題，堅(jiān)持不懈，直到真正掌握為止。

1.2學(xué)會(huì)歸納整理。數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較固定，但是題型多變，解題的技巧性十分靈活。這就要求我們在學(xué)習(xí)和做題的時(shí)候注意歸納整理。每學(xué)完一章內(nèi)容后，要按照知識(shí)的邏輯關(guān)系對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行歸納，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，還要對(duì)本章出現(xiàn)的題型進(jìn)行歸納。同一類題型，解題的方法一般只有為數(shù)不多的幾種。我們要學(xué)會(huì)根據(jù)題型的特點(diǎn)總結(jié)解題方法，形成題型方法庫，以后遇到考察同一知識(shí)點(diǎn)的題目時(shí)，可以根據(jù)題型特點(diǎn)選擇合適的解題方法。

2.要求學(xué)生及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。

在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

3.讓學(xué)生逐步形成"以我為主"的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

4.發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想

任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想、假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)，證明猜想、假設(shè)是正確的。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)都是科學(xué)家們憑一時(shí)的直覺得出猜想、假設(shè)，然后由科學(xué)家們自己或幾代人經(jīng)過幾年、幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。所謂直覺思維能力，是指不經(jīng)逐步分析，嚴(yán)密推理與論證，而根據(jù)已有的知識(shí)迅速對(duì)問題的結(jié)論作出初步推測的一種思維能力。這種思維的特點(diǎn)是濃縮性與高度跳躍性，受學(xué)生所喜愛，它極易創(chuàng)造一種"冒險(xiǎn)心理"和"滿足感"，因而有利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。教師在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的直覺猜想不要輕易否定，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出由直覺得出的結(jié)論。

任何一個(gè)富有創(chuàng)造性活動(dòng)的全過程，要經(jīng)過集中―發(fā)散―再集中―再發(fā)散……多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯(cuò)誤的。發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、多方面尋求答案的一種思維方式，是創(chuàng)造性思維的核心。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對(duì)造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。

發(fā)散思維富于聯(lián)想，思路寬闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)題目，達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性的目的。

5.會(huì)考試

答卷時(shí)應(yīng)注意的主要問題是：（1）認(rèn)真審題。拿到試卷后，對(duì)每一個(gè)題目要認(rèn)真閱讀，看清題目的要求，找出已知條件和要求的結(jié)論，然后再動(dòng)手答題。（2）一時(shí)不會(huì)做的題目可以先放一放，等把會(huì)做的題目做完了，再去解決遺留問題。（3）仔細(xì)檢查，更正錯(cuò)誤。試卷答完以后，如果還有時(shí)間，就要抓緊時(shí)間進(jìn)行檢查和驗(yàn)證。先檢查容易的、省時(shí)間的、錯(cuò)誤率高的題目，后檢查難的、費(fèi)時(shí)間的、錯(cuò)誤率低的題目。（4）卷面要整潔，書寫要工整，答題步驟要完整。

重視考后分析。拿到老師批閱的試卷后，不僅要看成績，而且要對(duì)試題進(jìn)行逐一分析。首先要把錯(cuò)題改正過來，把錯(cuò)處鮮明地標(biāo)示出來，引起自己的注意，以便復(fù)習(xí)時(shí)查對(duì)。然后分析丟分的原因，并進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)?？纯匆?qū)忣}、運(yùn)算、表達(dá)、原理、思路、馬虎等因素各扣了多少分；經(jīng)過分析統(tǒng)計(jì)，找出自己學(xué)習(xí)上存在的問題。對(duì)做對(duì)了的題目也要進(jìn)行分析，檢查自己對(duì)題目的表達(dá)是否嚴(yán)密，解題方法是否簡便等。

6.結(jié)語

數(shù)學(xué)是講理的學(xué)科，做完題后想一想，你這樣做是不是有道理。數(shù)學(xué)有三種表現(xiàn)形式，漢語言文字、符號(hào)語言和圖形。如果能把數(shù)學(xué)的這三中表現(xiàn)形式在思維中統(tǒng)一起來，那就說明在你腦海中已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要學(xué)會(huì)聽、看、畫、寫、算，充分利用各種感官，架構(gòu)數(shù)學(xué)思維，才能夠?qū)W好高中數(shù)學(xué)。只要同學(xué)們增強(qiáng)信心，再掌握正確的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，付出的努力一定會(huì)有回報(bào)。