淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何提高學(xué)生的思維能力

桑海燕

【摘 要】研究性思維能力學(xué)習(xí)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力為根本出發(fā)點(diǎn)，著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從課程與學(xué)習(xí)過程相結(jié)合的角度出發(fā)，注重對問題的探究體驗(yàn)。本文從對研究性思維能力學(xué)習(xí)的認(rèn)識及實(shí)施方法等方面進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；研究性思維；能力學(xué)習(xí)

在研究性教學(xué)中，通過學(xué)生對問題的觀察、分析、比較、猜測、類比、推理等，從而發(fā)現(xiàn)和提示問題的本質(zhì)屬性和知識點(diǎn)間的聯(lián)系。使他們體會到經(jīng)過思考而獲得成功的喜悅，達(dá)到激發(fā)興趣、誘發(fā)內(nèi)在潛能、增強(qiáng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的目的。

一、教師要轉(zhuǎn)變課程理念，建立科學(xué)的評價體系

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)比，實(shí)施研究性思維能力學(xué)習(xí)中教師與學(xué)生的角色、地位和關(guān)系發(fā)生了變化，學(xué)生成為求知過程的探究者、主動的學(xué)習(xí)者，教師也不應(yīng)是居高臨下的傳授者，而是作為問題探究的組織者、平等的參與者，在一個開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行教學(xué)活動，教師失去了壟斷地位。同時學(xué)習(xí)內(nèi)容的豐富與開放拓展了學(xué)生的視野。事實(shí)上，在這個信息化的社會，教材已不再是人類經(jīng)驗(yàn)存在的唯一形式，知識的獲得也可通過書本以外的互聯(lián)網(wǎng)、電視、報紙等多種媒體、多種途徑，獲得知識的途徑由單一變?yōu)槎鄻踊唤處熞膊辉偈菍W(xué)生唯一的知識來源和壟斷者，教師的地位由權(quán)威者向平等者、由傳授者向參與者角色轉(zhuǎn)換。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中要開展研究性思維能力學(xué)習(xí)

1.在課堂教學(xué)中開展研究性思維能力學(xué)習(xí)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說就是面臨一個新問題。事實(shí)上，課本中不少概念、定理、公式的證明、推導(dǎo)，本身就是開展數(shù)學(xué)研究性思維能力學(xué)習(xí)的好材料。如講線性規(guī)劃時，可介紹“優(yōu)選法”在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術(shù)、語言、生物等方面的奇巧應(yīng)用，使學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)無所不在，神通廣大，提高了學(xué)生的求知欲望，使他們感到應(yīng)主動掌握這一知識。又如在講授排列應(yīng)用題時，可以這樣引入課題：現(xiàn)在我手上有6本不同的書，分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學(xué)們議論紛紛，有的同學(xué)甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時教師抓住這一有利時機(jī)指出：這一問題是這節(jié)課要解決的問題，只要掌握了解題方法問題很容易解決。又如，在進(jìn)行“過三點(diǎn)的圓”的教學(xué)時，我分發(fā)給每位學(xué)生一個破碎圓形硬紙片，同時指出每位同學(xué)拿到的是一塊老師打破碎了的圓形摩托車后視鏡殘片?，F(xiàn)在請大家發(fā)揮自己的聰明才智，比比看誰能最快幫老師重新配制一個同樣大小的圓鏡？學(xué)生們立時忙乎起來，有的用量角器、圓規(guī)比比劃劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿來拼湊……在這一教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學(xué)會了像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究和創(chuàng)造。

2.在開放的數(shù)學(xué)題中開展研究性思維能力學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，它有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性思維能力學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

開放題是相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的，它的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。選擇數(shù)學(xué)開放題作為一個切入口，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。如關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+π/3），有下列命題：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-π/6）；③y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（-π/6，0）對稱；④y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=-π/6對稱。顯然教材中的例題“作函數(shù)y=3sin（2x+π/3）的簡圖”可作為其原型。學(xué)生如果明白這些道理就會產(chǎn)生對問題開放的需求，逐步形成自覺的開放意識。

3.在教材的“議一議”“想一想”等教學(xué)環(huán)節(jié)中開展研究性思維能力學(xué)習(xí)

我們教材的優(yōu)勢就在于非常適合于研究性思維能力學(xué)習(xí)課題的設(shè)計(jì)，有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，所以我們要充分利用好教材，在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，才能達(dá)到美妙的境界，比如在“議一議”或“想一想”的環(huán)節(jié)教學(xué)，我是這樣處理的，把它設(shè)計(jì)成一個個小小的課題進(jìn)行研究，例：A、B、C三個村莊不在同一直線上，現(xiàn)在三個村要建一個供水站，要求到三個村的距離相等，應(yīng)該怎么建？針對這個例題，可以讓學(xué)生深入研究，怎么能保證到三個村的距離相等？學(xué)生可以討論如何保證到A、B兩個村距離相等（線段AB的垂直平分線的點(diǎn)可以保證到A、B的距離相等），討論如何保證到B、C兩個村的距離相等（線段BC的垂直平分線上的點(diǎn)可以保證到B、C的距離相等），（兩垂直平分線的交點(diǎn)就是所求）這個問題通過學(xué)生的探討、交流可加深理解，形成知識技能，達(dá)到了比較好的教學(xué)效果。

4.在實(shí)際生活中體會數(shù)學(xué)研究性思維能力學(xué)習(xí)

生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。研究性思維能力學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會和生活實(shí)際的聯(lián)系，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會實(shí)踐性活動。同時研究性思維能力學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會實(shí)踐活動提供條件和可能。我們早晨起床刷牙用的牙膏，細(xì)心的人會發(fā)現(xiàn)，牙膏的包裝有大有小。其價格也不相同，你想過大小包裝與其價格之間的關(guān)系嗎？除了牙膏以外，還有商品都有大小包裝之分，如餅干、瓜子、食油等等。你吃東西是，想過營養(yǎng)成份的搭配嗎？你在上課時，想過坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的問題嗎？你在坐公共汽車遇到堵車時，想到盡快消除堵車的方案與數(shù)學(xué)知識有關(guān)嗎？你乘船逆流而上發(fā)現(xiàn)東西掉進(jìn)水中順流而下時，想過假設(shè)將船掉頭去追，什么時間能追上的問題嗎？你在自行車修理鋪里看到師傅在滾珠軸承裝滾珠時，想過能裝多少個嗎？你在開燈關(guān)燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎？你在開、關(guān)窗戶時，想過窗戶的面積與采光量的問題嗎？你在聽天氣預(yù)報、臺風(fēng)警報、空氣質(zhì)量狀況時想過他們是如何預(yù)報的嗎？烈日下，你想過遮陽棚搭建方式與遮擋太陽光線有關(guān)嗎？平日作業(yè)、例題、習(xí)題及高考試題的推廣和變式你想過嗎？

我們強(qiáng)調(diào)“研究性思維能力學(xué)習(xí)”，并不是全盤否定傳統(tǒng)的“接受性學(xué)習(xí)”。只是過去教學(xué)中過多地倚重了“接受性學(xué)習(xí)”，忽視科學(xué)學(xué)習(xí)方法的形成及能力的培養(yǎng)，教材又將教學(xué)大綱所規(guī)定的許多知識點(diǎn)以現(xiàn)成的結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，必然導(dǎo)致灌輸-記憶式教學(xué)和填鴨式教學(xué)，學(xué)生的主體地位未被重視，其積極性、主動性、創(chuàng)造性難以發(fā)揮，個性受到壓抑。長此以往，學(xué)生形成了“吃現(xiàn)成飯”的思維定式，不能形成獨(dú)自發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的思想和能力。為什么美國的青少年很少得奧賽金牌，成年后卻能拿諾貝爾獎？其中的一個答案是：中國的教育是培養(yǎng)會考試的人，外國的教育是培養(yǎng)會創(chuàng)新的人。可見研究性思維能力學(xué)習(xí)的回歸已刻不容緩，教育觀念的轉(zhuǎn)變得盡快深入人心。

參考文獻(xiàn)：

[1]周國桂.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2011年20期

[2]謝作桃.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的思維能力.讀寫算（教育教學(xué)研究）