少數(shù)民族人口生命表編制方法與實(shí)證

李興緒，強(qiáng)菲菲，陳貽娟

（云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，昆明 650221）

0 引言

人口死亡率和人口平均預(yù)期壽命是人口生存分析和生命表編制中兩個(gè)最為重要的指標(biāo)。人口死亡率是編制生命表中其他元素的基礎(chǔ)，其編制精度會(huì)對(duì)生命表的編制質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。而人口平均預(yù)期壽命則是生命表的重要編制成果，它是衡量社會(huì)保障政策和社會(huì)保險(xiǎn)服務(wù)的重要指標(biāo)。該指標(biāo)綜合反映了一個(gè)地區(qū)疾病狀況和衛(wèi)生服務(wù)水平，國(guó)際上通常把它作為衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)居民生活質(zhì)量和醫(yī)療衛(wèi)生水平的重要指標(biāo)。

我國(guó)是一個(gè)多民族的國(guó)家，56個(gè)民族相互交織、平等團(tuán)結(jié)和諧發(fā)展。由于各民族的生存環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣存在較大差異，必然會(huì)造成其在死亡率、預(yù)期壽命等指標(biāo)上的差異。因此，專門編制各少數(shù)民族的生命表，對(duì)于研究各個(gè)少數(shù)民族的生存狀況同樣具有重要的意義。而云南省是我國(guó)少數(shù)民族最多的省份，全國(guó)56個(gè)民族中，云南有52個(gè)。其中，人口在6000人以上的世居民族有26種，除漢族外，有25種少數(shù)民族，其中15種為云南特有。截止第六次人口普查時(shí)點(diǎn)，全省總?cè)丝跒?596.68萬人，其中：漢族3061.76萬人，占66.61%；少數(shù)民族1894.92萬人，占33.39%。本文選定云南省怒江州的3個(gè)世居民族進(jìn)行實(shí)證分析，它們分別是傈僳族、怒族和獨(dú)龍族。

自人口普查正式實(shí)行以來，關(guān)于人口生命表編制技術(shù)的研究開發(fā)并不鮮見，但關(guān)于少數(shù)民族生命表研究卻不多。現(xiàn)有的研究少數(shù)民族生命表的成果大多由于采用的生命表編制方法而導(dǎo)致結(jié)果的不太合理。黃榮清（2005）根據(jù)第五次人口普查資料，提出了計(jì)算不同民族年齡組死亡率的不同方法，包括針對(duì)大人口規(guī)模的自修正迭代方法和針對(duì)中小人口規(guī)模的樣條函數(shù)插值方法，并由此分析了各民族在20世紀(jì)90年代末的死亡水平。但其僅提出了針對(duì)不同民族年齡組編制簡(jiǎn)略生命表的方法，對(duì)于如何編制完全生命表并沒有涉及。郭子宏等（2005）使用傳統(tǒng)生命表方法編制了云南省各民族簡(jiǎn)略生命表，并分析了1999～2000年云南省各民族預(yù)期壽命和嬰兒死亡率的變化趨勢(shì)。兩者共有的特性是：“少小”民族，即人口規(guī)模在3萬人以下的民族，其預(yù)期壽命被明顯高估而嬰兒死亡率明顯低估。以獨(dú)龍族為例，其人口規(guī)模不足1萬。在前一篇論文中，獨(dú)龍族的預(yù)期壽命在66～70歲之間，嬰兒死亡率在20～40‰之間，與此相對(duì)應(yīng)的，傈僳族和怒族的預(yù)期壽命卻小于66歲，其嬰兒死亡率也在60‰以上。而后一篇論文中，獨(dú)龍族男性和女性的預(yù)期壽命為58.4歲和65.2歲，高于傈僳族的55.9歲和60.7歲以及怒族的60.4歲和61.5歲。而獨(dú)龍族男性和女性的嬰兒死亡率僅為17‰和0，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傈僳族的101‰和109‰，以及怒族的91‰和116‰。

參照云南省少數(shù)民族的實(shí)際情況，這顯然是不合理的。從地理分布上看，傈僳族、怒族、獨(dú)龍族都是怒江傈僳族自治州的世居民族。根據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)：傈僳族現(xiàn)有66.8萬人，其中近一半以上聚居在云南省西部的怒江傈僳族自治州各縣，在各縣人口構(gòu)成中，傈僳族都占30%以上；怒族現(xiàn)有3.2萬人，主要分布在怒江傈僳族自治州的福貢、貢山及蘭坪縣的免峨鄉(xiāng)；獨(dú)龍族僅有人口6353人，是我國(guó)人口最少的民族之一，聚居在怒江傈僳族自治州貢山縣的獨(dú)龍江兩岸。結(jié)合怒江州的經(jīng)濟(jì)地理分布，產(chǎn)值主要集中于蘭坪縣和瀘水縣，福貢縣和貢山縣產(chǎn)值則較低，其中尤以貢山縣最低，社會(huì)衛(wèi)生服務(wù)事業(yè)投入也相應(yīng)成比例。通常，我們認(rèn)為人口壽命與社會(huì)經(jīng)濟(jì)衛(wèi)生條件息息相關(guān)：聚居于貢山縣獨(dú)龍江兩岸的獨(dú)龍族，其生存環(huán)境惡劣，所處社會(huì)經(jīng)濟(jì)衛(wèi)生條件相對(duì)落后；相對(duì)而言，占全州人口大多數(shù)的傈僳族，其生存狀況很可能與全州總體水平趨同，怒族則應(yīng)趨近于福貢和蘭坪縣的人口水平，自然這兩個(gè)民族的生存狀況都優(yōu)于獨(dú)龍族。因此，獨(dú)龍族的預(yù)期壽命理論上應(yīng)當(dāng)?shù)陀诶圩搴团?，并且有一個(gè)較高的嬰兒死亡率。

此外，國(guó)內(nèi)在生命表編制研究中，也多傾向于使用傳統(tǒng)生命表編制方法。當(dāng)然，傳統(tǒng)生命表方法簡(jiǎn)便易行，基于Excel和SPSS等軟件都可以輕松實(shí)現(xiàn)。但其缺陷也越來越明顯，主要是傳統(tǒng)生命表編制方法無法應(yīng)用于數(shù)據(jù)缺失較多或死亡率波動(dòng)劇烈的人口數(shù)據(jù)，同時(shí)傳統(tǒng)生命表方法離散化的表征了人口生命過程這一動(dòng)態(tài)變化的進(jìn)程，具有一定的偏差。而這正是模型生命表能夠克服的問題。實(shí)際上，國(guó)外早在19世紀(jì)50年代就編制了第一套模型生命表系統(tǒng)。到目前為止，人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家共編制了5套模型生命表系統(tǒng)，分別是：1955年聯(lián)合國(guó)模型生命表，Coale-Demeny區(qū)域模型生命表，Lederman模型生命表，Brass logit模型生命表，聯(lián)合國(guó)發(fā)展中國(guó)家模型生命表。美國(guó)編制2005年生命表時(shí)，也采用了模型生命表編制方法。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

生命表編制最重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是人口分年齡的生存、死亡數(shù)據(jù)。第六次人口普查提供了2010年普查時(shí)點(diǎn)的年齡別人口數(shù)和普查時(shí)期內(nèi)年齡別死亡人口數(shù)，從而提供了編制生命表的基礎(chǔ)。

然而，云南省少數(shù)民族人口的普查數(shù)據(jù)卻存在這樣的問題：人口差異很大，“少小”民族數(shù)據(jù)缺失。人口死亡可以看作隨機(jī)事件，在普查時(shí)期中存在很大的不確定性，因而對(duì)于人口不足萬余的“少小”民族，普查期間內(nèi)某些年齡段的死亡人口數(shù)會(huì)有很大波動(dòng)，甚至沒有死亡人口，而這必然使年齡別死亡率產(chǎn)生更大的波動(dòng)。因而，基于這類原始數(shù)據(jù)直接編制的生命表反而會(huì)失去真實(shí)反映該類型人口一般死亡規(guī)律的作用。

根據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)：在云南省各少數(shù)民族中，人口超過100萬的民族有6個(gè)，超過10萬不到100萬的民族有9個(gè)，超過1萬不到10萬的民族有8個(gè)，超過4000不到1萬的民族有3個(gè)，另有其他幾種世居民族人口共1.9萬。具體的人口規(guī)模列舉見表1

表1 云南省少數(shù)民族人口規(guī)模列舉

上述問題在人口規(guī)模不足10萬的民族中十分突出，人口越少，死亡人口數(shù)據(jù)的缺失越多。鑒于各民族人口規(guī)模差異巨大，本文認(rèn)為可以考慮對(duì)不同人口規(guī)模的少數(shù)民族采用不同的死亡人口處理方法。為了便于比較和表達(dá)，本文以傈僳族、怒族和獨(dú)龍族3個(gè)少數(shù)民族為例進(jìn)行討論。選取這3個(gè)民族主要基于三個(gè)理由：一是這3個(gè)民族在不同的人口規(guī)模下，其人口規(guī)律對(duì)于本規(guī)模層有很好的代表性；二是這些都是云南省的世居民族，能夠較好地反映云南省的少數(shù)民族人口生存規(guī)律；三是這3個(gè)民族的聚居地存在一定的重疊（主要是是云南省怒江傈僳族自治州），其生存環(huán)境比較相似，因而可以排除社會(huì)經(jīng)濟(jì)和醫(yī)療衛(wèi)生等因素的差異，便于進(jìn)行后續(xù)的比較分析。

1.2 計(jì)算和編制方法

針對(duì)這種情形，本文提出了針對(duì)不同人口規(guī)模的少數(shù)民族的死亡人口處理方法，并由此計(jì)算年齡別死亡率，進(jìn)而編制各民族人口生命表。更進(jìn)一步的，編制人口生命表過程中，區(qū)別于傳統(tǒng)生命表編制方法，本文引入了模型生命表編制方法，以更好的估計(jì)死亡概率和平均預(yù)期壽命。具體如下：

1.2.1 死亡人口數(shù)據(jù)處理方法

（1）人口超過10萬：以傈僳族為例

由于人口規(guī)模較大，年齡別死亡人口數(shù)據(jù)比較完整，可以采用自修正迭代方式計(jì)算年齡別死亡率。

令x表示年齡下標(biāo)，以一歲為間隔，即x=0， 1，…，n，l(x)為出生到x歲時(shí)的存活人數(shù)，如l(x)是連續(xù)的，顯然有l(wèi)(x)=100000×S(t)。若l(x)是離散的，用lx表示。qx表示x歲的人口在以后1年中死亡的概率，Dx表示2009年11月1日至2010年10月31日期間的x歲死亡人口數(shù)，Px表示普查時(shí)點(diǎn)上的x歲人口數(shù)。LP(k)x表示在第k次迭代時(shí)2009年11月1日至2010年10月31日期間x歲的年中平均人口數(shù)。表示第k次迭代時(shí)x歲至x+1歲的年中人口數(shù)至x+1歲人口數(shù)的留存率。則迭代步驟如下：

第一步：首先給定LPn的數(shù)值，選定迭代誤差ε（如取為 0.000001）。任取 SRx+0.5，使之滿足 0＜SRx+0.5＜1（x=0，1，…，n-1）。

當(dāng)?shù)諗繒r(shí)，即可求出年齡別死亡率 Mx=Dx/LPx，x=0，1，…，n。

（2）人口超過1萬但不到10萬：以怒族為例

由于人口規(guī)模相對(duì)較小，在0-14歲的低齡組中經(jīng)常出現(xiàn)死亡人口缺失，可以采用三次樣條函數(shù)插值方法填補(bǔ)缺失的死亡人口。然后，根據(jù)填補(bǔ)的死亡人口數(shù)據(jù)，使用前面介紹的自修正迭代方法計(jì)算年齡別死亡率Mx。

三次樣條函數(shù)插值步驟為：找出死亡人口為0的年齡組，即為插值點(diǎn)k；以插值點(diǎn)相鄰的兩個(gè)年齡組k-1和k+1為節(jié)點(diǎn)，以相應(yīng)年齡組的死亡人口的累計(jì)值為節(jié)點(diǎn)值；從而對(duì)插值點(diǎn)進(jìn)行三次樣條函數(shù)運(yùn)算。

需要說明的是，我們使用的節(jié)點(diǎn)值是死亡人口的累計(jì)值，而不是實(shí)際觀測(cè)值。這是因?yàn)槭褂美塾?jì)值能夠更好的反映在假定Cohort法下，該人口總體的死亡變化趨勢(shì)。但是，也因?yàn)槭褂昧死塾?jì)值，在得到三次樣條函數(shù)的插值結(jié)果后，還應(yīng)將其變換為原來的形式。

（3）人口超過4000但不到1萬：以獨(dú)龍族為例

由于人口規(guī)模很小，在各個(gè)年齡組別均可能出現(xiàn)死亡人口缺失，缺失數(shù)據(jù)的數(shù)量很多。最理想的情況是，可以使用該民族聚居地區(qū)的人口死亡水平來代替缺失部分。然而，對(duì)于這種小人口規(guī)模民族，其聚居地通常很小，以行政區(qū)劃來看大多屬于區(qū)縣一級(jí)，缺乏精確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；即便有數(shù)據(jù)，很可能本身也是非完整的。從我國(guó)的統(tǒng)計(jì)精度考量，建議采用州縣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算。

具體方法為：根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算年齡別死亡率，與怒江州年齡別死亡率對(duì)比，取兩者中較大值，作為該民族的年齡別死亡率Mx。每一年齡別上死亡率的選取公式如下：

1.2.2 模型生命表編制方法

模型生命表編制方法的核心就是擬合生存函數(shù)模型。在擬合生存函數(shù)的模型中，使用得比較多的有Weibull模型，Compertz模型，Logistic模型，多項(xiàng)式模型等。但對(duì)不同國(guó)家或地區(qū)，由于實(shí)際情況不一樣，適合采用的模型也各不相同。根據(jù)云南省少數(shù)民族的人口特征，本文采用了分段擬合的生存函數(shù)模型：其中，對(duì)0-14歲年齡組，使用Weibull模型，而對(duì)15-90歲年齡組，則使用Logistic模型。該模型形式如下：

其中，S(t)是研究對(duì)象在時(shí)間t仍然存活的概率。

整理上式后可以得到如下的等價(jià)模型形式，它的表達(dá)式更簡(jiǎn)單，便于參數(shù)估計(jì)：

其中 A=eα0，B=α1。

由于生存函數(shù)模型的擬合采用分段函數(shù)形式，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注在生存函數(shù)的分段區(qū)間[1 4，15] 內(nèi)，Weibull模型和Logestic模型擬合結(jié)果的一致性。在區(qū)間[14，15] 內(nèi)，取0.1為步長(zhǎng)，分別計(jì)算Weibull模型和Logestic模型的擬合結(jié)果SW和SL，用這兩者的離差平方和error作為對(duì)模型估計(jì)誤差的度量：

取ε=0.0001。若error＜ε，認(rèn)為兩個(gè)模型在分段區(qū)間不存在間斷，模型建立適宜；反之，若error≥ε，認(rèn)為兩個(gè)模型在分段區(qū)間內(nèi)的擬合結(jié)果存在較大差異，模型存在跳躍點(diǎn)，這時(shí)我們應(yīng)該對(duì)模型進(jìn)行修正。針對(duì)后一種情形，我們?nèi)》侄螀^(qū)間[1 4，15]的相鄰區(qū)間，如[1 3，14] 或[1 5，16]，重復(fù)上述步驟計(jì)算兩模型的估計(jì)結(jié)果誤差error，直到找到一個(gè)區(qū)間[k ，k+1] ，使得 error＜ε。一般的，這樣的區(qū)間總在我們的分段區(qū)間[1 4，15]附近。那么，我們把這樣的區(qū)間[k ，k+1]作為模型最終生存函數(shù)模型擬合的分段區(qū)間。

2 結(jié)果分析與方法比較

2.1 死亡人口處理方法比較

為了比較上文中關(guān)于不同規(guī)模人口總體的死亡人口處理效果，我們演算了一種簡(jiǎn)易的插值方法，從而比較兩種方法下模型生命表的編制合理性。即，在死亡人口數(shù)據(jù)缺失情形下，使用該少數(shù)民族居住地的平均死亡人口進(jìn)行插值。我們使用該少數(shù)民族的居住地平均死亡率，而不是全國(guó)人口的平均死亡率，一方面不會(huì)影響這種插值方法計(jì)算的簡(jiǎn)易性，另一方面能夠獲得更近似所研究人口總體的死亡率模式。

考察云南的民族分布情況：傈僳族現(xiàn)有66.8萬人，其中近一半以上聚居在云南省西部的怒江傈僳族自治州各縣，其余散居在麗江、保山地區(qū)和迪慶德宏、楚雄、大理等自治州。怒族現(xiàn)有3.2萬人，主要分布在怒江傈僳族自治州的福貢、貢山及蘭坪縣的免峨鄉(xiāng)，迪慶州維西縣也有少量分布。獨(dú)龍族僅有人口6353人，是我國(guó)人口最少的民族之一，聚居在怒江傈僳族自治州貢山縣的獨(dú)龍江兩岸。

再者，怒江傈僳族自治州（以下簡(jiǎn)稱怒江）是一個(gè)多民族聚居的地方，人口總數(shù)為53.43萬人，其中少數(shù)民族人口占87.65%，是云南省少數(shù)民族人口比例最高的少數(shù)民族自治州。傈僳族、怒族、獨(dú)龍族、普米族、白族、彝族、景頗族、傣族、藏族、納西族、回族、漢族等12個(gè)少數(shù)民族居住于此，其中傈僳族、怒族、獨(dú)龍族和普米族是怒江州的4個(gè)世居民族。

由于上述3個(gè)民族的居住地重疊于怒江州，簡(jiǎn)易插值方法就使用怒江的平均人口死亡率作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。使用不同的死亡人口處理方法，計(jì)算的平均預(yù)期壽命結(jié)果如下表2。

首先，怒江州作為傈僳族的自治州，全州人口的大部分由傈僳族構(gòu)成，因而傈僳族的平均預(yù)期壽命67.64歲與怒江州全州平均預(yù)期壽命67.69歲非常接近。而傈僳族的平均預(yù)期壽命略低于全州水平的原因是漢族等高預(yù)期壽命（73.75歲）民族的存在，雖然人口比重不如傈僳族，但是仍然會(huì)帶動(dòng)整個(gè)怒江州平均預(yù)期壽命的升高。

其次，怒族的平均預(yù)期壽命略高于簡(jiǎn)易方法下的平均預(yù)期壽命。這是因?yàn)?，在怒族缺失?5個(gè)死亡人口數(shù)據(jù)中，其中13個(gè)三次樣條函數(shù)的插值結(jié)果與簡(jiǎn)易方法的插值結(jié)果相同，而在高齡組中的2個(gè)缺失值的插值結(jié)果低于簡(jiǎn)易方法。

表2 不同死亡人口處理方法下的預(yù)期壽命

再者，對(duì)于獨(dú)龍族的平均預(yù)期壽命，本文分別使用了3種死亡人口處理方法計(jì)算，分別為55.82歲、40.27歲和49.17歲。在對(duì)比過程中，可以看到使用年齡別死亡率插補(bǔ)的方法得出的預(yù)期壽命要明顯高于另外兩種方法。我們認(rèn)為這是一個(gè)很合理的現(xiàn)象。作為人口不足1萬的民族，無論是使用簡(jiǎn)易方法插值，還是用簡(jiǎn)易方法和三次樣條插值相結(jié)合的方法，獨(dú)龍族的預(yù)期壽命會(huì)明顯下降。這是因?yàn)?，?dú)龍族人口基數(shù)很小，直接用死亡人口數(shù)這一絕對(duì)量進(jìn)行插補(bǔ)，年齡別死亡率會(huì)迅速上升，自然地，預(yù)期壽命會(huì)相應(yīng)快速下降。特別是使用簡(jiǎn)易方法和三次樣條插值相結(jié)合的方法，雙重插值會(huì)使得死亡人口的增加更多。相比之下，直接使用怒江州年齡別死亡率這一相對(duì)量進(jìn)行獨(dú)龍族年齡別死亡率的插補(bǔ)，就不會(huì)產(chǎn)生上述問題，從而可以得出比較合理的預(yù)期壽命估計(jì)值。

2.2 模型生命表結(jié)果與傳統(tǒng)生命表比照

2.2.1 生存函數(shù)模型擬合結(jié)果

參照上文中的模型生命表方法，使用分段的生存函數(shù)模型進(jìn)行擬合，以傈僳族的生存函數(shù)模型擬合結(jié)果為例，其生存函數(shù)擬合模型為：

類似的，怒族和獨(dú)龍族的生存函數(shù)擬合模型亦具有與上述方程相同的形模型式，只是參數(shù)估計(jì)結(jié)果不同，下面（表3）僅給出其參數(shù)估計(jì)值：

表3 生存函數(shù)模型參數(shù)估計(jì)值

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头侄翁幍臄M合誤差，表4中給出了分段區(qū)間[1 4，15]內(nèi)的生存函數(shù)模型的擬合誤差：

表4 分段區(qū)間擬合誤差

依前文所述，取ε=0.0001。若error＜ε，認(rèn)為兩個(gè)模型在分段區(qū)間不存在間斷，模型建立適宜；反之，若error≥ε，認(rèn)為兩個(gè)模型在分段區(qū)間內(nèi)的擬合結(jié)果存在較大差異，模型存在跳躍點(diǎn)，這時(shí)我們應(yīng)該對(duì)模型進(jìn)行修正。

顯然，取ε=0.0001時(shí)，我們認(rèn)為對(duì)傈僳族和怒族的生存函數(shù)分段擬合是適宜的，而對(duì)獨(dú)龍族的擬合則存在跳躍點(diǎn)，需要進(jìn)行修正。取分段區(qū)間[1 4，15]的相鄰區(qū)間進(jìn)行測(cè)試，最終我們尋找到的符合條件的區(qū)間為[1 2，13] ，其估計(jì)誤差由原來0.000785下降到1.75E-05，我們將其作為獨(dú)龍族生存函數(shù)模型擬合的最終分段區(qū)間進(jìn)行估計(jì)。

2.2.2 模型生命表與傳統(tǒng)生命表比照

模型生命表方法最大的優(yōu)勢(shì)在于，通過擬合生存函數(shù)模型，可以得到生命表中個(gè)元素的連續(xù)取值，從而表征整個(gè)人口生命的連續(xù)過程。這無疑突破了傳統(tǒng)生命表離散觀測(cè)的局限性。同時(shí)，使用模型生命表方法計(jì)算的死亡概率能夠過濾死亡的隨機(jī)波動(dòng)，相比傳統(tǒng)生命表方法可以獲得更加光滑并且合理的結(jié)果。

圖1中給出了三組生存曲線，分別是本文中研究的三個(gè)少數(shù)民族使用模型生命表方法和傳統(tǒng)生命表方法生成的生存曲線。所使用的數(shù)據(jù)是經(jīng)過分人口規(guī)模的死亡人口處理方法調(diào)整后的民族人口數(shù)據(jù)。這樣便于顯示使用模型生命表方法對(duì)死亡波動(dòng)的調(diào)整情況。

圖1 各民族模型生命表與傳統(tǒng)生命表生存曲線比較

從圖1中生存曲線的形狀來看，對(duì)于規(guī)模較大的人口群體，例如傈僳族，模型生命表相比傳統(tǒng)生命表的改進(jìn)非常有限。但對(duì)于規(guī)模較小的人口群體，例如怒族和傈僳族，傳統(tǒng)生命表的波動(dòng)非常明顯，模型生命表能夠把這些波動(dòng)在較大區(qū)域加以平滑，從而修正死亡的隨機(jī)性。由生存函數(shù)模型擬合得出的模型生命表，相對(duì)于由原始數(shù)據(jù)計(jì)算的傳統(tǒng)生命表，更能表現(xiàn)所研究人口總體的一般生存、死亡規(guī)律。

2.3 傈僳族、怒族和獨(dú)龍族生存狀況比較分析

2.3.1 嬰兒死亡率和預(yù)期壽命概述

不同民族具有不同的年齡結(jié)構(gòu)，而同一民族的年齡結(jié)構(gòu)在不同時(shí)期間也是變化的，這種年齡結(jié)構(gòu)的變化會(huì)對(duì)死亡率產(chǎn)生很大的影響。嬰兒死亡率、預(yù)期壽命則能夠排除年齡結(jié)構(gòu)的影響，準(zhǔn)確反映出所研究人口總體的死亡力大小。所以，在確定了上述死亡人口處理方法和生命表編制方法后，本文采用嬰兒死亡率、預(yù)期壽命來觀察各民族的死亡水平（見表5）。

表5 各民族嬰兒死亡率和平均預(yù)期壽命

一般而言，人口死亡率和平均預(yù)期壽命與人口規(guī)模顯示出很大的相關(guān)性。人口規(guī)模很小時(shí)，嬰兒死亡率會(huì)顯著升高，而平均預(yù)期壽命會(huì)明顯降低。獨(dú)龍族的嬰兒死亡率和平均預(yù)期壽命很好的印證了這一點(diǎn)，其嬰兒死亡率為62.4‰，平均預(yù)期壽命為55.82歲。

但也如表5中所見，嬰兒死亡率與人口規(guī)模又不存在絕對(duì)的相關(guān)關(guān)系：傈僳族人口超過66萬而嬰兒死亡率為32.6‰。相比之下，怒族的人口為3萬左右而嬰兒死亡率為30.0‰，反而低于人口規(guī)模遠(yuǎn)大于自身傈僳族。這表明，除了人口規(guī)模之外，還存在一個(gè)影響嬰兒死亡率和平均預(yù)期壽命的因素，這就是人口年齡結(jié)構(gòu)。

2.3.2 死亡率水平模式的差異

由于人口規(guī)模不同，不同民族之間的死亡率和預(yù)期壽命差異較大。傈僳族的死亡率曲線模式比較平滑，嬰兒死亡率相對(duì)較低，5歲-35歲年齡組呈低水平線，35歲-65歲組呈曲線上升，而65歲以后呈直線式上升。怒族的死亡率曲線模式與傈僳族大致相同，但是嬰兒死亡率略低于傈僳族，并且65歲-85歲組的死亡率明顯低于其他兩個(gè)民族。而獨(dú)龍族的死亡率曲線則在各個(gè)年齡段上都有比較明顯的起伏，曲線相對(duì)于其他兩個(gè)民族不夠光滑，特別是低年齡組的死亡率呈現(xiàn)先下降后上升的態(tài)勢(shì)。

2.3.3 死亡率水平與預(yù)期壽命的關(guān)系

根據(jù)生命表各指標(biāo)間的推算關(guān)系，各民族預(yù)期壽命的差異實(shí)際上是其在各個(gè)年齡組上死亡率水平差異共同作用的結(jié)果。一般而言，死亡率水平越高，預(yù)期壽命越低，兩者之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

為了驗(yàn)證這一關(guān)系，我們計(jì)算了各年齡組死亡率與預(yù)期壽命的相關(guān)系數(shù)，部分年齡組的相關(guān)系數(shù)見表6。很顯然，這種負(fù)相關(guān)關(guān)系確實(shí)存在，特別是在10-69歲年齡組中，預(yù)期壽命與年齡存在高度的負(fù)相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值都在0.9以上。但70歲以后，這種相關(guān)關(guān)系就快速減弱。此外，在低年齡組中，主要是1-9歲組，年齡與預(yù)期壽命的關(guān)系并不明確。這種不明確關(guān)系是由于1-9歲年齡的人口，其死亡概率相對(duì)較低且比較穩(wěn)定，對(duì)預(yù)期壽命的影響較小。

表6 部分年齡組與預(yù)期壽命的相關(guān)系數(shù)

3 結(jié)論

本文基于云南省第六次人口普查數(shù)據(jù)，提出了處理云南省不同人口規(guī)模的少數(shù)民族的生命表研制方法。其中，著重強(qiáng)調(diào)了針對(duì)不同人口規(guī)模的少數(shù)民族采用不同的死亡人口數(shù)據(jù)處理方法，并進(jìn)一步引入模型生命表方法解決少數(shù)民族生命表的波動(dòng)性問題。

本文認(rèn)為，對(duì)于在10萬以上的民族，其人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通常是完整的，可以直接使用自修正迭代的方法計(jì)算年齡別死亡率；對(duì)于人口超過1萬但不到10萬的少數(shù)民族，其人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可能缺失1-14歲年齡組的個(gè)別數(shù)據(jù)，可以采用三次樣條插值的方法插補(bǔ)死亡人口數(shù)，然后使用自修正迭代方法計(jì)算年齡別死亡率；對(duì)于人口少于1萬的少數(shù)民族，其人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通常大量缺失，建議使用其人口聚居地或者居住州的年齡別死亡率進(jìn)行插補(bǔ)，然后計(jì)算年齡別死亡率。在得到年齡別死亡率后，使用恰當(dāng)?shù)纳婧瘮?shù)擬合模型，編制各民族的生命表。

通過方法比較，本文認(rèn)為所提出的方法具有一定的合理性。對(duì)少數(shù)民族人口（特別是小規(guī)模人口類型）的生命表編制工作有較大的借鑒意義。而根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果，本文認(rèn)為不同人口規(guī)模的少數(shù)民族之間，其死亡率水平和預(yù)期壽命存在差異。但共同的是，各年齡組死亡率與平均預(yù)期壽命存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

最后，需要注意的是，對(duì)于人口很少的民族，其死亡變動(dòng)受到調(diào)查誤差、統(tǒng)計(jì)誤差、社會(huì)變動(dòng)、人口遷移等多方面因素的影響，因而解釋其人口死亡變動(dòng)并非易事。對(duì)于死亡變動(dòng)的研究，我們應(yīng)當(dāng)多方面的考察誤差來源，分析人口構(gòu)成，從而選擇恰當(dāng)?shù)奶幚矸椒ā?/p>

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