幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用舉例

楊曙婷

摘??要：幾何畫板在小學數(shù)學教學不僅適用于“空間與圖形”教學，同樣可自如地運用于“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計與概率”等教學內(nèi)容，既能激發(fā)學生的情感，又能大大提高課堂效率，從而使學生樂意并有更多的精力投入到探索性的數(shù)學活動中去。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學教學;幾何畫板;應(yīng)用舉例

中圖分類號：G622???????????????????文獻標識碼：B???????????????文章編號：1002-7661（2014）22-039-01

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》明確要求：“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。”在人教版新課標的教學要求下，幾何畫板這一新型數(shù)學教學課件制作軟件越來越受到大家的青睞。

一、幾何畫板在小學數(shù)學教學中的輔助作用

1、創(chuàng)新教學情景，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。幾何畫板改變了常規(guī)教學的陳舊模式，使課堂教學更加形象生動。在幾何畫板中任意拖動圖形、觀察圖形、猜測，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生對數(shù)學的學習和理解，從而揭示問題本質(zhì)。

2、運用幾何畫板的動態(tài)、度量等功能，培養(yǎng)學生的空間觀念。數(shù)學家柯爾莫戈洛夫說：“只要有可能，數(shù)學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化?！睅缀萎嫲蹇梢詾閷W生營造一個將代數(shù)、幾何知識緊密聯(lián)系的環(huán)境，使抽象的道理“看得見，摸得著”。它可畫出的各種幾何圖形，既可以表現(xiàn)動態(tài)過程又可保持設(shè)定的幾何關(guān)系不變。

3、幾何畫板可以提高學生的感性思維能力。對于小學生來說數(shù)學是一門抽象的學科，小學生的形象思維對于抽象學科的接受有一定的障礙，所以，我們在小學數(shù)學教學過程中可以利用小學生形象思維好這一特點提高他們對圖形和幾何的感知程度。

二、幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用舉例

小學數(shù)學的教學內(nèi)容中正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形以及圓的特征、周長和面積公式，都可以利用幾何畫板制作課件，同樣幾何畫板還可自如地運用于“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計與概率”等教學內(nèi)容，也能取得意想不到的效果。

1、“數(shù)與代數(shù)”中的代數(shù)思想、方程思想是小學生思維從具體到抽象的一大進步。教學“用字母表示數(shù)”后五、六年級的數(shù)學主要教學方程的意義，用等式的性質(zhì)解一步計算的方程、列方程解決—步計算的實際問題。我們知道，小學生學習方程是學習一種有效的解決實際問題的方法，進一步豐富解決問題的策略，更有價值與長遠意義的是：初步建立方程思想。

2、“統(tǒng)計與概率”的折線統(tǒng)計圖的動態(tài)繪制。幾何畫板可以動態(tài)展示圖形對象之間的幾何關(guān)系。事實上，只要是符合數(shù)學關(guān)系的幾何圖形，都能利用幾何畫板作圖及動態(tài)展示。折線統(tǒng)計圖亦如此，雖然折線統(tǒng)計圖可以利用Excel預(yù)先制作好的模板文件，使用過程中通過改變數(shù)據(jù)實現(xiàn)動態(tài)變化的效果，但也存在不便，如不方便根據(jù)教學過程需要一步步的展示數(shù)據(jù)。

3、小學應(yīng)用題是發(fā)展學生思維能力的重要工具。在應(yīng)用題中，“相遇問題”在小學數(shù)學教學中是有相當難度的，在教材中既是重點，又是難點。為了突破這一難點，使學生較好的理解，以往的教學中盡管教師作了很大的努力，但由于學生年齡特點的限制和教學知識本身難度的阻礙，學生掌握起來總是很困難、很勉強。在教學這部分內(nèi)容時運用幾何畫板的動態(tài)教學，就會產(chǎn)生一種化靜為動的效果，讓死板的數(shù)量關(guān)系動起來。

例：甲乙兩人沿著一條環(huán)城路跑步，相向而行，每圈18千米，甲速度18千米/時，乙速度12千米/時，有一只小狗在兩人之間來回跑動，速度是30千米/時，到兩人相遇時小狗一共跑了多少路程？

其實此題重點、難點都在分析題意上，用“幾何畫板”做成環(huán)形跑道示意圖，讓題目活動起來，使學生從中分析出題目意思的關(guān)鍵所在，小狗跑了多少時間？這跟什么有關(guān)系？甲乙兩人經(jīng)過多長時間相遇（見圖1）。那甲乙兩人相遇的時間是多少，從“幾何畫板”中可以一目了然的看出，即：18÷（12+18）=0.6時。所以小狗跑了0.6×30=18千米。

三、幾何畫板運用于小學數(shù)學教學中的前景展望

作為一種新的認知工具的獨特優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用。當然，它也不能走入誤區(qū)，它與小學數(shù)學整合，其主體還是數(shù)學教學，而不是幾何畫板，學生的學習仍是接受性的，并不利于學生對深層次知識的探討也不會引發(fā)學生高水平的思維。所以，在教育教學中應(yīng)適當?shù)厥褂脦缀萎嫲暹@種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學效率，突破重點和難點，更好地為小學數(shù)學教學服務(wù)。

總之，信息技術(shù)與小學數(shù)學教學的有機整合，標志著一個新的以教育技術(shù)的變革來推動教育本身變革的時代已經(jīng)到來，幾何畫板只是其中一個成功的典范。而先進的教育技術(shù)的開發(fā)，必將為數(shù)學教學方法帶來進一步的改革和深化。

參考文獻：

[1]?文玉嬋.幾何畫板——21世紀的動態(tài)幾何[J].玉林師范學院學報，2003

[2]?程??鵬.幾何畫板在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的運用，2012（01-0019）

摘??要：幾何畫板在小學數(shù)學教學不僅適用于“空間與圖形”教學，同樣可自如地運用于“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計與概率”等教學內(nèi)容，既能激發(fā)學生的情感，又能大大提高課堂效率，從而使學生樂意并有更多的精力投入到探索性的數(shù)學活動中去。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學教學;幾何畫板;應(yīng)用舉例

中圖分類號：G622???????????????????文獻標識碼：B???????????????文章編號：1002-7661（2014）22-039-01

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》明確要求：“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。”在人教版新課標的教學要求下，幾何畫板這一新型數(shù)學教學課件制作軟件越來越受到大家的青睞。

一、幾何畫板在小學數(shù)學教學中的輔助作用

1、創(chuàng)新教學情景，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。幾何畫板改變了常規(guī)教學的陳舊模式，使課堂教學更加形象生動。在幾何畫板中任意拖動圖形、觀察圖形、猜測，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生對數(shù)學的學習和理解，從而揭示問題本質(zhì)。

2、運用幾何畫板的動態(tài)、度量等功能，培養(yǎng)學生的空間觀念。數(shù)學家柯爾莫戈洛夫說：“只要有可能，數(shù)學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化?！睅缀萎嫲蹇梢詾閷W生營造一個將代數(shù)、幾何知識緊密聯(lián)系的環(huán)境，使抽象的道理“看得見，摸得著”。它可畫出的各種幾何圖形，既可以表現(xiàn)動態(tài)過程又可保持設(shè)定的幾何關(guān)系不變。

3、幾何畫板可以提高學生的感性思維能力。對于小學生來說數(shù)學是一門抽象的學科，小學生的形象思維對于抽象學科的接受有一定的障礙，所以，我們在小學數(shù)學教學過程中可以利用小學生形象思維好這一特點提高他們對圖形和幾何的感知程度。

二、幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用舉例

小學數(shù)學的教學內(nèi)容中正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形以及圓的特征、周長和面積公式，都可以利用幾何畫板制作課件，同樣幾何畫板還可自如地運用于“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計與概率”等教學內(nèi)容，也能取得意想不到的效果。

1、“數(shù)與代數(shù)”中的代數(shù)思想、方程思想是小學生思維從具體到抽象的一大進步。教學“用字母表示數(shù)”后五、六年級的數(shù)學主要教學方程的意義，用等式的性質(zhì)解一步計算的方程、列方程解決—步計算的實際問題。我們知道，小學生學習方程是學習一種有效的解決實際問題的方法，進一步豐富解決問題的策略，更有價值與長遠意義的是：初步建立方程思想。

2、“統(tǒng)計與概率”的折線統(tǒng)計圖的動態(tài)繪制。幾何畫板可以動態(tài)展示圖形對象之間的幾何關(guān)系。事實上，只要是符合數(shù)學關(guān)系的幾何圖形，都能利用幾何畫板作圖及動態(tài)展示。折線統(tǒng)計圖亦如此，雖然折線統(tǒng)計圖可以利用Excel預(yù)先制作好的模板文件，使用過程中通過改變數(shù)據(jù)實現(xiàn)動態(tài)變化的效果，但也存在不便，如不方便根據(jù)教學過程需要一步步的展示數(shù)據(jù)。

3、小學應(yīng)用題是發(fā)展學生思維能力的重要工具。在應(yīng)用題中，“相遇問題”在小學數(shù)學教學中是有相當難度的，在教材中既是重點，又是難點。為了突破這一難點，使學生較好的理解，以往的教學中盡管教師作了很大的努力，但由于學生年齡特點的限制和教學知識本身難度的阻礙，學生掌握起來總是很困難、很勉強。在教學這部分內(nèi)容時運用幾何畫板的動態(tài)教學，就會產(chǎn)生一種化靜為動的效果，讓死板的數(shù)量關(guān)系動起來。

例：甲乙兩人沿著一條環(huán)城路跑步，相向而行，每圈18千米，甲速度18千米/時，乙速度12千米/時，有一只小狗在兩人之間來回跑動，速度是30千米/時，到兩人相遇時小狗一共跑了多少路程？

其實此題重點、難點都在分析題意上，用“幾何畫板”做成環(huán)形跑道示意圖，讓題目活動起來，使學生從中分析出題目意思的關(guān)鍵所在，小狗跑了多少時間？這跟什么有關(guān)系？甲乙兩人經(jīng)過多長時間相遇（見圖1）。那甲乙兩人相遇的時間是多少，從“幾何畫板”中可以一目了然的看出，即：18÷（12+18）=0.6時。所以小狗跑了0.6×30=18千米。

三、幾何畫板運用于小學數(shù)學教學中的前景展望

作為一種新的認知工具的獨特優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用。當然，它也不能走入誤區(qū)，它與小學數(shù)學整合，其主體還是數(shù)學教學，而不是幾何畫板，學生的學習仍是接受性的，并不利于學生對深層次知識的探討也不會引發(fā)學生高水平的思維。所以，在教育教學中應(yīng)適當?shù)厥褂脦缀萎嫲暹@種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學效率，突破重點和難點，更好地為小學數(shù)學教學服務(wù)。

總之，信息技術(shù)與小學數(shù)學教學的有機整合，標志著一個新的以教育技術(shù)的變革來推動教育本身變革的時代已經(jīng)到來，幾何畫板只是其中一個成功的典范。而先進的教育技術(shù)的開發(fā)，必將為數(shù)學教學方法帶來進一步的改革和深化。

參考文獻：

[1]?文玉嬋.幾何畫板——21世紀的動態(tài)幾何[J].玉林師范學院學報，2003

[2]?程??鵬.幾何畫板在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的運用，2012（01-0019）

摘??要：幾何畫板在小學數(shù)學教學不僅適用于“空間與圖形”教學，同樣可自如地運用于“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計與概率”等教學內(nèi)容，既能激發(fā)學生的情感，又能大大提高課堂效率，從而使學生樂意并有更多的精力投入到探索性的數(shù)學活動中去。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學教學;幾何畫板;應(yīng)用舉例

中圖分類號：G622???????????????????文獻標識碼：B???????????????文章編號：1002-7661（2014）22-039-01

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》明確要求：“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去?！痹谌私贪嫘抡n標的教學要求下，幾何畫板這一新型數(shù)學教學課件制作軟件越來越受到大家的青睞。

一、幾何畫板在小學數(shù)學教學中的輔助作用

1、創(chuàng)新教學情景，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。幾何畫板改變了常規(guī)教學的陳舊模式，使課堂教學更加形象生動。在幾何畫板中任意拖動圖形、觀察圖形、猜測，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學生對數(shù)學的學習和理解，從而揭示問題本質(zhì)。

2、運用幾何畫板的動態(tài)、度量等功能，培養(yǎng)學生的空間觀念。數(shù)學家柯爾莫戈洛夫說：“只要有可能，數(shù)學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化?！睅缀萎嫲蹇梢詾閷W生營造一個將代數(shù)、幾何知識緊密聯(lián)系的環(huán)境，使抽象的道理“看得見，摸得著”。它可畫出的各種幾何圖形，既可以表現(xiàn)動態(tài)過程又可保持設(shè)定的幾何關(guān)系不變。

3、幾何畫板可以提高學生的感性思維能力。對于小學生來說數(shù)學是一門抽象的學科，小學生的形象思維對于抽象學科的接受有一定的障礙，所以，我們在小學數(shù)學教學過程中可以利用小學生形象思維好這一特點提高他們對圖形和幾何的感知程度。

二、幾何畫板在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用舉例

小學數(shù)學的教學內(nèi)容中正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形以及圓的特征、周長和面積公式，都可以利用幾何畫板制作課件，同樣幾何畫板還可自如地運用于“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計與概率”等教學內(nèi)容，也能取得意想不到的效果。

1、“數(shù)與代數(shù)”中的代數(shù)思想、方程思想是小學生思維從具體到抽象的一大進步。教學“用字母表示數(shù)”后五、六年級的數(shù)學主要教學方程的意義，用等式的性質(zhì)解一步計算的方程、列方程解決—步計算的實際問題。我們知道，小學生學習方程是學習一種有效的解決實際問題的方法，進一步豐富解決問題的策略，更有價值與長遠意義的是：初步建立方程思想。

2、“統(tǒng)計與概率”的折線統(tǒng)計圖的動態(tài)繪制。幾何畫板可以動態(tài)展示圖形對象之間的幾何關(guān)系。事實上，只要是符合數(shù)學關(guān)系的幾何圖形，都能利用幾何畫板作圖及動態(tài)展示。折線統(tǒng)計圖亦如此，雖然折線統(tǒng)計圖可以利用Excel預(yù)先制作好的模板文件，使用過程中通過改變數(shù)據(jù)實現(xiàn)動態(tài)變化的效果，但也存在不便，如不方便根據(jù)教學過程需要一步步的展示數(shù)據(jù)。

3、小學應(yīng)用題是發(fā)展學生思維能力的重要工具。在應(yīng)用題中，“相遇問題”在小學數(shù)學教學中是有相當難度的，在教材中既是重點，又是難點。為了突破這一難點，使學生較好的理解，以往的教學中盡管教師作了很大的努力，但由于學生年齡特點的限制和教學知識本身難度的阻礙，學生掌握起來總是很困難、很勉強。在教學這部分內(nèi)容時運用幾何畫板的動態(tài)教學，就會產(chǎn)生一種化靜為動的效果，讓死板的數(shù)量關(guān)系動起來。

例：甲乙兩人沿著一條環(huán)城路跑步，相向而行，每圈18千米，甲速度18千米/時，乙速度12千米/時，有一只小狗在兩人之間來回跑動，速度是30千米/時，到兩人相遇時小狗一共跑了多少路程？

其實此題重點、難點都在分析題意上，用“幾何畫板”做成環(huán)形跑道示意圖，讓題目活動起來，使學生從中分析出題目意思的關(guān)鍵所在，小狗跑了多少時間？這跟什么有關(guān)系？甲乙兩人經(jīng)過多長時間相遇（見圖1）。那甲乙兩人相遇的時間是多少，從“幾何畫板”中可以一目了然的看出，即：18÷（12+18）=0.6時。所以小狗跑了0.6×30=18千米。

三、幾何畫板運用于小學數(shù)學教學中的前景展望

作為一種新的認知工具的獨特優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用。當然，它也不能走入誤區(qū)，它與小學數(shù)學整合，其主體還是數(shù)學教學，而不是幾何畫板，學生的學習仍是接受性的，并不利于學生對深層次知識的探討也不會引發(fā)學生高水平的思維。所以，在教育教學中應(yīng)適當?shù)厥褂脦缀萎嫲暹@種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學效率，突破重點和難點，更好地為小學數(shù)學教學服務(wù)。

總之，信息技術(shù)與小學數(shù)學教學的有機整合，標志著一個新的以教育技術(shù)的變革來推動教育本身變革的時代已經(jīng)到來，幾何畫板只是其中一個成功的典范。而先進的教育技術(shù)的開發(fā)，必將為數(shù)學教學方法帶來進一步的改革和深化。

參考文獻：

[1]?文玉嬋.幾何畫板——21世紀的動態(tài)幾何[J].玉林師范學院學報，2003

[2]?程??鵬.幾何畫板在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的運用，2012（01-0019）