基于電偶極子的煤巖破裂電磁輻射研究

王小旗 侯 爭(zhēng)

（1.河南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 焦作454000；2.河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院，河南 焦作454000）

0 引言

作為能源大國(guó)，煤礦安全一直是全國(guó)工業(yè)安全工作的重點(diǎn)。而煤礦瓦斯災(zāi)害，卻是造成重大傷亡事故、影響生產(chǎn)進(jìn)度、損失經(jīng)濟(jì)利益的主要原因，其中煤與瓦斯突出災(zāi)害的預(yù)防，是其中一個(gè)重要環(huán)節(jié)。研究可靠的突出預(yù)測(cè)方法，可有效保障礦井安全生產(chǎn)，提高礦井經(jīng)濟(jì)效益。因此，煤巖破裂的預(yù)測(cè)研究具有重大的實(shí)際意義及社會(huì)意義。

煤巖破裂預(yù)測(cè)作為瓦斯災(zāi)害防治綜合措施是最重要的環(huán)節(jié)。目前，煤巖破裂預(yù)測(cè)方法主要有以下幾種：聲發(fā)射監(jiān)測(cè)方法，電磁輻射預(yù)測(cè)方法，以及利用環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng)連續(xù)監(jiān)測(cè)工作面的瓦斯涌出變化特征，分析瓦斯涌出與突出關(guān)系的預(yù)測(cè)方法。其中電磁輻射預(yù)測(cè)方法目前正在廣泛研究開展中，但是如何在此基礎(chǔ)上，開發(fā)出從軟件到硬件實(shí)現(xiàn)整合的電磁輻射預(yù)測(cè)系統(tǒng)，將使煤巖破裂防治技術(shù)大幅度提升，對(duì)改善當(dāng)前煤礦安全狀況具有極其深遠(yuǎn)的意義。

1 煤巖破裂電磁輻射分析

1.1 理論分析

煤巖體同其他固體材料一樣，都是由成千上萬的電子、原子等基本粒子組成，當(dāng)煤巖體受載變形破裂時(shí)，電子等帶電粒子變速運(yùn)動(dòng)就會(huì)向外輻射電磁波，這就是電磁輻射現(xiàn)象。當(dāng)煤巖相鄰顆粒之間發(fā)生非均勻變形時(shí)，界面處的電平衡遭到破壞，在受拉界面會(huì)積累許多自由電荷，而在受壓處則積累了同樣數(shù)量的相反電荷，這就相當(dāng)于電偶極子。因此，可以將煤巖破裂時(shí)的輻射源等效為電偶極子。

依據(jù)電磁波的傳播理論，煤巖破裂時(shí)輻射的電磁波在分層媒質(zhì)中的傳播，可等效于輻射源在由“巖石層－煤層－巖石層”組成的三層媒質(zhì)模型。研究煤巖破裂時(shí)電偶極子場(chǎng)源電磁波的正向傳播規(guī)律可轉(zhuǎn)化為分析該輻射源輻射的電磁波在各媒質(zhì)層中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的場(chǎng)量表達(dá)式。由于垂直和水平電偶極子是電磁輻射的基本模型，任何輻射源都可以分解為垂直和水平電偶極子的加和。因此，本文將針對(duì)電偶極子場(chǎng)源進(jìn)行研究。

1.2 電磁波輻射場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算

由于水平電偶極子與垂直電偶極子場(chǎng)源輻射場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算思路基本相同，文章只討論垂直電偶極子場(chǎng)源輻射場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算。

圖1 垂直電偶極子情形

為方便理解建立直角坐標(biāo)系。以電偶極子所在點(diǎn)為原點(diǎn)，該電偶極子的長(zhǎng)度為dl，其電流為I·ejwt（A）。以垂直指向大地的方向?yàn)閦軸正方向，如圖1所示。根據(jù)實(shí)際情況，第一、三兩層為巖石層，其電磁參數(shù)分別為μ1、ε1、σ1和μ3、ε3、σ3；第二層為煤層，其電磁參數(shù)為μ2、ε2和σ2。

垂直電偶極子情形下只有z分量，則垂直電偶極子場(chǎng)源情形下中間媒質(zhì)層中各部分的電場(chǎng)和磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式如下所示：

2 系統(tǒng)軟件開發(fā)

關(guān)于三層煤質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)公式已經(jīng)明確，為了將理論成果更好的應(yīng)用到實(shí)際工程中，可將理論推演通過計(jì)算機(jī)編程來實(shí)現(xiàn)。在軟件的選擇上，鑒于Visual c++有很好的穩(wěn)定性和兼容性，我們選用Visual C++6.0開發(fā)平臺(tái)作為程序開發(fā)環(huán)境。

無論是電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E，還是磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)H，都是一個(gè)很復(fù)雜的積分算式，含有諸多參數(shù)，但最終都可轉(zhuǎn)化為電導(dǎo)率σ1、σ2、σ3，磁導(dǎo)率μ1、μ2、μ3，媒質(zhì)的介電常數(shù)角頻率ω，電偶極子內(nèi)的電流I，以及相應(yīng)的坐標(biāo)值x、y、z等。在所建三層媒質(zhì)模型中，由于大地媒質(zhì)在通常情況下為非鐵磁性媒質(zhì)，因而此時(shí)可設(shè)定典型分層媒質(zhì)模型中各層媒質(zhì)的導(dǎo)磁率相等，并且均等于空氣導(dǎo)磁率，即μ1=μ2=μ3=0。第一、三兩層為巖石層，所以σ1=σ3，σ1=σ3。這樣一、三層媒質(zhì)參數(shù)設(shè)為相等，便于編程實(shí)現(xiàn)。當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式必需的參數(shù)都一定的情況下，調(diào)用復(fù)數(shù)基本乘、除法函數(shù)，讓程序中用到的復(fù)數(shù)運(yùn)算都以實(shí)部和虛部的參數(shù)形式出現(xiàn)，避免了復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，再調(diào)用貝塞爾函數(shù)等，得出被積函數(shù)，準(zhǔn)備進(jìn)行積分。此時(shí)調(diào)用“積分定限函數(shù)”，確定積分限的情況下再進(jìn)行龍貝格積分，將積分結(jié)果求模值，得出運(yùn)算結(jié)果。具體的程序框圖如圖2所示。在場(chǎng)源參數(shù)都已知的前提下，用戶根據(jù)需要變換坐標(biāo)值的輸入范圍，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，并可將對(duì)應(yīng)場(chǎng)源參數(shù)、坐標(biāo)值、場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)存入相應(yīng)數(shù)據(jù)庫中，作為下一步場(chǎng)源定位查詢的依據(jù)。

圖2 整體程序框圖

3 結(jié)論

針對(duì)目前電磁預(yù)測(cè)法中存在無法對(duì)破裂源實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位的問題，本文結(jié)合煤與瓦斯突出時(shí)的實(shí)際模型，推演出煤巖破裂時(shí)電偶極子場(chǎng)源電磁波的正向傳播規(guī)律，將理論推演進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程來開發(fā)相應(yīng)系統(tǒng)軟件。系統(tǒng)包括場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算子系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理子系統(tǒng)等，為根據(jù)接收信號(hào)隊(duì)破裂源進(jìn)行定位提供了理論依據(jù)。

［1］王恩元,何學(xué)秋,聶百勝,等.電磁輻射法預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出原理研究[D].中國(guó)礦業(yè)大學(xué),2000.

［2］張清毅.透地通信信道的研究—一種關(guān)于分層媒質(zhì)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算的新方法及其應(yīng)用[D].北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)〈北京〉,1995.

［3］鄭鈞.D.電磁場(chǎng)與波[M].上海交通大學(xué)出版社,1984.

［4］王凱,俞啟香.煤與瓦斯突出的非線性特征及預(yù)測(cè)模型[M].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,2005.

［5］S.H.Ward.Electromagnetic theory for geophysical applications，Mining Geophysics[Z].1978.

［6］楊永國(guó),主編.VISUAL C++6.0實(shí)用教程[M].清華大學(xué)出版社,2007.