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    電磁波傳播特性虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)

    2021-04-02 03:32:06黃秋元李政穎許建霞
    關(guān)鍵詞:媒質(zhì)平面波入射波

    付 琴, 黃秋元, 李政穎, 趙 寧, 許建霞

    (武漢理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)

    0 引言

    虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目是推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目、拓展實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容廣度和深度、延伸實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間和空間、提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量和水平的重要舉措[1]。與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相比,“電磁場(chǎng)與電磁波”課程虛擬仿真實(shí)驗(yàn)具有不可比擬的優(yōu)點(diǎn):①虛擬實(shí)驗(yàn)可代替高額儀器設(shè)備的實(shí)驗(yàn)(例如矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀價(jià)格昂貴),通過計(jì)算機(jī)直觀、生動(dòng)地把實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象再現(xiàn)在學(xué)生面前;②虛擬實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚰M無法用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)手段直接觀察的實(shí)驗(yàn),例如電磁波的傳播,利用虛擬實(shí)驗(yàn)可以填補(bǔ)此類教學(xué)實(shí)驗(yàn)的空白;③虛擬實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚪鉀Q實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)問題,通過虛擬實(shí)驗(yàn)可以大大提高教學(xué)效果;④虛擬實(shí)驗(yàn)通過交互,反饋過程可以實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的雙向交流,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和效率[2~4]。

    對(duì)于電磁場(chǎng)與微波相關(guān)實(shí)驗(yàn)具有實(shí)驗(yàn)儀器儀表價(jià)格高、操作復(fù)雜、過程不可視等問題,而將虛擬仿真技術(shù)運(yùn)用與實(shí)踐教學(xué),可以將抽象的概念具體化,將電磁場(chǎng)空間的描述形象化,將電磁波傳播過程動(dòng)態(tài)化,可以有效地提高實(shí)驗(yàn)效果,進(jìn)而改善理論教學(xué)效果[5~7]。通過虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué),教師注重于指導(dǎo)性的虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),學(xué)生專注于完成實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí),實(shí)際操作,結(jié)果分析驗(yàn)證,并且進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的探索,充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。本虛擬實(shí)驗(yàn)本著“眼見為實(shí)”、自主感知電磁波的設(shè)計(jì)理念,在對(duì)電磁波傳播特性理論分析的基礎(chǔ)上,依據(jù)時(shí)域有限差分法[8],結(jié)合EastWave軟件開展電磁波傳播特性虛擬仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),直觀展示電磁波在不同媒質(zhì)中的傳播過程,模擬電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)、半波長(zhǎng)夾層和1/4波長(zhǎng)匹配層時(shí)反射和折射現(xiàn)象。

    1 電磁傳播理論

    如果在等相位面為平面的波陣面上,同一時(shí)刻電場(chǎng)(磁場(chǎng))的大小和方向處處相同,則稱為均勻平面電磁波,簡(jiǎn)稱均勻平面波。均勻平面波在理想介質(zhì)中傳播時(shí),具有電場(chǎng)、磁場(chǎng)與波傳播方向之間相互正交、電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相位且在傳播過程中振幅不變等特點(diǎn)[9]。若設(shè)定均勻平面波沿z軸傳播,電場(chǎng)矢量E平行于x軸,如圖1所示,則自由空間中均勻平面波電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量分別為:

    (1)

    (2)

    圖1 均勻平面波

    若電磁波在傳播路徑上遇到邊界,則會(huì)出現(xiàn)反射、折射等現(xiàn)象,使電磁波的特性參數(shù)如幅度、相位和傳播方向等發(fā)生變化。本文重點(diǎn)分析均勻平面波對(duì)媒質(zhì)分界面的垂直入射情況,如圖2所示,z<0區(qū)域填充媒質(zhì)1(ε1,μ1),z>0區(qū)域填充媒質(zhì)2(ε2,μ2),xOy面為媒質(zhì)1和媒質(zhì)2的分界面。當(dāng)均勻平面波沿z軸傳播,從媒質(zhì)1垂直入射到分界面時(shí),由于兩種媒質(zhì)參數(shù)不同,使入射功率一部分反射,而另一部分透過分界面進(jìn)入媒質(zhì)2繼續(xù)傳播。

    假設(shè)媒質(zhì)1中入射波電場(chǎng)為Ei(z)=exEim

    圖2 垂直入射媒質(zhì)分界面

    此時(shí)入射波全部被反射,反射波和入射波疊加形成駐波。當(dāng)媒質(zhì)1為真空,媒質(zhì)2為理想介質(zhì),入射波功率部分反射,則媒質(zhì)1區(qū)域?yàn)槿肷洳ê头瓷洳ǖ寞B加,形成行駐波[10]。

    2 虛擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

    2.1 電磁波源

    (a)電場(chǎng)分量 (b)歸一化磁場(chǎng)分量圖3 自由空間中的均勻平面波

    2.2 理想導(dǎo)體分界面

    當(dāng)均勻平面波從理想介質(zhì)垂直入射到理想導(dǎo)體表面時(shí),由于理想導(dǎo)體內(nèi)部電磁場(chǎng)為零,則入射波功率被全部反射,如圖4(a)所示。媒質(zhì)1中合成波為駐波,在距離邊界半波長(zhǎng)整數(shù)倍處電場(chǎng)幅值為零(磁場(chǎng)為峰值),而距離邊界1/4波長(zhǎng)奇數(shù)倍處電場(chǎng)為峰值(相應(yīng)磁場(chǎng)為零),其合成波電場(chǎng)分布如圖4(b)所示。EastWave中構(gòu)建仿真模型,設(shè)置媒質(zhì)1為真空,媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體(PEC),仿真后入射波電場(chǎng)分量如圖4(c)所示,合成波電場(chǎng)分量如圖4(d)所示。

    (a) 理想導(dǎo)體分界面 (b)合成波電場(chǎng)

    2.3 理想介質(zhì)分界面

    當(dāng)均勻平面波垂直入射到理想介質(zhì)分界面時(shí),入射功率一部分會(huì)反射,另一部分會(huì)透過分界面進(jìn)入媒質(zhì)2繼續(xù)傳播,如圖5(a)所示。由第1節(jié)可知媒質(zhì)1中合成波的電場(chǎng)分量為E1(z)=exEim[(1+R)e-jk1z+j2Rsink1z],方括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)為行波,第二項(xiàng)為駐波,即合成波為行駐波,媒質(zhì)2電場(chǎng)為E2(z)=exTEime-jk2z。構(gòu)建仿真模型,設(shè)置媒質(zhì)1為真空,媒質(zhì)2為理想介質(zhì)(FR4),則R≈-0.35,T≈0.65,仿真后電場(chǎng)分量如圖5(c)所示,歸一化磁場(chǎng)分量如圖5(d)所示,可見不同媒質(zhì)中波長(zhǎng)和場(chǎng)幅值的變化。

    2.4 半波長(zhǎng)夾層介質(zhì)

    圖5(a)中媒質(zhì)2區(qū)域充滿理想介質(zhì)是不可能的。最常見情況是:媒質(zhì)2區(qū)域僅限于有限空間,則共有三種媒質(zhì),兩個(gè)無限大且平行的分界面,夾在中間的媒質(zhì)2的厚度為d,如圖6所示。入射波1垂直入射到z=0分界面是,會(huì)產(chǎn)生反射波1和進(jìn)入媒質(zhì)2的透射波,后者相對(duì)于z=d的分界面而言是入射波2。入射波2遇到z=d的分界面又會(huì)產(chǎn)生反射波2和進(jìn)入媒質(zhì)3的透射波。實(shí)際物理細(xì)節(jié)比這段定性描述更復(fù)雜,如反射波2相對(duì)于z=0的分界面又是入射波,則會(huì)產(chǎn)生反射和透射。

    (a)理想介質(zhì)分界面 (b)媒質(zhì)1電場(chǎng)(R<0)

    圖6 對(duì)多層媒質(zhì)分界面的垂直入射

    若媒質(zhì)1和媒質(zhì)3為同種媒質(zhì)即η1=η3=η,η2≠η,媒質(zhì)2的厚度d=nλ2/2時(shí),媒質(zhì)2和媒質(zhì)3構(gòu)成新媒質(zhì)的等效波阻抗ηef=η,則z=0分界面處的反射系數(shù)R1=0,故若媒質(zhì)1和媒質(zhì)3為同一種媒質(zhì),且媒質(zhì)2即夾層媒質(zhì)的厚度為半波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí),總反射系數(shù)為零,即半波理想介質(zhì)夾層對(duì)于電磁波無反射,這也是天線罩工作原理。構(gòu)建仿真模型,設(shè)置媒質(zhì)1和媒質(zhì)3為真空,媒質(zhì)2為理想介質(zhì)(Epoxy),且厚度為半波長(zhǎng)整數(shù)倍,仿真后電場(chǎng)分量如圖7所示,可見半波長(zhǎng)夾層對(duì)電磁波完全透明。

    2.5 四分之一波長(zhǎng)匹配層

    (a)入射波1遇到z=0分界面面

    (a)匹配層電場(chǎng)峰值

    3 結(jié)語

    通過電磁波傳播特性虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué),動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)了電磁波在自由空間、理想導(dǎo)體分界面、理想介質(zhì)分界面、半波長(zhǎng)夾層介質(zhì)和四分之一波長(zhǎng)匹配層中的動(dòng)態(tài)傳播過程,使學(xué)生認(rèn)知了均勻平面波特性,理解了反射定律和折射定律,掌握了電磁波在不同媒質(zhì)中的傳播過程以及遇到邊界時(shí)的反射折射現(xiàn)象,有助于學(xué)生更好地掌握電磁仿真軟件并提高實(shí)踐應(yīng)用能力,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí),為后續(xù)課程專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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