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    電偶極子在外電場作用下的運(yùn)動特征研究

    2015-10-14 03:46:31黃昌忠
    關(guān)鍵詞:電偶極子點(diǎn)電荷吉首

    黃昌忠

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    電偶極子在外電場作用下的運(yùn)動特征研究

    黃昌忠

    (吉首大學(xué) 物理與機(jī)電工程學(xué)院,湖南 吉首 416000)

    論文通過分析電偶極子在勻強(qiáng)電場和外電場的運(yùn)動規(guī)律、影響因素和線性穩(wěn)定性,提出近似周期公式,使物理圖像直觀化,并能簡化數(shù)學(xué)模型,修正近似解,得出精確實(shí)用的結(jié)果。

    電偶極子;電偶極矩;勻強(qiáng)電場

    0 引 言

    電偶極子是物理學(xué)中一個非常重要的模型,目前在研究電偶極子時,一般考慮其電學(xué)性質(zhì),忽略了力學(xué)性質(zhì),在解決實(shí)際問題時,往往方程很難、無法精確求解,文章提出近似周期公式,直觀化呈現(xiàn)物理圖像,將數(shù)學(xué)模型簡化,修正近似解,能得出精確實(shí)用的結(jié)果,具有精單、實(shí)用、精度高的特點(diǎn)。

    1 勻強(qiáng)電場中的電偶極子

    圖1.勻強(qiáng)電場中的電偶極子

    圖2.點(diǎn)電荷激發(fā)的電場中的電偶極子

    圖3.電偶極子的周期T與點(diǎn)電荷的電量q的關(guān)系圖

    如圖1電偶極子在豎直方向電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,電偶極子的電矩為。電矩與勻強(qiáng)電場的夾角為。此時電偶極子的力矩的大小為。以A為參考系,如果將電偶極子視為剛體(其重力不計(jì)),轉(zhuǎn)動慣量為,且能夠自由運(yùn)動。根據(jù)轉(zhuǎn)動定律(為角加速度)得:

    電偶極子電矩、轉(zhuǎn)動慣量和電場強(qiáng)度共同決定其振動的周期。

    2 點(diǎn)電荷激發(fā)的電場中的電偶極子

    如圖2所示,區(qū)別于一般電偶極子,其下方有一個帶電體A。由于帶電體非常小,所以將其視為點(diǎn)電荷。建立適當(dāng)坐標(biāo)系,列出系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)方程。以o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)(即取電偶極子中的一個電荷為坐標(biāo)原點(diǎn)),另一個在任意位置記為B(且此位置是不停變化),而OB與OA之間的夾角為θ,電偶極子間距為R,所放置的點(diǎn)電荷A與B之間的最小的距離為a,將AB聯(lián)機(jī)長度記為,O點(diǎn)到AB的距離為d。B的受力分析為:受到重力G,電偶極子力為F,電偶極子電量,點(diǎn)電荷所帶電量。由此列出這個系統(tǒng)的動力學(xué)方程:

    這時系統(tǒng)平衡點(diǎn)的方程為:

    這是簡諧振動系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)方程,由該系統(tǒng)的動力學(xué)方程可以找出其平衡點(diǎn)的方程為:(11)

    對兩組平衡點(diǎn)的運(yùn)動穩(wěn)定性進(jìn)行討論:

    在電偶極子的實(shí)際問題研究中,方程較難且求解不精確。在滿足精度的前提下,近似方法是一種值得推廣的好方法,并可使結(jié)果更直觀、簡化。

    [1]晏光輝,劉志環(huán),姜東光.勻速運(yùn)動電偶極子的電場和磁場分布[J].物理與工程,2006,16(5):23-30.

    [2]段鶴.電偶極子模型及其應(yīng)用[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,27(2):40-43.

    [3]王清亮,任恒峰,連潤明,等.自由電偶極子運(yùn)動規(guī)律研究[J].商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào),2011,27(12):28-31.

    [4]江俊輝.電偶極子的電場和磁場的空間分布求解[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,9(3):109-111.

    (責(zé)任編校:何俊華)

    2015-06-11

    黃昌忠(1981-),男,湖南永順人,吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院凝聚態(tài)物理碩士在讀,研究方向?yàn)楣馀c物質(zhì)的研究。

    O441

    A

    1673-2219(2015)10-0022-03

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