構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂

石偉

《基礎(chǔ)教育課改革綱要解讀》指出：“課堂教學(xué)不應(yīng)當(dāng)只是一個(gè)封閉系統(tǒng)，也不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的格式，預(yù)設(shè)的目標(biāo)在實(shí)話過程中需要開放地納入直接經(jīng)驗(yàn)，彈性的、靈活的成份以及始料未及的體驗(yàn)，要鼓勵(lì)師生互動(dòng)中的即興創(chuàng)造，超越目標(biāo)設(shè)定的要求?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，在這個(gè)動(dòng)態(tài)過程中，并不缺乏教學(xué)資源，缺乏的只是善于發(fā)現(xiàn)和有效利用的眼光，對(duì)于那些非預(yù)設(shè)性的生成資源，需要及時(shí)抓取，開發(fā)其價(jià)值。正如葉瀾教授所言：“突出了教育活動(dòng)的動(dòng)態(tài)生成性，同時(shí)也即突出了教育過程的生命性?！币虼?，課堂中那些極富生成價(jià)值的因素，成了無(wú)比可貴的教學(xué)資源。那么面對(duì)數(shù)學(xué)中生成性教育資源，我們?cè)撊绾务{馭，才能使課堂充滿生命活力？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者的看法。

促進(jìn)生成的能力

有效利用課堂的生成資源，對(duì)一名一線的數(shù)學(xué)教師來(lái)講，在不斷學(xué)習(xí)新課程，走進(jìn)新角色，轉(zhuǎn)變新觀念，大力推動(dòng)課堂教學(xué)改革的背景下，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值逐漸凸顯出來(lái)。所謂生成性教學(xué)資源，是指在課堂教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)伴隨著教學(xué)過程中而產(chǎn)生的，能推動(dòng)教學(xué)進(jìn)行的各種教學(xué)條件和因素。例如，學(xué)生在課堂活動(dòng)中的學(xué)習(xí)狀態(tài)，包括學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)方法與思維方式、合作能力與質(zhì)量;在師生共同交往中發(fā)生的情境、問題等，如意見的分歧、思維的碰撞、感情的交融等。這些都具有非預(yù)期性、再生性、內(nèi)源性、現(xiàn)時(shí)性等特點(diǎn)。

新課程要求教師要有強(qiáng)烈的資源意識(shí)，去努力開發(fā)，積極利用。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種要求特別強(qiáng)烈?！币龠M(jìn)教學(xué)資源生成有如下幾種方法：

引導(dǎo)學(xué)生小組合作主動(dòng)交流 教學(xué)中可以采取小組合作方式讓學(xué)生不斷產(chǎn)生思維困惑，使其在思維壓力下，產(chǎn)生尋求答案的強(qiáng)烈欲望，自覺主動(dòng)向小組其他成員尋求合作與交流。

引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題，解決數(shù)學(xué)題 如教學(xué)《比的應(yīng)用》時(shí)，筆者先出示這樣一道題：“3月12日是植樹節(jié)，學(xué)校把種植480棵小樹苗的任務(wù)分配給六年級(jí)人數(shù)相等的6個(gè)班，怎樣分配才合理？”學(xué)生異口同聲說：“平均分。”接著又出示了這樣一道題：“李明與黃華合辦股份制食品有限公司，李明出資20萬(wàn)元，黃華出資30萬(wàn)元，兩年后盈利150萬(wàn)元，怎樣分配利潤(rùn)才合理？還能平均分嗎？”學(xué)生們紛紛說：“不能平均分了”“對(duì)，誰(shuí)出資多，誰(shuí)分得利潤(rùn)就多”“平均分，不合理”。筆者順勢(shì)引出：“有道理，在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配的，而是按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。今天我們一起研究《比的應(yīng)用》?！痹谝脒@節(jié)課時(shí)，筆者沒有像以前的做法，只去出示一些填空等考查舊知識(shí)，再講解新知;而是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和舊有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)的問題情境之中，并向他們提供充分交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生的注意力一下子就被吸引了，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望，使學(xué)生明白了學(xué)習(xí)這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生在教師設(shè)疑激疑下點(diǎn)燃求知欲望 現(xiàn)代教育理論研究指出，從本質(zhì)上講，感知不是學(xué)習(xí)的根本原因，產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)根本原因是問題，沒有問題就難以誘發(fā)和激起求知欲。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不失時(shí)機(jī)地設(shè)疑、激疑，讓學(xué)生在設(shè)置問題的情境中，被一次次的“為什么”啟開心扉，從而使學(xué)生的求知欲望被激發(fā)，情感的閘門被打開，思維的火花被點(diǎn)燃。這樣，可以促發(fā)生成許多教學(xué)契機(jī)。

慧眼捕捉的能力

學(xué)生在課堂上的質(zhì)疑，或聚或散，或深或淺，或正或偏，生成性資源層出不窮，然而這些生成性資源并不都是有效的。因此，就需要教師在課堂教學(xué)中做個(gè)有心人，培養(yǎng)自己敏銳的洞察力和靈活力、調(diào)控力。要慧眼識(shí)金，果斷取舍，讓有價(jià)值的資源漸入佳境，讓看似平常的資源柳暗花明，讓極易擦肩而過的資源化險(xiǎn)為夷，絕處逢生。

精心設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，準(zhǔn)備生成資源 要提高教學(xué)機(jī)智，及時(shí)應(yīng)對(duì)課堂變化，前提是吃透教材，細(xì)致設(shè)計(jì)預(yù)案。

捕捉細(xì)節(jié)和意外事件，轉(zhuǎn)變生成資源。能否將課堂意外事件轉(zhuǎn)化成生成資源，取決于教師的教學(xué)智慧和機(jī)智水平。適時(shí)把課堂細(xì)節(jié)和突發(fā)事件與講課內(nèi)容聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，增加課堂趣味性生動(dòng)性，突破學(xué)生吸收知識(shí)的固化模式，記憶在意外中學(xué)到的知識(shí)反而更加深刻。在教《用數(shù)對(duì)確定位置》時(shí)，本想這節(jié)課很簡(jiǎn)單，只要讓學(xué)生知道什么是排，什么列，怎樣用數(shù)對(duì)確定位置就行。沒想到練習(xí)時(shí)筆者讓位置是（3，4）的學(xué)生站起來(lái)，一下子站起來(lái)兩個(gè)。說明筆者對(duì)怎樣用數(shù)對(duì)確定位置的方法講解不到位;何不把這個(gè)問題拋給學(xué)生，讓他們自己解決。

師（順勢(shì)問學(xué)生）：他們兩個(gè)的位置是不是都能用（3，4）表示呢？

生1：對(duì)。

生2：不對(duì)，（3，4）只表示一個(gè)位置。

生3：（3，4），（4，3）它們的“排數(shù)”不一樣，“列數(shù)”也不一樣。所以是兩個(gè)不同的位置。

生4：也就是說用數(shù)對(duì)確定位置，要數(shù)清列數(shù)和排數(shù);還要注意順序，先列數(shù)后排數(shù)。

用數(shù)對(duì)確定位置究竟應(yīng)該注意什么？這一個(gè)就事論事、據(jù)實(shí)而定的數(shù)學(xué)問題，只靠教師的講解是缺乏說服力的。因此，利用這一突發(fā)事件，啟發(fā)學(xué)生憑借自己剛學(xué)的知識(shí)對(duì)“位置”的合理確定進(jìn)行了各抒己見的現(xiàn)場(chǎng)爭(zhēng)辯，并最終生成了“用數(shù)對(duì)確定位置究竟應(yīng)該注意什么”的數(shù)學(xué)共識(shí)。

此外，利用課堂進(jìn)展因勢(shì)利導(dǎo)，擴(kuò)增生成資源;調(diào)節(jié)課堂教學(xué)偏差，調(diào)控生成資源。實(shí)際教學(xué)過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些偏差或插曲，及時(shí)轉(zhuǎn)化調(diào)控成教學(xué)資源，消除偏差，對(duì)教學(xué)藝術(shù)更是一種升華。

巧妙利用的能力

聯(lián)合國(guó)教科文組織在《學(xué)會(huì)生存》一文中闡述到：“教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來(lái)越少地傳遞知識(shí)，而越來(lái)越多地激勵(lì)思考，他將越來(lái)越多的成為一個(gè)顧問，一位交換意見的參考者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾觀點(diǎn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人?！苯處煼e極誘導(dǎo)學(xué)生，使他們感到自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者的同時(shí)，必須加強(qiáng)引導(dǎo)，及時(shí)調(diào)控，為生成性資源定向?qū)Ш?。不斷地捕捉判斷、重組從學(xué)生那里涌現(xiàn)的各種信息，見機(jī)而作，對(duì)有價(jià)值的信息資源應(yīng)及時(shí)納入課堂臨場(chǎng)設(shè)計(jì)范疇之中，適時(shí)調(diào)控，充分利用，激活課堂教學(xué)，促進(jìn)課堂有效生成。endprint

利用生成資源要為學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì) 蘇霍姆林斯基在倡導(dǎo)的“和諧教育”中指出：孩子需要充分表現(xiàn)自己才會(huì)出類超群，孩子缺乏“自我表達(dá)”就會(huì)失去自我認(rèn)可的信心，從而影響了個(gè)體的全面發(fā)展。由于利用生成資源開展的教學(xué)，很少受到教材、教學(xué)大綱等因素的限制，可利用的教學(xué)手段、方法更多，所以在利用生成資源進(jìn)行教育教學(xué)時(shí)應(yīng)為學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。如：多讓學(xué)生到講臺(tái)上“露露臉”;大膽說出心中的錯(cuò)誤答案和解題過程。又如：筆者在小組合作教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生水平，把較好的學(xué)生和較差的學(xué)生編為一組，進(jìn)行合作教學(xué)，由好帶差，讓他們體會(huì)到成功的喜悅和甜蜜，讓每個(gè)孩子都體會(huì)到自己的價(jià)值，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們變得自信、好學(xué)。

利用生成資源進(jìn)行教學(xué)時(shí)要突出學(xué)生的主體性 學(xué)生永遠(yuǎn)是學(xué)習(xí)過程的主人，有著學(xué)習(xí)的需求和欲望。生成資源往往是課本內(nèi)容的衍生和拓展，教學(xué)更具有開放性，更可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。因此，教師要以學(xué)生為主體，尊重每一個(gè)孩子的人格和個(gè)性特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。教學(xué)中筆者把課堂交給學(xué)生，構(gòu)建了寬松的討論平臺(tái)，讓他們成為課堂的主角，充分地展示自我，尋找成功。

利用生成資源進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師仍是課堂的組織者、引導(dǎo)者 生成資源內(nèi)容廣泛，形式多樣，教師在內(nèi)容的選擇上要考慮學(xué)生的特點(diǎn)和理解水平，以他們能夠達(dá)到的水平為目標(biāo)，以便更好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和積極性。此外，在課堂組織中，教師要及時(shí)調(diào)整好課堂氣氛。當(dāng)上課提問學(xué)生答錯(cuò)時(shí)，要多鼓勵(lì)，不要羞辱，不能讓學(xué)生失去再次站起來(lái)回答問題的勇氣和信心。

對(duì)于學(xué)生生成的錯(cuò)誤的信息資源，教師應(yīng)采用比較概括等方式，引導(dǎo)學(xué)生回歸到符合學(xué)習(xí)要求的正確軌道上來(lái)。學(xué)生的錯(cuò)誤是一種真實(shí)的、有價(jià)值的課堂資源，它是一面鏡子，可知教學(xué)之得失。通過學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不但可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，還可以從中發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)方法和策略;針對(duì)交流中生成的這些錯(cuò)誤，教師可巧妙地將其轉(zhuǎn)化為新的課堂教學(xué)資源，最終為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。下面是筆者在教學(xué)分類應(yīng)用題時(shí)的一個(gè)小片段。

師：一瓶飲料，小楓第一次喝了kg，第二次喝了余下的，這時(shí)瓶?jī)?nèi)還余0.2kg，這瓶飲料原來(lái)有多少千克？

（在解答過程中）

生1：0.2÷（1-）+

生2：0.2÷（1-） ÷（1-）

生3：（0.2+）÷（1-）

生4：0.2÷（1--）

筆者并沒有直接對(duì)學(xué)生的做法進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生合作交流，從中認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，這樣處理能事半功倍。在這個(gè)過程中，學(xué)生真正掌握了解題方法，課堂才能真正“活”起來(lái)。

拓展延伸的能力

“學(xué)習(xí)即成為（becoming），教學(xué)即促進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生成為一個(gè)完善的人?！闭瘛缎抡n標(biāo)》中所說那樣：“從推進(jìn)素質(zhì)教育的角度來(lái)講，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式旨在構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。”

例如，在教學(xué)圓錐體的體積時(shí)，做實(shí)驗(yàn)前先提出如下問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：①圓柱和圓錐的底、高分別有什么關(guān)系？②如果把圓錐體裝滿沙或水倒入圓柱倒?jié)M了嗎？此時(shí)圓柱的沙或水的高是多少？那么倒幾次才能將圓柱倒?jié)M？③圓錐的體積怎么計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照教材，以四人小組為單位進(jìn)行 探索、討論、交流、總結(jié)。學(xué)生經(jīng)過親身試驗(yàn)，激烈的爭(zhēng)論，共同探索出了圓錐體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出：等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱體積的即v=sh。不僅如此，學(xué)生還能輕而易舉地說出：等底等體積時(shí)，圓柱的高是圓錐高的，圓錐的高是圓柱高的3倍！學(xué)生思維的火花自然生成空間觀念。這種安排，正如羅杰斯所認(rèn)為的：“怎樣呈現(xiàn)教材并不重要，重要的是要引導(dǎo)學(xué)生從教材中獲取個(gè)人意義?！边@樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，占有足夠的思考時(shí)間，享有廣闊的思維空間，不時(shí)迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。除了能對(duì)學(xué)生新舊認(rèn)知進(jìn)行有效地整合，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神外，還不失時(shí)機(jī)地滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想等。以上這些作用，正是學(xué)生的智慧發(fā)展之源。

教學(xué)過程中是開放的，教師對(duì)課堂中的生成性資源，要敏銳捕捉，充分利用有機(jī)地放大，適當(dāng)?shù)靥嵘?，努力建?gòu)動(dòng)態(tài)生成的課堂教學(xué)，盡可能讓課堂少留下一些缺陷和遺憾，這樣的課堂必將煥發(fā)出生命的活力和無(wú)窮的魅力。

（作者單位：河南省鄧州市城區(qū)四?。〆ndprint