在疑問處愛上數(shù)學(xué)

孫霞

[摘 ?要] 本文從數(shù)學(xué)問題設(shè)計的現(xiàn)狀入手，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;教師的問題設(shè)計要能緊密聯(lián)系生活實際;教師的問題設(shè)計要能夠調(diào)動學(xué)生的自主思維等提問技巧.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);提問;技巧

數(shù)學(xué)課堂最重要的環(huán)節(jié)就是問題的構(gòu)建，而問題是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師. 教師問題的構(gòu)建能夠激發(fā)學(xué)生探究的欲望和討論的激情，能夠讓學(xué)生在問題解決的過程中碰撞出思維的火花，在對問題的解決過程中獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

課堂改革的推進(jìn)，使得課堂提問在課堂過程中的地位越來越重要，自主學(xué)習(xí)、合作探究目的的達(dá)成需要教師能夠設(shè)計具有探究意義的問題，以問題作為引導(dǎo)學(xué)生探究的路標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生達(dá)到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).

數(shù)學(xué)問題設(shè)計現(xiàn)狀分析

首先，教師設(shè)立的問題與講課內(nèi)容關(guān)聯(lián)意義不大. 問題設(shè)立的根本意義是能夠引發(fā)學(xué)生對教師所講內(nèi)容的思考，如果教師設(shè)立的問題不能達(dá)到這樣的效果，那么這樣的問題就沒什么意義. 現(xiàn)在部分教師對于問題的設(shè)立沒有經(jīng)過思考，不能把知識的探究通過問題反映出來，從而從一定程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 例如，在講《統(tǒng)計與概率》一節(jié)時，教師出示例題：拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻著1—6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率為

A. ?? ? B. ? ? ? C. ? ? ? D.

針對這道例題教師設(shè)計這樣的問題：

老師：在投擲骰子中會出現(xiàn)幾種情況？

學(xué)生：六種.

老師：哪六種？分別是什么？

學(xué)生：1、2、3、4、5、6六種情況.

老師：這六種情況中，哪些是3的倍數(shù)呢？

學(xué)生：3和6.

老師：那么你能夠做出正確的選擇嗎？

教師繼續(xù)提問：“你見過骰子嗎？知道骰子是做什么的嗎？你的父母有賭博的壞習(xí)慣嗎？你是如何看待賭博的？”

之后教師設(shè)計的一系列問題僅從思想教育方面對學(xué)生有一定的作用，但是和教學(xué)沒有關(guān)系，浪費(fèi)了學(xué)生對于概率和可能性這個知識點(diǎn)的探究時間，屬于無意義提問.

其次，問題設(shè)計為問而問，沒有啟發(fā)性. 數(shù)學(xué)問題的設(shè)計應(yīng)該能夠引發(fā)學(xué)生的探究，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠通過問題獲得知識. 但是一些教師卻是為問而問，覺得沒有問題，課堂互動效果不好，在這種情況下不得已設(shè)計幾個問題. 使得這些問題達(dá)不到啟發(fā)思維的目的. 例如：在講完絕對值后，教師設(shè)計了這樣幾個問題.

老師：3的絕對值是3還是-3？

學(xué)生：3.

老師：-6的絕對值是6還是-6？

學(xué)生：6.

老師：正數(shù)的絕對值都是正數(shù)嗎？

學(xué)生：是.

這些問題設(shè)計，在課堂教學(xué)中一問一答看似熱鬧，但是學(xué)生在回答過程中思維活動并不積極，對于絕對值這個知識點(diǎn)中一些容易出現(xiàn)疏漏的地方?jīng)]有涉及，不能達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思考的目的.

最后，問題設(shè)計脫離學(xué)生思維實際，學(xué)生大部分不能自己完成. 教師設(shè)計的問題要能夠使學(xué)生通過自己積極主動的思考探究得出結(jié)論，而不能出現(xiàn)，學(xué)生無論如何努力都不能探究出問題的結(jié)論這種情況. 新課標(biāo)要求，教師在進(jìn)行問題設(shè)計時，要能夠照顧不同層次的學(xué)生，即問題設(shè)計既要針對優(yōu)秀生，也要針對中等生，還要使差等生學(xué)有所得. 這樣的問題設(shè)計不能是一個問題所能體現(xiàn)的，但是有些教師不能深入地研究學(xué)生實際，使所設(shè)計的問題出現(xiàn)要么優(yōu)等生不用思考就能解答，要么差等生在進(jìn)行問題解決時處于觀眾角色的情況. 例如：教師在講完一次函數(shù)與反比例函數(shù)后，出示了這樣一道題：如圖1所示，一次函數(shù)y=-x-1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=圖象的一個交點(diǎn)為M（-2，m），若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=上且S=2S，求P點(diǎn)坐標(biāo).

在這個問題中，大部分學(xué)生做起來是有些茫然的，教師應(yīng)該設(shè)置過渡問題，這些過渡問題的設(shè)計既是為解決最后的問題搭建的橋梁，也能夠令中等生和差等生獲得解決問題的動力. 教師可以增加問題1：求M點(diǎn)的坐標(biāo);問題2：求反比例函數(shù)的解析式. 這樣由淺入深構(gòu)建問題就會達(dá)到好的效果 .

課堂提問技巧策略分析

好的問題能夠引發(fā)學(xué)生思維和探究熱情，達(dá)到“一石激起千層浪”的效果，因此每個教師都應(yīng)該在日常教學(xué)中深入研究數(shù)學(xué)問題的構(gòu)建.

1. 創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體在學(xué)習(xí)中起著決定性的作用，這正如一輛汽車，如果汽車熄火，僅憑一人之力推著走，既沒有速度也沒有距離，并且推車之人也會很疲憊. 如果汽車自己能走，那么速度和距離就不成問題. 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性正如自主行駛的汽車. 所以，教師應(yīng)該積極構(gòu)建問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

例如在講解《整式的運(yùn)算》一課時，教師先和學(xué)生做一個游戲，教師讓學(xué)生每個人在心里想一個除0以外的任何一個數(shù)，按下列順序進(jìn)行計算：首先把這數(shù)字加上2然后平方;所得結(jié)果再減去4;再除以原來所想的那個數(shù)字，最后得出一個商來. 教師讓學(xué)生把自己所得的商說出來，教師就能準(zhǔn)確知道學(xué)生心里想的什么數(shù)字. 學(xué)生很是奇怪，教師話鋒一轉(zhuǎn)，繼續(xù)調(diào)動學(xué)生的好奇心和求知欲，告訴學(xué)生想和老師一樣神奇嗎？如果想，就認(rèn)真學(xué)習(xí)這節(jié)課吧，學(xué)完這節(jié)課你就知道奧秘在哪里了.

通過這個問題情境的構(gòu)建，極大地調(diào)動了學(xué)生的好奇心和求知欲，充分利用了初中學(xué)生的年齡特征和心理特征，奠定了整節(jié)課的探究熱情.

2. 教師的問題設(shè)計要能緊密聯(lián)系生活實際.

現(xiàn)在好多學(xué)生之所以沒有學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性，一部分原因在于他們覺得這些知識很空洞，也覺得學(xué)習(xí)與不學(xué)習(xí)并不會影響自己的生活，簡單來說，他們覺得數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中沒有太大用處. 要想扭轉(zhuǎn)學(xué)生的這種觀點(diǎn)，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師就應(yīng)該設(shè)計貼近學(xué)生生活實際的數(shù)學(xué)問題.

在講完全等三角形的判定后，教師可以設(shè)計這樣的問題，例如：如圖2所示，一塊玻璃碎成了4塊，需要到玻璃店配一塊完全一樣的，最省事的辦法是帶______塊去玻璃店.

通過這樣的問題可以讓學(xué)生體會，生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在，只有學(xué)好數(shù)學(xué)，才能靈活解決生活中出現(xiàn)的問題.

再如，在講解《抽簽方法合理嗎》一節(jié)時，教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活實際設(shè)計一個這樣的情景：班級里想在小紅、小麗、小華三個人中間選出一人參加學(xué)校組織的“我是圖書管理員”活動，在一定時間周期內(nèi)，利用課余時間幫學(xué)校管理圖書室. 她們?nèi)齻€人都非常愿意參加，教師想出了一個辦法，在三張小紙條上分別寫上A、B、B放到盒子里，規(guī)定誰抽到A誰就去，那么這種抽簽方法合理嗎？

這個問題情境緊貼學(xué)生生活，學(xué)生在生活中也會經(jīng)常應(yīng)用這種方法來決定某些事情.

3. 教師的問題設(shè)計要能夠調(diào)動學(xué)生的自主思維.

教學(xué)的最終目的是教會學(xué)生學(xué)習(xí)，獲得終身學(xué)習(xí)的能力. 所謂“教”是為了“不教”，學(xué)生只有通過數(shù)學(xué)的表象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，才算是真正學(xué)會了數(shù)學(xué). 因此，教師在講課過程中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律. 數(shù)學(xué)上較多的就是概念和定理以及一些公式，有些教師認(rèn)為這些公式讓學(xué)生記住，做題時會用就可以了，對于公式按照教科書引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出來就可以了. 但是，通過教學(xué)實踐可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自己主動將獲得的公式推導(dǎo)記憶程度，較之教師引導(dǎo)的要深刻得多. 例如，在教學(xué)多邊形內(nèi)角和公式時，先按照課本上的思路設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，探究問題：（1）通過自主學(xué)習(xí)掌握多邊形定義和多邊形分類. （2）什么是凸多邊形，什么是凹多邊形？（3）請通過測量或者其他方法探究三角形、四邊形、五邊形、六邊形、n邊形內(nèi)角和. （4）你能得出n邊形內(nèi)角和計算公式嗎？教師在讓學(xué)生進(jìn)行充分探究的基礎(chǔ)上，共同得出：從多邊形某一頂點(diǎn)向其他頂點(diǎn)作對角線，可以發(fā)現(xiàn)能夠把n邊形分成（n-2）個三角形，從而得出n邊形內(nèi)角和公式為180（n-2）. 講到這里，公式的推導(dǎo)基本完成. 但是，學(xué)生因為提前預(yù)習(xí)了課文內(nèi)容，自主探究思維并沒有激發(fā)出來，針對這種情況，教師可以進(jìn)一步提問：你還有其他分割方法，也可以得出這個結(jié)論嗎？這個問題一經(jīng)提出，立刻調(diào)動了學(xué)生探究的欲望，學(xué)生開始在小組當(dāng)中展開積極討論，從而獲得多個方法，如從多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)得到n個三角形，因為中間的周角不屬于多邊形內(nèi)角，因此減去，180n-360=180（n-2）;有些同學(xué)在多邊形一邊上任取一點(diǎn)連結(jié)對角線，得到（n-1）個三角形，因為這一點(diǎn)所在邊的平角不算多邊形內(nèi)角，因此減去，即180（n-1）-180=180（n-2）. 一個問題促成了多個結(jié)論，也使學(xué)生的自主思維得到了鍛煉.