對初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的思考

黃馳峰

同一內(nèi)容由不同的教師來教為什么有不同的效果；優(yōu)秀教師的課為什么人們愛聽、愛看，受到啟發(fā)，能給聽眾留下強(qiáng)烈的印象.課改的靈魂是“為了每一個學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”，要以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本.教師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，要面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)合情合理的情境，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高課堂效率.

“圓周角（1）”這節(jié)課，我聽過有這樣兩種上法，開始都是先介紹了圓周角的概念，接著引入并證明了圓周角定理、最后初步運(yùn)用圓周角定理來解決一些問題.雖然兩位老師用的都是同一教材，但對于圓周角定理的引入與證明，他們在教學(xué)設(shè)計上卻大相徑庭，聽后頗有感觸.現(xiàn)將這兩個課例中關(guān)于圓周角定理的引入與證明這一部分摘錄下來，并對它們進(jìn)行比較分析，試圖從中獲得一些啟示.希望能做到拋磚引玉，來談?wù)勛约簩Τ踔袛?shù)學(xué)教學(xué)有效性的一些思考，供大家探討，謹(jǐn)請各位同仁提出寶貴的建議.

一、兩個課例的摘錄與展現(xiàn)

課例1教師先復(fù)習(xí)圓心角，（1）介紹圓周角概念.（2）出示圓周角定理.（3）引導(dǎo)學(xué)生分析：由于圓心有在圓周角內(nèi)、圓周角外和在圓周角的一條邊上三種情況，先看圓心在圓周角一條邊上，這種情況可利用三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形兩底角相等得到證明.其它兩種情況就可通過畫過頂點(diǎn)A的直徑轉(zhuǎn)化為這種情況來證明.（4）與學(xué)生一起證明.

課例2（1）介紹圓周角概念.

（2）自學(xué)：下面請同學(xué)們看課本，思考兩個問題：①圓周角定理的內(nèi)容是什么？②怎樣證明圓周角定理？學(xué)生花了10分鐘左右的時間看書，在此期間，老師在黑板上畫了三幅圖（圖略），也就是證明圓周角定理時所要用到的三幅圖.

教師：好，下面我們先請一位同學(xué)來說一下圓周角定理的內(nèi)容.

學(xué)生1背誦定理.

教師：背誦得很好！

（3）如何來證明這個定理呢？大家請看黑板上的三幅圖，我們不難發(fā)現(xiàn)，圓心O與∠BAC的位置關(guān)系有三種情況：①圓心O在∠BAC的一條邊上；②圓心O在∠BAC的內(nèi)部；③圓心O在∠BAC的外部.通過看書，大家一定知道，這三種情況下的證明過程是不一樣的.

（4）請三位同學(xué)到黑板上將這三種情形分別給予證明.

學(xué)生2、學(xué)生3、學(xué)生4到黑板上板演，三位同學(xué)分別就三種情形加以證明，學(xué)生2與學(xué)生3完成了前兩種情形的證明，學(xué)生4未能證明出來，老師先后又請了另外兩位學(xué)生上黑板幫助學(xué)生4，但都未能完成第三種情形的證明.

（5）接著師生一起批改前兩位同學(xué)的證明過程，并共同完成了第三種情形的證明（老師對三位同學(xué)都沒有能將第三種情形證明來有點(diǎn)不滿，帶著有點(diǎn)責(zé)備的口氣，意思是說看書不認(rèn)真）.

教師小結(jié)：這個定理證明過程比較復(fù)雜，要分三種情形，這種處理問題的方法叫做完全歸納法，請同學(xué)們好好領(lǐng)會.（以下略）

二、兩個課例的比較與分析

從教學(xué)過程看，課例1，教法傳統(tǒng)，老師講學(xué)生聽，是一種模仿、記憶的學(xué)習(xí)；對教材內(nèi)容的處理是照本宣科；停留在知識傳授層面上.課例2，老師比較注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過看書自己去理解定理的內(nèi)涵及定理的證明原理和過程.

從教師的角色看，第一位老師做得還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，課例2中，在批改學(xué)生的定理證明之前，幾乎看不到一個數(shù)學(xué)老師所起的作用.將定理讓學(xué)生強(qiáng)行去背誦（背誦這種做法，將具有直觀意義的規(guī)律作為僵化的字句來記憶，掩蓋了數(shù)學(xué)生動活潑的一面），那么復(fù)雜的定理證明，老師不作任何啟發(fā)與引導(dǎo)，而讓學(xué)生去看書自學(xué)，毫無疑問，大多數(shù)學(xué)生是不能掌握其要領(lǐng)的.比如定理的證明為什么要分三種情形？后兩種情形的證明思想是什么？這些問題，如果老師不作說明，學(xué)生是難以想得通的.課例2中，三位學(xué)生通過看書都未能證出來，足以說明其是很難的，老師應(yīng)抓住機(jī)遇，激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，而不是一味地責(zé)備學(xué)生，長期如此，必將扼殺學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，挫傷其學(xué)習(xí)的積極性.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)做法

[K]1.師生互動的前提

要使課堂教學(xué)有效，師生互動環(huán)節(jié)有兩個要素是必須遵守的.一是師生互動必須是民主平等的.互動要面向全體同學(xué)，分組合作也必須是平等分組，只有在一個平等民主的氛圍中，學(xué)生才可能積極地學(xué)習(xí).二是師生互動必須是積極主動的.教師在創(chuàng)設(shè)情境時必須考慮情境設(shè)計的可行性和趣味性，讓學(xué)生積極地、主動地去思考問題，合作探索.總之，要在師生互動中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

[K]2.嘗試轉(zhuǎn)變教師角色

“轉(zhuǎn)變教師角色”，“要使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人”，這些理念，我們都是耳濡目染的，但在實(shí)際行動中，那又是另一回事.通過“有效課堂”教材的培訓(xùn)，使我認(rèn)識到，教師必須是學(xué)生的引領(lǐng)者、組織者和合作者.在教學(xué)中，要讓學(xué)生從被動接受變?yōu)橹鲃咏邮苤R，課堂教學(xué)過程變成學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程.因此，在備課過程中，要預(yù)設(shè)學(xué)生可能會出現(xiàn)的多種反映情況，并設(shè)計不同的應(yīng)對方案.如在講蘇科版八年級下冊“黃金分割”這一節(jié)時，通過事先備課預(yù)設(shè)好的幾張圖片的導(dǎo)入，學(xué)生的熱情高漲，讓學(xué)生找共同點(diǎn)時，出現(xiàn)了很多情況，找到的共同點(diǎn)很多與本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)無關(guān).在這種情況下，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生，而不應(yīng)該為了完成教學(xué)任務(wù)而打斷學(xué)生.當(dāng)然，在引導(dǎo)過程中，教師應(yīng)該朝著教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)，最終學(xué)生既學(xué)到了黃金分割知識又學(xué)會觀察，學(xué)會總結(jié)，學(xué)會合作.

總之，我們備課過程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生不同的反應(yīng)作出不同的可能性教學(xué)方案.

[K]3.師生平等，傾聽學(xué)生

要使課堂有效，要使師生互動有效開展下去，必須轉(zhuǎn)變教師角色，使得師生之間互相平等.首先需要尊重學(xué)生，傾聽學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)言能力.但是，往往由于課堂時間緊，可能等不到學(xué)生的發(fā)言結(jié)束就已經(jīng)打斷了他，有時只聽了前面一半感覺與題目無關(guān)就打斷了他的話.這樣，學(xué)生就不能成為課堂的主人，這樣的師生互動就形同虛設(shè)了.

在課堂教學(xué)中，盡量不打斷學(xué)生的發(fā)言，從他們發(fā)言中進(jìn)一步引入知識的切入點(diǎn).這樣，學(xué)生久而久之敢于說出自己的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)就變?yōu)橹鲃恿?

總之，教學(xué)應(yīng)是教與學(xué)相互統(tǒng)一的過程，學(xué)生積極性、主動性的調(diào)動，全在于老師創(chuàng)造性地發(fā)揮與教學(xué)技巧的恰當(dāng)運(yùn)用.因此，在教學(xué)中，教師要善于挖掘和憑借學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計活動，展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，探索規(guī)律，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并證明結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提高課堂效率.