數(shù)學教學與學生思維能力的培養(yǎng)

李生發(fā)

摘 要： 在高中數(shù)學教學過程中我們不僅要關(guān)注知識的傳授，而且要關(guān)注學生能力的培養(yǎng)。數(shù)學學習需要學生具備一定的思維能力，所以要注意培養(yǎng)學生大膽思維的習慣，引導學生不斷進行縱向思維、橫向思維，增強其思維動力，引導其思維方向。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學教學 思維能力 培養(yǎng)方法

現(xiàn)代數(shù)學教學的發(fā)展使人們對于數(shù)學教學有了新的認識，那就是真正的數(shù)學教學應該是數(shù)學思維過程的教學，就是在教學過程中經(jīng)過教師引導，使學生在頭腦中構(gòu)建數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學能力的核心就是思維。然而在升學率的陰影籠罩下，數(shù)學教學只注重單一的知識傳授，而忽視了思維能力的培養(yǎng)，造成學生知識增長與思維能力發(fā)展不同步的狀態(tài)，導致學生在自己獨立面對新問題時往往會出現(xiàn)孤立無援的狀態(tài)，不符合新時期我國教育的發(fā)展需求。新時期課程改革的逐步深入要求在學校教學包括數(shù)學學科教學過程中，結(jié)合新課改的新要求和學生的實際科學合理地安排教學活動，在教學過程中以生為本，注重知識、能力和思維認知，鼓勵學生大膽質(zhì)疑、自主探究，在教師的引導下通過掌握一定的數(shù)學知識、理論不斷提高自己的數(shù)學思維能力，最終實現(xiàn)在數(shù)學學科學習上的重大突破。那么，在高中數(shù)學教學過程中應該從哪些方面著手培養(yǎng)學生的數(shù)學思維呢？下面我結(jié)合自己近年來的教學實踐談談認識。

一、把培養(yǎng)學生的思維習慣貫穿在教學過程的始終

數(shù)學被稱為“思維的體操”，尤其是隨著我國教育改革的不斷發(fā)展，數(shù)學學科的知識已經(jīng)在逐漸改變過去那種使學生感覺距離很遠的狀態(tài)，而是越來越貼近實際，越來越強調(diào)數(shù)學知識和現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，強調(diào)知識的學以致用。這樣的變化意味著在現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學過程中，學生不僅僅是要收獲固定的數(shù)學知識、概念、原理，而是要真正理解透每一部分數(shù)學知識的真正含義，甚至包括它的內(nèi)涵和外延。要想達到這樣的學習程度，就需要學生在數(shù)學學習過程中有自己思維和正確的認知，這樣才可能做到不僅把知識學會，而且能學透。

要實現(xiàn)學生這方面的變化，就需要數(shù)學教師在教學過程中抓住課堂教學的每一個環(huán)節(jié)，采用適合學生發(fā)展和進步的教學方法和理念設計和安排教學過程，并且在整個過程中鼓勵學生參與，特別是大膽地發(fā)言、勇敢地質(zhì)疑，鼓勵學生之間的爭論，在爭論過程中往往能實現(xiàn)認知的升華，實現(xiàn)思維的飛躍，從而提高學生的數(shù)學水平和能力。

二、引導學生進行縱向思維，讓學習層層深入

學習是一個逐層深入的過程，任何知識都不是單一存在的，它往往和前后知識的聯(lián)系是非常密切的，日常教學過程中就要注意引導學生關(guān)注知識的前后聯(lián)系，使知識構(gòu)建一個完整的體系，這樣學生在掌握知識時目的性會更強，理解起來也會更深刻。

如在教學三角函數(shù)基本關(guān)系式sin■+cos■=1和tan=sin/cos這節(jié)課中，為了熟練和鞏固這兩個公式，我們可以設計例題：已知sin=0.6，為第二象限角，求cos，tan。

在利用同三角函數(shù)基本關(guān)系式對此題求解后，可以變換條件，將此題改為已知cos=-0.8，為第二象限角，求sin，tan。讓學生獨立求解這道變式題。在學生利用兩個公式解析完這道變式題后，教師可以繼續(xù)引導學生思維：“你還能改變題中的一個條件得到其他變式題并找到對應的解法嗎？“這樣可以激發(fā)學生積極思維，也可以讓學生在積極思維的基礎上進行學習小組內(nèi)討論。可以生成以下變式：變式①：已知sin=0.6，為第一象限角，求cos，tan；變式②：已知sin=0.6，求cos，tan；變式③：已知cos=-0.8，求sin，tan；變式④：已知tan=-0.75，求sin，cos，等等，這樣引導學生處理數(shù)學知識，則收獲的不僅是這塊知識，更實現(xiàn)了思維的升華。

三、引導學生進行橫向思維，加深知識間聯(lián)系

系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學的主要特征。數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結(jié)構(gòu)嚴密的整體。因此，在復習課中多引導學生進行橫向思維，可以幫助學生聯(lián)系所學過的各章節(jié)的知識，更能找到知識之間的結(jié)合點，形成強大的知識網(wǎng)絡?？梢砸龑W生多角度、多層次、全方位地思維與研究，讓復習更深入，更有效。

如在復習解三角形這部分知識時，可選下面這道例題：在△ABC中，∠A=60°，且∠A的平分線AD將BC分成兩段之比BD：DC=2：1，又AD=8，（1）求三角形的三邊長；（2）求∠C。

教師可以這樣引導學生思維，此題是一道解三角形的題目，我們學過的關(guān)于三角形的知識有正弦定理、三角形的面積公式、余弦定理、三角函數(shù)有關(guān)知識及三角形的某些性質(zhì)，請同學們想一想，看能否從不同角度解決這個問題。學生在討論過程中會進一步開闊視野，拓展自己的思維，這樣他們對于數(shù)學知識的理解就會更深刻。

四、采用激勵性評價，增強學生良好的思維動力

在數(shù)學教學中，教師應在關(guān)鍵時刻對學生的思維設計加以肯定并多給予激勵，增強其思維動力。教師要根據(jù)學生的個別差異和不同需要，采用不同教學方法，增強學生的自信心，使評價成為鼓勵不同層次學生學習數(shù)學的催化劑。學生喜歡展示自己，喜歡被人肯定，適時、適度的評價會進一步啟發(fā)學生思維，使學生在數(shù)學問題的認識上獲得突破。所以，在課堂教學過程中，數(shù)學教師要善于敏銳地把握學生在思維上的點滴進步，并及時予以肯定，對于出現(xiàn)的問題，要及時給予引導，但也要鼓勵他們思考，從而使每一位學生都喜歡獨立自主地思考問題，在數(shù)學思維能力上獲得突破性發(fā)展。

五、啟發(fā)學生思維過程要有方向、有目的

教育本身是有具體的目的性的，課堂教學的每一個環(huán)節(jié)也都有特定的目的，因此在啟發(fā)學生的數(shù)學思維過程中我們也要有明確方向和目的，這樣具體措施才會更有針對性。所以，在高中數(shù)學教學過程中，在啟發(fā)學生數(shù)學思維方面首先要做好預設，我們應該準備什么問題要學生參與，在參與過程中學生可能會出現(xiàn)什么樣的問題，我們應該怎樣引導，要考慮得盡可能周全，同時在問題的設計上要面向所有學生且有一定的思維含量，這樣學生不僅都能夠參與，而且容易激發(fā)他們的參與熱情。

總之，高中數(shù)學學科的難度在增加，其重要性不言而喻，如何使學生在數(shù)學學習過程中真正獲得全面的發(fā)展是每位教育工作者都在探究的課題，只要我們勤于付出，相信一定會有收獲。

參考文獻：

[1]席振偉.數(shù)學的思維方式.南京：江蘇教育出版社，1995.

[2]郭思樂，喻偉.數(shù)學思維教育論.上海：上海教育出版社，1997.