數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用

何培章

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)從指導(dǎo)學(xué)生閱讀、觀察、思考、猜測(cè)、表達(dá)驗(yàn)證和應(yīng)用等方面充分發(fā)揮指導(dǎo)作用，以提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；教師指導(dǎo)

“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的這一理念已明確的為我們闡釋了師生雙方在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中的角色定位。學(xué)生的主體性是在教師的組織、引導(dǎo)與合作的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，即學(xué)生要在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。所以教師既要改變以往以講授為主的教師是教學(xué)主體的傳統(tǒng)教學(xué)模式，又要防止放任自流，一味讓學(xué)生無目標(biāo)、無組織的觀察、思考、合作交流、探討。因?yàn)閷W(xué)校學(xué)習(xí)不同于一般的自學(xué)，是在教師指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)不論在速度上、深度上都要超過一般的自學(xué)，這里的關(guān)鍵就是有教師的指導(dǎo)。所以教師要在課前精心設(shè)計(jì)、充分準(zhǔn)備，發(fā)揮教師“聞道在先”、經(jīng)驗(yàn)豐富、對(duì)教材領(lǐng)會(huì)深刻等條件，給學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)撥、引導(dǎo)的作用，教會(huì)學(xué)生解決問題的方法，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，能較快和較好地獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展。經(jīng)過實(shí)踐探索，我認(rèn)為教師可以從以下幾個(gè)方面充分發(fā)揮自己的指導(dǎo)作用。

一、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀

課程改革降低了純數(shù)學(xué)理論的難度，多輔以直觀、形象的帶有描述性的方式呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題也和生活聯(lián)系的更緊密了，這為指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)的閱讀提供了廣泛的素材，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主的閱讀，必須通過教師持續(xù)不斷的正確的指導(dǎo)，學(xué)生才能由“讀會(huì)”轉(zhuǎn)為“會(huì)讀”。以列方程（或不等式）解應(yīng)用題為例，先“粗讀”，了解所反映的實(shí)際問題，重點(diǎn)是明確所要解決的問題，并據(jù)此恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)。然后帶著未知數(shù)“研讀”，在這個(gè)過程中，教師要設(shè)計(jì)好用含未知數(shù)的代數(shù)式表示問題中各個(gè)數(shù)量及其關(guān)系的問題（比教材中設(shè)計(jì)的問題更詳細(xì)些）。指導(dǎo)學(xué)生向解決問題的方向有目標(biāo)、有條理的思考，避免胡思亂想。并多次訓(xùn)練，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生有條理的閱讀思考的習(xí)慣和能力。

二、指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，大膽猜測(cè)，探索驗(yàn)證

空間與圖形較之其他數(shù)學(xué)模型更加直觀、形象，更易于從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)概念、理論和方法。課程改革減少了純粹的演繹推理，更多的強(qiáng)調(diào)了從具體情景或前提出發(fā)進(jìn)行合情推理。所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分發(fā)揮聞道在先的優(yōu)勢(shì)，采取誘導(dǎo)、點(diǎn)撥等教學(xué)方式，巧妙設(shè)計(jì)問題和提問方式，如：你通過閱讀、觀察發(fā)現(xiàn)了什么？假如滿足了……那么……結(jié)論就成立了？由已知條件你能得到什么？指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、操作、試驗(yàn)、自主探索、合作交流與實(shí)踐、合情推理等過程，初步發(fā)展學(xué)生空間觀念，學(xué)會(huì)推理。

三、指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的有條理表達(dá)，發(fā)展其符號(hào)感

課程改革使其在內(nèi)容上注重了密切聯(lián)系學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)以及社會(huì)、科技發(fā)展的現(xiàn)實(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識(shí)和社會(huì)發(fā)展三方面的整合，改變了以往過分強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位以及內(nèi)容繁、難，偏重書本知識(shí)的現(xiàn)狀。但數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)：使學(xué)生感受和擁有使用符號(hào)的能力，順利準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)建模，進(jìn)而通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，這一目標(biāo)是不會(huì)變的。而教學(xué)過程中學(xué)生會(huì)思考、難表達(dá)卻是一個(gè)突出的問題，所以教師在這一方面要注重指導(dǎo)。要盡可能的在實(shí)際問題情景中幫助學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，在解決實(shí)際問題中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。對(duì)符號(hào)演算的處理應(yīng)盡量避免讓學(xué)生機(jī)械地練習(xí)和記憶，而應(yīng)增加實(shí)際背景、探索過程、幾何解釋等，以幫助學(xué)生理解。并且要把握好難度，循序漸進(jìn)，持之以恒，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高逐步發(fā)展。

四、指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中“以舊引新，以新帶舊”

中學(xué)數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)、嚴(yán)密的學(xué)科。數(shù)學(xué)老師應(yīng)利用自己熟悉各知識(shí)在整個(gè)教材中的地位與作用以及它們之間的相互聯(lián)系的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)好引入習(xí)題，“以舊引新，以新帶舊”，讓學(xué)生感知所學(xué)知識(shí)不是孤立的，對(duì)知識(shí)的掌握不是單憑記憶的，而是相互聯(lián)系的。教師要指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、交流、發(fā)現(xiàn)并充分了解和掌握各知識(shí)之間的聯(lián)系。如同分母分式加減法運(yùn)算及分式性質(zhì)和異分母分式加減法運(yùn)算的聯(lián)系，解一元一次不等式和解一元一次方程的聯(lián)系和區(qū)別，分解因式和整式乘法的關(guān)系等。在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上探究新知識(shí)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中復(fù)習(xí)舊知識(shí)。

五、指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

無論從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生還是從數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活都有著密不可分的聯(lián)系。義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識(shí)均來源于生活實(shí)際，這為教師努力從學(xué)生的生活實(shí)際入手引入新知識(shí)提供了大量的背景材料。很多教師也注意到在引進(jìn)新知識(shí)時(shí)提供一兩個(gè)實(shí)際背景。但學(xué)生所處的環(huán)境，所擁有的知識(shí)基礎(chǔ)不同，這就要求教師要選擇適合學(xué)生實(shí)際承受能力的具有原始背景的數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言加以描述，而不能拘泥于教材所提供的情景問題。只有學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活之中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，才能夠切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā)。如此獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法才有可能被用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。在這個(gè)過程中，只有教師的合理，恰當(dāng)指導(dǎo)，長期訓(xùn)練，才能使學(xué)生掌握從數(shù)學(xué)的角度去看待實(shí)際問題，并用數(shù)學(xué)的方法去描述其中的與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，才有可能進(jìn)一步去探索其中的規(guī)律或?qū)で髷?shù)學(xué)的解決辦法。

數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。教師要結(jié)合實(shí)際，認(rèn)真鉆研，靈活合理的安排，才能使教學(xué)有的放矢。學(xué)生只有在教師科學(xué)、有效、巧妙的指導(dǎo)下，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，才能高效、積極主動(dòng)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，發(fā)展能力，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)使身心獲得健康發(fā)展。

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