基于動(dòng)態(tài)VaR模型和Copula函數(shù)的省級(jí)政府平臺(tái)公司投資風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（70873136）、國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（08AJY040）

摘 要：省級(jí)政府投融資平臺(tái)公司在城鎮(zhèn)化建設(shè)中發(fā)揮著重要作用，其投融資風(fēng)險(xiǎn)問題亦逐漸引起重視。基于平臺(tái)公司的投資收益會(huì)隨著市場(chǎng)等宏觀環(huán)境的變化而波動(dòng)的考慮，將平臺(tái)公司的項(xiàng)目投資資產(chǎn)視為金融資產(chǎn)而度量其風(fēng)險(xiǎn)狀況。考慮單筆投資的情形，建立極值理論和SVt模型的相結(jié)合平臺(tái)公司一維融資風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)VaR模型；進(jìn)而考慮多筆投資間的非線性關(guān)系，結(jié)合Copula函數(shù)和蒙特卡洛模擬思路，建立平臺(tái)公司多維融資風(fēng)險(xiǎn)度量模型。所構(gòu)建的模型避免了傳統(tǒng)研究的強(qiáng)主觀性，并實(shí)現(xiàn)了投資風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)度量。

關(guān)鍵詞： 省級(jí)政府投融資平臺(tái)；投資風(fēng)險(xiǎn)；動(dòng)態(tài)VaR；Copula函數(shù)

中圖分類號(hào)：F830.59 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)：1003-7217（2014）03-0055-05

一、引 言

城鎮(zhèn)化是中國(guó)實(shí)現(xiàn)工業(yè)化和現(xiàn)代化的必經(jīng)之路。城鎮(zhèn)化建設(shè)離不開基礎(chǔ)設(shè)施的完善，而基礎(chǔ)設(shè)施的完善離不開資金的支持。數(shù)據(jù)顯示，未來3年我國(guó)城鎮(zhèn)化投融資資金需求量將達(dá)25萬億元，而現(xiàn)階段財(cái)政資金難以獨(dú)立承擔(dān)城鎮(zhèn)化建設(shè)重任，城鎮(zhèn)化建設(shè)資金缺口約為11.7萬億元。在這樣的背景下，地方政府投融資平臺(tái)成為解決城鎮(zhèn)化建設(shè)所面臨的資金難題的重要途徑。截至2013年底，全國(guó)各級(jí)政府平臺(tái)公司數(shù)量達(dá)到7170家，融資平臺(tái)貸款規(guī)模超過10萬億。這其中，省級(jí)政府投融資平臺(tái)公司承擔(dān)了"排頭兵"的模范示范任務(wù)。然而，隨著省級(jí)政府投融資平臺(tái)數(shù)量與負(fù)債規(guī)模的激增，其所蘊(yùn)含的大量財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)也引起了廣泛的關(guān)注與擔(dān)憂。當(dāng)前，省級(jí)政府融資平臺(tái)存在運(yùn)作不規(guī)范、政府擔(dān)保無法律效力、償債能力有限、蘊(yùn)含著大量的信息不對(duì)稱與道德風(fēng)險(xiǎn)等問題。這些問題不僅可能會(huì)對(duì)我國(guó)金融系統(tǒng)造成較大的沖擊，更可能延緩整個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的步伐，影響城鎮(zhèn)化建設(shè)的進(jìn)程和質(zhì)量，甚至威脅社會(huì)的安定與和諧。

省級(jí)政府投融資平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)源于其融資行為和投資行為，本文擬研究平臺(tái)公司單筆投資下的一維投資風(fēng)險(xiǎn)和多筆投資下的多維投資風(fēng)險(xiǎn)的度量問題。省級(jí)政府投融資平臺(tái)的投資風(fēng)險(xiǎn)，表現(xiàn)為平臺(tái)公司在對(duì)某一項(xiàng)目或資產(chǎn)進(jìn)行投資后，所投資資產(chǎn)的資產(chǎn)收益隨市場(chǎng)變化的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)?，F(xiàn)有關(guān)于政府融資平臺(tái)公司投資風(fēng)險(xiǎn)度量問題的研究，基本采用的是層次分析法、模糊評(píng)價(jià)法等粗略的度量方法[1，2]，其度量結(jié)果精確度差、主觀性強(qiáng)，難以精確體現(xiàn)尤其是動(dòng)態(tài)體現(xiàn)投資回報(bào)的變化和投資風(fēng)險(xiǎn)程度。

省級(jí)政府投融資平臺(tái)公司進(jìn)行的投資包含的項(xiàng)目種類較多，如城市交通軌道建設(shè)、污水處理、污泥變肥處理等等。除了部分公益性建設(shè)項(xiàng)目外，平臺(tái)公司的投資項(xiàng)目一般具有持續(xù)的收益，但是該收益受市場(chǎng)、宏觀環(huán)境等因素影響而存在顯著波動(dòng)。以污泥變肥處理為例，其收益受到處理規(guī)模、處理成本、化肥價(jià)格等的影響而存在持續(xù)波動(dòng)?；诖?，本文將平臺(tái)公司的投資資產(chǎn)視為一種金融資產(chǎn)，不考慮標(biāo)的資產(chǎn)收益波動(dòng)的外在原因，專注標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)，度量這種金融資產(chǎn)在外部環(huán)境等變化時(shí)可能出現(xiàn)的異常波動(dòng)和極端損失。從現(xiàn)有的研究來看，資產(chǎn)收益變化的尖峰厚尾和條件異方差特征已被達(dá)成共識(shí)，波動(dòng)性建模成為近幾十年來的研究焦點(diǎn)。在波動(dòng)率模型中，ARCH（自回歸條件異方差）模型和SV（隨機(jī)波動(dòng)）模型應(yīng)用最為廣泛。前者將波動(dòng)率視為滯后平方觀測(cè)值和前期方差的確定函數(shù)；后者則認(rèn)為波動(dòng)率由潛在的不可觀測(cè)的隨機(jī)過程所決定，即在波動(dòng)率方程中引入一個(gè)新的隨機(jī)變量，該變量可能服從馬爾科夫過程。 SV模型中新的隨機(jī)變量的引入，使得其在三個(gè)方面優(yōu)于ARCH族模型：長(zhǎng)期波動(dòng)性的預(yù)測(cè)、波動(dòng)率序列的穩(wěn)定性、對(duì)資產(chǎn)定價(jià)理論的應(yīng)用。進(jìn)一步地，由于t分布更接近于資產(chǎn)分布的實(shí)際，因此，SVt模型與基本SV模型相比更好地考慮了資產(chǎn)收益的尖峰厚尾特征，更接近資產(chǎn)收益波動(dòng)的實(shí)際情況。但是無論是ARCH族模型還是SV模型、SVt模型，都無法描述極端情況下資產(chǎn)的收益情況，因此，將極值理論與之融合顯得不可或缺。極值理論常用來分析概率罕見的極端情況，在風(fēng)險(xiǎn)管理和可靠性研究中常用到，其與風(fēng)險(xiǎn)度量的VaR方法結(jié)合在一起也逐漸被學(xué)者所探索[3]。因此，本文擬動(dòng)態(tài)考慮資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR的時(shí)間序列特征，將SVt模型與極值理論相結(jié)合擬合資產(chǎn)收益的尾部特征，建立POTSVt動(dòng)態(tài)VaR模型度量省級(jí)投融資平臺(tái)的一維投資風(fēng)險(xiǎn)。在對(duì)多維投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量時(shí)，考慮到多維變量的相關(guān)關(guān)系，結(jié)合Copula函數(shù)度量省級(jí)政府平臺(tái)公司的多維投資風(fēng)險(xiǎn)。

財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐（雙月刊）2014年第3期2014年第3期（總第189期）胡亞明：基于動(dòng)態(tài)VaR模型和Copula函數(shù)的省級(jí)政府平臺(tái)公司投資風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

二、基于POTSVt動(dòng)態(tài)VaR模型的一維投資風(fēng)險(xiǎn)度量

一維投資風(fēng)險(xiǎn)指的是省級(jí)政府投融資平臺(tái)對(duì)某一單筆項(xiàng)目進(jìn)行投資后，投資資產(chǎn)（項(xiàng)目收益）隨著市場(chǎng)變化而出現(xiàn)的波動(dòng)和潛在的損失狀況。對(duì)于資產(chǎn)收益的波動(dòng)要通過VaR來度量，并通過SVt模型刻畫項(xiàng)目資產(chǎn)收益的波動(dòng)特征，通過極值理論刻畫極端狀況。POTSVt動(dòng)態(tài)VaR模型的建立過程如下：

（1）SVt模型的建立。

資產(chǎn)收益分布通常存在尖峰、厚尾、偏斜等特征，而t分布可以更好地刻畫這些特征，因此，結(jié)合Taylor提出的SV模型，構(gòu)建SVt模型如下：

yt=εteht/2（1）

ht=μ+φ（ht-1-μ）+ηt，ηt～i，i.N（0，σ2）（2）

其中，yt是資產(chǎn)收益，εt服從均值為0、方差為1、自由度參數(shù)為k的t 分布，也即：

kk-2ε|It-1～t（k），h0～N（μ，σ2）（3）

且εt和ηt相互獨(dú)立，均是不可觀測(cè)的，φ是持續(xù)性參數(shù)，反映了當(dāng)前波動(dòng)對(duì)未來波動(dòng)的影響，且|φ|<1，所建立的SVt模型是協(xié)方差平穩(wěn)的。εt服從標(biāo)準(zhǔn)化的t分布，其分布的概率密度函數(shù)為：

f（εt）=π（v-2）Γ（（v+1）/2）Γ（v/2）1+ε2tv-2-（v+1）/2 （4）

其中，v是自由度參數(shù)，Γ（·）為伽馬函數(shù)，當(dāng)v小于4時(shí)，t分布沒有峰度；當(dāng)v趨向于正無窮時(shí)，演化為正態(tài)分布；v大于4而小于正無窮時(shí)，t分布的峰度大于3。那么，對(duì)于給定的ht，有：

p（yt|ht）=exp-ht2Γ（（v+1）/2）Γ（v/2）×

1+ε2tv-2-（v+1）/2 （5）

進(jìn)一步可以得到SVt模型的似然函數(shù)如下：

L（μ，φ，τ，v，ht）=∏nt=1p（yt|ht）=

∏nt=1exp-ht2 Γ（（v+1）/2）Γ（v/2）1+ε2tv-2-（v+1）/2

=exp-12∑nt=1htΓ（（v+1）/2）Γ（v/2）n

1vπn/2∏nt=11+y2texp（-ht）v-（v+1）/2（6）

沿用李璁、陳榮達(dá)（2011）[4]的研究思路，選擇基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法的貝葉斯推斷方法來估計(jì)SVt模型中μ、φ、τ、v等參數(shù)的數(shù)值。

（2）基于標(biāo)準(zhǔn)殘差的動(dòng)態(tài)VaR計(jì)算。

VaR指的是在一定置信水平下，資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在未來一段時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生的最大損失，也就是在險(xiǎn)價(jià)值。資產(chǎn)回報(bào)是具有波動(dòng)性的，因此，直接通過其收益的分布狀況來計(jì)算獲得VaR值是不可行的。本文擬通過項(xiàng)目收益的標(biāo)準(zhǔn)殘差的VaR值反推計(jì)算資產(chǎn)收益的VaR值，計(jì)算過程如下：

對(duì)于資產(chǎn)收益Xt，記其殘差為Zt，那么由定義可知：Zt=Xt-μσt=ytσt。由Zt的VaR值VaR（Z）tq反推Xt的VaR值VaRtq計(jì)算為：

VaRtq=μ+σtVaR（Z）tq（7）

其中，μ表示項(xiàng)目投資的期望收益，而VaR（Z）tq是Zt在t時(shí)刻、分位數(shù)為q時(shí)的在險(xiǎn)價(jià)值。為簡(jiǎn)化研究，通常會(huì)對(duì)殘差項(xiàng)Zt作正態(tài)分布的簡(jiǎn)單假設(shè)，但這樣的假設(shè)會(huì)對(duì)VaR計(jì)算的精度造成影響。

（3）結(jié)合極值理論的動(dòng)態(tài)VaR模型。

SVt模型可以體現(xiàn)資產(chǎn)收益的非正態(tài)分布特征，但無法體現(xiàn)極端情況下的資產(chǎn)收益狀況。而近年來地方債務(wù)爆發(fā)、投資項(xiàng)目失敗等事件的出現(xiàn)，恰是省級(jí)政府投融資平臺(tái)公司可能出現(xiàn)的極端情況，因此，本文引入極值理論（Extreme Value Theory，EVT）考察省級(jí)政府投融資平臺(tái)公司的投資風(fēng)險(xiǎn)問題。極值理論可以完全不用考慮數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，直接利用樣本數(shù)據(jù)擬合分布狀況，進(jìn)而準(zhǔn)確描述極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)損失。在技術(shù)實(shí)現(xiàn)方面，利用極值理論擬合投資收益標(biāo)準(zhǔn)殘差Zt的尾部，求得其VaR值進(jìn)而計(jì)算得到資產(chǎn)收益Xt的VaR。

極值理論模型中通常通過門限峰值模型（Peak Over Threshold，POT）對(duì)觀察值中所有超過某一較大閾值的數(shù)據(jù)建模。POT方法在對(duì)具有時(shí)變性的資產(chǎn)收益的尾部分布進(jìn)行擬合時(shí)，仍然需要通過擬合其殘差項(xiàng)的尾部再反向推導(dǎo)。記資產(chǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列{Zt}的分布函數(shù)為F（z），充分大的閾值用u來表示，隨機(jī)變量Zt超過閾值的條件分布函數(shù)表示為：

Fu（y）=p（Z-u≤y|Z>m）=

P{Z-u≤y，Z>u}P{Z>u}=

P{uu}=F（u+y）-F（u）1-F（u）

當(dāng)u趨向于正無窮時(shí)，F(xiàn)u（y）收斂于GPD（廣義帕累托）分布，也就是：

Fu（y）≈Gξ，β（y）=

1-1+ξyβ-1/ξ，當(dāng)ξ≠0

1-e-y/β，當(dāng)ξ=0

參數(shù)ξ和β都可以通過極大似然估計(jì)得到。在總樣本數(shù)量為n的情況下，如果門限閾值u較高，超過閾值的樣本個(gè)數(shù)記為Nu，那么當(dāng)ξ≠0時(shí)，有：

=n-Nitn=1-Nitn1+ξ（z-u）β-1/ξ（8）

確定合適的門限閾值是合理估計(jì)各參數(shù)的基本前提，同時(shí)也是為了更好地計(jì)算投融資平臺(tái)公司的投資風(fēng)險(xiǎn)VaR值。對(duì)于門限閾值的確定，一般采用平均超額函數(shù)法：

e（u）=E（X-u|X>u）=1n∑ni=1（xi-u） （9）

上述函數(shù)所構(gòu)成的曲線分布圖叫超限期望圖，記門限閾值為u0，在超限期望圖中：如果u0之后的曲線是水平的，表示數(shù)據(jù)是服從指數(shù)分布的，也就是ξ=0；如果u0之后的曲線是向上傾斜的，表示數(shù)據(jù)服從的分布狀況是ξ為正的GPD分布，存在厚尾現(xiàn)象；如果u0之后的曲線是向下傾斜的，表示數(shù)據(jù)服從的分布狀況是ξ為負(fù)的GPD分布，數(shù)據(jù)尾部較短。合理的閾值u0的選擇標(biāo)準(zhǔn)是：u0之后的曲線是近似線性的。在給定置信水平q下，通過分位數(shù)估計(jì)可以得到殘差的VaR值：

VaR（Z）q=u+βξnNu（1-q）-ξ-1 （10）

進(jìn)而得到省級(jí)政府投融資平臺(tái)公司的投資風(fēng)險(xiǎn)VaR值，也就是本文所要建立的基于POTSVt的動(dòng)態(tài)VaR模型，如下：

VaRtq=μ+σtu+βξnNu（1-q）-ξ-1

（11）

其中，lnσt=μ+φ（lnσt-1-ω）+τηt。

已有對(duì)地方（包括省級(jí)）政府投融資平臺(tái)公司的投資風(fēng)險(xiǎn)度量研究，都是通過建立適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)體系、選擇層次分析法（或類AHP方法）等，本文則將省級(jí)政府投融資平臺(tái)的投資收益視為隨市場(chǎng)變化而價(jià)值波動(dòng)的金融資產(chǎn)，基于極值理論和SVt模型而建立動(dòng)態(tài)VaR模型，可以有效刻畫資產(chǎn)收益的異方差、隨機(jī)波動(dòng)和厚尾等特征，進(jìn)而準(zhǔn)確描述單筆投資下的投資風(fēng)險(xiǎn)狀況。

三、結(jié)合Copula函數(shù)的多維投風(fēng)險(xiǎn)度量

實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，省級(jí)政府投融資平臺(tái)的投資項(xiàng)目是多元的，這就使得省級(jí)政府投融資平臺(tái)的投資風(fēng)險(xiǎn)更為復(fù)雜。多維投資風(fēng)險(xiǎn)度量的復(fù)雜性，來源于不同項(xiàng)目投資之間及其對(duì)總體資產(chǎn)造成影響的非線性相關(guān)性和非對(duì)稱性。

Copula函數(shù)是描述和解決非線性、非對(duì)稱問題的良好工具，其自身就是一個(gè)分布函數(shù)。一維投資風(fēng)險(xiǎn)是通過資產(chǎn)收益的分布進(jìn)行度量的，而多維投資風(fēng)險(xiǎn)問題要借助Copula函數(shù)連接各單個(gè)投資資產(chǎn)的邊際分布后得到結(jié)構(gòu)資產(chǎn)的聯(lián)合分布，再根據(jù)聯(lián)合分布函數(shù)求出多維投資資產(chǎn)的VaR值，即計(jì)算得出其風(fēng)險(xiǎn)狀況。具體地，結(jié)合Copula函數(shù)對(duì)多筆投資進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量的基本過程如下：

（1）單筆資產(chǎn)分布的刻畫。利用Copula函數(shù)度量多元投資風(fēng)險(xiǎn)的基本前提是，首先，了解每一項(xiàng)單筆資產(chǎn)的分布及多元資產(chǎn)組合起來的分布狀況，即利用SVt模型刻畫資產(chǎn)收益的尖峰厚尾特征，度量其條件方差并得到隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。然后，運(yùn)用極值理論中的POT模型對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的尾部進(jìn)行建模和模擬，得到其SVGPD分布模型，見公式（6）。

（2）選擇恰當(dāng)?shù)腃opula函數(shù)。

Copula理論認(rèn)為，可以將任意一個(gè)n維聯(lián)合累積分布函數(shù)分解為n個(gè)邊緣累積分布和一個(gè)Copula函數(shù)。邊緣分布描述變量的分布，Copula函數(shù)描述變量之間的相關(guān)性。也就是說，Copula函數(shù)實(shí)際上是一類將變量聯(lián)合累積分布函數(shù)同變量邊緣累積分布函數(shù)連接起來的函數(shù)，因此，也被稱為"連接函數(shù)"。在著名的Sklar定理中，令F為一個(gè)n維變量的聯(lián)合累積分布函數(shù)，其中各變量的邊緣累積分布函數(shù)記為Fi，那么，存在一個(gè)n維Copula函數(shù)C，使得F（x1，…，xit）=C（F1（x1），…，F(xiàn)n（xn））。

若邊緣累積分布函數(shù)Fi是連續(xù)的，則Copula函數(shù)C是唯一的；否則，Copula函數(shù)只在各邊緣累積分布函數(shù)值域內(nèi)才能唯一確定。Copula函數(shù)的種類很多，其特點(diǎn)和適用范圍亦不同，詳見表1。

表1 不同Copula函數(shù)的特點(diǎn)和使用范圍

Copula

函數(shù)類別

Gaussian

Studentt

Clayton

Gumbel

Frank

函數(shù)特點(diǎn)

A.易于計(jì)算，是多維

正態(tài)分布衍生出的

B.對(duì)稱分布

C.無厚尾特性

A.易于計(jì)算，是多維t

分布衍生出的

B.對(duì)稱分布

C.一定的厚尾性

A.非對(duì)稱分布

B.較厚的下尾部

A.非對(duì)稱分布

B.較厚的上尾部

A.對(duì)稱分布

B.上尾部和下尾部都

較厚，方差較大

使用范圍

適用于描述對(duì)稱相依性、無厚尾特征的風(fēng)險(xiǎn)因子

適用于描述對(duì)稱相依性、有一定厚尾特征的風(fēng)險(xiǎn)因子

適用于描述feu對(duì)稱相依性、有較強(qiáng)下厚尾特征的風(fēng)險(xiǎn)因子

適用于描述非對(duì)稱相依性、有較強(qiáng)上厚尾特征的風(fēng)險(xiǎn)因子

適用于描述對(duì)稱相依性、有較強(qiáng)厚尾特征的風(fēng)險(xiǎn)因子

對(duì)Copula函數(shù)分布的獲得，一般是通過MonteCarlo模擬實(shí)現(xiàn)的[6]。首先，生成一組均值為0、相關(guān)系數(shù)矩陣為R的正態(tài)隨機(jī)數(shù)向量Z1，Z2，…，Zn。然后，將其轉(zhuǎn)化成均勻隨機(jī)變量，記為Ui=φ（Zi）。最后，依據(jù)獲得邊緣分布函數(shù)：Xi=F-1（Ui）。

（3）基于蒙特卡洛模擬的VaR值計(jì)算。

通過Copula函數(shù)構(gòu)建反映資產(chǎn)收益率相關(guān)性的聯(lián)合分布函數(shù)，進(jìn)而由此求出投資組合的VaR值。然而，在利用Copula函數(shù)計(jì)算VaR時(shí)，通常難以得到VaR的解析式。一般通過蒙特卡洛模擬進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)模擬出資產(chǎn)的聯(lián)合分布形態(tài)，然后得出既定置信水平下的VaR值。具體地，假設(shè)資產(chǎn)組合中共有n種資產(chǎn)，第i項(xiàng)資產(chǎn)的時(shí)間間隔收益率觀測(cè)樣本記為{ri1，ri2，…，riT}，利用收益數(shù)據(jù)的歷史數(shù)據(jù)可以估計(jì)出Copula函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，這其中也包括了邊緣分布的相關(guān)參數(shù)。進(jìn)而得到每一項(xiàng)資產(chǎn)收益的概率分布F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n以及刻畫資產(chǎn)間結(jié)構(gòu)關(guān)系的Copula函數(shù)C（F1（x），F(xiàn)2（x），…，F(xiàn)n（x）），再借助蒙特卡洛模擬和所得到的Copula函數(shù)計(jì)算VaR值，過程如圖1。

第一步，在選定的Copula函數(shù)類型中，生成Copula函數(shù)C（F1（x），F(xiàn)2（x），…，F(xiàn)n（x））的均勻分布的隨機(jī)數(shù)F1（x），F(xiàn)2（x），…，F(xiàn)n（x），要求隨機(jī)數(shù)處于[0，1]區(qū)間內(nèi)。

第二步，根據(jù)不同資產(chǎn)收益的分布函數(shù)，計(jì)算與隨機(jī)數(shù)F1（x），F(xiàn)2（x），…，F(xiàn)n（x）相對(duì)應(yīng)的資產(chǎn)收益值x1，x2，…，xn，計(jì)算公式為：xi=F-1i（Fi（x）），i=1，2，…，n，這是蒙特卡洛模擬的關(guān)鍵步驟。

圖1 基于蒙特卡洛模擬和Copula函數(shù)的VaR計(jì)算思路

第三步，記資產(chǎn)i在資產(chǎn)組合中的權(quán)重為ωi，那么資產(chǎn)組合的期望收益為：U=∑ni=1ωixi，以此可以得到投資組合未來收益率的一個(gè)可能的情景。

第四步，不斷重復(fù)第一至三步，可以模擬得到投資組合未來收益的多個(gè)可能情景，由此可以得到投資組合未來收益的經(jīng)驗(yàn)分布，在給定的置信水平下，可得到省級(jí)投融資平臺(tái)公司投資組合損失率的VaR值：P{L>VaR}=α。

四、結(jié) 論

省級(jí)政府投融資平臺(tái)在地方政府開展基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、推進(jìn)城鎮(zhèn)化進(jìn)程等重大工程的資金融通方面發(fā)揮著不可替代的重要作用，近年來省級(jí)政府投融資平臺(tái)的數(shù)量和規(guī)模在不斷擴(kuò)大。然而，投融資主體實(shí)力弱、投融資方式單調(diào)、投融資配套措施不完善、資金償還機(jī)制缺失等宏觀、中觀、微觀各級(jí)層面問題導(dǎo)致省級(jí)政府投融資平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)不可忽視。尤其是近年來各地方政府債務(wù)累積，將地方政府投融資平臺(tái)背后的風(fēng)險(xiǎn)問題推到了公眾視線當(dāng)中。

已有研究大多采用層次分析法等主觀評(píng)價(jià)方法探究平臺(tái)公司投資風(fēng)險(xiǎn)，本文則將省級(jí)政府投融資平臺(tái)公司的投資收益視為隨市場(chǎng)環(huán)境變化而波動(dòng)的金融資產(chǎn)，研究投資資產(chǎn)收益變動(dòng)所引發(fā)的投資風(fēng)險(xiǎn)問題。在單筆投資情形下，動(dòng)態(tài)考慮資產(chǎn)在險(xiǎn)價(jià)值VaR的時(shí)間序列特征，將SVt模型與極值理論相結(jié)合，建立基于POTSVt的動(dòng)態(tài)VaR模型來度量省級(jí)投融資平臺(tái)的一維投資風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)而考慮多筆投資的非線性和非對(duì)稱關(guān)系，使用Copula函數(shù)來刻畫其關(guān)聯(lián)性，基于蒙特卡洛模擬思路計(jì)算多維投資資產(chǎn)的VaR值。所建立的度量省級(jí)投融資平臺(tái)公司一維和多維投資風(fēng)險(xiǎn)的模型，避免了傳統(tǒng)研究的主觀性，實(shí)現(xiàn)了投資風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，具有一定的實(shí)用性和參考意義。

參考文獻(xiàn)：

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[7]魯志軍，姚德權(quán).基于CopulaVaR的金融資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2012，33（6）：48-52.

[8]戰(zhàn)雪麗， 張世英. 基于 Copula-SV 模型的金融投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)， 2007， 16（3）： 302-306.

（責(zé)任編輯：寧曉青）

Research on the Investment Risk Measurement of the

Provincial Government Financing Platform Based on the Dynamic

VaR Model and Copula Function

HU Yaming

（Business School， Central South University， Changsha， Hunan 410083，China）

Abstract：The Provincial Government financing platform plays an important role in the process of urbanization， and its financing risk is getting more attention. Considering that the project investment return changes with the market condition and other macro factors， this paper took project investments as typical financial assets to measure their risks. For single investments， we built a dynamic VaR model combing SV-t model with the extreme value theory. Considering the nonlinear relationship between multiple financing projects， we built a new model combing Copula function with Monte Carlo simulation. The models we built in our paper can avoid the subjectivity existed intraditional models， and can measure the investment risk dynamically.

Key words：Provincial government financing platform； Investment risk measurement； Dynamic VaR model； Copula function

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（責(zé)任編輯：寧曉青）

Research on the Investment Risk Measurement of the

Provincial Government Financing Platform Based on the Dynamic

VaR Model and Copula Function

HU Yaming

（Business School， Central South University， Changsha， Hunan 410083，China）

Abstract：The Provincial Government financing platform plays an important role in the process of urbanization， and its financing risk is getting more attention. Considering that the project investment return changes with the market condition and other macro factors， this paper took project investments as typical financial assets to measure their risks. For single investments， we built a dynamic VaR model combing SV-t model with the extreme value theory. Considering the nonlinear relationship between multiple financing projects， we built a new model combing Copula function with Monte Carlo simulation. The models we built in our paper can avoid the subjectivity existed intraditional models， and can measure the investment risk dynamically.

Key words：Provincial government financing platform； Investment risk measurement； Dynamic VaR model； Copula function

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[6]楊湘豫，高楠楠. 中國(guó)開放式基金投資組合風(fēng)險(xiǎn)值的實(shí)證基于CopulaGARCH的分析[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐， 2008， 29（4）： 54-57.

[7]魯志軍，姚德權(quán).基于CopulaVaR的金融資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2012，33（6）：48-52.

[8]戰(zhàn)雪麗， 張世英. 基于 Copula-SV 模型的金融投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)， 2007， 16（3）： 302-306.

（責(zé)任編輯：寧曉青）

Research on the Investment Risk Measurement of the

Provincial Government Financing Platform Based on the Dynamic

VaR Model and Copula Function

HU Yaming

（Business School， Central South University， Changsha， Hunan 410083，China）

Abstract：The Provincial Government financing platform plays an important role in the process of urbanization， and its financing risk is getting more attention. Considering that the project investment return changes with the market condition and other macro factors， this paper took project investments as typical financial assets to measure their risks. For single investments， we built a dynamic VaR model combing SV-t model with the extreme value theory. Considering the nonlinear relationship between multiple financing projects， we built a new model combing Copula function with Monte Carlo simulation. The models we built in our paper can avoid the subjectivity existed intraditional models， and can measure the investment risk dynamically.

Key words：Provincial government financing platform； Investment risk measurement； Dynamic VaR model； Copula function