中密度纖維板施膠系統(tǒng)的神經網絡預測控制1)

孫麗萍 曹軍 王穎

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

中密度纖維板(MDF)連續(xù)施膠工作過程，是MDF生產中的關鍵環(huán)節(jié)之一;能否按規(guī)定比例均勻施膠，是衡量中密度纖維板施膠技術優(yōu)劣的標志。因此，在施膠過程中，需要實時監(jiān)測、跟蹤纖維量的動態(tài)變化，進行精確施膠。但是，由于施膠過程存在滯后性，使得施膠量無法及時地跟蹤纖維量;而施膠量的過高、過低或不穩(wěn)定，都會導致產品原材料的浪費和質量的不合格。因此，采用先進的施膠技術，使膠的配比及用量自動接近或達到最佳狀態(tài)，對降低成本、提高產品質量有重要的現(xiàn)實意義[1－3]。

神經網絡，是一種非線性系統(tǒng)建模與控制的重要方法，它具有能夠充分逼近復雜的非線性映射關系、學習與適應不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性、無需了解被控對象精確的數(shù)學模型等優(yōu)點;因而，可被用于預測控制中模型預測的建立、滾動優(yōu)化計算的實現(xiàn)等方面[4]。

本文利用神經網絡，建立MDF施膠系統(tǒng)的辨識及預測模型，構造出一種新的控制系統(tǒng)結構來實現(xiàn)對MDF的施膠控制;并通過對系統(tǒng)的控制和仿真試驗，驗證所提方法的有效性。結果表明，與傳統(tǒng)PID控制相比，新的控制系統(tǒng)可明顯提高MDF施膠系統(tǒng)的穩(wěn)定性和施膠精準度。

1 神經網絡預測控制

神經網絡預測控制，實質上是一種將神經網絡與典型預測控制相結合所形成的智能型預測控制算法，是一種在工業(yè)過程控制領域發(fā)展起來的計算機控制算法。該算法，不僅具有神經網絡在非線性建模與控制方面的優(yōu)勢;同時，結合了預測控制的先預測后控制、在線計算方便、綜合控制效果好的優(yōu)點，彌補了傳統(tǒng)預測控制算法精度不高、僅適用于線性系統(tǒng)、缺乏自學習和自組織功能、魯棒性不強的缺陷[5]。神經網絡預測控制的主要思想[6]:基于一個或多個神經網絡，對非線性系統(tǒng)過程信息進行前向多步預測，通過優(yōu)化含有預測信息的多步優(yōu)化目標函數(shù)，獲得預測控制律。該控制方法，仍然具有預測控制的3個基本要素，即模型預測、滾動優(yōu)化和反饋校正。

1.1 BP辨識及預測模型

本文采用BP神經網絡，實現(xiàn)被控對象的辨識及模型預測。系統(tǒng)的神經網絡模型，采用非線性自回歸滑動平均模型表示:

式中:u(k)、y(k)分別為在時刻k被控對象的輸入變量和輸出變量;m、n分別為u和y的階次;(k)為k時刻的模型輸出。根據(jù)式(1)，利用可得被控對象的輸出y(k)的d步向前預測模型:

由于 y(k+d－i)(d－i≥1，其中 i=1、2、…、n)是未來時刻的輸出，在k時刻無法進行測量;因此，需用前面已知的預測模型的輸出值(k+d－i)來近似代替，從而得到新的預測值。經過多步遞推后，可得到模型預測值(k+d)。

圖1 BP神經網絡預測遞推示意圖

圖 1 中，j=1、2、…、d;u(k+d－p)=u(k)(d－p≥1，p=1、2、…、m)，即控制量 u 從 k時刻開始，到之后的d步，始終維持不變。

1.2 參考軌跡和滾動優(yōu)化

在神經網絡預測控制中，為了避免輸入輸出量急劇變化對系統(tǒng)造成的不良影響，需要規(guī)定一條漸近趨向于未來設定值的平緩曲線(yr，即參考軌跡)，使系統(tǒng)的輸出 y(k)能夠按期望逐漸到達設定值[7－9]。

設參考軌跡用式(3)表示。

式中:r(k)為系統(tǒng)設定值;α∈(0，1)，為柔化因子，對系統(tǒng)的控制速度和穩(wěn)定性有很重要的作用。

神經網絡預測控制的最主要特征，是滾動優(yōu)化;其目的，是通過使某一性能指標J極小化，使得預測輸出盡可能接近參考軌跡，確定未來的控制作用。通常，可取過程預測輸出在優(yōu)化點上跟蹤某一期望軌跡的方差為最小。本文在滾動優(yōu)化過程中選取的系統(tǒng)性能指標如式(4)所示:

式中:λ＞0為控制增量的加權系數(shù)。此時，被控對象的控制量u可用式(5)表示:

1.3 反饋校正

在實際中，預測模型本身的誤差以及外界的各種干擾，會使模型輸出與實際輸出存在偏差;因此，需要通過反饋的方式，對模型的預測值進行修正。被控對象輸出與模型輸出之間的誤差用式(6)表示。

式中:y(k)為k時刻被控對象的實際輸出值。由式(6)，經過誤差補償后，預測模型的預測輸出為:

2 MDF施膠系統(tǒng)的控制結構

在纖維板施膠過程中，必須按照工藝要求，嚴格控制纖維和膠液的用量比，以保證產品的質量和成本;因此，MDF施膠系統(tǒng)，通常為比值控制系統(tǒng)。所謂MDF施膠，是指按照工藝參數(shù)要求控制纖維與施加膠液的比例，使膠液均勻地分布在纖維上。纖維和施膠量的比例控制，是以纖維量為基準控制的;施膠流量，是隨纖維流量的變化而變化的[10]。

MDF施膠系統(tǒng)的預測控制結構，是由BP神經網絡辨識及預測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正組成的，系統(tǒng)結構見圖2。BP網絡具有兩種功能:一是通過離線的方式，對被控對象的模型進行辨識;二是在模型辨識完成以后，維持網絡加權系數(shù)和控制量u(從k時刻開始到k+d時刻)不變，通過在線的方式預測被控對象的未來輸出。

圖2 MDF施膠系統(tǒng)神經網絡預測控制結構

3 仿真試驗

為了驗證神經網絡預測控制的控制效果，在Matlab7.0 的 Simulink 環(huán)境中進行了仿真試驗[11－13]。施膠系統(tǒng)的神經網絡預測模型及優(yōu)化控制，以子系統(tǒng)封裝的方式實現(xiàn)。

設施膠系統(tǒng)的理想傳遞函數(shù)為:

BP神經網絡的結構為9－18－1，其輸出階次n為 5，輸入階次 m 為 4，可預測步長 N=9，λ=0.5，α=0.35。由于MDF施膠系統(tǒng)的施膠流量，需要隨著纖維流量的變化而不斷按比例變化，使得系統(tǒng)的跟蹤性能顯得非常重要;因此，本文進行了施膠控制系統(tǒng)的仿真試驗。設定施膠流量值:初始為6 kg/min，然后上升到15 kg/min，最后下降到10 kg/min。

由圖3、圖4可以看出:PID控制下的MDF施膠系統(tǒng)，對設定值的跟蹤反應慢，存在超調量，達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間長;神經網絡預測控制下的系統(tǒng)，響應速度快、無超調量，可以快速達到穩(wěn)定狀態(tài);與PID控制相比，后者具有更良好的控制品質。

圖3 PID控制的施膠流量跟蹤曲線

圖4 神經網絡預測控制的施膠流量跟蹤曲線

為驗證所設計控制系統(tǒng)的抗干擾性，本文在東北林業(yè)大學實驗室的GM＆D－A型刨纖板施膠裝置及其先進控制算法開發(fā)平臺上，進行了仿真試驗，利用Matlab7.0繪制出2種控制方式下的施膠流量曲線圖。當纖維流量為10 kg/min、施膠量比值要求為0.8時，施膠流量跟蹤纖維流量的動態(tài)響應曲線如圖5所示。由圖5可以看出:與PID控制相比，神經網絡預測控制下的施膠流量，能更快的跟蹤到8 kg/min附近;在較短時間內實現(xiàn)對纖維流量的準確跟蹤，并且跟蹤曲線波動較小;體現(xiàn)出該種控制方式下的系統(tǒng)，具有很強的穩(wěn)定性和抗干擾能力，能夠實現(xiàn)MDF施膠系統(tǒng)對設定值的有效跟蹤，達到生產工藝要求。

圖5 實時施膠流量跟蹤曲線

4 結論

本文利用BP神經網絡，完成對MDF施膠系統(tǒng)的模型辨識;經過多步遞推的方式，得到神經網絡預測控制中所需的預測模型;構造出一種新的MDF施膠控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的跟蹤仿真和實時控制試驗證明:所設計的基于神經網絡預測控制的MDF施膠系統(tǒng)模型，與PID控制系統(tǒng)模型相比，具有反應速度快、穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點。該控制方式下的施膠流量，能快速跟蹤纖維流量的動態(tài)變化，體現(xiàn)出良好的跟蹤性和較強的抗干擾能力，能夠滿足實時控制的要求，實現(xiàn)提高施膠量跟蹤的速度和穩(wěn)定性的目的，達到生產工藝要求。同時，該方案的實現(xiàn)，為神經網絡預測控制在實際工業(yè)生產過程中的應用，提供了一個具體實例。

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