談?wù)劰适略谥袑?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王良偕

摘 要： 本文針對中專學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高、學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)狀，以故事為切入點，打開數(shù)學(xué)教學(xué)的新局面。

關(guān)鍵詞： 中專數(shù)學(xué)教學(xué) 故事情景 專業(yè)應(yīng)用 德育教育

一、學(xué)生情況分析

這幾年普高熱持續(xù)不退，大部分學(xué)生都選擇進入普高，剩下的學(xué)生成了中職學(xué)校的主要招生對象。職業(yè)學(xué)校的生源質(zhì)量普遍不好，數(shù)學(xué)成績尤其不夠理想，同時這些學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)意志薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心不足。中專數(shù)學(xué)教學(xué)的特點是課時少、內(nèi)容多，幾乎包括了高中數(shù)學(xué)的大部分內(nèi)容，并且抽象性、概括性、邏輯性等都比較強，因而許多學(xué)生上課往往提不起精神，給教師的教學(xué)帶來很大的困難。這就迫使數(shù)學(xué)教師必須創(chuàng)新，走出一條適合中專學(xué)生特點的改革之路，使學(xué)生在課堂上能夠認真聽講，并且學(xué)到必需的數(shù)學(xué)知識。經(jīng)過這幾年的摸索和學(xué)習(xí)，我認為寓教于樂，講故事學(xué)數(shù)學(xué)大有作為。

二、故事在中專數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！币坏W(xué)生對某一學(xué)科有了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，就能有效地誘發(fā)其學(xué)習(xí)動機，樂此不疲。如果教師在課堂上講述數(shù)學(xué)家的趣聞軼事、數(shù)學(xué)概念的起源和發(fā)展過程、數(shù)學(xué)在實踐和生活上應(yīng)用等故事，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，收到“化腐朽為神奇”的功效，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，既活躍課堂氣氛，又提高學(xué)習(xí)興趣，從而不會感到數(shù)學(xué)抽象和乏味。這樣學(xué)生的注意力自然集中，樂于接受知識。

2.有利于拉近師生關(guān)系

愛聽故事是學(xué)生的天性。故事有其獨特的魅力，能吸引學(xué)生的注意力，感染學(xué)生的情緒，激發(fā)學(xué)生的熱情，融洽課堂氣氛。講故事時，師生處于輕松、民主、平等、和諧的氣氛中。故事能使學(xué)生從內(nèi)心喜歡老師，尊重老師，進而“親其師，信其道”。在教與學(xué)的過程中產(chǎn)生師生的情感共鳴，促成師生互動。筆者在多年的教學(xué)實踐中深深感到，故事能迷戀學(xué)生，會講故事的教師有魅力，學(xué)生更易于親近教師，喜歡該老師的課程，從而提高學(xué)習(xí)效率。

三、故事在數(shù)學(xué)知識傳授過程中的具體應(yīng)用

1.了解概念產(chǎn)生的背景

“良好的開端是成功的一半”。在新課導(dǎo)入的過程中，尤其采用故事引入新課，最能吸引學(xué)生。例如，講對數(shù)概念時，先引入對數(shù)概念的背景故事。十七世紀，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導(dǎo)致天文學(xué)成為當時的熱門學(xué)科。可是由于當時常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家們不得不花費很大的精力計算那些繁雜的“天文數(shù)字”，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間。對數(shù)的創(chuàng)始人納皮爾說：“許多人被討厭的計算嚇得不敢學(xué)數(shù)學(xué)了?！睂?shù)發(fā)明后，法國的拉普拉斯說：“對數(shù)可以把幾個月的計算減少到幾天完成，使天文學(xué)家的壽命延長一倍?！倍鞲袼乖?jīng)把對數(shù)的發(fā)明和解析幾何的創(chuàng)始、微積分的建立稱為17世紀數(shù)學(xué)的三大成就。伽利略說：“給我空間、時間及對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙?！奔热粚?shù)這么神奇，今天我們就一起來學(xué)習(xí)它，揭開它神秘的面紗。通過介紹背景知識，一下子就吸引了學(xué)生的注意力，很快把學(xué)生帶入了教學(xué)情境。

2.幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識

由于數(shù)學(xué)知識引用了大量的數(shù)學(xué)語言，抽象性使得數(shù)學(xué)知識理解起來相對困難，學(xué)生因此產(chǎn)生了畏難情緒。在實際教學(xué)中，要想讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，只有將生活實踐當做他們認識發(fā)展的源泉，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識就在他們身邊。心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。例如，在講到數(shù)學(xué)期望時，我就講彩民買彩票的故事。許多彩民辛苦研究，看走勢圖，花大量的錢和精力結(jié)果還是賺少賠多，為什么？我當今熱門彩票中玩法最簡單的體彩排列三為例做了剖析。中獎概率為0.001，每一次中獎金額為1000元，500倍的賠率，太誘人了，請問彩票公司是賺還是賠？

平均收益E（ξ）=1000﹡0.001+（-2）﹡0.999=-0.998元，也就是說，彩民每買2元，平均就要虧損近1元，虧損率為50%，當然最賺錢的還是彩票公司。因此，故事幫學(xué)生理解了數(shù)學(xué)期望概念，揭開了博彩的面紗，教育學(xué)生遠離賭博。諸如此類的概念、定理等在課本中不勝枚舉，有待老師們挖掘。

3.有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的核心，是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是解決問題的高層次方法。加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是素質(zhì)教育的需要，利于學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法觀察和解決實踐中的問題，這對培養(yǎng)新時代的應(yīng)用型技術(shù)人才意義十分重大。故事能把深奧的數(shù)學(xué)思想方法變得淺顯易懂，易于中專學(xué)生接受?，F(xiàn)舉幾個我們熟悉的故事。

（1）轉(zhuǎn)化思想

把有待解決的問題，通過適當?shù)姆椒?，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或已經(jīng)知道解決方法的問題。故事：曹沖稱象。

（2）類比思想

就是在兩類不同的事物之間進行對比。找出若干相同或相似點之后，推測在其他方面也可能存在相同或相似之處的一種思維方式。故事：魯班發(fā)明鋸子。

（3）逆向思維

從問題的相反面進行思考，“反其道而思之”，啟發(fā)我們從反面逆向思考問題，創(chuàng)造性地解決問題。故事：司馬光砸缸，即“人離開水”的逆向思維是“水離開人”。

四、在服務(wù)專業(yè)課上的應(yīng)用

馬克思指出，一門科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算真正發(fā)展，走向成熟。說明數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的重要地位和作用，科學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)、各科學(xué)習(xí)的也離不開數(shù)學(xué)。如何增強數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)課的意識，筆者有意識地做了這方面的探索。

故事1：股神巴菲特的故事

如針對財會專業(yè)的學(xué)生，借助股神巴菲特理財故事講復(fù)利原理。巴菲特的年平均收益率大約是24%，計算下100塊，50年后可以賺多少？50年后終值=100×（1+24%）■=1.24■=46890.43，也就是說，按每年24%的復(fù)利來算，50年可以增長至原來的46890.43倍。46890.43×100≈4689043元，100元50年后會變成4689043元≈469萬。這就是巴菲特通過“滾雪球”，從白手起家到連續(xù)數(shù)次蟬聯(lián)世界首富的秘密。學(xué)生在驚訝之余，加深了指數(shù)增長模型與專業(yè)知識的理解。endprint

故事2：按揭貸款

“等比數(shù)列求和公式”表達式比較復(fù)雜，學(xué)生有畏懼感，如何讓學(xué)生學(xué)好這部分內(nèi)容呢？我以同學(xué)們熟知的按揭貸款為例：要購買一套價值100萬元的住宅，按年分期付款，且每年付款數(shù)相同，如果年利率為6%，利息按復(fù)利計算，并要求15年付清購房款的本金和利息。問每年應(yīng)付款多少元，實際付款總額比一次付清多付多少元？這個問題就在身邊，許多學(xué)生只知其然而不知其所以然。這時老師指出在按復(fù)利計算的條件下，實質(zhì)就是一個以1.06為公比的等比數(shù)列，弄清這一點，利用求和公式就不難求解。通過這樣的例子，學(xué)生感受到經(jīng)濟領(lǐng)域中問題的數(shù)學(xué)解決方法，溝通了數(shù)學(xué)與專業(yè)的聯(lián)系，提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)領(lǐng)域問題的能力。

五、在思想品德教育中的應(yīng)用

1.激發(fā)學(xué)生愛國熱情

在學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)好像是西方人的發(fā)明，中國古代沒有數(shù)學(xué)。其實中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域都作出了重要的貢獻。如祖沖之對圓周率π值的計算、負數(shù)的使用、方程組的解法都比歐洲早1000多年，楊輝三角的發(fā)現(xiàn)先于其他國家400多年。在教算法知識時，介紹當代著名的數(shù)學(xué)家吳文俊院士，他就是在繼承和發(fā)展中國古代數(shù)學(xué)的算法化思想，開辟幾何定理的機械證明的新領(lǐng)域，并在機械證明領(lǐng)域作出卓越的貢獻，世稱“吳方法”。因此，講我國數(shù)學(xué)的過去和現(xiàn)在的故事，可激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛國熱情。

2.樹立辯證唯物主義的世界觀

講復(fù)數(shù)時，結(jié)合數(shù)學(xué)史講數(shù)的擴充過程，因為數(shù)的運算的矛盾性，所以數(shù)才一再擴充。整數(shù)由于乘除運算，便出現(xiàn)了分數(shù)，由于乘方（開方）才要無理數(shù)。最后開方求解二次方程擴充到復(fù)數(shù)，數(shù)的應(yīng)用越來越廣泛，出現(xiàn)虛數(shù)不虛?？梢姅?shù)的擴充過程正揭示了事物的發(fā)展的根本原因在于事物的內(nèi)部矛盾性。由此讓學(xué)生體會到矛盾觀點，普遍聯(lián)系的觀點，運動、變化和發(fā)展的觀點。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透辯證唯物主義教育，對提高學(xué)生素質(zhì)乃至以后就業(yè)都很有幫助。

3.吃苦耐勞的教育

由于中專的培養(yǎng)目標是直接從事某一專業(yè)、工種需要的應(yīng)用型一線人才，工作一般比較辛苦，需要學(xué)生有吃苦耐勞的精神。在數(shù)學(xué)史中有大量數(shù)學(xué)家勇于克服困難，做出成績的事例。例如大數(shù)學(xué)家歐拉雙目失明后仍堅持心算，并且寫出許多著作；我國數(shù)學(xué)家陳景潤在一間僅6平方米小屋，借一盞昏暗的煤油燈，用一支筆，耗去了6麻袋的草稿紙，攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的“1+2”，創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠“1+1”只有一步之遙的輝煌。用數(shù)學(xué)家的這些事跡感染學(xué)生，激勵學(xué)生不怕吃苦，戰(zhàn)勝困難，實現(xiàn)自身人生價值。

4.增強時代使命感

1950年3月16日，著名數(shù)學(xué)家華羅庚放棄國外優(yōu)越的物質(zhì)生活由美國返抵北京。當時新中國百廢待興，急需人才，華羅庚回到祖國的懷抱就是要盡一份力。他真誠地呼喚說：“為了國家民族，為了為人民服務(wù)，就是為了個人出路，都應(yīng)當早日回去，建立我們工作的基礎(chǔ)，為我們偉大祖國的建設(shè)和發(fā)展而奮斗！”聯(lián)想當今中國處于經(jīng)濟高速發(fā)展時期，我國是世界名副其實的制造業(yè)大國，需要大量的一線工人，技術(shù)工人就是這個時代的弄潮兒。德國由于有了大量的高素質(zhì)技術(shù)工人，才使其制造業(yè)領(lǐng)先于其他各國。你們要學(xué)好本領(lǐng)，將來報效祖國，讓我們努力吧。

總之，中專數(shù)學(xué)教學(xué)是一塊不可忽視的陣地。近幾年的教學(xué)實踐證明，只要按教學(xué)規(guī)律辦事，并兼顧中專學(xué)生的基礎(chǔ)、年齡等特點，在教學(xué)過程中注重情感教育，對學(xué)生既關(guān)心愛護又嚴格要求，并突出專業(yè)特色，學(xué)生就能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一塊在應(yīng)試教育的熱潮中一度沉寂的領(lǐng)地。隨著社會的發(fā)展，國家對職業(yè)教育越來越重視，職業(yè)教育的春天即將到來。職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)必定迎來新的機遇。

參考文獻：

[1]李廣全，李尚志主編.中專教材.高等教育出版社，2013.

[2]部分網(wǎng)絡(luò)材料.endprint