感受相似之美，運(yùn)用相似之妙

周學(xué)芳

摘 要： 應(yīng)用類比方法，不僅可把抽象的新知識(shí)納入已有知識(shí)系統(tǒng)中，變抽象為形象、變難為易、變繁為簡(jiǎn)，同時(shí)可激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，具有啟發(fā)思路、舉一反三、觸類旁通的作用，不失為一種促進(jìn)學(xué)生知識(shí)“遷移”、提高學(xué)生素質(zhì)的有效方法。但由于類比是一種或然性的推理，有時(shí)結(jié)論并不可靠，特別是以現(xiàn)象作為類比的根據(jù)時(shí)，而這正是學(xué)生常犯的錯(cuò)誤。故物理教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析、比較，透過(guò)現(xiàn)象抓住與所研究的問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的特征，選擇恰當(dāng)?shù)念惐葘?duì)象，提高其結(jié)論的可靠程度，自覺地掌握和應(yīng)用類比方法。

關(guān)鍵詞： 類比法 物理教學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

馬克思說(shuō)：“歷史上往往會(huì)出現(xiàn)驚人相似的一幕?！睔v史事件如此，自然界物理現(xiàn)象或規(guī)律何嘗不是如此？牛頓由月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)與地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)相似，研究發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律；庫(kù)侖由點(diǎn)電荷模型與萬(wàn)有引力定律模型相似，發(fā)現(xiàn)了庫(kù)侖定律；愛因斯坦根據(jù)光與電磁波某些方面的“相似”，建立了光子說(shuō)。這些充滿神奇、童話般的故事，不僅展現(xiàn)了科學(xué)家們超人的智慧，而且揭示了自然界的相似之美。殊不知，相似還在日常物理題目中，從相似之處入手，使得問(wèn)題的解決別有洞天。

類比法就是發(fā)現(xiàn)和探索這一相似性，從而利用已知系統(tǒng)的物理規(guī)律尋找未知系統(tǒng)的物理規(guī)律。若教學(xué)中抓住研究問(wèn)題的特征，通過(guò)類比，在不同領(lǐng)域內(nèi)（或不同內(nèi)容上）使用同一方法，則可達(dá)到加深理解物理方法的目的。

例1：某些學(xué)生在分析正負(fù)電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及電勢(shì)能的增減問(wèn)題時(shí)，不自覺地做了如下類比：因?yàn)橹亓?shì)能一電勢(shì)能、高度一電勢(shì)、高度降低（升高）一重力勢(shì)能減少（增加），所以應(yīng)有：電勢(shì)降低（升高）一電勢(shì)能減少（增加）。顯然，錯(cuò)誤在于類比的根據(jù)不恰當(dāng)。筆者在教學(xué)中進(jìn)行了如下引導(dǎo)：

問(wèn)：重力對(duì)物體做功和電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的特點(diǎn)是什么？答：與路徑無(wú)關(guān)。

問(wèn)：功與能量有什么關(guān)系？答：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。

問(wèn)：?jiǎn)慰紤]勢(shì)能的變化，它由什么決定？答：由做功決定，至此已找到了功與勢(shì)能變化的關(guān)系，即類比的根據(jù)。

問(wèn)：重力對(duì)物體做正（負(fù)）功，重力勢(shì)能怎樣變化？答：重力勢(shì)能降低（升高）。

問(wèn)：那么，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正（負(fù)）功，電勢(shì)能又該怎樣變化？

答案自然就出來(lái)了。再通過(guò)舉例說(shuō)明，絕大部分學(xué)生不再受正負(fù)電荷這一因素的干擾，不僅輕松地掌握這一內(nèi)容，而且對(duì)如何應(yīng)用類比有較深的印象。

例2：如圖所示，小球在光滑斜面上A點(diǎn)以初速度v 向右拋出，落在斜面底端B點(diǎn)，設(shè)從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿v 方向的位移為x 。去掉斜面，小球從A點(diǎn)仍然以v 的初速度向右拋出，落在地面上的C點(diǎn)，設(shè)水平位移為x 。則有：A.x >x ；B.x =x ；C.x

解析：設(shè)A點(diǎn)到地面的高為h，斜面傾角為α。

球從A到C，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：x =v t ，h= gt

由以上方程解得x =v

球從A到B，在斜面上做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向下，大小為：a=gsinα

類比平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：x =v t

= gsinαt

由以上方程解得x =v ；

比較x 和x 可知x >x ，【答案】A

例3：如圖所示，半徑R=10cm的光滑凹球面容器固定在地面上，有一小物塊在與容器最低點(diǎn)P相距5mm的C點(diǎn)由靜止無(wú)摩擦滑下，則物塊自靜止下滑到第二次通過(guò)P點(diǎn)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？若此裝置放在以加速度a向上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)艙中，上述所求的時(shí)間又是多少？

解析：本題中的小物塊在重力、彈力作用下做變速曲線運(yùn)動(dòng)，我們?nèi)糇プ∥矬w受力做θ<5°往復(fù)運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征，便可以進(jìn)行模型等效，即把小物塊在凹球面上的運(yùn)動(dòng)等效為單擺模型。

將上述裝置等效為單擺，根據(jù)單擺的周期公式T=2π ，得：t= T= π

若此裝置放在以加速度a向上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)艙中，比較兩種情形中物體受力運(yùn)動(dòng)的特征，可以等效為單擺的重力加速度為g′=g+a的情形，經(jīng)類比推理可得：t′= T′= π

綜上所述，類比法在教學(xué)中確實(shí)具有嚴(yán)格的邏輯推理難以取代的功效，但在使用類比方法時(shí)，要注意各種不同事物之間的差異和區(qū)別，在引進(jìn)新概念、新規(guī)律時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步講清本質(zhì)。只有這樣才能使學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生思維和加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，在教學(xué)中達(dá)到舉一反三的效果。

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