去極化電流解譜分析油紙絕緣等效電路參數(shù)研究

鄭君亮，江修波，蔡金錠，彭積城

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去極化電流解譜分析油紙絕緣等效電路參數(shù)研究

鄭君亮，江修波，蔡金錠，彭積城

（福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108）

介質響應法可以有效地判斷油紙絕緣的狀態(tài)，保證變壓器運行的可靠性，延長老舊變壓器的使用壽命。變壓器油紙絕緣等效電路參數(shù)的求解對于深入分析介質響應特征量隨絕緣狀態(tài)變化的規(guī)律有重要意義。基于去極化電流解譜的方法對等效電路參數(shù)的求解進行了改進。根據(jù)時域介電譜理論，估算出各條支路的時間常數(shù)，再逐條求出每條支路的極化電阻、極化電容。該方法計算簡單，而且還體現(xiàn)了物理意義。最后，用該方法對三臺變壓器進行解譜分析，計算得到的等效電路參數(shù)和原參數(shù)的誤差很小，驗證了該方法的有效性和可行性。

變壓器；油紙絕緣；等效電路；去極化電流；解譜；參數(shù)

0 引言

電力變壓器是電力系統(tǒng)中最重要的樞紐設備之一，其安全運行直接影響著供電的安全性和可靠性。介質響應法可以獲取有效診斷電力變壓器油紙絕緣狀態(tài)的特征量，進而準確地判斷絕緣所處的狀態(tài)，保證變壓器運行的可靠性，延長老舊變壓器的使用壽命。為了從介質響應測量中挖掘出更多反映絕緣老化的特征信息，也為了從理論上分析介質響應特征量隨絕緣狀態(tài)變化的規(guī)律，必須對變壓器絕緣等效電路參數(shù)進行求解。目前，求解等效電路參數(shù)的方法還存在著一些問題。文獻[5]利用回復電壓法的特征量來求解等效電路參數(shù)，把參數(shù)辨識模型轉化為數(shù)學優(yōu)化問題，具有多個未知參數(shù)，加大了辨識難度。文獻[6]對去極化電流采用一系列指數(shù)多項式的疊加來擬合，再利用最小二乘法算出等效電路參數(shù)。該方法同樣存在計算復雜的問題。文獻[7]將一系列指數(shù)多項式的擬合轉為單指數(shù)的擬合，但是其通過統(tǒng)計斜率的分布來確定時間常數(shù)的大小，統(tǒng)計斜率的分布增加了工作量，還會對時間常數(shù)的求解造成一定的誤差。文獻[8]采用微分去極化電流來求解等效電路參數(shù)，微分需要較高的采樣精度，噪聲也會對微分產生較大的影響，從而影響了計算結果的準確度。鑒于以上問題，本文介紹了一種通過解譜去極化電流求解等效電路參數(shù)的新方法。該方法解決了以往求解模型參數(shù)中存在的計算量大、計算結果不能確實反映絕緣介質、易受噪聲影響等問題。其求解過程為先根據(jù)時域介電譜理論估算出時間常數(shù),再根據(jù)時間常數(shù)選取合適的去極化電流數(shù)據(jù)點，用去極化電流公式進行擬合計算，按時間常數(shù)由大到小的順序，依次求出各支路的去極化電流、極化電阻和極化電容值。

1 油紙絕緣等效電路及參數(shù)解析

在絕緣介質兩端施加時間的直流電壓，絕緣介質就會流過少量的電流，包括吸收電流，電容電流和電導電流。流過絕緣介質的總電流稱為極化電流。當直流電壓斷開后，絕緣介質存儲了一些能量，相當于電容器。將絕緣介質短接后，電介質內存儲的能量將釋放出來，即產生去極化電流。

變壓器油紙絕緣系統(tǒng)主要由變壓器油，絕緣紙和紙板構成，是一種復合型的電介質。從而，油紙絕緣介質中存在多種不同弛豫時間的弛豫過程，特別是絕緣老化和受潮，將會導致更多不同的弛豫過程產生。單一絕緣介質可采用RC串聯(lián)支路來描述。所以，可采用個不同時間常數(shù)的RC串聯(lián)支路并聯(lián)來描述變壓器油紙絕緣的極化特性，并與電阻支路、電容支路并聯(lián)，構成基于擴展德拜模型的介質響應等效電路，如圖1。其中，為絕緣電阻，反映油紙組合絕緣的電導情況；為幾何電容；_p和_p分別為極化電阻和極化電容，代表不同弛豫過程的電阻和電容值。

圖1 基于擴展德拜模型的等效電路

德拜等效電路中的幾何電容為真空幾何電容和無損極化的等效電容之和，是由變壓器絕緣結構和介質基本特性決定的。在變壓器運行過程中，幾何電容幾乎不隨老化或受潮改變，可以通過儀器測量。絕緣電阻值會隨絕緣狀態(tài)變化。已有許多學者通過實驗證明了，隨著絕緣狀態(tài)的惡化，絕緣電阻將不斷減小。絕緣電阻可以根據(jù)式（1）計算。

式中：為施加的直流電壓；為極化電流；為去極化電流；為測量的最大時間。

絕緣狀態(tài)的變化同樣會引起極化電阻和極化電容的變化。而極化電阻和極化電容則需通過計算去極化電流得出。根據(jù)該等效電路模型，短路時的去極化電流可表達為

其中

（3）

式中：為極化時間；_p和_p為弛豫支路的極化電阻和極化電容；為弛豫支路的時間常數(shù)。

根據(jù)去極化電流式（2）~式（4）計算出等效電路的極化電阻和極化電容。但是，去極化電流包含了多個弛豫支路的未知量，直接求解工程量大。下面介紹一種對去極化電流進行解譜求解極化電阻和極化電容的方法。

2 去極化電流解譜方法

去極化電流

所以

從上式可看出，當時間常數(shù)相差3倍時，經(jīng)過6時間后，前一項去極化電流的值已經(jīng)很低了，對后一項去極化電流6時間后的值影響很小，基本可以忽略不計。所以，可以認為6時間后的去極化電流都是由時間常數(shù)更大的支路提供的。當時間常數(shù)相差更多時，影響會更小。

根據(jù)時域介電譜理論，對去極化電流應用微分變換得到的曲線·dd能清晰地反映出介質內部存在的弛豫過程特性。在多項弛豫譜線疊加的情況下，雖然無法直接從峰值點對應的去極化時間準確讀出各項弛豫機構的時間常數(shù)，但實際上，峰值點位置僅相對于弛豫時間常數(shù)產生略微偏移，仍然可以根據(jù)峰值點時間估算出弛豫時間常數(shù)的取值范圍。

擴展德拜模型的每條RC串聯(lián)支路的時間常數(shù)都不同，通過微分去極化電流估算出每條支路的時間常數(shù)大小。令時間常數(shù)從小到大排列<<…<₍₁₎<τ。當去極化時間大于₍₁₎(=1，2…)時，時間常數(shù)為，，…，₍₁₎支路的去極化電流的影響可以忽略不計。根據(jù)估算的時間常數(shù)值，選取合適的值、即當去極化時間大于₍₁₎時，去極化電流可認為是由最大時間常數(shù)τ支路貢獻的。在去極化時間大于₍₁₎后，選取去極化電流采樣值，用單指數(shù)式（5）進行擬合計算，就能算出時間常數(shù)為τ的支路的去極化電流，及該支路的極化電阻和極化電容。式（5）中包含有兩個未知數(shù)Aτ。所以至少需要選取兩個點進行計算，可以適量多取幾個點以提高精度。

指數(shù)函數(shù)是非線性曲線，用擬合度指標來（見式（6））來判斷擬合的準確度。越接近1，認為擬合度越好。當所取指數(shù)函數(shù)計算值與取樣點的擬合度指標達到一定值時即認為擬合準確。

（6）

其中：為仿真值； y為計算值。

在擬合計算中，根據(jù)微分去極化電流估算出時間常數(shù)τ的取值范圍，設置τ的取值范圍，可以提高計算速度和準確性。解出Aτ后,利用式(3)、式（4）可以算出該弛豫支路的極化電阻_p和極化電容_p。

將原去極化電流減去最大時間常數(shù)τ支路提供的電流i，得到的新的去極化電流曲線。就可以通過上述方法算出第二大時間常數(shù)₍₁₎支路提供的電流₍₁₎及其極化電阻_p1)和極化電容_p-1)。其他支路也通過同樣方法，按時間常數(shù)由大到小進行解譜計算得出。

利用去極化電流進行解譜求解等效電路參數(shù)的流程如圖2所示。

圖2 參數(shù)求解流程圖

3 去極化電流解譜算例

3.1T1變壓器解譜

為了檢驗去極化電流解譜求參數(shù)的有效性，采用擴展德拜模型，對已識別出參數(shù)的的變壓器進行仿真得出去極化電流，然后采用上述的去極化電流解譜法進行等效電路參數(shù)的求解，并與原參數(shù)比較。

T1變壓器等效電路各支路的實際參數(shù)如表1中的實際值所示。該變壓器的電壓等級為220 kV，容量為180 MVA。

3.1.1 確定時間常數(shù)范圍

利用表1中的實際值搭建仿真模型，對仿真得出的去極化電流進行微分計算，得到·dd曲線，見圖3。從去極化電流微分曲線上，可以估算出各個時間常數(shù)的取值范圍。為0.01~0.03 s，為0.03~0.08 s，為0.2~0.6 s，為2~6 s，為70~130 s，為600~1 200 s。

圖3 去極化電流微分曲線

3.1.2 對去極化電流進行擬合解譜

在去極化電流上選?。?的數(shù)據(jù)點，代入式(6)進行擬合計算，得出該條支路的極化電阻、極化電容及其所貢獻的去極化電流。將原去極化電流減去，得到新的去極化電流曲線。再在該曲線上選取＞6的數(shù)據(jù)點, 擬合計算，得出該條支路的極化電阻，極化電容及其所貢獻的去極化電流。再用同樣的方法擬合計算出其他支路的極化電阻、極化電容和極化電流。

3.1.3 結果及分析

將解譜計算得到的各支路的去極化電流相加，與仿真得到的去極化電流進行比較,見圖4。從圖4可以看出，解譜計算得到的去極化電流與仿真得到的去極化電流基本重合。用擬合度指標來判斷他們的吻合程度，計算得出=0.99，說明兩條曲線基本吻合，擬合結果準確。T1變壓器解譜得到的等效電路參數(shù)見表1中的計算值，從表1可以得出計算值與實際值很接近，相對誤差很小。驗證了去極化電流解譜法的可行性。

圖4 T1計算去極化電流與仿真去極化電流的比較

表1 T1參數(shù)計算結果

3.2T2變壓器解譜

T2變壓器的電壓等級為220 kV，容量為120 MVA。與T1變壓器用同樣的方法進行解譜計算，得出的結果如圖5和表2所示。從圖5看出，解譜得到的去極化電流與仿真得到的去極化電流基本重合，其擬合度指標=0.99，說明兩條曲線基本吻合，擬合結果準確。從表2可以看出計算值與實際值很接近，相對誤差小。

圖5 T2計算去極化電流與仿真去極化電流的比較

表2 T2參數(shù)計算結果

3.3T3變壓器解譜

T3變壓器的電壓等級為110 kV，對其進行解譜計算，得出的結果如圖6和表3所示。其擬合度指標=0.99，說明解譜得到的去極化電流與仿真得到的去極化電流基本吻合,擬合結果準確。從表3可以看出計算值與實際值很接近，相對誤差很小。再次驗證了該方法的有效性。

圖6 T3計算去極化電流與仿真去極化電流的比較

表3 T3參數(shù)計算結果

4 總結

本文通過解譜去極化電流來辨識油紙絕緣等效電路的參數(shù)。先對去極化電流進行微分計算，估算出各時間常數(shù)的取值范圍。再根據(jù)時間常數(shù)，選取合適的數(shù)據(jù)點，在提高計算準確度的同時減少盲目取點帶來的工作量。然后，利用去極化電流公式將多支路的計算轉化為單支路的計算，減少了未知參數(shù)，降低計算難度。最后，對三臺變壓器進行解譜計算，驗證了該方法的正確性和可行性。

大量研究表明，在變壓器運行過程中，幾何電容幾乎不隨老化或受潮而改變。絕緣電阻值會隨著絕緣狀態(tài)的惡化，而不斷減小。有研究表明，更換變壓器油后，較小時間常數(shù)支路的極化電阻明顯增大。更多的絕緣狀態(tài)對極化電阻、極化電容的影響需要進一步的研究。今后，可以用該方法辨識變壓器等效電路的參數(shù)，研究老化對各參數(shù)的影響，從而對利用等效電路參數(shù)的變化來評估變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)提供參考。

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Research on spectrum analysis of the depolarization current to identify the parameter of oil/paper insulation equivalent circuit

ZHENG Jun-liang, JIANG Xiu-bo, CAI Jin-ding, PENG Ji-cheng

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

The dielectric response diagnosis technology is an effective method for diagnosing oil-paper insulation state, ensuring the reliability of the transformer’s operation and prolonging its lifespan. In order to further study the relation between the dielectric response characteristics and the insulation state change, indentifying the equivalent circuit parameter is needed. This paper improves the computing method by the spectrum analysis of depolarization current, estimates the time constant of each branch based on the time domain dielectric spectroscopy theory, and then calculates the polarization resistance and capacitance of each branch one by one. The method is easy and can reflect the physical significance. Finally, this method is applied to analyze three transformers and the error between calculated parameter and the original parameter is small, proving the method’s accuracy and feasibility.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 61174117).

transformer; oil-paper insulation; equivalent circuit; depolarization current; spectrum analysis; parameter

TM411

A

1674-3415(2014)21-0054-05

2014-02-10；

2014-04-30

鄭君亮（1989-），男，碩士研究生，研究方向為電力變壓器油紙絕緣老化診斷；E-mail:dayin0591@qq.com

江修波（1960-），男，教授，碩士生導師，從事電力系統(tǒng)運行、電氣設備檢測以及電力變壓器絕緣老化測試研究；

蔡金錠（1954-），男，博士，教授，博導，從事人工智能技術在電力工程和電力電子故障診斷領域的應用研究。

國家自然科學基金（61174117）