基于噪聲水平估計的低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)恢復

CT掃描中不可避免的X射線輻射損傷是臨床醫(yī)師、工程專家及相關研究人員重點關注的問題。醫(yī)學研究表明，CT掃描中使用的X射線具有輻射，過高的輻射劑量會造成被檢查者的脫發(fā)和皮膚灼傷，甚至誘發(fā)癌癥和遺傳性疾病。臨床中常采用降低管電流或管電壓的方式來降低X光子的曝光量，達到降低輻射劑量的目的。然而，受到硬件的限制，X光子的照射量降低將導致探測器捕獲的有效信號被測量噪聲淹沒，進而導致CT 影像質量下降不能滿足臨床的診療需求。

如何從低劑量掃描數(shù)據(jù)中重建出高質量CT圖像是低劑量CT成像領域研究的熱點。為解決低劑量CT成像問題，許多方法被提出，依據(jù)方法策略或建模對象的不同，可以將這些方法分為四類：（1）基于投影域前處理的低劑量CT成像，此類算法依靠探測器采集到投影數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布特性構建投影數(shù)據(jù)恢復模型，再利用濾波反投影算法重建出目標圖像。然而，由于投影域中的一個像素點即對應著圖像域中一整條射線路徑，投影數(shù)據(jù)恢復所帶來的誤差極易在圖像域引入難以消除的新偽影，是此類方法存在的固有局限。（2）基于圖像域后處理的低劑量CT成像，此類方法直接對重建后的圖像進行恢復。但圖像域后處理方法無法有效地抑制低劑量圖像中存在的結構性偽影，圖像質量的提高受到限制；（3）基于迭代重建的低劑量CT成像，該類型方法根據(jù)測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性構建斷層圖像的目標函數(shù)，并在目標函數(shù)中引入正則化項，通過迭代求解目標函數(shù)，最終獲得高分辨率、低噪聲的CT重建圖像。其中，經(jīng)典的正則化包括字典學習、低秩張量分解和全變分（Total Variation，TV）及其變體。但統(tǒng)計迭代重建方法因需要迭代求解尋優(yōu)，計算量大。（4）相較于上述傳統(tǒng)方法，基于深度學習的低劑量CT成像方法因其學習特性表現(xiàn)出極佳性能，包括基于深度學習的投影數(shù)據(jù)恢復方法、基于深度學習的CT圖像恢復方法以及基于深度學習的投影-圖像跨域重建方法。

雖然當前基于深度學習的低劑量CT成像方法在性能上優(yōu)于傳統(tǒng)方法，但多為單一低劑量水平下的成像，如減低至常規(guī)劑量的1/4或1/8。當輸入數(shù)據(jù)的劑量水平未知，或者超出訓練數(shù)據(jù)集的劑量水平范圍，網(wǎng)絡的性能將受到影響。此外，在臨床螺旋CT掃描協(xié)議中，常根據(jù)人體的不同部位進行自動管電流調制曝光，所采集的不同角度投影數(shù)據(jù)有較寬范圍的劑量水平，進一步影響現(xiàn)有低劑量螺旋CT深度學習網(wǎng)絡的性能。

為解決上述問題，研究針對自動曝光技術（AEC）的任意低劑量水平螺旋CT投影數(shù)據(jù)恢復方法，本文設計了一種基于三維小波殘差密集群網(wǎng)絡（3DWGRDN）結構的螺旋CT投影數(shù)據(jù)恢復模型，可實現(xiàn)任意低劑量水平的螺旋CT投影數(shù)據(jù)恢復。

1 方法

1.1 螺旋CT投影數(shù)據(jù)測量模型

在統(tǒng)計上，螺旋CT投影數(shù)據(jù)的測量模型近似服從于“泊松+高斯”的聯(lián)合分布，其公式表達為：

信息化對區(qū)域創(chuàng)新能力的影響——馬太效應存在嗎....................................................................................................................................張 騫 吳曉飛（1）

其中，P表示對數(shù)變換后探測器單元處的正常劑量投影值。

(3) 對于屏蔽門打火等情況，應找出問題的根本原因并進行處理，不能一味地靠常閉車站鋼軌電位限制裝置來解決。

公式（1）和（2）表明，螺旋CT投影數(shù)據(jù)中的噪聲與其期望值高度相關，在同一劑量水平下，對不同的病人進行掃描獲取的投影數(shù)據(jù)中的噪聲水平不同。另一方面，在臨床螺旋CT掃描中，X射線球管曝光采用的AEC技術是依據(jù)患者定位像中X射線衰減信息自動生成的，如圖1所示，解剖位置不同，衰減強度不同，曝光劑量不同，進而導致獲取的投影中的噪聲水平具有較大波動。由此可知，由于探測數(shù)據(jù)中噪聲水平的波動，針對單一劑量水平進行訓練的模型難以泛化至其他劑量水平，限制了此類方法在臨床中曝光劑量復雜多變的情況下的應用。

1.2 基于噪聲估計的螺旋CT投影數(shù)據(jù)恢復模型

公式（9）中，為投影數(shù)據(jù)VGG-19網(wǎng)絡輸出特征的像素數(shù)量。范數(shù)損失表示如下：

其中∈(0,0.5)，對于函數(shù)，＜0 時，φ=1，否則φ=0。

不同于一般針對于單一劑量水平的投影數(shù)據(jù)恢復模型，本文提出的投影數(shù)據(jù)恢復模型輸入的訓練數(shù)據(jù)為隨機的低劑量水平投影數(shù)據(jù)，因此噪聲估計模塊的引入可以為不同低劑量水平投影數(shù)據(jù)的恢復過程提供更多的參考信息。此外，本文所設計模型的輸入數(shù)據(jù)為三維容積數(shù)據(jù)，輸出結果為三維容積數(shù)據(jù)的中間層投影，該策略可以充分利用連續(xù)投影數(shù)據(jù)之間的冗余信息，在投影數(shù)據(jù)恢復過程中更完整地保留組織結構特征。

1.3 網(wǎng)絡結構

在本文提出的方法中，噪聲估計模塊與投影數(shù)據(jù)恢復模塊采用相同的網(wǎng)絡結構，三維小波殘差密集群網(wǎng)絡（3DWGRDN）。該網(wǎng)絡結構由多尺度小波網(wǎng)絡（MWCNN）進行擴展，在其中引入殘差密集群網(wǎng)絡塊（GRDN Block）結構，如圖3所示。該結構由上至下共分為三級擴展網(wǎng)絡和三級收縮網(wǎng)絡。在擴展網(wǎng)絡中，輸入數(shù)據(jù)先通過第一層的卷積操作進行尺度變換，然后分三級依次進行三維離散小波變換（3D-DWT）和殘差密集群網(wǎng)絡塊（GRDN Block）處理。在收縮網(wǎng)絡中，最終擴展網(wǎng)絡輸出結果分三級依次經(jīng)過三維離散小波逆變換（3D-IDWT）、與同級擴展網(wǎng)絡輸出結果逐像素相加以及殘差密集群網(wǎng)絡塊進行不同尺度的信息融合。三維離散小波變換（逆變換）與殘差密集群網(wǎng)絡的結合可以利用更深層網(wǎng)絡實現(xiàn)目標圖像不同頻率特征的提取以及融合，從而獲得更好的投影數(shù)據(jù)恢復效果。

圖4 為殘差密集群網(wǎng)絡塊結構。殘差密集塊（Residual Dense Block，RDB）共含有四個卷積層，將每一層的卷積輸入與之前所有的卷積層輸出結果級聯(lián)，最終初始輸入數(shù)據(jù)與最后一層卷積結果逐像素相加獲得RDB模塊輸出結果，這樣的結構設計使得模型專注于含噪圖像與目標圖像殘差的學習。在GRDN Block（Group Residual Dense Network Block）中，首先連續(xù)三次實現(xiàn)RDB操作，然后級聯(lián)所有RDB模塊輸出結果，使之前的RDB特征在卷積操作階段實現(xiàn)融合，并將第一個卷積層輸出與初始輸入進行像素級加和，最后使用一個卷積層實現(xiàn)尺度變換。

三維小波殘差密集群網(wǎng)絡中采用三維離散小波變換（3D-DWT）及其逆變換（3D-IDWT）實現(xiàn)三維螺旋CT投影數(shù)據(jù)的分解和不同特征圖信息的融合，將離散小波變換與逆變換結合在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中，通過學習濾波核，實現(xiàn)不同子帶圖像的特征提取與映射，由此避免傳統(tǒng)U形網(wǎng)絡架構中由池化層及上采樣層所引起的分辨率丟失，從而保持特征圖的銳利度。圖5表示一次3D-DWT的過程，即對一個三維特征圖依次從三個方向進行一維小波分解，獲得八個具有不同頻率特性的子帶圖像：X、X、X、X、X、X、X、X。例如，經(jīng)過三維Haar變換之后，X在點(,,)可計算為：

加強與“兩新”組織出資人、負責人溝通交流，堅持“引導不主導、參與不干預、協(xié)調不強制、監(jiān)督不包攬”的原則，加強政治引領，充分發(fā)揮團結凝聚、組織協(xié)調、引導監(jiān)督等作用，幫助解決生產(chǎn)經(jīng)營、黨建工作等方面的難題。為企業(yè)發(fā)展創(chuàng)造價值收益、為企業(yè)發(fā)展建言獻策、為重點任務突擊出力、為經(jīng)營活動牽線搭橋，以黨建推動企業(yè)發(fā)展，實現(xiàn)黨建與企業(yè)深度融合、齊頭并進，不斷激發(fā)企業(yè)發(fā)展活力，轉變業(yè)主存在的“重發(fā)展、輕黨建”觀念，達成黨建工作是企業(yè)發(fā)展“助推器”的共識，真正實現(xiàn)黨建與發(fā)展的互利雙贏，用實效凝聚“兩新”組織信黨、擁黨、愛黨、為黨。

其逆變換結果可推導得到：

1.4 損失函數(shù)

文化是旅游的靈魂，只有讓文化不斷“活化”，讓游客感知到，才能發(fā)揮“靈魂”的作用。泰伯廟是傳承吳文化重要的歷史遺址。在做好歷史文化遺址的現(xiàn)代開發(fā)方面，注重激活承擔中國文化的傳承者與守望者的主體意識，讓群眾認識到，旅游的本質也是一種精神文化活動，是滿足旅游審美需求的社會文化現(xiàn)象，是文化創(chuàng)造同時也是文化消費的一種活動。

在模型的訓練過程中，以常規(guī)劑量水平（200 mAs）為參考，隨機生成不同低劑量水平的投影數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的輸入，其范圍可設置為常規(guī)劑量的1/20（10 mAs）至1/4（50 mAs），即公式（2）中的劑量縮放因子隨機賦值的范圍為［1/20,1/4］。常規(guī)劑量水平的螺旋CT投影數(shù)據(jù)則作為模型參數(shù)訓練的目標。所提出的模型將連續(xù)的9個投影數(shù)據(jù)堆疊構成三維螺旋CT投影數(shù)據(jù)，并以此作為輸入，最終輸出中間的1個投影。

其中?、?分別表示沿水平方向和豎直方向的梯度算子。

對于“統(tǒng)一領導”的財務原則而言，在財務共享平臺當中，煤礦企業(yè)需對財權予以合理的分配，適當放松對各個部門的絕對領導，并在條件允許的范圍中，給予他們部分自由掌控權，讓他們自行地對項目計劃以及預算報表等予以制定。通過對財務共享平臺的有效運用，領導層可以對企業(yè)資產(chǎn)與資金流向進行實時的掌握，以便于根據(jù)具體的經(jīng)營狀況來判斷經(jīng)營活動是否合理，這樣既能夠提升工作效率，還可以確保資金在運營過程中的安全。其次，就過分分權的相關煤炭企業(yè)而言，需從上至下進行大變革，通過財務共享來對經(jīng)濟活動進行牽制，增強對各個部門的管理，以此來確保資金的合理分配和運用，逐漸往現(xiàn)代化企業(yè)發(fā)展。

已有研究表明，對于任意噪聲水平的螺旋CT投影數(shù)據(jù)，利用投影數(shù)據(jù)的噪聲方差引導投影數(shù)據(jù)恢復模型可大幅提升其恢復效果，受此啟發(fā)，本研究將利用低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)的噪聲方差圖引導其恢復，然而實際應用中正常劑量投影及入射X射線強度不可獲得，無法應用式（2）估計低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)的噪聲方差，因此，本文構建深度學習模型從低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)本身估計其噪聲方差。

綜上所述，對于投影數(shù)據(jù)恢復任務來說，目標函數(shù)的構建主要有噪聲估計損失和投影數(shù)據(jù)恢復損失構成，其網(wǎng)絡目標函數(shù)表示為：

服務升級，品牌演出提升市民文化修養(yǎng)。以公共文化品牌滿足大眾期待。強化“精彩365·快樂每一天”文化惠民品牌建設，整合社會資源、優(yōu)化文化產(chǎn)品供給。打造“建鄴書房”“濱江之夏音樂節(jié)”“江心洲露天電影節(jié)”“24小時美術館”特色品牌，不斷延伸品牌內涵，推出多個針對細分受眾的子品牌，涵蓋戲劇、歌舞、話劇、影視等形式，構建公共文化品牌集群。

上式中，λ、λ和λ表示對應各部分損失函數(shù)的權重參數(shù)。

1.5 實驗設計

以“The 2016 NIH-AAPM-Mayo Clinic Low Dose CT Grand Challenge”的臨床公開數(shù)據(jù)集作為實驗數(shù)據(jù)，對提出的基于三維小波殘差密集群結構的低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)恢復模型進行訓練和測試。該數(shù)據(jù)集使用SIMENS公司64排螺旋CT機（Definition AS+）進行掃描，共10例患者，包括從胸腔到骨盆的螺旋投影集，掃描條件為管電流200 mAs，管電壓120 kVp。實驗隨機從10例臨床數(shù)據(jù)中挑選8例作為模型的訓練集，另外2例分別作為測試集與驗證集。

項目啟動伊始，就以多批次等強度工作，替代“前期沒事干”的常態(tài)。保持一個緊張、恒定的推進速度。將短期進度計劃按需求和項目單位進行離散，隨之將每期工作繼續(xù)拆分成若干沖刺段，每次沖刺只解決一個核心問題，嚴禁一張假大空的甘特圖，必須拆分。且每次沖刺的隊員要最大程度地輪換。以多輪次迭代匯聚成交付產(chǎn)品。

滯回曲線是在力的往復加載作用下得到的荷載-變形曲線.它反映出結構在反復受力過程中的變形特征、剛度退化及能量消耗，是確定恢復力模型和進行非線性地震反應分析的依據(jù)，體現(xiàn)了結構的抗震性能[9].圖5為本文不同構件的T-θ滯回曲線，縱軸T為施加的扭矩，橫軸θ為扭轉角.

深度學習網(wǎng)絡框架中使用的三維卷積核大小為3×3×3，訓練次數(shù)設置為800，學習率設置為=10，每迭代250次，學習率調整為0.5×，使用RMSprop優(yōu)化算法迭代模型參數(shù)，動量設置為0.9。

實驗采用當前流行的圖像域低劑量CT恢復模型殘差編碼解碼卷積神經(jīng)網(wǎng)絡、迭代殘差卷積網(wǎng)絡以及多尺度小波殘差網(wǎng)絡作為對比實驗模型的網(wǎng)絡結構，后文中分別表示為REDCNN、IRLNet、MWResNet。為比較本文提出的恢復模型與現(xiàn)有低劑量CT圖像恢復網(wǎng)絡對不同低劑量水平數(shù)據(jù)恢復效果的差異，實驗選定通過常規(guī)劑量CT仿真的1/15（13 mAs）、1/10（20 mAs）兩種低劑量水平螺旋CT投影數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。由于對比模型僅針對相同劑量水平CT圖像進行恢復，因此先分別利用1/10常規(guī)劑量和1/15常規(guī)劑量重建圖像及對應的正常劑量圖像進行網(wǎng)絡訓練，得到針對這兩種低劑量水平的CT 圖像恢復模型。其中，IRLNet（1/10）、MWResNet（1/10）和REDCNN（1/10）表示為利用1/10常規(guī)劑量數(shù)據(jù)訓練的網(wǎng)絡；IRLNet（1/15）、MWResNet（1/15）和REDCNN（1/15）則表示為利用1/15常規(guī)劑量數(shù)據(jù)訓練的網(wǎng)絡。

為定量地評估不同CT恢復模型的性能，本研究選取了三個常用的量化指標，分別為歸一化均方誤差（NMSE），峰值信噪比（PSNR）以及結構相似性（SSIM）。歸一化均方誤差和峰值信噪比可以明確表現(xiàn)圖像的噪聲去除水平，結構相似性指標可以量化地說明圖像恢復過程中的結構保持情況。并利用SPSS統(tǒng)計軟件進行統(tǒng)計學分析，采用曼-惠特尼U檢驗。

那段時間，我一直頂著人們的冷眼在城里穿梭。我心里陰暗潮濕，簡直要發(fā)霉了。那個猜不透的佟老板，還有我經(jīng)歷的那場車禍，這一切我越來越覺得混亂了。再看看原先魚塘的地方，樓房正一天天長高，像個巨大的陰影立在那里，我的五臟六腑都被那陰影壓迫著。

六名臨床影像醫(yī)師對70張測試圖像的整體圖像質量進行評分（10分制），并利用SPSS統(tǒng)計軟件進行統(tǒng)計分析。評分結果以“均數(shù)±標準差”表示，分析中＜0.05表明差異具有統(tǒng)計學意義。圖像質量評分采用曼-惠特尼檢驗，檢驗本文所提出方法與對比方法結果的總體均值是否有顯著的差別。

為驗證噪聲估計模塊對于后續(xù)投影數(shù)據(jù)恢復模塊的指導作用，實驗設計了一種僅含投影數(shù)據(jù)恢復模塊（Denoising only）的模型，與加入噪聲估計模塊（NE）的網(wǎng)絡模型進行對比實驗。在實驗中，兩種模型均采用三維小波殘差密集群網(wǎng)絡結構，且同樣以隨機低劑量水平仿真數(shù)據(jù)作為輸入。

2 結果

2.1 不同低劑量水平CT圖像恢復效果

圖6展示1/10常規(guī)劑量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復結果，顯示窗為［-160,240］HU。如圖所示，（A）LD與（B）HD分別表示1/10常規(guī)劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)與正常劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)重建圖像。（D）、（E）、（F）是以1/10常規(guī)劑量作為訓練數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復圖像，分別對應IRLNet（1/10）、MWResNet（1/10）、REDCNN（1/10）。（G）、（H）、（I）是以1/15常規(guī)劑量作為訓練數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復圖像，分別對應IRLNet（1/15）、MWResNet（1/15）、REDCNN（1/15）。（C）表示本文所提出網(wǎng)絡3DWGRDN恢復后投影數(shù)據(jù)重建的圖像。綠框區(qū)域箭頭所示的病灶可觀察出低對比度陰影部分恢復效果，紅色區(qū)域主要顯示肝部紋理細節(jié)特征。在以1/10常規(guī)劑量作為訓練數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡中，恢復圖像（D）、（F）噪聲與偽影都得到了抑制，而恢復圖像（E）在肝部亮斑處失真最嚴重，未得到良好恢復。在以1/15常規(guī)劑量作為訓練數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復圖像（G）、（H）、（I）中，圖像的噪聲與偽影同樣得到抑制，但是恢復圖像在肝部存在的陰影和亮斑結構都存在模糊，未得到良好恢復。例如綠框所示的病灶區(qū)域，對于低對比度的部分陰影，1/15數(shù)據(jù)訓練恢復模型的恢復圖像顯得更模糊，其邊界更難以分辨。在紅色區(qū)域中，所有的圖像域恢復網(wǎng)絡的恢復圖像（D）、（E）、（F）、（G）、（H）、（I）中，結構均被模糊并產(chǎn)生失真。本文提出的恢復策略結果（C）不僅具有明顯的偽影及噪聲去除效果，并精確的保留了結構特征和必要的病灶，可以明顯觀察出結構邊緣與肝部的病灶區(qū)域。

圖7展示1/15常規(guī)劑量（13 mAs）的胸腔數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復結果，顯示窗為［-1075,225］HU。如圖所示，（A）與（B）分別表示低劑量投影數(shù)據(jù)與正常劑量投影數(shù)據(jù)重建圖像。（D）、（E）、（F）是以1/10常規(guī)劑量作為訓練數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復圖像，分別對應IRLNet（1/10）、MWResNet（1/10）、REDCNN（1/10）。（G）、（H）、（I）是以1/15常規(guī)劑量作為訓練數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復圖像，分別對應IRLNet（1/15）、MWResNet（1/15）、REDCNN（1/15）。（C）表示本文所提出網(wǎng)絡3DWGRDN恢復后投影數(shù)據(jù)重建的圖像。紅色及綠色箭頭所示位置可以觀察到低劑量圖像中條形偽影在不同模型中的恢復情況。在以1/15常規(guī)劑量作為訓練數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡中，IRLNet（1/15）、REDCNN（1/15）的恢復圖像（G）、（I）中噪聲與偽影只得到了部分抑制，如綠色框中組織部分的條形偽影。MWResNet（1/15）恢復圖像（H）基本去除低劑量圖像中的條形偽影。在以1/10常規(guī)劑量作為訓練數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復圖像（D）、（E）、（F）中，其噪聲與偽影都得到了恢復，但是其恢復效果全部出現(xiàn)不同程度的下降。例如綠框所示的條形偽影，（D）、（E）、（F）中其偽影比對應的1/15網(wǎng)絡（G）、（H）、（I）更強。另外在紅色區(qū)域中，（D）、（E）、（F）、（G）、（H）、（I）在軟組織邊緣仍然存在條形偽影。本文所提出的方法恢復效果圖（C）具有良好的偽影、噪聲去除效果和結構保持程度。

表1和表2分別展示了1/10常規(guī)劑量投影數(shù)據(jù)重建圖像（圖6）和1/15常規(guī)劑量投影數(shù)據(jù)重建圖像（圖7）恢復結果的定量指標。由表1可知，通過1/10和1/15常規(guī)劑量數(shù)據(jù)訓練出的網(wǎng)絡對1/10常規(guī)劑量掃描數(shù)據(jù)進行恢復時，從NMSE、PSNR、SSIM 3個定量指標來看，1/10網(wǎng)絡均優(yōu)于1/15網(wǎng)絡。對表2進行觀察，實驗結果與表1相反，對1/15常規(guī)劑量重建圖像來說，在恢復效果上除MWResNet在SSIM指標的表現(xiàn)，其余指標均為1/15常規(guī)劑量投影數(shù)據(jù)訓練出的網(wǎng)絡更為優(yōu)秀或持平。另外，由表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的3DWGRDN低劑量螺旋CT恢復模型的表現(xiàn)最好，相比于其他CT圖像恢復模型，峰值信噪比提升了0.47%（29.744329.6049）～4.12%（29.095127.9429）。結構相似性指標上提升最為顯著，為5.79%（0.72510.6854）～17.46%（0.73520.6259），利用SPSS軟件進行曼-惠特尼檢驗，值均小于0.05。

表3為7種不同低劑量CT恢復模型恢復結果的整體圖像質量評分統(tǒng)計情況。其中，本文所提出的3DWGRDN模型整體評分最高，均值相較于其他模型提升7.19%（7.316±1.2076.825±1.160）至17.38%（7.316±1.2076.233±1.400），值最大為0.048，均小于0.05，差異具有統(tǒng)計學意義。

2.2 噪聲估計模塊準確性驗證結果

圖8展示的是兩種不同低劑量水平投影數(shù)據(jù)輸入至噪聲估計模型的輸出結果。由上至下（A）、（B）、（C）、（D）分別為1/10常規(guī)劑量投影噪聲方差圖真值、1/10常規(guī)劑量投影噪聲方差圖估計結果、1/15常規(guī)劑量投影噪聲方差圖真值、1/15常規(guī)劑量投影噪聲方差圖估計結果。1/10與1/15常規(guī)劑量投影數(shù)據(jù)噪聲方差圖估計值與真實值差異的均值分別是3.80×10和1.59×10。

2.3 噪聲估計模塊必要性驗證結果

圖9為對噪聲估計模塊的驗證實驗中，兩種恢復模型的恢復結果。其中（A）為正常劑量投影數(shù)據(jù)重建圖像，（B）、（D）兩圖分別為1/10 常規(guī)劑量數(shù)據(jù)經(jīng)過3DWGRDN（Denoising only）和3DWGRDN（NE +Denoising）的恢復結果，（C）、（E）分別為1/15常規(guī)劑量數(shù)據(jù)經(jīng)過3DWGRDN（Denoising only）和3DWGRDN（NE+Denoising）的恢復結果。在1/10常規(guī)劑量數(shù)據(jù)恢復結果（B）、（D）中，兩幅圖像表征相似，但（B）圖中在肝部邊緣部分相對出現(xiàn)條狀偽影。觀察1/15常規(guī)劑量恢復圖像（C）、（E）發(fā)現(xiàn)，不含噪聲估計模塊的恢復圖像（C）無論是噪聲偽影表征，還是肝部亮斑細節(jié)都弱于圖（E）。表4為圖9所示圖像的定量評價指標，表中數(shù)據(jù)清晰顯示，在針對于同一種低劑量水平投影數(shù)據(jù)的恢復結果中，含有噪聲估計模塊的投影數(shù)據(jù)恢復模型3DWGRDN（NE+Denoising）在NMSE、PSNR 和SSIM的指標上均高于僅含投影數(shù)據(jù)恢復模塊的模型3DWGRDN（Denoising only）。

本區(qū)表層土壤Zn含量較低，變化范圍為39.2～88.4 mg/kg，均值為56.23 mg/kg，遠遠低于農(nóng)用地土壤污染風險篩選值(200 mg/kg)[4]，表明土壤環(huán)境質量中單指標Zn處于清潔狀態(tài)。

3 討論

在1/10常規(guī)劑量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復實驗結果中，利用噪聲水平更高的輸入數(shù)據(jù)訓練模型時，雖然恢復結果中的噪聲得到了很好的去除，但是會出現(xiàn)邊緣以及組織細節(jié)結構的損失。對比圖7展示的1/15常規(guī)劑量胸腔數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡恢復結果以及表2的量化指標，在噪聲水平欠估計的情況下，針對單一劑量水平進行訓練的恢復模型必然造成偽影去除不完全、去噪效果下降的結果。另外，綜合以上兩項實驗，可以得出結論：僅從圖像域進行低劑量CT圖像恢復難以還原噪聲特性，對于結構性的偽影去除效果不如本文所使用的低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)處理方法，容易對診斷過程造成誤導。在本文提出的3DWGRDN中，不僅在兩種低劑量水平下都有最佳的偽影及噪聲去除效果，并精確的保留了結構特征和必要的病灶，可以明顯觀察出結構邊緣與肝部的病灶區(qū)域。對于定量指標評價，尤其在SSIM表現(xiàn)方面，本文所提出的恢復策略與普通針對單一劑量水平的低劑量去噪網(wǎng)絡相比有很大的優(yōu)勢，這主要是由于本文采用低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)恢復方法并且對噪聲進行了準確的估計。

通過圖8結果發(fā)現(xiàn)，將1/10、1/15兩組低劑量水平投影數(shù)據(jù)的噪聲方差圖估計以及真值放在一起進行比較，噪聲估計模型的輸出結果會隨著低劑量水平的變化而發(fā)生改變，其趨勢與真實投影數(shù)據(jù)的噪聲方差圖相同。實驗結果驗證了本文所使用的噪聲估計模塊的準確性。

立春儀 立春是二十四節(jié)氣之一，又能 稱“打春”。傳統(tǒng)習俗以立春為春季的開始，達斡爾族對其很重視，這一天家家戶戶要吃春餅，俗稱 “咬春”。還要給耕牛的犄角涂抹紅色，表示立春見喜，希望耕牛在春耕中多出力，秋天有好的收成。

在噪聲估計模塊的驗證實驗中，通過圖像分析（圖9）與定量指標（表4）比較，噪聲估計模塊可以有效指導投影數(shù)據(jù)恢復工作，大幅提升低劑量投影數(shù)據(jù)恢復效果。其結果證明在缺乏噪聲估計模塊時，即使采用相同的投影數(shù)據(jù)恢復模型，恢復后螺旋CT投影數(shù)據(jù)的重建圖像仍會產(chǎn)生偽影。實驗驗證了投影噪聲估計模塊的必要性。

本文所提出的低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)恢復方法主要貢獻在于實現(xiàn)了任意低劑量水平投影數(shù)據(jù)的穩(wěn)定恢復，繼而可以重建得到噪聲水平下降、低劑量掃描引起的偽影被有效去除的斷層圖像。其中，初始低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)信息使用噪聲估計模塊估計出噪聲方差圖，投影數(shù)據(jù)恢復模塊將估計的噪聲方差圖作為指導，實現(xiàn)不同劑量水平的投影數(shù)據(jù)恢復。兩個模塊均使用三維小波殘差密集群網(wǎng)絡結構，通過三維離散小波變換及其逆變換實現(xiàn)恢復網(wǎng)絡中圖像的下采樣和上采樣。低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)依靠小波變換（逆變換）的正交性，在經(jīng)過圖像特征提取與重組后，依然保持信息的完整，有效避免了恢復圖像中出現(xiàn)的新偽影和組織結構失真現(xiàn)象。對于噪聲估計模塊，針對單一噪聲水平的一般恢復模型恢復噪聲級別更高的圖像會出現(xiàn)去噪不足，保留明顯的偽影；恢復噪聲級別更低的圖像會出現(xiàn)模糊效果。因此，本文提出策略利用非對稱損失對真實噪聲進行學習，提高對真實噪聲估計的泛化能力，更好的實現(xiàn)去噪效果。

值得注意的是，由于本文所提出的模型關鍵點在于估計低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)中噪聲方差圖，用于引導低劑量投影數(shù)據(jù)恢復。如果直接對投影數(shù)據(jù)進行恢復，盡管可以實現(xiàn)有效的去噪效果，但是由于投影數(shù)據(jù)恢復方法的局限性，其重建圖像結果會出現(xiàn)模糊效應。

本工作在未來的研究可從兩個方面開展，對于噪聲方差圖的估計準確性提升和尋找更為有效的利用方式。噪聲估計模塊輸出結果的準確性與后續(xù)投影數(shù)據(jù)恢復效果具有很強的相關性，如何設計更為有效的噪聲估計模型實現(xiàn)噪聲方差圖的準確估計將是本研究的下一步方向；另外，在下一步研究中，需要探索其他方法通過估計出的噪聲方差圖信息來更好地實現(xiàn)低劑量螺旋CT投影數(shù)據(jù)及其重建圖像的恢復任務。

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