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    數學課堂要有“首尾呼應”的智慧

    2014-08-14 09:08:28潘淑芬
    教學月刊·小學數學 2014年6期
    關鍵詞:米處寶物首尾呼應

    潘淑芬

    “首尾呼應”,一般是指文章的開頭與結尾之間存在著相互接應的關系,它是寫作時常用的一種手法。這種前有伏筆,后有照應的寫作手法可以使內容更為完整,結構更為緊湊,情感更為強烈。其實,這樣的寫作手法在數學課堂中同樣也能加以巧妙運用!下面筆者以特級教師華應龍執(zhí)教的“圓的認識”為例,在教學開頭與結尾的賞析中,談談“首尾呼應”間所蘊含的教育智慧。

    教學片斷之“開頭”

    (出示圖片,其主要信息為:小明站在一個草地上,在他的身后是一棵茂盛的大樹。)

    師:小明參加頭腦奧林匹克的尋寶活動,尋寶圖上這樣寫著:“寶物距離你左腳3米?!焙⒆觽儯銈冎缹毼镌谀睦飭??

    生1:可能在左腳的左邊3米處。

    師:還有其他可能嗎?

    生2:可能在左腳的右邊3米處。

    生3:可能在左腳的前邊3米處,也可能在左腳的后邊3米處。

    生4:可能在左腳的左上方3米處,也可能在左腳的右下方3米處。

    ……

    師:同學們的想法真多?。≌l能用一句話來概括一下,寶物在什么地方?

    生5:寶物在一個圓上!

    師:你真聰明!寶物可能在這里,也可能在這里?。ㄊ謩菹鄼C配合),左腳所在的位置就是圓的圓心,左腳到寶物的距離就叫作圓的半徑……

    師:寶物為什么會在一個圓上呢?圓又有哪些特征呢?下面我們就一起來研究研究。

    教學片斷之“結尾”

    師:偉大的科學家愛因斯坦曾說過,我沒有什么特別的才能,不過喜歡刨根問底地追究問題罷了。其實,我們在學習的過程中,也要經常反問自己:這是什么?為什么?怎么做?寶物距離你的左腳3米,難道它就一定會在圓上嗎?

    (學生陷入沉思)

    生1:可能掛在樹上,距離左腳正好3米。

    師:有可能!

    生2:可能在左腳下面的泥土里。

    生3:可能在距離左腳3米處的泥土里。

    ……

    師:寶物在以左腳為球心的球面上。圓,一中同長也!球,一中同長也!

    一、“首尾呼應”,保證了課堂結構的整體性

    數學科學具有很強的整體性。為了教與學的需要,人們常常會將數學知識進行人為的分割與細化,然而,這樣的劃分難免會造成知識體系的支離破碎,讓學生產生誤讀與曲解。為此,執(zhí)教者應從知識的細枝末節(jié)中走出來,站在整體的高度,讓學生體會到知識體系的整體性,感悟到數學知識的內在統(tǒng)一。

    在本課中,華老師在教學的開始引入了“尋寶”的游戲環(huán)節(jié),在充分調動學生學習興趣的同時,自然、巧妙地引入了學習的主題;在學完圓的相關知識之后,華老師在課尾同樣還是借助了“尋寶”的游戲情節(jié),有的放矢地突出了圓的特征,并加以適時的拓展,學生在內化新知的同時深化了認知、突破了認知、重建了認知。同樣是“尋寶”,但前、后兩者之間卻有著不同的教學定位:前者側重于圓的特征的學習,而后者則著眼于球的特征的滲透。它們在看似重復實則不同的教學活動中彼此呼應,使本課的教學結構形成了一個“首尾呼應”的教學整體。

    這不由得使我們想到了散文中所追求的意境——“形散而神不散”,其中的“神不散”也就是指寫文章時要有明晰的“思想線索”。其實,在數學的課堂教學過程中,我們同樣也需要一定的“思想線索”來保證課堂結構的整體性。除了上述的“首尾呼應”的手法以外,我們還可以以“經歷知識的生長過程”為線索、以“知識體系的整體建構”為線索、以“知識、思想、智慧的逐步提升”為線索……這些“思想線索”承載著執(zhí)教者的教育理念,它們貫串、統(tǒng)領、協調于各個教學環(huán)節(jié),從而有效地保證了各個教學環(huán)節(jié)之間的統(tǒng)一與和諧。

    二、“首尾呼應”,提升了課堂教學的層次性。

    在本課教學的開始,華老師提出了這樣的疑問:“孩子們,你們知道寶物在哪里嗎?”從而引導學生開展了思考:寶物“可能在左腳的左邊3米處”“可能在左腳的右邊3米處”……“寶物在一個圓上”。在這樣的“尋寶”過程中,學生漸漸地感悟到了圓的本質——圓其實就是平面內到定點的距離等于定長的點的集合。雖然教材中沒有出現關于圓的概念的描述,《義務教育數學課程標準》中也沒有提及關于圓的本質屬性的學習要求,但華老師立足于學生的發(fā)展,著眼于“數學味”的浸潤,從數學的本質出發(fā),讓學生在猜測、意會中自然地感悟到了數學的極限思想。

    同樣是“尋寶”活動,同樣是極限思想,在課的結尾,我們也看到了類似情節(jié)的存在。 然而,當這個疑問——“寶物距離你的左腳3米,難道它就一定會在圓上嗎?”——被教者很“意外”地提出時,學生們產生了迷茫,陷入了沉思,他們剛剛建立起來的知識體系此刻受到了巨大的挑戰(zhàn)與沖擊?!安粦嵅粏?,不悱不發(fā)”,在一番討論交流之后,學生們在教師的引導下邁向了更高的層次——“球,一中同長也”。 從平面的圓形到立體的球體,從“圓,一中同長也”到“球,一中同長也”,在“首尾呼應”間,知識的難度由淺入深,知識的體系由立到破,再由破到立。在這些不同層次的教學活動中,學生們的眼界得到了開闊,知識得到了拓展,思維得到了提升,情感得到了升華。

    三、“首尾呼應”,展現了智慧生長的過程性。

    數學是一種智慧,我們的數學教育要“為智慧的生長而教”。然而,在數學課堂中該如何讓學生的智慧得到生長呢?中國人民大學哲學院教授、博士生導師肖群忠老師指出:智慧與知識有關,雖然兩者之間并不完全等同,但智慧并不排除知識,智慧與知識也可以相輔相成。所以,就我們的數學課堂而言,學生學習知識的過程也能成為智慧的生長過程。

    在本課的開始,學生在“尋寶”的過程中,由“可能在左腳的左邊3米處”到“可能在左腳的右邊3米處”,再到“寶物在一個圓上”,從部分到整體,從有限到無限,從不完全歸納到完全歸納,數學的過程、方法和思想正在逐步地進行著提升,而與此同時,智慧的種子已在學生的心中悄然生根、發(fā)芽!有人說:數學學習中的“再發(fā)現”比其他學科難。正是因為如此,在課的結尾,教者這樣進行了引導:“我們在學習的過程中,也要經常反問自己:這是什么?為什么?怎么做?寶物距離你的左腳3米,難道它就一定會在圓上嗎?”這一問,打破了學生已有的認知平衡,使得他們不得不重新回到知識的“原點”,在“融錯”的過程中不斷否定自我、完善自我,從而使學生的智慧在知識的上升過程中實現了超越!正如華應龍老師自己所說的:“能讓孩子在課堂上感受到成長,不單是知識上有心得,而是在思維上、品德上有提升,更重要的是孩子對課堂生活,乃至對將來的人生有一種感悟,有一個思維爬坡和心靈綻放的過程?!?/p>

    “首尾呼應”,其實不是一種新型的教學模式,也不是一種奇特的教育思想,但它卻好似一滴晶瑩的水滴,折射出了智慧的光芒:這里既有教者整體架構課堂的設計智慧,也有知識層次不斷遞增的發(fā)展智慧,更有學生悄然萌發(fā)、生長的人生智慧!

    (江蘇省揚州市育才小學西區(qū)校 225000)endprint

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