小學(xué)數(shù)學(xué)教師理答行為的現(xiàn)狀與思考

施艷艷

2013年，筆者所在的學(xué)校成立課題組開展了“課堂理答有效性的研究”。所謂理答，就是教師對學(xué)生回答問題后的反應(yīng)和處理，是課堂問答的重要組成部分。理答既是一種教學(xué)行為，也是一種即時教學(xué)評價(jià)，還是衡量教師專業(yè)發(fā)展水平的重要指標(biāo)。

一、理答的形式

理答可以分為語言性理答和非語言性理答兩類，其中語言理答按其功能又可以分為：診斷性理答、激勵性理答、目標(biāo)性理答和發(fā)展性理答。

1.診斷性理答

診斷性理答是指對學(xué)生的答案做出直接、明確的判斷。一般可以分為：簡單肯定、簡單重復(fù)、意義重復(fù)、提升肯定、簡單否定、糾正式否定、引導(dǎo)式否定等幾種形式。

2.激勵性理答

激勵性的理答不是空洞的贊美，不是簡單的“回答的很好”“你真棒”，而是教師通過語言來激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛質(zhì)，在激勵、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表述的過程中，促進(jìn)學(xué)生的深入理解。

3.目標(biāo)性理答

主要是指當(dāng)學(xué)生的回答不能準(zhǔn)確指向目標(biāo)時，教師直接給出答案或總結(jié)答案。一般可分為代答式理答（學(xué)生回答不不出，教師直接作答）、引答式理答（教師先做適當(dāng)引導(dǎo)，再讓學(xué)生接著說）、歸納式理答（當(dāng)學(xué)生的回答不夠完整，教師作適當(dāng)補(bǔ)充和提煉）三種類型。

4.發(fā)展性理答

發(fā)展性理答屬于較高水平的理答，是指在學(xué)生問題回答不完整或不正確的情況下教師再次組織問題，再次進(jìn)行理答?？梢苑譃樽穯枺槌浞直┞秾W(xué)生的思維過程，對一位學(xué)生連續(xù)發(fā)問）、轉(zhuǎn)問（當(dāng)一個學(xué)生回答不完整或不準(zhǔn)確時，教師轉(zhuǎn)向多個學(xué)生再問）、探問（當(dāng)學(xué)生對問題理解不清時，教師把一個問題轉(zhuǎn)化為多個問題或換一種提問方式）、反問（引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，讓學(xué)生反著想想這樣對不對）四種類型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師理答行為觀察與分析

為了使得研究更加真實(shí)有效，我們將本校的23位數(shù)學(xué)教師作為研究對象，對他們進(jìn)行了現(xiàn)場觀察，并采用錄音筆、錄像機(jī)等手段對課堂教學(xué)做了全程實(shí)錄，以便后續(xù)再觀察，從中獲取更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、統(tǒng)計(jì)。此外，我們還通過大量課例觀察，把四類語言性理答按其類別、目標(biāo)、特點(diǎn)細(xì)化成16個小項(xiàng)，制訂了觀察量表（詳見表1）。

表1：在執(zhí)教《_____》的理答水平觀察統(tǒng)計(jì)表A 語言性理答

B 診斷性理答 激勵性

理答 目標(biāo)性理答 發(fā)展性理答

在經(jīng)過系列的跟蹤研究后，將所有研究對象的研究結(jié)果進(jìn)行匯總，獲取平均值，并和特級教師的理答行為進(jìn)行對比研究（詳見表2）。

表2：普通教師與特級教師課堂理答行為對比表

A 語言性理答

B 診斷性理答 激勵性

理答 目標(biāo)性理答 發(fā)展性理答

借助量表，結(jié)合課堂實(shí)錄，歸納總結(jié)出了我校數(shù)學(xué)教師在課堂理答行為方面存在的幾個普遍情況。

1.重肯定，缺診斷

在診斷性理答中，簡單肯定用的比例明顯高于提升肯定，目標(biāo)性理答中的代答式和引導(dǎo)式用得比例也比較高。主要體現(xiàn)在對于當(dāng)學(xué)生的回答比較符合標(biāo)準(zhǔn)答案時，教師為了避免節(jié)外生枝，就立馬表示贊同，課堂變成“一對一的問答”，置其他學(xué)生于不顧；當(dāng)學(xué)生的回答不符教師的預(yù)設(shè)或偏離文本價(jià)值取向時，教師急于叫停糾正，武斷地否定學(xué)生一些富有新意，極具個性的答案，吝嗇于給學(xué)生更多的時間；當(dāng)學(xué)生的回答跟教師心目中的標(biāo)準(zhǔn)答案相去甚遠(yuǎn)時，也有教師一時反應(yīng)不過來，不知從何作答，就索性干脆不答或用其他話敷衍過去。

2.重激勵，缺形式

激勵性理答普遍用得比較多，總數(shù)達(dá)到22%，說明教師的觀念有所改變，充分重視了以鼓勵學(xué)生為主；但形式比較單一，對于學(xué)生精彩的回答教師就用 “好的”“很好”“非常棒”等簡單的語言做出回應(yīng)；在學(xué)生被問題難住時，僅限于說“還有呢？再想想”；這樣的理答缺乏智慧，課堂缺乏靈動。

3.重轉(zhuǎn)問，缺追問

在最見智慧理答水平的發(fā)展性理答中，普通教師無法較好地把握四種“問”的比例，其中轉(zhuǎn)問用得次數(shù)較多，追問與探問較少，不能最大限度體現(xiàn)因材施教、區(qū)別對待的差異性教學(xué)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教師理答行為策略探詢

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以師生共同解決問題為核心來展開的，在教師提問后，學(xué)生的回答主要有以下幾種情況：一是回答正確，二是回答不完整，三是回答錯誤。結(jié)合我們對課堂理答的實(shí)踐以及對特級教師課堂實(shí)錄研究與學(xué)習(xí)，梳理出了針對學(xué)生不同水平的回答，運(yùn)用不同理答的策略，在此拋磚引玉，與大家共商榷。

1.積極肯定，深化思維——“回答正確”時采取的理答策略

當(dāng)學(xué)生回答正確時，教師首先要給予肯定、給予激勵，但卻不能因?yàn)橐呀?jīng)獲得了正確的答案就“見好就收”了。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，由于生活環(huán)境等因素的影響，學(xué)生的知識儲備也是參差不齊的。一個新的知識點(diǎn)在新授之前，部分基礎(chǔ)好的學(xué)生可能已經(jīng)掌握了不少相關(guān)的知識，有部分學(xué)生則只知道該知識點(diǎn)的某一個或少數(shù)幾個方面，還有部分學(xué)生可能一無所知。教師不能因?yàn)橐粌蓚€學(xué)生回答正確了，就認(rèn)為全體學(xué)生都理解了。應(yīng)當(dāng)多利用追問、轉(zhuǎn)問、探問等方式暴露學(xué)生的思維過程，從而讓全體學(xué)生真正理解知識，培養(yǎng)和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

以“時間與數(shù)學(xué)二”的教學(xué)為例：

師：請你觀察日歷表中方框里的四個數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：橫著看過去是大了1 。

師：不錯。橫+1。

生2：豎+7。

師：真能干，學(xué)會了用簡單的語言概括規(guī)律。

生3：斜著兩數(shù)和相等。

師：誰聽明白他的意思了？你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？

（再次請生3生說一說：8+16=9+15）

師：你們的發(fā)現(xiàn)更加有深度了，能再找出具有這種性質(zhì)的四個數(shù)嗎？

生：4+12=5+11。endprint

生：2+10=3+9。

………

課堂中，教師先對學(xué)生的回答作出了明確的判斷，如果理答就此戛然而止，那它就僅僅局限在了簡單肯定的層面，而教師一句轉(zhuǎn)問“誰聽明白他的意思了？你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？”把問題拋向全體學(xué)生，引導(dǎo)全體學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)。 又一句“你們的發(fā)現(xiàn)更加有深度了，能再找出具有這種性質(zhì)的四個數(shù)嗎？”對學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)提升。這樣的理答，巧妙地對知識點(diǎn)進(jìn)行了精練的概括和總結(jié)，才能稱之為有意義的理答。

2.層層遞進(jìn)，追問校正——“回答不完整”時采取的理答策略

在課堂理答時，經(jīng)常會遇到學(xué)生講不清楚，講不完整的情況，教師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)，首先要肯定其中回答正確的部分，然后通過“層層遞進(jìn)”的追問、探問等理答方式改變問題的角度，促進(jìn)學(xué)生再次思考。如果學(xué)生仍不能得出完整答案，則可轉(zhuǎn)問其他學(xué)生，通過同伴點(diǎn)撥、補(bǔ)充自主建構(gòu)科學(xué)的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷自悟自得、自我完善的過程。

如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)片段：

教師出示一個情景題：小明過生日，請小朋友吃蛋糕，把一個蛋糕平均分成4份后，數(shù)數(shù)人數(shù)，發(fā)現(xiàn)有8個小朋友，就從側(cè)面橫切了一刀，正好平均分成了8份，每人拿了其中的一份。小明正準(zhǔn)備吃，發(fā)現(xiàn)又來了隔壁一小男孩，正盯著蛋糕看。小明急中生智，將自己手中的蛋糕一分為二，把一半給了剛來的這個小男孩。

師：從情景中你能想到幾分之一？

生1：

生2：

（學(xué)生的思路都停留在，這兩個分?jǐn)?shù)上，課堂一下子陷入了停滯狀態(tài)。）

師：那第九個小朋友分到的蛋糕，你可以想到幾分之一？

生：

師追問：這里的是整個蛋糕的嗎？

（有效地突出以誰為單位“1”這一分?jǐn)?shù)關(guān)鍵性問題）

生1：不是，是小明手上蛋糕的。

生2：我想到了，最后一個小朋友分到的蛋糕是整個蛋糕的。

生3：哦，我知道了，把最后一個小朋友分到的蛋糕看作一份的話，整個蛋糕就有這樣的16份，所以，第九個小朋友分到的蛋糕是整個蛋糕的。

（全班學(xué)生恍然大悟）

在上述的教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生的思路都停留在，這兩個分?jǐn)?shù)上時，思維遇到障礙，思考不能深入，這時教師通過及時追問“那第九個小朋友分到的蛋糕，你可以想到幾分之一？”撥云見日，幫助學(xué)生打開思路，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從另一個角度尋找隱蔽分?jǐn)?shù)。接著又追問 “這里的是整個蛋糕的嗎？”引發(fā)學(xué)生的思考，引出分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵性問題的討論，從而幫助學(xué)生較深刻認(rèn)識分?jǐn)?shù)表示的意義，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

3.巧妙引導(dǎo)，延時評價(jià) ——“回答錯誤”時采取的理答策略

學(xué)生回答錯誤是難以避免的，但出錯一定是有因的。教師在課堂上的重要任務(wù)之一就是通過與學(xué)生的交流來尋找錯誤出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)，只要節(jié)點(diǎn)解決了，學(xué)習(xí)困難也就解決了。因此，在學(xué)生回答錯誤時，教師應(yīng)允許他們有改正錯誤的機(jī)會，適時等待、延時理答，給學(xué)生創(chuàng)造自主討論、自主發(fā)現(xiàn)的空間，從而促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，達(dá)到對知識表征的修正。

如在 “百分?jǐn)?shù)”教學(xué)時，教師讓學(xué)生計(jì)算“甲比乙多25%，乙比甲少（ ）%”。

生1：甲比乙多25%；反過來，乙就比甲少25%。

生2： 不對，多25%就是多了 ，把乙看成4份，甲就是5份，算出乙比甲少（5-4）÷5=20%。

生3：我也認(rèn)為少20%。我把乙看成單位“1”，甲就是1+25%=1+=，列式為（-1）÷=20%。

生4：可以用舉例的方法，假如乙是100，甲就是125，答案也是（125-100）÷125=20%。

生1反駁說：“那為什么‘甲繩比乙繩長米，乙繩比甲繩短米是對的，‘甲比乙多25%，乙比甲少25%就錯了呢？”

生2：米表示的是具體的長度，所以可以反過來說，而25%表示的是分率，反過來說是錯了。

上述片段中，當(dāng)生1出錯時，教師沒有即時評價(jià)，而是通過延時理答，把課堂還給學(xué)生，給學(xué)生提供思維碰撞與摩擦的機(jī)會。正因?yàn)榇?，不僅保護(hù)了生1的自尊心，又出現(xiàn)了像生2、生3、生4這樣獨(dú)特又正確的想法，并無形中區(qū)分了具體量與分率的不同，這樣的效果真是無聲勝有聲！

通過研究的不斷深入，我們發(fā)現(xiàn)課堂理答是一種智慧，也是一門藝術(shù)，是教師綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。作為一線教師，只有不斷地在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、摸索、思考、沉淀，才能讓智慧理答演繹課堂精彩。

（浙江省金華市浦江縣浦陽第二小學(xué) 322200）endprint

生：2+10=3+9。

………

課堂中，教師先對學(xué)生的回答作出了明確的判斷，如果理答就此戛然而止，那它就僅僅局限在了簡單肯定的層面，而教師一句轉(zhuǎn)問“誰聽明白他的意思了？你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？”把問題拋向全體學(xué)生，引導(dǎo)全體學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)。 又一句“你們的發(fā)現(xiàn)更加有深度了，能再找出具有這種性質(zhì)的四個數(shù)嗎？”對學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)提升。這樣的理答，巧妙地對知識點(diǎn)進(jìn)行了精練的概括和總結(jié)，才能稱之為有意義的理答。

2.層層遞進(jìn)，追問校正——“回答不完整”時采取的理答策略

在課堂理答時，經(jīng)常會遇到學(xué)生講不清楚，講不完整的情況，教師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)，首先要肯定其中回答正確的部分，然后通過“層層遞進(jìn)”的追問、探問等理答方式改變問題的角度，促進(jìn)學(xué)生再次思考。如果學(xué)生仍不能得出完整答案，則可轉(zhuǎn)問其他學(xué)生，通過同伴點(diǎn)撥、補(bǔ)充自主建構(gòu)科學(xué)的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷自悟自得、自我完善的過程。

如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)片段：

教師出示一個情景題：小明過生日，請小朋友吃蛋糕，把一個蛋糕平均分成4份后，數(shù)數(shù)人數(shù)，發(fā)現(xiàn)有8個小朋友，就從側(cè)面橫切了一刀，正好平均分成了8份，每人拿了其中的一份。小明正準(zhǔn)備吃，發(fā)現(xiàn)又來了隔壁一小男孩，正盯著蛋糕看。小明急中生智，將自己手中的蛋糕一分為二，把一半給了剛來的這個小男孩。

師：從情景中你能想到幾分之一？

生1：

生2：

（學(xué)生的思路都停留在，這兩個分?jǐn)?shù)上，課堂一下子陷入了停滯狀態(tài)。）

師：那第九個小朋友分到的蛋糕，你可以想到幾分之一？

生：

師追問：這里的是整個蛋糕的嗎？

（有效地突出以誰為單位“1”這一分?jǐn)?shù)關(guān)鍵性問題）

生1：不是，是小明手上蛋糕的。

生2：我想到了，最后一個小朋友分到的蛋糕是整個蛋糕的。

生3：哦，我知道了，把最后一個小朋友分到的蛋糕看作一份的話，整個蛋糕就有這樣的16份，所以，第九個小朋友分到的蛋糕是整個蛋糕的。

（全班學(xué)生恍然大悟）

在上述的教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生的思路都停留在，這兩個分?jǐn)?shù)上時，思維遇到障礙，思考不能深入，這時教師通過及時追問“那第九個小朋友分到的蛋糕，你可以想到幾分之一？”撥云見日，幫助學(xué)生打開思路，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從另一個角度尋找隱蔽分?jǐn)?shù)。接著又追問 “這里的是整個蛋糕的嗎？”引發(fā)學(xué)生的思考，引出分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵性問題的討論，從而幫助學(xué)生較深刻認(rèn)識分?jǐn)?shù)表示的意義，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

3.巧妙引導(dǎo)，延時評價(jià) ——“回答錯誤”時采取的理答策略

學(xué)生回答錯誤是難以避免的，但出錯一定是有因的。教師在課堂上的重要任務(wù)之一就是通過與學(xué)生的交流來尋找錯誤出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)，只要節(jié)點(diǎn)解決了，學(xué)習(xí)困難也就解決了。因此，在學(xué)生回答錯誤時，教師應(yīng)允許他們有改正錯誤的機(jī)會，適時等待、延時理答，給學(xué)生創(chuàng)造自主討論、自主發(fā)現(xiàn)的空間，從而促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，達(dá)到對知識表征的修正。

如在 “百分?jǐn)?shù)”教學(xué)時，教師讓學(xué)生計(jì)算“甲比乙多25%，乙比甲少（ ）%”。

生1：甲比乙多25%；反過來，乙就比甲少25%。

生2： 不對，多25%就是多了 ，把乙看成4份，甲就是5份，算出乙比甲少（5-4）÷5=20%。

生3：我也認(rèn)為少20%。我把乙看成單位“1”，甲就是1+25%=1+=，列式為（-1）÷=20%。

生4：可以用舉例的方法，假如乙是100，甲就是125，答案也是（125-100）÷125=20%。

生1反駁說：“那為什么‘甲繩比乙繩長米，乙繩比甲繩短米是對的，‘甲比乙多25%，乙比甲少25%就錯了呢？”

生2：米表示的是具體的長度，所以可以反過來說，而25%表示的是分率，反過來說是錯了。

上述片段中，當(dāng)生1出錯時，教師沒有即時評價(jià)，而是通過延時理答，把課堂還給學(xué)生，給學(xué)生提供思維碰撞與摩擦的機(jī)會。正因?yàn)榇?，不僅保護(hù)了生1的自尊心，又出現(xiàn)了像生2、生3、生4這樣獨(dú)特又正確的想法，并無形中區(qū)分了具體量與分率的不同，這樣的效果真是無聲勝有聲！

通過研究的不斷深入，我們發(fā)現(xiàn)課堂理答是一種智慧，也是一門藝術(shù)，是教師綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。作為一線教師，只有不斷地在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、摸索、思考、沉淀，才能讓智慧理答演繹課堂精彩。

（浙江省金華市浦江縣浦陽第二小學(xué) 322200）endprint

生：2+10=3+9。

………

課堂中，教師先對學(xué)生的回答作出了明確的判斷，如果理答就此戛然而止，那它就僅僅局限在了簡單肯定的層面，而教師一句轉(zhuǎn)問“誰聽明白他的意思了？你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？”把問題拋向全體學(xué)生，引導(dǎo)全體學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)。 又一句“你們的發(fā)現(xiàn)更加有深度了，能再找出具有這種性質(zhì)的四個數(shù)嗎？”對學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)提升。這樣的理答，巧妙地對知識點(diǎn)進(jìn)行了精練的概括和總結(jié)，才能稱之為有意義的理答。

2.層層遞進(jìn)，追問校正——“回答不完整”時采取的理答策略

在課堂理答時，經(jīng)常會遇到學(xué)生講不清楚，講不完整的情況，教師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)，首先要肯定其中回答正確的部分，然后通過“層層遞進(jìn)”的追問、探問等理答方式改變問題的角度，促進(jìn)學(xué)生再次思考。如果學(xué)生仍不能得出完整答案，則可轉(zhuǎn)問其他學(xué)生，通過同伴點(diǎn)撥、補(bǔ)充自主建構(gòu)科學(xué)的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷自悟自得、自我完善的過程。

如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)片段：

教師出示一個情景題：小明過生日，請小朋友吃蛋糕，把一個蛋糕平均分成4份后，數(shù)數(shù)人數(shù)，發(fā)現(xiàn)有8個小朋友，就從側(cè)面橫切了一刀，正好平均分成了8份，每人拿了其中的一份。小明正準(zhǔn)備吃，發(fā)現(xiàn)又來了隔壁一小男孩，正盯著蛋糕看。小明急中生智，將自己手中的蛋糕一分為二，把一半給了剛來的這個小男孩。

師：從情景中你能想到幾分之一？

生1：

生2：

（學(xué)生的思路都停留在，這兩個分?jǐn)?shù)上，課堂一下子陷入了停滯狀態(tài)。）

師：那第九個小朋友分到的蛋糕，你可以想到幾分之一？

生：

師追問：這里的是整個蛋糕的嗎？

（有效地突出以誰為單位“1”這一分?jǐn)?shù)關(guān)鍵性問題）

生1：不是，是小明手上蛋糕的。

生2：我想到了，最后一個小朋友分到的蛋糕是整個蛋糕的。

生3：哦，我知道了，把最后一個小朋友分到的蛋糕看作一份的話，整個蛋糕就有這樣的16份，所以，第九個小朋友分到的蛋糕是整個蛋糕的。

（全班學(xué)生恍然大悟）

在上述的教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生的思路都停留在，這兩個分?jǐn)?shù)上時，思維遇到障礙，思考不能深入，這時教師通過及時追問“那第九個小朋友分到的蛋糕，你可以想到幾分之一？”撥云見日，幫助學(xué)生打開思路，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從另一個角度尋找隱蔽分?jǐn)?shù)。接著又追問 “這里的是整個蛋糕的嗎？”引發(fā)學(xué)生的思考，引出分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵性問題的討論，從而幫助學(xué)生較深刻認(rèn)識分?jǐn)?shù)表示的意義，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

3.巧妙引導(dǎo)，延時評價(jià) ——“回答錯誤”時采取的理答策略

學(xué)生回答錯誤是難以避免的，但出錯一定是有因的。教師在課堂上的重要任務(wù)之一就是通過與學(xué)生的交流來尋找錯誤出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)，只要節(jié)點(diǎn)解決了，學(xué)習(xí)困難也就解決了。因此，在學(xué)生回答錯誤時，教師應(yīng)允許他們有改正錯誤的機(jī)會，適時等待、延時理答，給學(xué)生創(chuàng)造自主討論、自主發(fā)現(xiàn)的空間，從而促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，達(dá)到對知識表征的修正。

如在 “百分?jǐn)?shù)”教學(xué)時，教師讓學(xué)生計(jì)算“甲比乙多25%，乙比甲少（ ）%”。

生1：甲比乙多25%；反過來，乙就比甲少25%。

生2： 不對，多25%就是多了 ，把乙看成4份，甲就是5份，算出乙比甲少（5-4）÷5=20%。

生3：我也認(rèn)為少20%。我把乙看成單位“1”，甲就是1+25%=1+=，列式為（-1）÷=20%。

生4：可以用舉例的方法，假如乙是100，甲就是125，答案也是（125-100）÷125=20%。

生1反駁說：“那為什么‘甲繩比乙繩長米，乙繩比甲繩短米是對的，‘甲比乙多25%，乙比甲少25%就錯了呢？”

生2：米表示的是具體的長度，所以可以反過來說，而25%表示的是分率，反過來說是錯了。

上述片段中，當(dāng)生1出錯時，教師沒有即時評價(jià)，而是通過延時理答，把課堂還給學(xué)生，給學(xué)生提供思維碰撞與摩擦的機(jī)會。正因?yàn)榇?，不僅保護(hù)了生1的自尊心，又出現(xiàn)了像生2、生3、生4這樣獨(dú)特又正確的想法，并無形中區(qū)分了具體量與分率的不同，這樣的效果真是無聲勝有聲！

通過研究的不斷深入，我們發(fā)現(xiàn)課堂理答是一種智慧，也是一門藝術(shù)，是教師綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。作為一線教師，只有不斷地在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、摸索、思考、沉淀，才能讓智慧理答演繹課堂精彩。

（浙江省金華市浦江縣浦陽第二小學(xué) 322200）endprint