關(guān)于高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力研究

作者簡(jiǎn)介：袁重林，凱里學(xué)院，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

摘要：高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力研究通常需要進(jìn)行多維度的思考，并重點(diǎn)體現(xiàn)在：課程設(shè)置、內(nèi)部機(jī)制、指導(dǎo)思想和教學(xué)過(guò)程之中，通過(guò)對(duì)教學(xué)方法的整合以及對(duì)師資力量的培訓(xùn)，從而加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，并充分的啟發(fā)教師對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)方法，以此來(lái)有效的加強(qiáng)大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);應(yīng)用能力;教學(xué)方法

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，我國(guó)的科學(xué)技術(shù)進(jìn)步也是日新月異，而隨著科技的進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力也成為了社會(huì)重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生接觸量比較大的課程，并且也是一門(mén)基礎(chǔ)型學(xué)科，是大學(xué)生進(jìn)行其他專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要工具。對(duì)高等數(shù)學(xué)的研究，早就成為一門(mén)古老的學(xué)科從而發(fā)展至今，因此高等數(shù)學(xué)邭龐大的理論體系，其越來(lái)越多的分支和越來(lái)越細(xì)的分工，使得大多數(shù)人都不能通曉數(shù)學(xué)的全貌，而大多數(shù)的數(shù)學(xué)家也僅僅局限于自身的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行研究。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展進(jìn)程的加快，每個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域都需要高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用。而也正是高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，因此對(duì)各類(lèi)專(zhuān)業(yè)人員其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也有了全新的標(biāo)準(zhǔn)。

優(yōu)秀的科技人才不僅僅要充分的掌握高等數(shù)學(xué)，并還要對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行充分應(yīng)用。因此高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力培養(yǎng)的相關(guān)問(wèn)題也備受關(guān)注。通常對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究需要進(jìn)行多維度的思考，并重點(diǎn)表現(xiàn)在內(nèi)部機(jī)制、課程設(shè)置、指導(dǎo)思想和教學(xué)過(guò)程等方面，并且通過(guò)對(duì)師資力量的培訓(xùn)和教學(xué)方法的整合，從而加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。而對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)加以強(qiáng)化，能夠充分增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決能力。

一、 國(guó)內(nèi)外高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究簡(jiǎn)況

1.1高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的界定ジ叩仁學(xué)的應(yīng)用能力其界定范圍是指大學(xué)生能否運(yùn)用自身所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)日常生活、學(xué)習(xí)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)或自然環(huán)境中遇到的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和分析，從而作為一種綜合能力，對(duì)實(shí)際情境之中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行充分的變換和回歸，從而得出數(shù)學(xué)結(jié)果，并對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行充分的檢驗(yàn)、闡釋、處理及評(píng)價(jià)。ゴ笱數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)并不是簡(jiǎn)單的傳授給學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，并且在培養(yǎng)的過(guò)程之中，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。而數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授屬于基礎(chǔ)性研究，而數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)則屬于應(yīng)用性研究。大學(xué)數(shù)學(xué)作為大學(xué)生學(xué)習(xí)其他專(zhuān)業(yè)知識(shí)的重要工具，對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性研究和應(yīng)用性研究的有效結(jié)合，能夠充分的解決數(shù)學(xué)化的實(shí)際問(wèn)題。并且對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求目前包括兩個(gè)方面：一是通過(guò)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，從而對(duì)事物的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行抽象或概括，從而構(gòu)造實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。二是通過(guò)進(jìn)行有效的分析和計(jì)算，從而快速的求解已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型。而影響數(shù)學(xué)應(yīng)用能力結(jié)果的重要因素也主要是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立能力、近似計(jì)算與估算能力、數(shù)學(xué)閱讀能力和檢驗(yàn)、討論與評(píng)價(jià)能力。目前國(guó)內(nèi)外高等數(shù)學(xué)對(duì)其應(yīng)用能力的界定也主要包括這四個(gè)方面。

1.2提高高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的指導(dǎo)思想ザ源笱生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行提高，需要將運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)從而解決實(shí)際為題作為該思想的出發(fā)點(diǎn)，并要求學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)，從而將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與數(shù)學(xué)應(yīng)用進(jìn)行有效的結(jié)合，加強(qiáng)理論與世界的結(jié)合和互動(dòng)。而提高高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的指導(dǎo)思想主要是加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)觀念的廣泛運(yùn)用，其次是加強(qiáng)數(shù)學(xué)技術(shù)的本身應(yīng)用。而高校加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，也應(yīng)當(dāng)對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行充分考慮，從而全面的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.3數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)部心理機(jī)制對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的啟發(fā)作用ス賾詬叩仁學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，需要正確理解與表征問(wèn)題中的幾何關(guān)系，并應(yīng)當(dāng)立足于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解決是在數(shù)學(xué)院任職的這一基礎(chǔ)之上的。因此對(duì)大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)需要充分的運(yùn)用內(nèi)部心理機(jī)制，從而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和反省認(rèn)知水平繼續(xù)擰有效提高，并讓學(xué)生在充分體驗(yàn)策略適當(dāng)性的過(guò)程之中，加強(qiáng)新策略的有效遷移。

二、 高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究方法

2.1教材編選和課程設(shè)置問(wèn)題

高校應(yīng)該針對(duì)各專(zhuān)業(yè)的實(shí)際情況，從而進(jìn)行編選教材。并且針對(duì)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力培養(yǎng)這一指導(dǎo)思想，加強(qiáng)教材對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，并充分的突出問(wèn)題的趣味性、開(kāi)放性、廣泛性和實(shí)踐性。而國(guó)外的也有著有著充分借鑒經(jīng)驗(yàn)，美國(guó)高等數(shù)學(xué)的教材大都匯集了多數(shù)的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，并且這些實(shí)例都廣泛的涉及了其他領(lǐng)域，并且實(shí)例難以結(jié)合，能夠讓學(xué)生在做題過(guò)程之中，有啟發(fā)性的思考作用。從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的擴(kuò)展。并且教材內(nèi)容的選擇也包括了高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，加之以實(shí)例的分析，從而加深學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的掌握和理解。ザ對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)問(wèn)題，高校很早就已經(jīng)注意到了課程設(shè)置的調(diào)整。并通過(guò)對(duì)課程設(shè)置的調(diào)整，讓學(xué)生能夠充分的掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容，并且加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)踐環(huán)節(jié)。因此高校為增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性和實(shí)用性，大都相繼開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程。而針對(duì)課程目標(biāo)體系方面，高校要求能夠加強(qiáng)基礎(chǔ)，從而拓寬專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域，加強(qiáng)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生的思維創(chuàng)新，從而有效的提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2.2教學(xué)過(guò)程研究

加強(qiáng)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，需要對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法進(jìn)行改革，并充分的重視知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生思維中數(shù)學(xué)體系的建立。并在高等數(shù)學(xué)的哥哥教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)當(dāng)注意高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，從而對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力進(jìn)行提升。通過(guò)結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)，進(jìn)行作業(yè)布置，讓學(xué)生編寫(xiě)數(shù)學(xué)應(yīng)用小論文。而實(shí)際問(wèn)題的引入、講解和補(bǔ)充是對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的有效培養(yǎng)，充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，并加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)：

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程之后總，大學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高是其非常重要的環(huán)節(jié)。而高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高也是一個(gè)需要付出長(zhǎng)期努，并需要集體參與的系統(tǒng)性工程。因此高等數(shù)學(xué)的教育工作者需要對(duì)當(dāng)前大學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀進(jìn)行充分的分析和研究，從而加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的研究，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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