圓度圓柱度圓跳動及全跳動四者異同辨析

彭利華

摘要：技工院校學(xué)生在學(xué)習(xí)形位公差時，往往難以辨清圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的概念。從概念、測量方法、在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用三個方面來辨析圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的不同，可以達到讓學(xué)生明晰四者之間異同的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：圓度；圓柱度；圓跳動；全跳動；異同

中圖分類號：G712文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-5727（2014）07-0116-03

在技工院校機械類專業(yè)必開的專業(yè)基礎(chǔ)課“極限測量與技術(shù)測量基礎(chǔ)”中，講授至“形狀和位置公差”一章時，學(xué)生往往不知所云，這是本門課程的一個教學(xué)難點。在12個形位公差項目中，學(xué)生猶其分辨不清圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的異同，經(jīng)?；煜怂恼叩母拍詈蛻?yīng)用。筆者經(jīng)過近幾年的教學(xué)研究，不斷改進教學(xué)，總結(jié)了如下幾點粗淺見解。

在概念上

圓度公差是為限制實際圓對于理想圓的變動，對回轉(zhuǎn)體表面任一正截面的圓輪廓提出的形狀精度要求；圓柱度公差則是為限制實際圓柱面對于理想圓柱面的變動，圓柱度公差綜合控制圓柱面的形狀精度。圓跳動公差是被測表面繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周時，在給定方向上的任一測量面上所允許的跳動量；全跳動公差是被測表面繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)時，在給定方向上所允許的最大跳動量。

從四者的概念比較得出：（1）圓度與圓柱度：圓度公差用于任意的回轉(zhuǎn)體如圓柱體、圓錐體、球體、曲線回轉(zhuǎn)性零件等，圓柱度公差只應(yīng)用于圓柱體的圓柱面。圓柱度可以看成圓度與直線度的組合。如圖1如示，通過測量，該零件的圓度公差值為0，而圓柱度公差值則為0.01mm。（2）圓度與圓跳動：圓度無基準(zhǔn)，圓跳動一般以軸線為基準(zhǔn)，圓跳動除了徑向方向的跳動公差還有端面圓跳動。（3）圓跳動與全跳動：徑向的圓跳動是指相對于軸線的任意圓截面的跳動，全跳動是指相對于軸線而言整個圓柱面的跳動。圓跳動除了徑向和端面跳動外還有斜向圓跳動。全跳動可以認為是直線方向上所有圓跳動的組合。（4）圓柱度與全跳動：全跳動除徑向全跳動外還包括端面全跳動，圓柱度是形狀精度無基準(zhǔn)，基準(zhǔn)是浮動的。全跳動公差是基于基準(zhǔn)軸線而定義的。如圖2所示，以中心線A為基準(zhǔn)測量右端圓柱面的全跳動量為2mm，而測得右端圓柱的圓柱度誤差為0。

圓度與圓柱度是形狀公差，圓跳動與全跳動是位置公差，圓跳動、全跳動是以特定檢測方式為依據(jù)而設(shè)定的綜合性的誤差項目，它能綜合反映被測要素的形狀和位置誤差，因而跳動公差可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀誤差。全跳動的綜合性一定意義上可以包括圓度、圓柱度、圓跳動三者。因而在行業(yè)內(nèi)有句俗語：“如有疑問，就用跳動”。

在測量方法上

對于技校生而言，太過復(fù)雜或先進的測量方法往往令學(xué)生難以理解其原理。通過簡單易行的測量方式在課堂上演示測量過程，或通過多媒體生動地展示出來，通過直觀的表達，學(xué)生能更好地理解這四者之間的異同，達到充分理解并運用的目的。

（一）圓度與圓柱度的測量

在加工生產(chǎn)過程中，通常工人測量軸類零件最常用的方法是用千分尺測量不同位置的直徑，再將所量取直徑最大值與最小值取差值再除以2，得出半徑差。（1）準(zhǔn)備千分尺一把，設(shè)計尺寸為φ10的光軸一根。（2）在光軸上任意位置取5個點，使用千分尺在同一位置3個不同角度量取這5個點處的3×5=15個數(shù)值，并記錄在表1中?？梢钥闯觯畲笾睆街凳?0.213，最小直徑值是9.965。1點處的最大半徑差為0.035，

2點處的最大半徑差為0.019，3點處為0.098，4點處為0.014，5點處為0.007。最大的半徑差為0.098，可得圓度誤差值為5個點處最大半徑差0.098，圓柱度的誤差值為所測量得到的15個點中最大值與最小值之差再除2的數(shù)值即（10.213-9.965）/2=0.124。

在課堂上演練上述簡易測量實驗，得出結(jié)論：圓度誤差研究的是一周圓不圓的問題，而圓柱度誤差研究的是整個圓柱面是否圓的問題。通過做完這個測量實驗，學(xué)生深刻體會到了圓度與圓柱度的不同。

（二）圓跳動與全跳動誤差的不同測量試驗

圓跳動測量圖如圖3所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再用表架將百分表固定在被測圓柱面上并加壓調(diào)零，轉(zhuǎn)動工件一圈，讀出指示表中的最大值和最小值并得出差值，再在圓柱面的任意其他位置取點，同理讀數(shù)得出數(shù)值，取其中最大跳動值為圓跳動誤差值。

全跳動測量圖如圖4所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再將滑動機構(gòu)夾住百分表與被測圓柱面施壓接觸并調(diào)零，一邊轉(zhuǎn)動工件，一邊使百分表從左向右移動至被測圓柱面右端，讀出百分表的最大值與最小值并求差，所得出的數(shù)值即為全跳動誤差值。

分析：從測量過程可以看出，圓跳動指的是圓柱面上任意一周中最高點最低點最大的跳動量，而全跳動指的是整個圓柱面中最高點與最低點差值。

在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用

（一）以減速器從動軸零件圖為例

減速器從動軸零件圖如圖5所示，圖中對直徑為φ32的圓柱面處提出了圓度公差和圓跳動公差要求。

分析提出圓跳動公差要求的原因：（1）由于減速器從動軸在φ32的圓柱段要裝配齒輪，此處在工作時將傳遞運動與力，如果此處圓柱面在工作環(huán)境下跳動過大，就會使得齒輪間的相互嚙合出現(xiàn)困難，而且震動過大，加大疲勞損傷進而降低軸和齒輪的使用壽命。（2）此處有一鍵槽不便測量全跳動。

提出圓度公差要求的原因：（1）此處與齒輪內(nèi)圈相配合，要求一定的配合精度，如果達不到圓度要求，可能無法順利安裝。（2）此處有一鍵槽，圓柱度誤差在有槽的表面不便測量得出真值。（3）雖然圓跳動公差要求可以控制圓柱面的圓度誤差，但是在圓跳動要求能滿足的條件下，圓度公差不能滿足配合要求，故而提出小于圓跳動公差的圓度公差要求。

分析：圓度公差與圓跳動公差的選用是根據(jù)零件的使用要求和檢測能力來定的，雖然相互間有一定聯(lián)系，圓跳動也能控制圓度誤差，但在滿足圓跳動公差要求下，有更高的形狀精度才能滿足使用要求。故同時提出形狀公差要求——圓度要求。

（二）以曲軸磨床砂輪架主軸零件圖為例

某曲軸磨床砂輪架主軸零件圖如圖6所示，在左端圓錐面提出了圓跳動要求，再在兩軸頸處提出了圓柱度和全跳動要求，右端圓錐面也提出了圓跳動要求。

分析該圖提出形位公差要求的原因：按照理論設(shè)計要求，曲軸磨床砂輪架軸要求壽命超長，拆裝維修極少。

左右兩端圓錐面提出圓跳動要求則是因：（1）磨床工作時，為保證工件磨削平整光滑達到加工要求，要求磨床砂架的主軸有很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動要控制在一定范圍內(nèi)。（2）錐面提出全跳動要求不便測量。（3）圓跳動的測量過程與主軸工作時運動一致能很好地控制跳動并同時達到控制圓度誤差的要求。

中間兩軸頸提出了全跳動和圓柱度要求：（1）磨床砂輪架的主軸要求很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動要控制在一定范圍內(nèi)，故提出全跳動要求。（2）全跳動測量與主軸回轉(zhuǎn)工作的軸線一致與工作情況相仿，檢測獲得的合格零件能滿足使用要求。

中間兩軸頸處同時提出圓柱度要求：在軸頸處提出全跳動要求控制的圓柱度誤差并不能達到該處承載油膜均勻作用最大化的要求，因而還需提出高于全跳動公差要求（公差值小于全跳動公差值）的圓柱度要求。

圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，是根據(jù)形位公差的選用基本原則、零件的幾何特征、零件的使用要求和形位公差的控制功能以及檢測的方便性等方面來確定的。在生產(chǎn)生活中應(yīng)依據(jù)這五點來靈活選用形位公差項目。

在教學(xué)過程中，教師從以上三個方面的分析能幫助學(xué)生更好地辨析四者的區(qū)別，使學(xué)生走上工作崗位后能正確選用形位公差項目。

參考文獻：

[1]勞動和社會保障部教材辦.極限配合與技術(shù)測量基礎(chǔ)（第3版）[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2007.

[2]廖念釗.互換性與技術(shù)測量（第5版）[M].北京：中國計量出版社，2010.

[3]吳志清，申海霞.公差測量與配合[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[4]胡鳳蘭.互換性與技術(shù)測量[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5]國家機械工業(yè)局.中華人民共和國機械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T2617.2-1999曲軸磨床精度檢驗[M].北京：機械部機械標(biāo)準(zhǔn)化研究所出版社，1999.

（責(zé)任編輯：謝良才）

endprint

摘要：技工院校學(xué)生在學(xué)習(xí)形位公差時，往往難以辨清圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的概念。從概念、測量方法、在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用三個方面來辨析圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的不同，可以達到讓學(xué)生明晰四者之間異同的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：圓度；圓柱度；圓跳動；全跳動；異同

中圖分類號：G712文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-5727（2014）07-0116-03

在技工院校機械類專業(yè)必開的專業(yè)基礎(chǔ)課“極限測量與技術(shù)測量基礎(chǔ)”中，講授至“形狀和位置公差”一章時，學(xué)生往往不知所云，這是本門課程的一個教學(xué)難點。在12個形位公差項目中，學(xué)生猶其分辨不清圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的異同，經(jīng)常混淆此四者的概念和應(yīng)用。筆者經(jīng)過近幾年的教學(xué)研究，不斷改進教學(xué)，總結(jié)了如下幾點粗淺見解。

在概念上

圓度公差是為限制實際圓對于理想圓的變動，對回轉(zhuǎn)體表面任一正截面的圓輪廓提出的形狀精度要求；圓柱度公差則是為限制實際圓柱面對于理想圓柱面的變動，圓柱度公差綜合控制圓柱面的形狀精度。圓跳動公差是被測表面繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周時，在給定方向上的任一測量面上所允許的跳動量；全跳動公差是被測表面繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)時，在給定方向上所允許的最大跳動量。

從四者的概念比較得出：（1）圓度與圓柱度：圓度公差用于任意的回轉(zhuǎn)體如圓柱體、圓錐體、球體、曲線回轉(zhuǎn)性零件等，圓柱度公差只應(yīng)用于圓柱體的圓柱面。圓柱度可以看成圓度與直線度的組合。如圖1如示，通過測量，該零件的圓度公差值為0，而圓柱度公差值則為0.01mm。（2）圓度與圓跳動：圓度無基準(zhǔn)，圓跳動一般以軸線為基準(zhǔn)，圓跳動除了徑向方向的跳動公差還有端面圓跳動。（3）圓跳動與全跳動：徑向的圓跳動是指相對于軸線的任意圓截面的跳動，全跳動是指相對于軸線而言整個圓柱面的跳動。圓跳動除了徑向和端面跳動外還有斜向圓跳動。全跳動可以認為是直線方向上所有圓跳動的組合。（4）圓柱度與全跳動：全跳動除徑向全跳動外還包括端面全跳動，圓柱度是形狀精度無基準(zhǔn)，基準(zhǔn)是浮動的。全跳動公差是基于基準(zhǔn)軸線而定義的。如圖2所示，以中心線A為基準(zhǔn)測量右端圓柱面的全跳動量為2mm，而測得右端圓柱的圓柱度誤差為0。

圓度與圓柱度是形狀公差，圓跳動與全跳動是位置公差，圓跳動、全跳動是以特定檢測方式為依據(jù)而設(shè)定的綜合性的誤差項目，它能綜合反映被測要素的形狀和位置誤差，因而跳動公差可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀誤差。全跳動的綜合性一定意義上可以包括圓度、圓柱度、圓跳動三者。因而在行業(yè)內(nèi)有句俗語：“如有疑問，就用跳動”。

在測量方法上

對于技校生而言，太過復(fù)雜或先進的測量方法往往令學(xué)生難以理解其原理。通過簡單易行的測量方式在課堂上演示測量過程，或通過多媒體生動地展示出來，通過直觀的表達，學(xué)生能更好地理解這四者之間的異同，達到充分理解并運用的目的。

（一）圓度與圓柱度的測量

在加工生產(chǎn)過程中，通常工人測量軸類零件最常用的方法是用千分尺測量不同位置的直徑，再將所量取直徑最大值與最小值取差值再除以2，得出半徑差。（1）準(zhǔn)備千分尺一把，設(shè)計尺寸為φ10的光軸一根。（2）在光軸上任意位置取5個點，使用千分尺在同一位置3個不同角度量取這5個點處的3×5=15個數(shù)值，并記錄在表1中?？梢钥闯觯畲笾睆街凳?0.213，最小直徑值是9.965。1點處的最大半徑差為0.035，

2點處的最大半徑差為0.019，3點處為0.098，4點處為0.014，5點處為0.007。最大的半徑差為0.098，可得圓度誤差值為5個點處最大半徑差0.098，圓柱度的誤差值為所測量得到的15個點中最大值與最小值之差再除2的數(shù)值即（10.213-9.965）/2=0.124。

在課堂上演練上述簡易測量實驗，得出結(jié)論：圓度誤差研究的是一周圓不圓的問題，而圓柱度誤差研究的是整個圓柱面是否圓的問題。通過做完這個測量實驗，學(xué)生深刻體會到了圓度與圓柱度的不同。

（二）圓跳動與全跳動誤差的不同測量試驗

圓跳動測量圖如圖3所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再用表架將百分表固定在被測圓柱面上并加壓調(diào)零，轉(zhuǎn)動工件一圈，讀出指示表中的最大值和最小值并得出差值，再在圓柱面的任意其他位置取點，同理讀數(shù)得出數(shù)值，取其中最大跳動值為圓跳動誤差值。

全跳動測量圖如圖4所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再將滑動機構(gòu)夾住百分表與被測圓柱面施壓接觸并調(diào)零，一邊轉(zhuǎn)動工件，一邊使百分表從左向右移動至被測圓柱面右端，讀出百分表的最大值與最小值并求差，所得出的數(shù)值即為全跳動誤差值。

分析：從測量過程可以看出，圓跳動指的是圓柱面上任意一周中最高點最低點最大的跳動量，而全跳動指的是整個圓柱面中最高點與最低點差值。

在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用

（一）以減速器從動軸零件圖為例

減速器從動軸零件圖如圖5所示，圖中對直徑為φ32的圓柱面處提出了圓度公差和圓跳動公差要求。

分析提出圓跳動公差要求的原因：（1）由于減速器從動軸在φ32的圓柱段要裝配齒輪，此處在工作時將傳遞運動與力，如果此處圓柱面在工作環(huán)境下跳動過大，就會使得齒輪間的相互嚙合出現(xiàn)困難，而且震動過大，加大疲勞損傷進而降低軸和齒輪的使用壽命。（2）此處有一鍵槽不便測量全跳動。

提出圓度公差要求的原因：（1）此處與齒輪內(nèi)圈相配合，要求一定的配合精度，如果達不到圓度要求，可能無法順利安裝。（2）此處有一鍵槽，圓柱度誤差在有槽的表面不便測量得出真值。（3）雖然圓跳動公差要求可以控制圓柱面的圓度誤差，但是在圓跳動要求能滿足的條件下，圓度公差不能滿足配合要求，故而提出小于圓跳動公差的圓度公差要求。

分析：圓度公差與圓跳動公差的選用是根據(jù)零件的使用要求和檢測能力來定的，雖然相互間有一定聯(lián)系，圓跳動也能控制圓度誤差，但在滿足圓跳動公差要求下，有更高的形狀精度才能滿足使用要求。故同時提出形狀公差要求——圓度要求。

（二）以曲軸磨床砂輪架主軸零件圖為例

某曲軸磨床砂輪架主軸零件圖如圖6所示，在左端圓錐面提出了圓跳動要求，再在兩軸頸處提出了圓柱度和全跳動要求，右端圓錐面也提出了圓跳動要求。

分析該圖提出形位公差要求的原因：按照理論設(shè)計要求，曲軸磨床砂輪架軸要求壽命超長，拆裝維修極少。

左右兩端圓錐面提出圓跳動要求則是因：（1）磨床工作時，為保證工件磨削平整光滑達到加工要求，要求磨床砂架的主軸有很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動要控制在一定范圍內(nèi)。（2）錐面提出全跳動要求不便測量。（3）圓跳動的測量過程與主軸工作時運動一致能很好地控制跳動并同時達到控制圓度誤差的要求。

中間兩軸頸提出了全跳動和圓柱度要求：（1）磨床砂輪架的主軸要求很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動要控制在一定范圍內(nèi)，故提出全跳動要求。（2）全跳動測量與主軸回轉(zhuǎn)工作的軸線一致與工作情況相仿，檢測獲得的合格零件能滿足使用要求。

中間兩軸頸處同時提出圓柱度要求：在軸頸處提出全跳動要求控制的圓柱度誤差并不能達到該處承載油膜均勻作用最大化的要求，因而還需提出高于全跳動公差要求（公差值小于全跳動公差值）的圓柱度要求。

圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，是根據(jù)形位公差的選用基本原則、零件的幾何特征、零件的使用要求和形位公差的控制功能以及檢測的方便性等方面來確定的。在生產(chǎn)生活中應(yīng)依據(jù)這五點來靈活選用形位公差項目。

在教學(xué)過程中，教師從以上三個方面的分析能幫助學(xué)生更好地辨析四者的區(qū)別，使學(xué)生走上工作崗位后能正確選用形位公差項目。

參考文獻：

[1]勞動和社會保障部教材辦.極限配合與技術(shù)測量基礎(chǔ)（第3版）[M].北京：中國勞動社會保障出版社，2007.

[2]廖念釗.互換性與技術(shù)測量（第5版）[M].北京：中國計量出版社，2010.

[3]吳志清，申海霞.公差測量與配合[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[4]胡鳳蘭.互換性與技術(shù)測量[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5]國家機械工業(yè)局.中華人民共和國機械行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T2617.2-1999曲軸磨床精度檢驗[M].北京：機械部機械標(biāo)準(zhǔn)化研究所出版社，1999.

（責(zé)任編輯：謝良才）

endprint

摘要：技工院校學(xué)生在學(xué)習(xí)形位公差時，往往難以辨清圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的概念。從概念、測量方法、在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用三個方面來辨析圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的不同，可以達到讓學(xué)生明晰四者之間異同的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：圓度；圓柱度；圓跳動；全跳動；異同

中圖分類號：G712文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1672-5727（2014）07-0116-03

在技工院校機械類專業(yè)必開的專業(yè)基礎(chǔ)課“極限測量與技術(shù)測量基礎(chǔ)”中，講授至“形狀和位置公差”一章時，學(xué)生往往不知所云，這是本門課程的一個教學(xué)難點。在12個形位公差項目中，學(xué)生猶其分辨不清圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動四者的異同，經(jīng)?；煜怂恼叩母拍詈蛻?yīng)用。筆者經(jīng)過近幾年的教學(xué)研究，不斷改進教學(xué)，總結(jié)了如下幾點粗淺見解。

在概念上

圓度公差是為限制實際圓對于理想圓的變動，對回轉(zhuǎn)體表面任一正截面的圓輪廓提出的形狀精度要求；圓柱度公差則是為限制實際圓柱面對于理想圓柱面的變動，圓柱度公差綜合控制圓柱面的形狀精度。圓跳動公差是被測表面繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周時，在給定方向上的任一測量面上所允許的跳動量；全跳動公差是被測表面繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)時，在給定方向上所允許的最大跳動量。

從四者的概念比較得出：（1）圓度與圓柱度：圓度公差用于任意的回轉(zhuǎn)體如圓柱體、圓錐體、球體、曲線回轉(zhuǎn)性零件等，圓柱度公差只應(yīng)用于圓柱體的圓柱面。圓柱度可以看成圓度與直線度的組合。如圖1如示，通過測量，該零件的圓度公差值為0，而圓柱度公差值則為0.01mm。（2）圓度與圓跳動：圓度無基準(zhǔn)，圓跳動一般以軸線為基準(zhǔn)，圓跳動除了徑向方向的跳動公差還有端面圓跳動。（3）圓跳動與全跳動：徑向的圓跳動是指相對于軸線的任意圓截面的跳動，全跳動是指相對于軸線而言整個圓柱面的跳動。圓跳動除了徑向和端面跳動外還有斜向圓跳動。全跳動可以認為是直線方向上所有圓跳動的組合。（4）圓柱度與全跳動：全跳動除徑向全跳動外還包括端面全跳動，圓柱度是形狀精度無基準(zhǔn)，基準(zhǔn)是浮動的。全跳動公差是基于基準(zhǔn)軸線而定義的。如圖2所示，以中心線A為基準(zhǔn)測量右端圓柱面的全跳動量為2mm，而測得右端圓柱的圓柱度誤差為0。

圓度與圓柱度是形狀公差，圓跳動與全跳動是位置公差，圓跳動、全跳動是以特定檢測方式為依據(jù)而設(shè)定的綜合性的誤差項目，它能綜合反映被測要素的形狀和位置誤差，因而跳動公差可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀誤差。全跳動的綜合性一定意義上可以包括圓度、圓柱度、圓跳動三者。因而在行業(yè)內(nèi)有句俗語：“如有疑問，就用跳動”。

在測量方法上

對于技校生而言，太過復(fù)雜或先進的測量方法往往令學(xué)生難以理解其原理。通過簡單易行的測量方式在課堂上演示測量過程，或通過多媒體生動地展示出來，通過直觀的表達，學(xué)生能更好地理解這四者之間的異同，達到充分理解并運用的目的。

（一）圓度與圓柱度的測量

在加工生產(chǎn)過程中，通常工人測量軸類零件最常用的方法是用千分尺測量不同位置的直徑，再將所量取直徑最大值與最小值取差值再除以2，得出半徑差。（1）準(zhǔn)備千分尺一把，設(shè)計尺寸為φ10的光軸一根。（2）在光軸上任意位置取5個點，使用千分尺在同一位置3個不同角度量取這5個點處的3×5=15個數(shù)值，并記錄在表1中?？梢钥闯觯畲笾睆街凳?0.213，最小直徑值是9.965。1點處的最大半徑差為0.035，

2點處的最大半徑差為0.019，3點處為0.098，4點處為0.014，5點處為0.007。最大的半徑差為0.098，可得圓度誤差值為5個點處最大半徑差0.098，圓柱度的誤差值為所測量得到的15個點中最大值與最小值之差再除2的數(shù)值即（10.213-9.965）/2=0.124。

在課堂上演練上述簡易測量實驗，得出結(jié)論：圓度誤差研究的是一周圓不圓的問題，而圓柱度誤差研究的是整個圓柱面是否圓的問題。通過做完這個測量實驗，學(xué)生深刻體會到了圓度與圓柱度的不同。

（二）圓跳動與全跳動誤差的不同測量試驗

圓跳動測量圖如圖3所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再用表架將百分表固定在被測圓柱面上并加壓調(diào)零，轉(zhuǎn)動工件一圈，讀出指示表中的最大值和最小值并得出差值，再在圓柱面的任意其他位置取點，同理讀數(shù)得出數(shù)值，取其中最大跳動值為圓跳動誤差值。

全跳動測量圖如圖4所示，用偏擺儀將工件兩端頂住，再將滑動機構(gòu)夾住百分表與被測圓柱面施壓接觸并調(diào)零，一邊轉(zhuǎn)動工件，一邊使百分表從左向右移動至被測圓柱面右端，讀出百分表的最大值與最小值并求差，所得出的數(shù)值即為全跳動誤差值。

分析：從測量過程可以看出，圓跳動指的是圓柱面上任意一周中最高點最低點最大的跳動量，而全跳動指的是整個圓柱面中最高點與最低點差值。

在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用

（一）以減速器從動軸零件圖為例

減速器從動軸零件圖如圖5所示，圖中對直徑為φ32的圓柱面處提出了圓度公差和圓跳動公差要求。

分析提出圓跳動公差要求的原因：（1）由于減速器從動軸在φ32的圓柱段要裝配齒輪，此處在工作時將傳遞運動與力，如果此處圓柱面在工作環(huán)境下跳動過大，就會使得齒輪間的相互嚙合出現(xiàn)困難，而且震動過大，加大疲勞損傷進而降低軸和齒輪的使用壽命。（2）此處有一鍵槽不便測量全跳動。

提出圓度公差要求的原因：（1）此處與齒輪內(nèi)圈相配合，要求一定的配合精度，如果達不到圓度要求，可能無法順利安裝。（2）此處有一鍵槽，圓柱度誤差在有槽的表面不便測量得出真值。（3）雖然圓跳動公差要求可以控制圓柱面的圓度誤差，但是在圓跳動要求能滿足的條件下，圓度公差不能滿足配合要求，故而提出小于圓跳動公差的圓度公差要求。

分析：圓度公差與圓跳動公差的選用是根據(jù)零件的使用要求和檢測能力來定的，雖然相互間有一定聯(lián)系，圓跳動也能控制圓度誤差，但在滿足圓跳動公差要求下，有更高的形狀精度才能滿足使用要求。故同時提出形狀公差要求——圓度要求。

（二）以曲軸磨床砂輪架主軸零件圖為例

某曲軸磨床砂輪架主軸零件圖如圖6所示，在左端圓錐面提出了圓跳動要求，再在兩軸頸處提出了圓柱度和全跳動要求，右端圓錐面也提出了圓跳動要求。

分析該圖提出形位公差要求的原因：按照理論設(shè)計要求，曲軸磨床砂輪架軸要求壽命超長，拆裝維修極少。

左右兩端圓錐面提出圓跳動要求則是因：（1）磨床工作時，為保證工件磨削平整光滑達到加工要求，要求磨床砂架的主軸有很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動要控制在一定范圍內(nèi)。（2）錐面提出全跳動要求不便測量。（3）圓跳動的測量過程與主軸工作時運動一致能很好地控制跳動并同時達到控制圓度誤差的要求。

中間兩軸頸提出了全跳動和圓柱度要求：（1）磨床砂輪架的主軸要求很高的回轉(zhuǎn)精度且跳動要控制在一定范圍內(nèi)，故提出全跳動要求。（2）全跳動測量與主軸回轉(zhuǎn)工作的軸線一致與工作情況相仿，檢測獲得的合格零件能滿足使用要求。

中間兩軸頸處同時提出圓柱度要求：在軸頸處提出全跳動要求控制的圓柱度誤差并不能達到該處承載油膜均勻作用最大化的要求，因而還需提出高于全跳動公差要求（公差值小于全跳動公差值）的圓柱度要求。

圓度、圓柱度、圓跳動、全跳動在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，是根據(jù)形位公差的選用基本原則、零件的幾何特征、零件的使用要求和形位公差的控制功能以及檢測的方便性等方面來確定的。在生產(chǎn)生活中應(yīng)依據(jù)這五點來靈活選用形位公差項目。

在教學(xué)過程中，教師從以上三個方面的分析能幫助學(xué)生更好地辨析四者的區(qū)別，使學(xué)生走上工作崗位后能正確選用形位公差項目。

參考文獻：

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（責(zé)任編輯：謝良才）

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