課題:6.2立方根

文/郭迎偉

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

1.了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。

2.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同。

（二）過程與方法目標(biāo)

用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。

【教學(xué)重點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的立方根

【教學(xué)難點(diǎn)】理解立方根的概念，理解立方與開立方互為逆運(yùn)算。

【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)

【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí)法，類比法

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了平方根的有關(guān)知識(shí)后，這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)平方根的近親立方根。按照給你們布置的預(yù)習(xí)任務(wù)，現(xiàn)在就是展示你們風(fēng)采的時(shí)候了。請(qǐng)大家類比平方根的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

二、探究學(xué)習(xí)

首先，是概念部分，哪組同學(xué)來展示？

方法建議：可以通過一個(gè)道具，比如漂亮的盒子或一個(gè)玩具引出求正方體的棱長(zhǎng)的問題，激趣導(dǎo)入新課。概念可以通過列表格的方法進(jìn)行對(duì)比得出。

第二部分：有關(guān)立方根的運(yùn)算，哪組來展示？

自學(xué)建議：由淺入深地進(jìn)行講解訓(xùn)練。最好出現(xiàn)求正的、負(fù)的立方數(shù)；正負(fù)非立方數(shù)；0及帶分?jǐn)?shù)的立方根。講解之后可以出幾道題考考大家的掌握情況。

第三部分：立方根的性質(zhì)，哪組來展示？

方法建議：結(jié)合上組計(jì)算題的情況，將規(guī)律性的內(nèi)容，加以總結(jié)。有些方面要與平方根進(jìn)行對(duì)比記憶。一共會(huì)總結(jié)出五條性質(zhì)：立方根的存在性；開立方乘立方的互逆性；底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)的立方根也互為相反數(shù)；根式中只有一個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)要放到前面做性質(zhì)符號(hào)；被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律。

第四部分：立方根知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，請(qǐng)展示。

展示建議：全組同學(xué)把自己搜集的習(xí)題逐個(gè)出示給大家，知識(shí)點(diǎn)盡量不重復(fù)，請(qǐng)同學(xué)們講，然后做適當(dāng)補(bǔ)充，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

針對(duì)各組的講解及學(xué)生的完成情況，教師及時(shí)加以點(diǎn)播。

三、考查題

1.某金屬冶煉廠將27個(gè)大小相同的正方體鋼鐵在爐火中融化后澆鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼鐵，此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為160 cm、80 cm和40 cm，求原正方體鋼鐵的棱長(zhǎng)。

2.有一邊長(zhǎng)為6 cm的正方體容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時(shí)，還需再加水127 cm3才滿，求另一正方體容器的棱長(zhǎng)。

四、總結(jié)本課

對(duì)本節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)加以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

五、作業(yè)布置

完成練習(xí)冊(cè)及書中習(xí)題。

編輯 薄躍華