論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施

文/王德永

摘 要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的自主探究學(xué)習(xí)背景下，融入數(shù)形結(jié)合思想，要積極地從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)例題和數(shù)學(xué)實(shí)踐中加以引導(dǎo)，促進(jìn)教學(xué)有效性的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)與形是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的重要結(jié)合體現(xiàn)，將數(shù)與形結(jié)合起來，形成了數(shù)學(xué)發(fā)展的一條主線，促進(jìn)了數(shù)學(xué)在實(shí)踐中更加有效地運(yùn)用和發(fā)展。一方面，借助于數(shù)量關(guān)系，圖形問題可以更加準(zhǔn)確地被展現(xiàn)出來，有利于開拓學(xué)生解題思路，促進(jìn)學(xué)生的探究能力得到提高。另一方面，借助于圖形的幫助，一些抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系被形象化展示出來，對(duì)于啟發(fā)學(xué)生的思維，找到解題方法具有重要意義。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要積極實(shí)施數(shù)形結(jié)合的思想，那么具體如何實(shí)施呢？

一、在分析數(shù)學(xué)概念中融入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)概念的理解是掌握數(shù)學(xué)方法的前提和基礎(chǔ)，深入理解了數(shù)學(xué)概念，能夠進(jìn)行準(zhǔn)確有效的推理判斷，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)定理公式順利建立的基礎(chǔ)。但是，數(shù)學(xué)概念并不是簡(jiǎn)單地理解就行，還應(yīng)該實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍，經(jīng)過綜合分析、比較、抽象、概括等思維形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，掌握的層次也是不斷深入的。因此，在講解數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，要結(jié)合實(shí)際情況融入數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生找出事物之間的共同屬性，并形象化地體現(xiàn)出來，幫助學(xué)生更好地獲得概念，體會(huì)數(shù)學(xué)方法。

二、在分析例題中展示數(shù)形結(jié)合思想

例題分析是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的重要途徑。通過例題分析，學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的奧秘，也能夠掌握數(shù)學(xué)方法，而在例題分析中，展示數(shù)形結(jié)合思想能夠讓學(xué)生更順利地理清題意，形成清晰的解題脈絡(luò)，更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)解題方法。例如，在下面這個(gè)例題中就可以充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想：

請(qǐng)根據(jù)所給圖形在下列橫線上填上合適數(shù)字，并說明理由：

■

在這個(gè)例題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)圖形的個(gè)數(shù)寫成數(shù)列的形式，也就是1，3，6……的形式，在這個(gè)形式中去分析這幾個(gè)數(shù)的關(guān)系，從而得出第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)多2，第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)多3，以此類推，最終得出第n個(gè)數(shù)就有1+2+3…+n=0.5n（n+1）這個(gè)公式，這就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

三、在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中深化數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門實(shí)踐性比較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該充分運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去，在初中數(shù)學(xué)中貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想應(yīng)該在數(shù)學(xué)實(shí)踐中深化數(shù)形結(jié)合思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、體驗(yàn)、歸納、類比等，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

編輯 劉青梅