小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究與實(shí)踐

姜樹(shù)進(jìn)

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出來(lái)的對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法是辨證統(tǒng)一的，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要目的。因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，就是非常重要的一個(gè)研究課題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G623.5

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的力量所在,重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有助于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升,有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。

新課程非常重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，新教材也提供了現(xiàn)實(shí)的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了充分地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，有利于學(xué)生探索并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和初步的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法分析

“小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法”是指蘊(yùn)藏在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中,適合小學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,筆者通過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出了以下幾個(gè)數(shù)學(xué)思想方法是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的。

（一）歸納的思想方法

“歸納”就是由個(gè)別的特殊的事例，推出一類事物的一般性結(jié)論的思想方法，它的基礎(chǔ)是觀察和實(shí)踐。它可以分為完全歸納法和不完全歸納法，不完全歸納法又包括枚舉歸納法和因果歸納法。[1]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：首先，知識(shí)的獲得要體現(xiàn)過(guò)程。教師套引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析，綜合，比較，抽象，概括等思維的邏輯加工過(guò)程；其次，知識(shí)的歸納要形象具體。教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由抽象到具體，由模糊到清晰的思維飛躍過(guò)程；最后例子的呈現(xiàn)需要全面。在進(jìn)行完全歸納時(shí)，所舉例子應(yīng)該典型全面，以保證歸納結(jié)論的正確性。

(二)類比的思想方法

“類比”就是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象的相同或相似方面來(lái)推斷它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗤蛳嗨频囊环N思想方法，是一種從特殊到特殊的思想方法，又叫類比推理。在數(shù)學(xué)解題中，通過(guò)類比能發(fā)現(xiàn)新的命題，所得的結(jié)論雖然都具有或然性，但卻為進(jìn)一步探究指出了目標(biāo)，提供了線索，溝通了聯(lián)系，使思維有了方向，有利于我們對(duì)問(wèn)題的最后解決，因此類比也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要的和最基本的方法之一．在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以主要選擇在以下四方面滲透類比思想：在結(jié)構(gòu)特征上進(jìn)行類比；在數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行類；在算理思路上進(jìn)行類比；在思想內(nèi)容上進(jìn)行類比。

（三）單位的思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中，不管是數(shù)還是量的計(jì)算都得益于單位思想。計(jì)數(shù)，計(jì)量的教學(xué)中，首要問(wèn)題是合理引入計(jì)數(shù)、計(jì)量單位。在教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合計(jì)數(shù)、計(jì)量單位的教學(xué)，適當(dāng)?shù)卣故舅暮?jiǎn)單過(guò)程和運(yùn)用的思想方法，這對(duì)學(xué)生深刻理解知識(shí)發(fā)揮著重要的作用。

（四）符號(hào)化的思想方法

英國(guó)著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。數(shù)學(xué)符號(hào)在教學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置，它以其濃縮的形式表達(dá)大量的信息。符號(hào)化思想主要指人們有意識(shí)地、普遍地運(yùn)用符號(hào)去表述研究的對(duì)象。運(yùn)用一套合適的符號(hào)，可以清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念、方法和邏輯，避免日常語(yǔ)言的繁復(fù)、冗長(zhǎng)或含混不清。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的課堂實(shí)踐策略

（一）備課過(guò)程中，合理確定數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括，教材中，大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)涵于表層知識(shí)中，處于潛在形態(tài)。[2]因此，作為教師應(yīng)該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學(xué)思想方法，自己能夠先將這些深層次的知識(shí)由潛在形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫?。另外，同一教材?nèi)容蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法不止一種，需要重點(diǎn)滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數(shù)學(xué)思想方法，在不同的教學(xué)階段，也應(yīng)該確定不同的要求。因此，在進(jìn)行教學(xué)備課時(shí)，要合理細(xì)致地確定某一課時(shí)需重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）探究過(guò)程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程，實(shí)質(zhì)上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過(guò)程，比如概念的形成過(guò)程，公式的推導(dǎo)過(guò)程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，解法的思考過(guò)程等都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。[3]在課堂探究過(guò)程中，教師要根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建不同的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中領(lǐng)悟不同的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）運(yùn)用過(guò)程中，不斷深化數(shù)學(xué)思想方法

傳統(tǒng)的練習(xí)教學(xué)習(xí)慣于就題論題，練習(xí)的過(guò)程僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過(guò)程，經(jīng)過(guò)練習(xí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平往往依然停留于原地。運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的練習(xí)過(guò)程，可以看成是數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過(guò)程，在這樣的反復(fù)運(yùn)用過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法才有可能得到鞏固與深化。

（四）小結(jié)過(guò)程中，適當(dāng)提煉數(shù)學(xué)思想方法

課堂小結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧“今天這節(jié)課上，我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)”等類似的對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理的問(wèn)題，是教師進(jìn)行課堂小結(jié)的常用途徑，但如果小結(jié)僅僅是停留在這樣的問(wèn)題歸結(jié)上，忽視思想方法的提煉，將使數(shù)學(xué)教學(xué)停留于較低的思維層次上。例如，學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法時(shí)，不妨多問(wèn)一句，“我們?cè)鯓訉W(xué)會(huì)用兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法”，這樣的總結(jié)既關(guān)注了知識(shí)與技能，又關(guān)注了數(shù)學(xué)思想方法等方面，逐漸引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)養(yǎng)成學(xué)習(xí)后反思“學(xué)了什么”、“怎么學(xué)”的意識(shí)習(xí)慣。

四、小結(jié)

方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，核心問(wèn)題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，既有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也有助于構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還有助于開(kāi)發(fā)學(xué)生的大腦潛能、有助于培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣、有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，乃至有助于學(xué)生一生的成長(zhǎng)。因此，站在最前線的所有小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要從思想上有新的認(rèn)識(shí)，然后在把數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)滲透到自己的實(shí)踐教學(xué)中。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙順宇.假設(shè)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]. 德陽(yáng)教育學(xué)院學(xué)報(bào). 2000(04)

[2] 王凡榮.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)[J]. 新課程學(xué)習(xí)(上). 2011(02)

[3] 王樵.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的探析[J]. 小學(xué)時(shí)代(教育研究). 2011(04)

[4] 虞婉青,虞琳娜.談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)思想的滲透[J]. 教育實(shí)踐與研究(小學(xué)版). 2008(11)