淺談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)

何晴艷

摘 要：《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生要“能通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)反思能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力和信心，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲取經(jīng)驗(yàn)，最終學(xué)會(huì)自我學(xué)習(xí). 本文通過(guò)對(duì)反思的動(dòng)機(jī)、習(xí)慣的培養(yǎng)，鞏固及遵循的原則等探究，闡述了如何引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)反思提高自我學(xué)習(xí)的能力.？搖

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn)；培養(yǎng)；反思能力；自我學(xué)習(xí)

高中階段面臨學(xué)習(xí)內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，知識(shí)面廣的狀況， 很多學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難重重. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常聽(tīng)到學(xué)生反映聽(tīng)教師講課，聽(tīng)得很“明白”，但到自己解題時(shí)，卻茫然無(wú)緒. 學(xué)生不能有效地將零散的知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)建成一個(gè)有序的系統(tǒng)，也未及時(shí)對(duì)所涉及的知識(shí)、方法、思路等進(jìn)行自我研究和總結(jié)，即反思. 因?yàn)闆](méi)有好的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣，學(xué)生總是被大量的學(xué)習(xí)任務(wù)壓得喘不過(guò)氣來(lái). 有時(shí)同樣的一個(gè)問(wèn)題，經(jīng)教師多次講解，有的學(xué)生會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)；經(jīng)常覺(jué)得題目似曾相識(shí)，但又無(wú)從下手. 在多次的打擊和壓力下，學(xué)生逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣.

如何減輕學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)？如何提高我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性？如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力？作為數(shù)學(xué)教育者和數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播者，亟待我們來(lái)反思，改變我們的思維和教學(xué)方式，從而解決這些問(wèn)題.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，反思能力是近年來(lái)備受關(guān)注的一個(gè)亮點(diǎn). 如今，《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》已把“反思”教學(xué)理念提到了相當(dāng)?shù)母叨龋骸叭藗冊(cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，這些過(guò)程是通過(guò)數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷.” 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)反思能力，使學(xué)生主動(dòng)參與，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)思維能力，同時(shí)提高數(shù)學(xué)解題的能力和信心，從而激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的興趣. 因此，教師在教學(xué)中，必須以新課程理念作指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展學(xué)習(xí)反思，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有效提高教學(xué)效率，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

激發(fā)反思動(dòng)機(jī)，關(guān)注反思起點(diǎn)

反思是一個(gè)情感參與作用的過(guò)程，因而反思的動(dòng)機(jī)非常重要. 教師要在情感的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生反思的熱情，著力營(yíng)造一個(gè)促進(jìn)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的反思動(dòng)機(jī). 在教學(xué)中可以經(jīng)常問(wèn)學(xué)生：“你還有更好的方法嗎？”“你為什么這樣做？”等等. 這樣的提問(wèn)，有助于誘發(fā)學(xué)生反思.

教師應(yīng)善于在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知欲之間創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，利用學(xué)生所熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，在師生的互動(dòng)中誘發(fā)反思行為. 比如，學(xué)了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)后，筆者和一個(gè)學(xué)生課堂上做起了交易. 規(guī)則是，筆者每天給他一百塊錢(qián)，而他第一天付筆者一塊錢(qián)，第二天兩塊，然后四塊，八塊，十六塊，依次遞增，持續(xù)一個(gè)月. 那個(gè)學(xué)生看到有利可圖很爽快地應(yīng)承下來(lái)，可馬上有很多學(xué)生笑了，說(shuō)“XX，你被教師忽悠了”. 這個(gè)時(shí)候他們告訴筆者，“教師，您利用了指數(shù)爆炸！要我就只做一個(gè)星期的交易”. 課堂很活躍，大家一起回顧了指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，鞏固了這堂課的內(nèi)容. 興趣和經(jīng)驗(yàn)，令他們樂(lè)于反思.

創(chuàng)造反思機(jī)會(huì)，培養(yǎng)反思習(xí)慣

“學(xué)習(xí)過(guò)程中，反思是不可或缺的環(huán)節(jié)”，而如何給學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)，如何培養(yǎng)并鞏固學(xué)生的反思習(xí)慣，是許多教師都在思考并取得一定發(fā)展的問(wèn)題. 結(jié)合前人經(jīng)驗(yàn)和自己的教學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，筆者認(rèn)為可以通過(guò)以下幾方面加以指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生獲取這種能力.？搖

1.？搖在解題中獲取反思的方法，培養(yǎng)反思的習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法就是解題；培養(yǎng)學(xué)生的反思能力最好的途徑也是解題，這也是一位德藝雙馨的老教師授予筆者的反思教育的寶貴經(jīng)驗(yàn).

（1）解題規(guī)律的反思，要善于模擬，進(jìn)一步提高解題能力

同一類(lèi)型的問(wèn)題，通常有其解題規(guī)律. 所以當(dāng)一個(gè)問(wèn)題解決后，教師要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程，總結(jié)解題規(guī)律，積累經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力. 規(guī)律總結(jié)好，并不代表學(xué)生已經(jīng)會(huì)用了，還要把總結(jié)好的規(guī)律讓學(xué)生再學(xué)會(huì)運(yùn)用. 課上給予同型習(xí)題加以練習(xí)、指導(dǎo)，讓學(xué)生再次反思、整理. 在課堂教學(xué)中例題的選擇要有代表性，要舍得花時(shí)間讓學(xué)生去鞏固. 在反復(fù)的訓(xùn)練和模擬中，學(xué)生的解題能力得到進(jìn)一步提高，且能逐步達(dá)到新課標(biāo)要求的“生成”，生成新的思維火花，即“溫故知新”.

（2）解題思維過(guò)程與方法的反思，要善于歸納和推廣，培養(yǎng)思維的靈活性

解題的關(guān)鍵是從已知和未知中尋求解題方法，思考題目特征，然后結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行試探性地解題. 學(xué)生在做完一道題后應(yīng)根據(jù)問(wèn)題的特征，對(duì)解題過(guò)程中反映的數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行總結(jié)、反思. 反思自己的解答是否有錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是什么？以后該如何入手解這樣的題目？如果適當(dāng)改變題目的條件或結(jié)論，問(wèn)題將會(huì)出現(xiàn)何種變化？你還會(huì)做嗎？使學(xué)生思維的靈活性在歸納和推廣的訓(xùn)練中得到培養(yǎng)和發(fā)展，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生邏輯的嚴(yán)密性.

2.？搖課上課下引導(dǎo)，鞏固反思的效果

在教學(xué)過(guò)程中，教師有時(shí)候會(huì)有“恨鐵不成鋼”的想法，教給他們良好反思習(xí)慣，也讓他們明白了反思的重要性，接下來(lái)寄希望于學(xué)生自己的努力，獨(dú)立完成. 但是靜下心想想，學(xué)生的每一步成長(zhǎng)，每個(gè)自覺(jué)習(xí)慣的養(yǎng)成都需要教師持之以恒的耐心引導(dǎo).

（1）我們要引導(dǎo)學(xué)生自我檢查，自我提問(wèn)，自我評(píng)價(jià)

有時(shí)上課，筆者在黑板上演示例題的題解過(guò)程，會(huì)故意犯些學(xué)生常犯的小錯(cuò)誤. 如一次在計(jì)算時(shí)用錯(cuò)一個(gè)公式，得出錯(cuò)誤答案. 學(xué)生沉默了一會(huì)兒，看到筆者強(qiáng)忍的笑意，終于有學(xué)生提出了疑問(wèn)，他們問(wèn)：“老師，您確定您是對(duì)的嗎？”，有的學(xué)生比較活躍，很大聲地喊：“老師的答案不對(duì)！”然后筆者告訴他們答案確實(shí)是錯(cuò)的，請(qǐng)大家找出錯(cuò)在哪里了？等大家找出來(lái)后，筆者又問(wèn)大家“老師為什么會(huì)犯這個(gè)錯(cuò)誤呢？”學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)開(kāi)了“老師，您肯定沒(méi)有認(rèn)真思考.”“老師您沒(méi)注意公式的使用條件，這個(gè)公式不能這么用.”“老師，您沒(méi)檢查.”“老師，前面那個(gè)題剛強(qiáng)調(diào)的東西，您沒(méi)好好歸納.” 看著大家這么活躍，筆者學(xué)他們每次考試后后悔的樣子拍著頭，嘆道：“老師也怕不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！”

其實(shí)，轉(zhuǎn)換角度，讓學(xué)生來(lái)幫教師找下錯(cuò)誤，也能領(lǐng)悟反思的重要性. 筆者并沒(méi)有給學(xué)生歸納這些常見(jiàn)毛病，可學(xué)生自己都明白了，而且他們不僅能夠?qū)︻}本身進(jìn)行反思，也能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)行為進(jìn)行反思，慢慢他們就學(xué)著自我提問(wèn)，如：要用到什么知識(shí)點(diǎn)？方法選擇正確嗎？我有什么細(xì)節(jié)沒(méi)注意嗎？操作過(guò)程對(duì)嗎？有無(wú)增、漏、錯(cuò)等情況？結(jié)果是否正確？

（2）引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，在對(duì)比中優(yōu)化

學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷積累的過(guò)程，“吃一塹，長(zhǎng)一智”，從錯(cuò)誤中得到的教訓(xùn)，更能發(fā)人深省. 因此，我們不能怕學(xué)生犯錯(cuò)，不過(guò)得在解完一個(gè)題目后對(duì)解題的正誤作進(jìn)一步的思考，及時(shí)總結(jié)方法、糾正錯(cuò)誤. 同時(shí)也要教會(huì)學(xué)生對(duì)比，將自己做錯(cuò)的題和正確的解題過(guò)程對(duì)比，將自己的解題方法和別的方法對(duì)比，在對(duì)比中，把自己的知識(shí)系統(tǒng)化，優(yōu)化選取. 所以，筆者常問(wèn)學(xué)生的問(wèn)題是：“知道自己錯(cuò)在哪兒?jiǎn)?？”“你的方法和別人的方法有什么區(qū)別，你還能做更好地改進(jìn)嗎？”體現(xiàn)新課標(biāo)的問(wèn)題性和思想性. 針對(duì)學(xué)生的易忘性，筆者要求每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，不僅僅是把做錯(cuò)的題目記下來(lái)，更重要的是留下他們的心得，積少成多，偶爾看看，受益無(wú)窮. 這是筆者學(xué)生時(shí)代養(yǎng)成的習(xí)慣，并且一直堅(jiān)持下來(lái).在錯(cuò)誤中反思，在對(duì)比中優(yōu)化積累，可改善學(xué)生思維能力和習(xí)慣，提高解題能力.

遵循反思原則，把握訓(xùn)練環(huán)節(jié)

1. 要明確反思內(nèi)容，把握反思方向

培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，首先要讓學(xué)生明確地知道反思的內(nèi)容. 反思，不僅包括各個(gè)具體的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行反思，需要對(duì)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)或不足進(jìn)行反思. 針對(duì)我班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和歸納能力較弱的特點(diǎn)，筆者總是在解題后通過(guò)一個(gè)一個(gè)具體的問(wèn)題引導(dǎo)他們反思，讓他們明白需要反思的內(nèi)容. 當(dāng)然筆者也有很大的遺憾，因?yàn)閷?duì)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)還在一個(gè)學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，有時(shí)候一些探究性或總結(jié)性的問(wèn)題不夠成熟，不是非常的精確或明確，不能做到有“境”、有“度”、有“效”的良好結(jié)合. 不過(guò)，基于對(duì)新課程理念和教材的進(jìn)一步理解和領(lǐng)會(huì)，在教學(xué)中筆者也注重自己的教學(xué)反思，相信自己會(huì)有所進(jìn)步.

2.？搖要了解學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生參與，以學(xué)生為主體

學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)性的過(guò)程，學(xué)生必須根據(jù)自己的特點(diǎn)進(jìn)行有效的學(xué)習(xí). 教師教給他們方法，提供練習(xí)，給予矯正，但一定要使學(xué)生從旁觀者成為參與者，也要培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，注重交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路和方法，給予糾正和點(diǎn)評(píng). 讓學(xué)生不斷積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)思維的深刻性與批判性，同時(shí)提高數(shù)學(xué)解題的能力和信心，從而激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的興趣.？搖

3. 要關(guān)注反思習(xí)慣的形成過(guò)程，做到由易到難，讓學(xué)生能夠執(zhí)行

我們要按照循序漸進(jìn)、由易到難的原則，從淺到深，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜. 由基礎(chǔ)而熟悉的知識(shí)展開(kāi)反思，即能讓學(xué)生不至于失去方向，利于執(zhí)行，得到知識(shí)的滿(mǎn)足感，增添動(dòng)力，又能看到事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，推廣能力和系統(tǒng)化能力得到加強(qiáng)，使學(xué)生從“要我反思”變“我要反思”，讓反思成為學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)習(xí)慣.

結(jié)束語(yǔ)

“學(xué)而不思則罔”，學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，應(yīng)滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程. 在新課標(biāo)以學(xué)生為本的新理念指導(dǎo)下，努力讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功，得到樂(lè)趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力和信心，最終掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)，自我發(fā)展.