基于馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣的階層遷移模型 對(duì)收入分配變動(dòng)的一些分析與理解

中圖分類號(hào)：F046 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

摘要：在相對(duì)競(jìng)爭(zhēng)激烈的現(xiàn)代社會(huì)中，不同行業(yè)、不同職業(yè)以及不同收入階層的人群對(duì)生活、對(duì)事業(yè)、對(duì)未來等等都有著不同程度的期望。其中最使我感興趣的是不同階層對(duì)個(gè)體產(chǎn)生的收入的影響因素的分析，這在一定范圍內(nèi)可以對(duì)個(gè)體的自我實(shí)現(xiàn)起到一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：階層遷移；收入分配；馬斯洛需求

背景：在繁忙的現(xiàn)代生活中，時(shí)間對(duì)每個(gè)人來說，都有不同程度的價(jià)值。相對(duì)于不同年齡段、性別、職業(yè)、性格、收入、婚姻狀況的人群來說，可量化的時(shí)間價(jià)值也是不同的。

馬斯洛需求層次理論的引入：根據(jù)馬洛斯需求層次理論，人們滿足了較低層次的需求后才會(huì)產(chǎn)生較高層次的需求。馬斯洛需求層次依次是生理需求、安全需求、社交需求、被尊重需求、自我實(shí)現(xiàn)的需求。在我看來從下到上的金字塔式的模型，面積的大小可以粗略的代表需求量的大小依次遞減。越底層的需求對(duì)物質(zhì)資本的依賴度越強(qiáng)，越高層的需求越追求需求的精神價(jià)值。

馬斯洛需求層次理論、階層與收入的相關(guān)性：總的來說高收入人群更有機(jī)會(huì)與可能性追求更高的馬斯洛需求層次，而較高的階層的人更有利于獲得高收入。由于它們之間的相關(guān)性與相關(guān)程度不是本篇重點(diǎn)，這里不再詳細(xì)闡釋。出于利于模型理解的角度，只簡(jiǎn)單設(shè)置一定程度正相關(guān)性。

收入分配的一些現(xiàn)狀概述：結(jié)合收入分配分析的角度問題①的相關(guān)參考資料我們可以了解到，該文章從三個(gè)角度剖析了收入分配現(xiàn)狀的問題。分別是不同的分析角度、保持差距清晰的角度以及社會(huì)上升通道問題。其中內(nèi)容主要涉及到絕對(duì)貧困與生存?zhèn)惱淼膯栴}，這里就涉及到了馬斯洛需求層次中最基本層次的生理需求層次，顯然收入對(duì)馬斯洛需求層次中生理需求有著極其重要的作用。此外，收入差距產(chǎn)生的攀比心理依然對(duì)社會(huì)群體產(chǎn)生各種不同程度的影響，比如相對(duì)低收入者妒忌高收入者，高收入者為了虛榮或優(yōu)越感等因素用炫耀奢侈的方式展示自己財(cái)富與價(jià)值，從而在心理層面很可能形成一定程度的階層固化與敵對(duì)情緒。這樣一來對(duì)整個(gè)社會(huì)和諧發(fā)展、利益平衡、提升GDP是非常不利的。最后還考慮到收入分配有著隱性化程度高、涉及公平交易與公平問題等問題的特征。畢竟個(gè)人的運(yùn)氣與獲取高收入的幾率是不同的，但就總體可以量化的指標(biāo)來看，通過提高自身的價(jià)值，例如學(xué)歷，職位，選擇前景較好的行業(yè)奮斗等一些因素都可以提高自身的階層。這個(gè)因素對(duì)提高自身的福利水平與收入水平是非常有幫助的。

高等級(jí)階層獲得更多收入的緣由分析：韋伯曾講到，社會(huì)的政治權(quán)力、經(jīng)濟(jì)權(quán)力、文化權(quán)力、社會(huì)權(quán)力高度相關(guān)性會(huì)對(duì)這個(gè)社會(huì)的合法性產(chǎn)生極強(qiáng)的沖擊性。如果權(quán)力分開，合法性就相對(duì)高一點(diǎn)。但是經(jīng)過人類社會(huì)的歷史發(fā)展的數(shù)據(jù)、資料表明不同階層對(duì)不同權(quán)力都有不同的權(quán)重與一定的相關(guān)性。

馬爾可夫階層遷移模型②：由馬斯洛需求層次闡釋了人類需求目標(biāo)，逐漸引出了收入分配的核心作用，在進(jìn)一步的引入了階層遷移模型對(duì)收入分配的作用及其理解。長(zhǎng)期以來社會(huì)學(xué)家就熱衷于研究高職位階層或低職位階層之間的比例及其把它們之間轉(zhuǎn)移看成是馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣。這個(gè)我們可以根據(jù)其原理簡(jiǎn)單地設(shè)置一個(gè)情景，一個(gè)高收入階層、中等收入階層或低收入階層家庭的子女最終進(jìn)入何種等級(jí)收入階層的概率做一個(gè)轉(zhuǎn)移矩陣的研究分下如下：

轉(zhuǎn)移矩陣P=

這里可以做個(gè)簡(jiǎn)單地介紹，階層表格中第三行第一列代表低收入階層的子女成為高收入階層的概率為0.01，進(jìn)入中等收入階層的概率為0.50，而依然留在低收入階層的概率為0.49；

下面根據(jù)極限概率的定義可以解得：π1=0.07，π2=0.62，π3=0.31；

可以解釋為經(jīng)過無數(shù)代的收入階層傳遞，最后不同收入階層的分布比例趨于恒定后高收入階層處在人口數(shù)的7%左右，中等收入階層處在人口數(shù)的62%，而低收入階層處于人口數(shù)的31%左右。這個(gè)結(jié)果與人群的智商正態(tài)分布的形態(tài)分布特征較為相似。

影響階層轉(zhuǎn)移的一些因素：由于上述轉(zhuǎn)移矩陣可以進(jìn)一步分析階層轉(zhuǎn)移的客觀原因，（1）父母的經(jīng)濟(jì)角度：由于高收入階層的子女從出生開始、發(fā)育成長(zhǎng)的過程中接觸的人際圈層，家庭教育，營(yíng)養(yǎng)保證，生活各種福利都依次優(yōu)越于中等收入階層及其低收入階層。這里可以整體歸結(jié)為經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)子代的影響；

（2） 遺傳角度：這里假設(shè)高收入階層人群的平均智商依次高于中等收入階層、低收入階層，但由于子女的智商的分布會(huì)在一定程度上趨于回歸平均水平趨勢(shì)，也就是說父母的智商超常或非常高的子女的智商往往會(huì)低于父母或趨于智商平均值水平，這也是從遺傳學(xué)解讀分析了高收入子女不能完全進(jìn)入高收入階層的原因之一。也是轉(zhuǎn)移矩陣產(chǎn)生多樣性的原因之一。

（3） 教育角度：子女受教育程度的高低，質(zhì)量的好壞及其個(gè)人對(duì)教育的認(rèn)識(shí)與態(tài)度從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看也對(duì)子女進(jìn)入高中低收入階層起到非常重要的作用。值得一提的是家庭的經(jīng)濟(jì)狀況、子女自身的智力及其發(fā)展?fàn)顩r也對(duì)教育的發(fā)展有著及其重要的作用。另一方面在子女生長(zhǎng)發(fā)育期受教育程度與質(zhì)量的好壞也在一定程度上決定子女自身智力的發(fā)展與峰值，這一系列的因素綜合構(gòu)成了影響子女進(jìn)入不同收入階層的有機(jī)因素體系。

（4） 社會(huì)方面：結(jié)合當(dāng)前實(shí)際情況分析，對(duì)個(gè)人收入階層的上升通道最重要的影響因素有兩個(gè)問題。一是越往高收入階層上升，上升渠道越來越窄；二是存在“快通道”與“慢通道”階層上升轉(zhuǎn)移通道收制度設(shè)計(jì)的影響，例如高學(xué)歷的人在部分崗位會(huì)得到更多的上升機(jī)會(huì)，相比之下低學(xué)歷的人則更可能終生都處在低收入階層的位置。這一點(diǎn)與上述的教育角度關(guān)聯(lián)系非常的強(qiáng)。

結(jié)論：通過上述一系列，簡(jiǎn)易而層層遞進(jìn)的邏輯推理關(guān)系及關(guān)聯(lián)關(guān)系分析理解。我們可以較為清晰地認(rèn)識(shí)到以馬斯洛需求層次理論為例，多維度分析人類固有的需求從而對(duì)個(gè)體產(chǎn)生不斷進(jìn)取，積極提高自身價(jià)值成為了獲得更高的收入分配機(jī)會(huì)的驅(qū)動(dòng)力，另一方面由于家庭背景的影響。主要由這兩方面對(duì)于子女收入階層的遷移得到非常明顯地作用。通過進(jìn)一步對(duì)這類問題的深入研究，政府及教育部門可以很好的針對(duì)不同收入階層實(shí)施更合適的教育措施，提高人口整體收入的等級(jí)，為社會(huì)乃至全人類創(chuàng)造出更多的物質(zhì)及精神財(cái)富。

注解

①《收入分配分析的角度問題》，劉世定，北京大學(xué)社會(huì)學(xué)系，河南社會(huì)科學(xué) 2013年7期5-7頁(yè)；

②《數(shù)學(xué)》，肖宇谷，中國(guó)精算師協(xié)會(huì)組，中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社2011年11月，第266頁(yè)；

作者簡(jiǎn)介：李想（1986年-），男，通過中國(guó)準(zhǔn)精算師資格考試，四川大學(xué)碩士在讀；作者單位：四川大學(xué)歷史文化（旅游）學(xué)院。