基于動態(tài)規(guī)劃法的公路施工組織設(shè)計芻議

張智泉

摘要：動態(tài)規(guī)劃法屬于運籌學領(lǐng)域優(yōu)化算法的一種，主要用于在約束條件下函數(shù)極值的求解。公路施工組織設(shè)計是由施工企業(yè)指導并組織單位工程施工活動的全過程的技術(shù)經(jīng)濟文件，其中涉及到施工活動的任一階段的技術(shù)標準與相關(guān)規(guī)范要求。在實際的公路施工組織設(shè)計中，需進行一系列的考慮，才能做出準確有效的投資決策，將工程按照施工進度分為多個施工階段，針對某一階段作出相應的決策，并保證各階段決策不會對其他階段造成影響，實現(xiàn)每一階段的最佳解決策略。本研究基于某公路養(yǎng)護公司施工組織設(shè)計實例，借此驗證此種方法的可靠性，本文根據(jù)動態(tài)規(guī)劃法對公路施工組織設(shè)計的原理與步驟進行編程并計算。

關(guān)鍵詞：動態(tài)規(guī)劃 施工組織設(shè)計 優(yōu)化設(shè)計

在公路建設(shè)的過程中，需要投入大量的人力、資源、時間，資源包括經(jīng)濟、半成品、原材料、配件等，隨著施工技術(shù)的更新與改進，現(xiàn)代化公路建設(shè)使用的施工設(shè)備、運輸工具越來越多。為了保證公路施工每一階段的有效銜接，保證各施工階段的規(guī)范化、科學化、有序化就需要優(yōu)化施工管理組織，加快施工管理與規(guī)劃的進程。由于公路組織施工是一個系統(tǒng)、完整的過程，其中涉及到各種各樣的信息，通過及時收集、整理此類信息，才能有針對性的制定某一具體作業(yè)規(guī)劃，采取最佳的優(yōu)化方案，實現(xiàn)公路組織設(shè)計最大限度的經(jīng)濟效益、社會效益。在實行公路施工組織設(shè)計時，需將工程按施工進度分為多個施工階段，針對某一階段作出相應的決策，采用動態(tài)規(guī)劃法的基本原理，對設(shè)計進行優(yōu)化，同時將每一階段相結(jié)合，獲得每一階段的最佳解決策略。

1 動態(tài)規(guī)劃法的原理

動態(tài)規(guī)劃屬于運籌學領(lǐng)域的重要組成部分，是一種針對決策過程計算求解，以便獲得最優(yōu)的計算方法。在二十世紀五十年代初由美國多名數(shù)學家對優(yōu)化多階段性的決策過程，研究出最優(yōu)化原理，將不同階段過程轉(zhuǎn)變?yōu)樵S多小分支的獨立階段問題，找出多階段間存在的內(nèi)在聯(lián)系，計算每一階段的最優(yōu)化方案，創(chuàng)建了優(yōu)化多階段性的決策方法，即動態(tài)規(guī)劃法。當前動態(tài)規(guī)劃法在許多行業(yè)得到應用，如生產(chǎn)調(diào)度、最優(yōu)控制、經(jīng)濟管理、工程技術(shù)等領(lǐng)域，尤其是解決資源分配、排序、最短路線、裝載、設(shè)備更新等問題，應用動態(tài)規(guī)劃法便于獲得簡便、準確的求解。通過掌握動態(tài)規(guī)劃法的基本原理與概念，就可對多階段決策過程有所了解，首先設(shè)定某一活動過程劃分為多個存在密切聯(lián)系并相互作用的階段，任一階段需采取相應的優(yōu)化措施，使其滿足預定的目標，當一個階段措施實施后，一般都會對下個階段的決策產(chǎn)生一定的影響，確立了一個全過程的活動方案，即多階段決策問題。將每一階段的決策列為一個對應的決策序位，即一個解決策略，任一階段可提供多個決策，在其中選擇最佳的解決策略，預估該策略的實施效果，具體的實施效果可量化處理。由于不同的策略，實施效果也會有所差異，多階段的決策問題各不相同，在對多個決策中，選擇最佳的策略方案，在預期的效果下獲得理想的成績。

在實際的工程施工組織設(shè)計中，為保證工程施工順利的開展，盡量減少施工周期，保證工程質(zhì)量，節(jié)省資源損耗，以最小的工程造價成本獲得最佳的企業(yè)效益，在此過程中需面臨許多階段性的問題，從實際出發(fā)對決策問題進行改進，以期獲得理想的效果。決策過程具有分階段、動態(tài)化的特點，以動態(tài)規(guī)劃的原理為基礎(chǔ)，通過建立最佳的規(guī)劃方案，實現(xiàn)全過程的數(shù)學規(guī)劃即動態(tài)規(guī)劃設(shè)計。動態(tài)規(guī)劃設(shè)計的原理如下，當A點至E點需經(jīng)B、C、D這三個階段，每過渡一個階段有多條通道可行，任一通道方案花費的時間、費用是不盡相同的，若想實現(xiàn)A點至E點最佳的時間與費用，就可根據(jù)動態(tài)規(guī)劃原理設(shè)計，將A點至B點分為一個階段，B點至C點分為第二階段，依次類推，對各階段的最佳路線進行選擇，每一階段選擇路線時無需考慮下一階段，只需最大限度保證本線路的最佳，進一步簡化了設(shè)計工序與難度，便于獲得最佳的路線效果。原理方程為：fi（Sk）=opt{Ri（Sk-1→Sk）+fi-1（Sk-1）}，順向遞推；fi（Sk-1）=opt{Ri（Sk-1→Sk）+fi+1（Sk）}，逆向遞推。

基于圖1規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃方程原理目標函數(shù)可表示為：

{R2（I1J）+f1（I1）}

f2（J1）=opt {R2（I2J）+f1（I2）}

{RN（I3J）+f1（I3）}

2 實例分析

本研究選取某公路養(yǎng)護公司施工組織設(shè)計實例，借此驗證此種方法的可靠性，以某地區(qū)的公路養(yǎng)護公司，按照公路養(yǎng)護計劃對公路養(yǎng)護所需的資源、設(shè)備等進行規(guī)劃，本季度公路養(yǎng)護計劃由A段至F段，如圖2所示。本養(yǎng)護任務(wù)需經(jīng)過B、D、E這三個區(qū)段，每一階段可有多個方案以供選擇。根據(jù)運輸條件、施工場地、自然環(huán)境影響、項目結(jié)構(gòu)形式的不同，各階段材料、設(shè)備的費用投入到產(chǎn)品上的費用不盡相同，采用動態(tài)規(guī)劃原理選取最佳的實施方案與轉(zhuǎn)場方案。

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圖2 瀝青混合料拌和設(shè)備在各路徑的臺班費用

2.1 應用動態(tài)規(guī)劃法

由于A段至E段可有多條線路可選，根據(jù)每一線路花費的時間、費用的不同，選擇最優(yōu)的規(guī)劃方案，運用動態(tài)規(guī)劃原理進行設(shè)計。將從A段至E段分為四個階段，A區(qū)至B區(qū)分為一個階段，B區(qū)至C區(qū)分為第二階段，依次類推，選擇各階段的最佳路線，每一階段選擇路線時只需最大限度保證本線路的最佳，無需考慮下一階段，其原理方程為：fi（Xk）=opt{Xk-1→Xk）+fi-1（Xk-1）}?；谙聢D3規(guī)劃與動態(tài)規(guī)劃方程原理目標函數(shù)可表示為：

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2.2 階段設(shè)計的程序計算

本研究采用matlab進行計算程序編寫，可計算出最佳的實施方案與轉(zhuǎn)場方案，本次選取的實例計算量不大，下面為本研究具體的計算過程。首先第一階段由A區(qū)至 B區(qū)階段，可選擇三種設(shè)計方案為AB1、AB2、AB3，詳細的方案表示為：f1（B1）=16 f1（B2）=15 f1（B3）=14；B區(qū)至C區(qū)為第二階段，可選擇三種原始設(shè)計方案為B1、B2、B3，由B區(qū)至C1有三種設(shè)計方案，XK-1→XK表示為B1C1、B2C1、B3C1，因此，A區(qū)至C區(qū)最佳的方案為A→B3→C1=31；C區(qū)到D區(qū)為第三階段?？蛇x取的原始設(shè)計方案為C1、C2，由C區(qū)至D1有兩種設(shè)計方案，XK-1→XK表示為C1D1、C2D1，由此可得，A區(qū)至D區(qū)最佳的方案為A→B3C1→D1=46；D區(qū)到E區(qū)為第四階段，可選取的原始設(shè)計方案為D1、D2、D3，由D區(qū)至E有三種設(shè)計方案，XK-1→XK表示為D1E、D2E、D3E，由此可得，A區(qū)至E區(qū)最佳的方案為A→B3→C1→D1→E=60。最后得出結(jié)果為本次公路組織設(shè)計最優(yōu)的方案，由上述實例分析可直觀了解到動態(tài)規(guī)劃法設(shè)計公路組織方案的具體流程。本研究將公路施工組織設(shè)計基于動態(tài)規(guī)劃法的原理、數(shù)學模型下，提出公路施工組織優(yōu)化設(shè)計方案，在實際工程設(shè)計方案中值得廣泛應用。

3 結(jié)束語

綜上所述，隨著時代與科技的飛速發(fā)展，動態(tài)規(guī)劃方法在各行各業(yè)得到廣泛的應用，尤其是經(jīng)濟、工程技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事等領(lǐng)域，動態(tài)規(guī)劃方法均能獲得寬廣的應用空間，具有高效與實用的顯著特征。本研究所選用的公路施工組織設(shè)計有著動態(tài)化、系統(tǒng)化的發(fā)展過程，在實際的施工組織設(shè)計中，基于動態(tài)規(guī)劃原理下靈活的應用，獲得最佳的設(shè)計規(guī)劃，優(yōu)化了施工工序，降低了工程造價，施工企業(yè)實現(xiàn)理想的生產(chǎn)管理效果。

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