數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的有效策略

高艷

【摘 要】教師通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)作業(yè)能幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、獲得數(shù)學(xué)方法與技能、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、提高學(xué)習(xí)能力。分層作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置，符合學(xué)生實(shí)際，使全部學(xué)生都能主動(dòng)、生動(dòng)地學(xué)習(xí)，是提高教學(xué)效果和學(xué)生素質(zhì)的一種有效模式。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)創(chuàng)意；分層設(shè)計(jì)；激發(fā)潛能

數(shù)學(xué)作業(yè)是師生交流的橋梁；是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的活動(dòng)形式；是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成環(huán)節(jié)之一。教師通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)作業(yè)能幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、獲得數(shù)學(xué)方法與技能、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、提高學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，還能為教師和家長(zhǎng)提供衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度的依據(jù)。所以我在具體的教學(xué)中一般都是給學(xué)生布置一些分層作業(yè)來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，下面是我關(guān)于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)分層作業(yè)的點(diǎn)滴體會(huì)。

一、學(xué)生分層，確定分層作業(yè)的對(duì)象

根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度和個(gè)人意愿等，將學(xué)生分成三個(gè)層次的學(xué)習(xí)小組：暫差生或?qū)W困生分為C組，中等水平的學(xué)生分為B組，優(yōu)等生分為 A組。 這樣分組的目的是可以使學(xué)生合理定位，了解自己的真實(shí)水平，同時(shí)也能獲悉其他同學(xué)的基本情況，便于同學(xué)間的相互學(xué)習(xí)與交流。將學(xué)生分層之后，作業(yè)也分成三個(gè)層次：

基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的操練，如簡(jiǎn)單的計(jì)算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習(xí)，主要適合于C組學(xué)生。

綜合練習(xí)：重在對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，主要適合B組學(xué)生。

開放性的練習(xí)：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運(yùn)用，一般適合于A組學(xué)生。

在具體設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，原則上是給C組布置與教材例題類似的作業(yè)，目的是能讓他們仿照例題能找出解題方法，掌握新知；給B組布置一些例題的變式練習(xí)，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，學(xué)會(huì)靈活的運(yùn)用，提高和鞏固所學(xué)知識(shí)；給A組布置一些開放性和綜合性的題目，使他們能把知識(shí)拓展延伸，提高優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)思維和綜合運(yùn)用能力。針對(duì)上述三個(gè)層次作業(yè)的特點(diǎn)和要求，可以設(shè)計(jì)出獨(dú)立型分層作業(yè)和合作型分層作業(yè)。

二、獨(dú)立型分層作業(yè)

1.按題目的難易程度設(shè)計(jì)分層作業(yè)

例1：教材上有一道二次根式計(jì)算的例題：

計(jì)算：（1）（√2+1）（√2-1）；

（2）（√a+√2b）（√a-√2b）.

在講解學(xué)習(xí)后，我給學(xué)生布置的作業(yè)如下：

計(jì)算：（1）（√3+√2）（√3-√2）；

（2）（√2a+√3）（√2a-√3）

2.按掌握知識(shí)的不同程度設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)（一點(diǎn)多題，由淺入深）

例2：學(xué)了因式分解后，可以設(shè)計(jì)這樣一組作業(yè)：

A組：把下列各式因式分解：

（1）3ax2-3ay4 （2）-2xy-x2-y2 （3）3ax2+6axy+3ay2

B組：利用圖形面積因式分解：

①a2+3ab+2b2 ②a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

C組：請(qǐng)你從下列各式中，任意選擇兩式作差，并將得到的結(jié)果因式分解：

9a2， （x+y）2， 1， 4b2

C組的學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)課本上的例題和習(xí)題，而且要懂得借助課本內(nèi)容的思想方法去編擬習(xí)題，這也是有效教學(xué)的一種表現(xiàn)形式。這樣的作業(yè)既讓不同層次的學(xué)生鞏固了課本知識(shí)，而且為學(xué)生提供了自主發(fā)展的機(jī)會(huì)。

3.按目標(biāo)的不同對(duì)同一作業(yè)提出不同層次的要求

例3：某面包店出售每個(gè)成本為5元的面包，當(dāng)單價(jià)為7元時(shí)，每天可賣出160個(gè)，在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1元時(shí)，每天就會(huì)少賣20個(gè)，設(shè)這種面包的單價(jià)為x元，每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y元，

（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣出的面包個(gè)數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)面包單價(jià)為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

要求是：C組同學(xué)至少完成（1）和（2），B組同學(xué)至少完成（2）和（3），A組同學(xué)直接做（3），并提示他們，如果在做題的過程當(dāng)中遇到問題，則可以一步一步地做。具體做法是：（1）對(duì)同一道題目由易到難梯度設(shè)置不同的問題，使學(xué)生由淺入深一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學(xué)生的潛能。從教學(xué)效果的角度看，設(shè)問的梯度可以幫助學(xué)生挖掘問題的多面性，達(dá)到深層次認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

三、合作型分層作業(yè)

由于不同的學(xué)生的能力有所差異，有些學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力，有些學(xué)生有較強(qiáng)的動(dòng)手能力，再者新課程不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立思考，更強(qiáng)調(diào)合作交流。所以，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，我還有意地安排一些合作型的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。

例4：以本地區(qū)今年3月春季氣溫變化情況為課題，采用小組合作的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集整理、研究方法的選擇、研究現(xiàn)象的分析并展示研究結(jié)果。

（1）從哪里搜集到有關(guān)的數(shù)據(jù)？

（2）用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)最鮮明具體？

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖。

（4）從統(tǒng)計(jì)圖中可以分析出哪些情況？

數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗(yàn)。同時(shí)又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。上述的合作型作業(yè)通過學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，分享與他人交流合作的樂趣，增加了積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了溝通、互助、分享，這種合作的意識(shí)和品質(zhì)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。

總之，分層作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置，符合學(xué)生實(shí)際，使全部學(xué)生都能主動(dòng)、生動(dòng)地學(xué)習(xí)，是提高教學(xué)效果和學(xué)生素質(zhì)的一種有效模式，真正體現(xiàn)了素質(zhì)教育面向全體、全面發(fā)展的基本要求。