把鹽放入湯中

錢怡潔

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中若能恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)比喻，則能有效改善課堂學(xué)習(xí)氛圍，化解教學(xué)難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)效果。本文將數(shù)學(xué)知識比作生活中的形象事物，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞： 比喻 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

在生活中，一個(gè)小小的比喻有時(shí)能產(chǎn)生巨大的能量。同樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師巧設(shè)一些比喻，能收到良好的教學(xué)效果。如果教師能將一些本來晦澀難懂的概念、定義、公理、公式比作生活中常見的事物，引發(fā)學(xué)生的興趣，一些難懂的知識就會變得淺顯明了。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要讓學(xué)生對周圍環(huán)境與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的教學(xué)活動，體會到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。[1]由于學(xué)生年齡小，對于枯燥的數(shù)學(xué)往往記不住，學(xué)不牢，甚至感到厭煩。只有設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的教學(xué)內(nèi)容，才能讓學(xué)生注意力集中、持久，觀察力敏銳，從而取得良好的教學(xué)效果。

“在0王國里，沒有男人和女人，因?yàn)?既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)；外人只能和0王國的人握手，卻不能擁抱，因?yàn)槲帐窒喈?dāng)于加法，擁抱卻是乘法，和0一擁抱，自己也變成了0，回不去了；0王國的居民都很輕，不對，應(yīng)該說它們都沒有重量，但是只要往其他數(shù)字身后一站，就可以讓它們重上10倍，如果站在小數(shù)點(diǎn)后面，又能讓這個(gè)數(shù)輕上10倍……”[2]

這是李毓佩老師所寫的一篇與0有關(guān)的童話。這個(gè)故事建立了一個(gè)生動的數(shù)學(xué)童話世界，賦予了數(shù)學(xué)生命。看到這個(gè)故事，恐怕最討厭數(shù)學(xué)的孩子也會對0產(chǎn)生好奇吧。

看到這本書后，我深深受到了震撼。把這些0的特性，用孩子們喜歡的方式和語言說出來，他們就會覺得有趣，好玩，可能還會自己思考，甚至?xí)氤鲂┫∑婀殴值膯栴}，那就是他們產(chǎn)生興趣的時(shí)候。只要有了興趣，還有什么困難呢？即便有困難，也有敢于挑戰(zhàn)與克服的心。于是我在教學(xué)中有意識地嘗試用孩子的語言和思維解讀問題。本文試用生活中的形象比喻，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

一、合理搭配，找到平衡

我們面對的是陌生的世界，學(xué)習(xí)就是為了認(rèn)識陌生的世界。如何化“生”為“熟”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)永恒的研究課題。教師要用熟悉的事物說明、比喻還不熟悉的事物，使學(xué)生易于理解。

比如一些枯燥無味，學(xué)生無從插手的題型。如小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊中有這樣一種題型，把0-9這10個(gè)數(shù)字分別填到下面的方框里，每個(gè)數(shù)字只能用一遍，□+□=□+□=□+□=□+□=□+□。在講解這道題之前，我先從班級中選出高、矮、胖、瘦非常有梯度的4名同學(xué)到講臺前，請他們按高矮站好，再問如果這4個(gè)人想去玩蹺蹺板，怎樣搭配比較合適呢？這時(shí)有學(xué)生說：“最矮的和最高的在一頭，中間兩人在另一頭?！贝藭r(shí)我追問：為什么這樣搭配？通過這樣層層引導(dǎo)告訴學(xué)生，在數(shù)字王國里，也必須這樣合理搭配，才能達(dá)到某種平衡。

比喻的形式、內(nèi)容可以是多樣的，只要找到一個(gè)好的契合點(diǎn)，學(xué)生很容易就能理解和掌握。譬如上面一道題還可以這樣問：“星期天小熊請0—9這10個(gè)數(shù)字小朋友到他家里作客，吃飯的時(shí)候給它們準(zhǔn)備了5張連在一起的長椅子，每張椅子上可以坐2個(gè)數(shù)字小朋友，每張椅子上面的重量可都要相同喲！那該怎樣坐它們才能坐得穩(wěn)呢？”很快正確答案就出來了。

二、組成“家庭”，理清層次

在一年級時(shí)，講解數(shù)學(xué)數(shù)位計(jì)算之間的關(guān)系時(shí)，由于部分學(xué)生對于個(gè)位、十位百位進(jìn)位的關(guān)系不是很明確，采取死記硬背的方法短時(shí)效果不錯(cuò)，但一段時(shí)間后學(xué)生還是經(jīng)常出錯(cuò)。從兒童心理學(xué)角度來看，對于知識的死記硬背是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。針對兒童這種心理特點(diǎn)，如何讓學(xué)生牢固掌握知識而又少犯錯(cuò)誤，這是我在教學(xué)過程中不斷思考的問題。生活中常用“比喻”形象深刻，數(shù)學(xué)教學(xué)中豈不也可以嘗試使用“比喻”手法。于是，我讓學(xué)生確定個(gè)位滿十了太多了之后應(yīng)該送給別人，這個(gè)人就是比個(gè)位高一級的“爸爸”——十位，到百位的教學(xué)時(shí)，學(xué)生自然接受了爺爺，即百位。同時(shí)，在比大小時(shí)，就相當(dāng)于兩個(gè)家族進(jìn)行比賽。最高位作為“一家之主”這樣最強(qiáng)大的選手去參賽，要是贏了，后面就不需再比，如果打平了，其他選手就要繼續(xù)參賽。如果輸了則無需再比。這樣的比喻讓學(xué)生迅速明確了比大小的方法。同理，在講解單位換算時(shí)，由于單位太多，單位間進(jìn)率容易混淆，在教學(xué)中加入“兒子”、“爸爸”、“爺爺”三元素，課堂氣氛立刻活躍起來，學(xué)生很快反映出“兒子”、“爸爸”、“爺爺”的“輩分”關(guān)系。接著我在黑板上寫出三個(gè)單位：厘米、分米、米，請學(xué)生找出單位中的“兒子”、“爸爸”、“爺爺”，并說說它們的進(jìn)率是幾，同學(xué)們都能很快地正確回答。這時(shí)候，引入千米，學(xué)生都很開心地說：是爺爺?shù)陌职值陌职值陌职?。大家都笑得很開心，知識點(diǎn)也在笑聲中自然得到了鞏固。一個(gè)小的知識點(diǎn)予以人文的“家庭”關(guān)系形象而又貼切，能夠把簡單、枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松而且理解深刻。

三、我是小隊(duì)長，解決排列組合

在二年級初步接觸數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，即排列組合，由于內(nèi)容提升坡度大，思維要求較高，學(xué)生接受起來有一定困難。如用1、3、5三個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)？學(xué)生雖能進(jìn)行排列，但不能迅速地找到按順序排列的方法。于是，我就說它們?nèi)齻€(gè)要排隊(duì)，所以，我們可以先讓1當(dāng)上小隊(duì)長，然后帶一個(gè)小兵，可以帶3，也可以帶5。接下來我就問學(xué)生，第二次輪到誰當(dāng)小隊(duì)長了？學(xué)生自然喊出3來當(dāng)小隊(duì)長或者5來當(dāng)小隊(duì)長。于是，我順勢讓學(xué)生給這種方法取個(gè)名字，學(xué)生興致勃勃地取了“小隊(duì)長法”。以后碰到此類題目，學(xué)生解決起來非常輕松。甚至到了三年級上冊難度變大后，出現(xiàn)需要組成三位數(shù)時(shí)，學(xué)生都還牢牢記得小隊(duì)長法，并能自覺使用這種方法。

四、穿上黃馬褂，看清計(jì)算步驟

在二年級下學(xué)期出現(xiàn)了小括號，如6×（5+1）對于小括號的用法，一開始我是跟學(xué)生說小括號里面要先算，發(fā)現(xiàn)掌握情況并不理想，還是有許多學(xué)生習(xí)慣先算6×5。于是我靈機(jī)一動，用學(xué)生在電視里經(jīng)?？吹降狞S馬褂作比喻，使用括號表示“穿上了黃馬褂，誰都拿它沒辦法”。再讓學(xué)生試著解答此類題，正確率果然提高了許多。這樣的教學(xué)方法使學(xué)生都能夠快速正確地判斷出題意，求解過程也變得簡單?！敖虒W(xué)有法，但無定法，貴在得法”，要做到教學(xué)時(shí)間用得少，教學(xué)效果好。在教師有效指導(dǎo)下，學(xué)生能積極主動參與學(xué)習(xí)活動，把學(xué)習(xí)當(dāng)成是一種“樂趣”，而不是一種“負(fù)擔(dān)”，正所謂寓教于樂。

數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的比喻需要教師在教學(xué)過程中不斷挖掘，然后加以點(diǎn)化、誘導(dǎo)、推想等，讓學(xué)生領(lǐng)會言外之意，品嘗味外之味，并能在理解基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用知識。通過數(shù)學(xué)比喻的多角度探究，可以發(fā)散、開闊學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生利用已有生活經(jīng)驗(yàn)探索新知識，掌握新本領(lǐng)，獲得成功體驗(yàn)。

德國一位學(xué)者有過一句精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽。但當(dāng)將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時(shí)，將15克鹽全部吸收了。情境之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需溶入情境中，才能顯示出活力和美感。

總之，對學(xué)生認(rèn)知中陌生的事物，如果教師用熟悉的事物進(jìn)行比喻，按照熟悉事物的性質(zhì)、判定，加以類比研究，就會有新的發(fā)現(xiàn)、新的創(chuàng)造，可減少學(xué)生學(xué)習(xí)盲目性，提高學(xué)習(xí)效率。雖然一些“比喻”按專業(yè)的眼光、從科學(xué)的角度看，可能欠缺數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，但這些比方能讓孩子們的眼中放出驚喜的光芒、臉上出現(xiàn)頓悟的神情，使數(shù)學(xué)不枯燥、不神秘，讓他們在不知不覺中樂此不疲。在數(shù)學(xué)中運(yùn)用適當(dāng)?shù)谋扔?，并不意味著不顧?shù)學(xué)原理隨意比喻，比喻的魅力就在于貼切性，如果僅僅是為比喻而比喻就失去了它自身的魅力。數(shù)學(xué)原本是一個(gè)神奇的世界，這個(gè)世界有著簡潔美、對稱美、統(tǒng)一美等，但我們往往總是想快點(diǎn)達(dá)到目的——教給學(xué)生公式定理，卻忽視了數(shù)學(xué)本就源于生活。所以，我們應(yīng)通過適當(dāng)?shù)谋扔鳌和恼Z言等各種方法恢復(fù)數(shù)學(xué)原本的面貌，使學(xué)生在富有趣味的數(shù)學(xué)世界中學(xué)中樂，樂中學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

[2]李毓佩.數(shù)學(xué)王國歷險(xiǎn)記[M].湖北少兒出版社，2009.