中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的統(tǒng)計特征研究

謝德金+倪志良

摘要：1978年以來我國各省GRP均得到大幅度提高，同時各省份之間的經(jīng)濟(jì)差距經(jīng)歷了“縮小——擴(kuò)大——縮小”的變化，并且東部地區(qū)與中西部地區(qū)之間的組間差距日益凸顯。而在區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)差異中，東部地區(qū)內(nèi)部的差異最為明顯，但改革開放以來有明顯的縮小趨勢。此外，我國各省份經(jīng)濟(jì)增長之間的空間相關(guān)性日益顯著。

關(guān)鍵詞：區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長；GRP；泰爾指數(shù)；Moran's I

中國是一個幅員遼闊的國家，地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)增長具有明顯差異。在本文筆者對改革開放以來我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長所呈現(xiàn)的統(tǒng)計特征進(jìn)行分析，以便對我國經(jīng)濟(jì)增長有更全面的認(rèn)識。

一、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的整體特征

1978年以來，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長在總量表現(xiàn)上非常明顯。如圖1所示，無論是31個省份名義GRP（Gross Regi-onal Product，地區(qū)生產(chǎn)總值）的平均值，還是實際GRP（以1978年的不變價格換算）的平均值，在30多年中均實現(xiàn)高速增長，二者的年均增速分別達(dá)到了16.22%、11.13%。簡而言之，名義GRP與實際GRP的均值在這35年中分別增加了164倍與35倍。同時，人均名義GRP與人均實際GRP也由1978年的457.13億元人民幣增長分別以年均14.30%與9.30%的速度增長至2012年的43 045.02億元與9 390.27億元。由此可見，改革開放以來我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長在整體上都表現(xiàn)出良好的發(fā)展態(tài)勢。

同時，各地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)增長的差異也日趨凸顯。從圖2可以看出，31個省份名義GRP與實際GRP的變異系數(shù)值的在1978年～2007年之間呈波動上升的趨勢，由最初的0.65分別上升到最高時的0.85與0.88，其中是在20世紀(jì)90年代上升最為顯著，2008年之后變異系數(shù)值有所回落。可以看出，整體上而言，我國各省份經(jīng)濟(jì)在顯著增長的同時，區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)差異也具有擴(kuò)大的態(tài)勢。

具體來看一下我國東、中、西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的差異狀況。1978年東、中、西部省份的名義GRP之和的比值為2.61∶1.59∶1，而到了2012年三者的比值也變?yōu)?.27∶1.61∶1。可以發(fā)現(xiàn)，一方面與全國情況一樣，三個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長都比較迅速，1978年～2012年間東、中、西部名義GRP之和的年均增速分別達(dá)到16.58%、15.84%和15.80%，都超過了10%；而另一方面，在改革開放之處已經(jīng)存在的東、中、西部之間階梯型（或俱樂部型）經(jīng)濟(jì)差距，由于近30多年來的平均增速的差異而使得東部與中西部、中部與西部之間進(jìn)一步拉開差距。

同時，從GRP的人均值來看，1978年，東、中、西部省份的人均名義GRP分別為158.51億元、118.30億元和60.72億元人民幣，到2012年則分別達(dá)到5 219.27億元、2 838.09億元和1 430.66億元人民幣，三個地區(qū)之間的人均名義GRP不僅在絕對值方面不斷拉開差距，而且在相對值方面的差距也逐步擴(kuò)大。1978年東、中、西部地區(qū)之間人均名義GRP的比值為2.61∶1.95∶1，而2012年三者的比值則變?yōu)?.27∶1.97∶1，可以看出1978年以來東部省份與中西部省份、中部省份與西部省份之間的人均名義GRP差距都具有逐步加大的趨勢。這表明我國東中西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長存在類似“俱樂部趨同”性質(zhì)的差異。

二、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的差異性特征

對于衡量變量差異性的統(tǒng)計指標(biāo)，除了前文提到的變異系數(shù)以外，常用的還有全距、平均差、差異系數(shù)、泰爾指數(shù)等指標(biāo)。其中，泰爾指數(shù)（Theil Index）因為具有可分解性的特點，不僅可以反映總體的差異，還可以衡量樣本內(nèi)部的差異，因而得到較為廣泛的應(yīng)用。

泰爾指數(shù)是由H.Theil（1967）提出的，是一種廣義熵指數(shù)，可寫為GE（1）。以人均GRP差異為例，泰爾指數(shù)常用的計算公式為：

T=■■（■）ln（■）=■■■■ln（■）=Tw+Tb（1）

Tw=■（■）Twi=■■（■）（■）ln（■）（2）

Tb=■（■）ln（■）（3）

其中，T、Tw、Tb分別表示總體泰爾指數(shù)、組內(nèi)差距和組間差距；Y、N分別代表整體（如全國）的GRP之和與總?cè)丝?，Yi、Ni代表第i組（如東、中、西部）的GRP之和與總?cè)丝冢琘ij、Nij代表第i組中第j亞組（如省份）的GRP和人口， ■ij為第i組第j亞組的人均GRP，■為全國的人均GRP。

這樣，根據(jù)公式（1）～（3），筆者計算了1978年～2012年中國各省份人均名義GRP與人均實際GRP的泰爾指數(shù)。圖2與表1是人均名義GRP泰爾指數(shù)的基本情況。由于人均實際GRP的泰爾指數(shù)與之非常類似，限于篇幅，在此筆者就不再列出。

從圖2與表1可以看出，我國各省份人均名義GRP的泰爾指數(shù)呈現(xiàn)出“下降—上升—再下降”的變動趨勢。具體來看，1990年以前，泰爾指數(shù)從1978年的0.155 5不斷減少至1990年的0.076 3；而1991年～2003年之間則呈現(xiàn)一直上升的態(tài)勢，到2003年回升至0.142 0；2004年之后泰爾又開始回落，到2012年為0.078 0，基本與1990年的數(shù)值持平。這表明我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平的整體差異在1978年～1990年、2004年～2012年間有下降趨勢，而在1991年～2003年期間呈擴(kuò)大趨勢。

同時，我國東中西部地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)增長的組間差異，在2003年之前基本呈擴(kuò)大態(tài)勢，并在20世紀(jì)90年代初期取代區(qū)域組內(nèi)差異，成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)整體差異的最主要因素。同時，2004年之后東中西部之間經(jīng)濟(jì)差異有減小趨勢，2012年的差異水平已回落至20世紀(jì)90年代初的水平。

同時，改革開放以來東中西部區(qū)域經(jīng)濟(jì)的組內(nèi)差異則大體表現(xiàn)為縮小的趨勢，期間在2000年前后有所回升，但2003年之后又開始下降。具體來說，從表1中可以發(fā)現(xiàn)，我國東部省份內(nèi)部之間的經(jīng)濟(jì)差異雖然在東中西部三者之中最為顯著，但其縮小趨勢也最為明顯，其組內(nèi)泰爾指數(shù)由最開始的0.21（1978年）持續(xù)縮小至0.03（2012年）；中部省份內(nèi)部的人均名義GRP差異在東中西部三者中大致處于中間水平，但與西部差別很小，并且中部西區(qū)的組內(nèi)泰爾指數(shù)大體上也有所下降，由最初的0.039減少至現(xiàn)在的0.023；西部省份之間的差異變化很小，且在20世紀(jì)90年代前期略有擴(kuò)大。總體來看，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的組內(nèi)與組間兩種差異變化進(jìn)一步反映了我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長具有“俱樂部趨同”的特點。

三、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的相關(guān)性特征

除了差異性之外，區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的相關(guān)性也需要關(guān)注。而Moran's I統(tǒng)計量則是檢驗經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象全局空間自相關(guān)特征的一種常用指標(biāo)（P. A. P Moran，1950），其計算公式為：

Moran′s I=■（4）

式中，■=■■Yi，S2=■■■（Yi-■）2。

其中，Yi、Yj分別表示第i、j個地區(qū)的觀測變量（如人均GRP），N為地區(qū)總數(shù)，Wij為空間權(quán)重矩陣。Moran's I取值范圍為[-1，1]，其大于0表明變量之間存在空間正相關(guān)，小于0表明變量之間存在空間負(fù)相關(guān)，而等于（或近似為）0，則說明變量為空間零自相關(guān)（即在空間上隨機(jī)分布）。同時，如果Moran's I的絕對值越大，表明變量在空間分布的（正/負(fù)）相關(guān)性越強(qiáng)。同時，對于Moran's I顯著性，可以通過Z值及其對應(yīng)的P值進(jìn)行檢驗。

根據(jù)（4）式，筆者以各省份省會之間距離的平方為權(quán)重，構(gòu)建了空間權(quán)重矩陣W，進(jìn)而計算了1978年～2012年我國人均名義GRP與人均實際GRP的Moran's I值。具體見圖3。其中，兩種人均GRP的Moran's I值均至少在3%的水平上顯著，且顯著水平也同Moran's I值一樣不斷提高。

從圖3可以看出，不論是人均名義GRP還是人均實際GRP，兩者的Moran's I值在改革開放之后均呈現(xiàn)出不斷提高的趨勢。其中，人均名義GRP的Moran's I雖然在20世紀(jì)90年代初期有略微下降，但整體而言其上升的幅度更大，由最初時的0.09（1978年）逐漸上升至最高時的0.45（2010年）；而人均實際GRP的上升過程則相對平穩(wěn)一些，其最高值為2010年的0.32。綜上所述，我國各省份之間的人均GRP（包括名義與實際）具有比較顯著的全局正相關(guān)性（或空間集聚性）。

在分析全局空間自相關(guān)之后，可以再考察我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的局部自相關(guān)特性，這主要通過Moran散點圖進(jìn)行分析，具體如圖4所示?？梢钥闯?，擬合曲線的斜率逐漸變大，表明省份人均實際GRP的全局自相關(guān)特征日趨明顯。同時，第一象限與第三象限（表示存在局域空間相關(guān)）的點逐步增多，而第二象限與第四象限（表示部存在局域空間相關(guān)）的點則有減少的趨勢。同時，1978年～2012年間我國各省份的名義GRP與實際GRP的Moran's I均為正，且都至少在10%水平下顯著。綜上所述，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長具有空間自相關(guān)特征。

四、 基本結(jié)論

改革開放以來，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長也取得了突出的成就，各省GRP均得到大幅度提高，無論是名義GRP還是實際GRP增長率都超過10%。同時，在這一增長過程中也伴隨著各省份之間的經(jīng)濟(jì)差距經(jīng)歷了“縮小——擴(kuò)大——縮小”的變化，然而東部地區(qū)與中西部地區(qū)之間的組間差距日益凸顯。而在區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)差異中，東部地區(qū)內(nèi)部的差異最為明顯，但1978年以來具有明顯的縮小趨勢，中西部地區(qū)內(nèi)部的差距則在數(shù)值與波動幅度上都較之于東部要小一些。同時，我國各省份經(jīng)濟(jì)增長之間的空間相關(guān)性日益顯著，為此在進(jìn)行關(guān)于我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的實證研究中最好能考慮相關(guān)變量的空間自相關(guān)問題。

參考文獻(xiàn)：

1. 蔡昉，都陽.中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的趨同與差異.經(jīng)濟(jì)研究，2000，（10）：30-37.

2. Theil H.， Economics and InformtationTheo- ry. Amsterdam： North Holland Publishing Company， 1967.

3. Moran P.A.P.， Notes on Continuous Stoc- hastic Phenomena. Biometrika，1950，（6）：7-23.

4. 周衛(wèi)峰.中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長收斂性研究.中國社會科學(xué)院研究生院學(xué)位論文，2005.

5. 鄭凱捷.分工與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展.復(fù)旦大學(xué)學(xué)位論文，2006.

基金項目：教育部人文社科基地重大項目“我國經(jīng)濟(jì)社會協(xié)調(diào)發(fā)展與縮小收入分配差距研究”（項目號：11JJD790038）。

作者簡介：倪志良，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院財政學(xué)系主任、教授、博士生導(dǎo)師，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士；謝德金，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士生。

收稿日期：2014-04-20。

三、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的相關(guān)性特征

除了差異性之外，區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的相關(guān)性也需要關(guān)注。而Moran's I統(tǒng)計量則是檢驗經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象全局空間自相關(guān)特征的一種常用指標(biāo)（P. A. P Moran，1950），其計算公式為：

Moran′s I=■（4）

式中，■=■■Yi，S2=■■■（Yi-■）2。

其中，Yi、Yj分別表示第i、j個地區(qū)的觀測變量（如人均GRP），N為地區(qū)總數(shù)，Wij為空間權(quán)重矩陣。Moran's I取值范圍為[-1，1]，其大于0表明變量之間存在空間正相關(guān)，小于0表明變量之間存在空間負(fù)相關(guān)，而等于（或近似為）0，則說明變量為空間零自相關(guān)（即在空間上隨機(jī)分布）。同時，如果Moran's I的絕對值越大，表明變量在空間分布的（正/負(fù)）相關(guān)性越強(qiáng)。同時，對于Moran's I顯著性，可以通過Z值及其對應(yīng)的P值進(jìn)行檢驗。

根據(jù)（4）式，筆者以各省份省會之間距離的平方為權(quán)重，構(gòu)建了空間權(quán)重矩陣W，進(jìn)而計算了1978年～2012年我國人均名義GRP與人均實際GRP的Moran's I值。具體見圖3。其中，兩種人均GRP的Moran's I值均至少在3%的水平上顯著，且顯著水平也同Moran's I值一樣不斷提高。

從圖3可以看出，不論是人均名義GRP還是人均實際GRP，兩者的Moran's I值在改革開放之后均呈現(xiàn)出不斷提高的趨勢。其中，人均名義GRP的Moran's I雖然在20世紀(jì)90年代初期有略微下降，但整體而言其上升的幅度更大，由最初時的0.09（1978年）逐漸上升至最高時的0.45（2010年）；而人均實際GRP的上升過程則相對平穩(wěn)一些，其最高值為2010年的0.32。綜上所述，我國各省份之間的人均GRP（包括名義與實際）具有比較顯著的全局正相關(guān)性（或空間集聚性）。

在分析全局空間自相關(guān)之后，可以再考察我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的局部自相關(guān)特性，這主要通過Moran散點圖進(jìn)行分析，具體如圖4所示?？梢钥闯觯瑪M合曲線的斜率逐漸變大，表明省份人均實際GRP的全局自相關(guān)特征日趨明顯。同時，第一象限與第三象限（表示存在局域空間相關(guān)）的點逐步增多，而第二象限與第四象限（表示部存在局域空間相關(guān)）的點則有減少的趨勢。同時，1978年～2012年間我國各省份的名義GRP與實際GRP的Moran's I均為正，且都至少在10%水平下顯著。綜上所述，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長具有空間自相關(guān)特征。

四、 基本結(jié)論

改革開放以來，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長也取得了突出的成就，各省GRP均得到大幅度提高，無論是名義GRP還是實際GRP增長率都超過10%。同時，在這一增長過程中也伴隨著各省份之間的經(jīng)濟(jì)差距經(jīng)歷了“縮小——擴(kuò)大——縮小”的變化，然而東部地區(qū)與中西部地區(qū)之間的組間差距日益凸顯。而在區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)差異中，東部地區(qū)內(nèi)部的差異最為明顯，但1978年以來具有明顯的縮小趨勢，中西部地區(qū)內(nèi)部的差距則在數(shù)值與波動幅度上都較之于東部要小一些。同時，我國各省份經(jīng)濟(jì)增長之間的空間相關(guān)性日益顯著，為此在進(jìn)行關(guān)于我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的實證研究中最好能考慮相關(guān)變量的空間自相關(guān)問題。

參考文獻(xiàn)：

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2. Theil H.， Economics and InformtationTheo- ry. Amsterdam： North Holland Publishing Company， 1967.

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4. 周衛(wèi)峰.中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長收斂性研究.中國社會科學(xué)院研究生院學(xué)位論文，2005.

5. 鄭凱捷.分工與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展.復(fù)旦大學(xué)學(xué)位論文，2006.

基金項目：教育部人文社科基地重大項目“我國經(jīng)濟(jì)社會協(xié)調(diào)發(fā)展與縮小收入分配差距研究”（項目號：11JJD790038）。

作者簡介：倪志良，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院財政學(xué)系主任、教授、博士生導(dǎo)師，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士；謝德金，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士生。

收稿日期：2014-04-20。

三、 區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的相關(guān)性特征

除了差異性之外，區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的相關(guān)性也需要關(guān)注。而Moran's I統(tǒng)計量則是檢驗經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象全局空間自相關(guān)特征的一種常用指標(biāo)（P. A. P Moran，1950），其計算公式為：

Moran′s I=■（4）

式中，■=■■Yi，S2=■■■（Yi-■）2。

其中，Yi、Yj分別表示第i、j個地區(qū)的觀測變量（如人均GRP），N為地區(qū)總數(shù)，Wij為空間權(quán)重矩陣。Moran's I取值范圍為[-1，1]，其大于0表明變量之間存在空間正相關(guān)，小于0表明變量之間存在空間負(fù)相關(guān)，而等于（或近似為）0，則說明變量為空間零自相關(guān)（即在空間上隨機(jī)分布）。同時，如果Moran's I的絕對值越大，表明變量在空間分布的（正/負(fù)）相關(guān)性越強(qiáng)。同時，對于Moran's I顯著性，可以通過Z值及其對應(yīng)的P值進(jìn)行檢驗。

根據(jù)（4）式，筆者以各省份省會之間距離的平方為權(quán)重，構(gòu)建了空間權(quán)重矩陣W，進(jìn)而計算了1978年～2012年我國人均名義GRP與人均實際GRP的Moran's I值。具體見圖3。其中，兩種人均GRP的Moran's I值均至少在3%的水平上顯著，且顯著水平也同Moran's I值一樣不斷提高。

從圖3可以看出，不論是人均名義GRP還是人均實際GRP，兩者的Moran's I值在改革開放之后均呈現(xiàn)出不斷提高的趨勢。其中，人均名義GRP的Moran's I雖然在20世紀(jì)90年代初期有略微下降，但整體而言其上升的幅度更大，由最初時的0.09（1978年）逐漸上升至最高時的0.45（2010年）；而人均實際GRP的上升過程則相對平穩(wěn)一些，其最高值為2010年的0.32。綜上所述，我國各省份之間的人均GRP（包括名義與實際）具有比較顯著的全局正相關(guān)性（或空間集聚性）。

在分析全局空間自相關(guān)之后，可以再考察我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的局部自相關(guān)特性，這主要通過Moran散點圖進(jìn)行分析，具體如圖4所示?？梢钥闯觯瑪M合曲線的斜率逐漸變大，表明省份人均實際GRP的全局自相關(guān)特征日趨明顯。同時，第一象限與第三象限（表示存在局域空間相關(guān)）的點逐步增多，而第二象限與第四象限（表示部存在局域空間相關(guān)）的點則有減少的趨勢。同時，1978年～2012年間我國各省份的名義GRP與實際GRP的Moran's I均為正，且都至少在10%水平下顯著。綜上所述，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長具有空間自相關(guān)特征。

四、 基本結(jié)論

改革開放以來，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長也取得了突出的成就，各省GRP均得到大幅度提高，無論是名義GRP還是實際GRP增長率都超過10%。同時，在這一增長過程中也伴隨著各省份之間的經(jīng)濟(jì)差距經(jīng)歷了“縮小——擴(kuò)大——縮小”的變化，然而東部地區(qū)與中西部地區(qū)之間的組間差距日益凸顯。而在區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)差異中，東部地區(qū)內(nèi)部的差異最為明顯，但1978年以來具有明顯的縮小趨勢，中西部地區(qū)內(nèi)部的差距則在數(shù)值與波動幅度上都較之于東部要小一些。同時，我國各省份經(jīng)濟(jì)增長之間的空間相關(guān)性日益顯著，為此在進(jìn)行關(guān)于我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的實證研究中最好能考慮相關(guān)變量的空間自相關(guān)問題。

參考文獻(xiàn)：

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4. 周衛(wèi)峰.中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長收斂性研究.中國社會科學(xué)院研究生院學(xué)位論文，2005.

5. 鄭凱捷.分工與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展.復(fù)旦大學(xué)學(xué)位論文，2006.

基金項目：教育部人文社科基地重大項目“我國經(jīng)濟(jì)社會協(xié)調(diào)發(fā)展與縮小收入分配差距研究”（項目號：11JJD790038）。

作者簡介：倪志良，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院財政學(xué)系主任、教授、博士生導(dǎo)師，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士；謝德金，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士生。

收稿日期：2014-04-20。