淺析數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識教學(xué)的關(guān)系

梁麗平

[摘 要]進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)時必須以數(shù)學(xué)知識為載體，把藏于知識背后的思想方法顯示出來，作為教學(xué)的一個需要完成的的目標(biāo)，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授過程達到思想方法教學(xué)之目的。這就需要我們教師全面的熟悉教材，對教材中所反映的數(shù)學(xué)思想要有明確的認識，對教材內(nèi)容從思想方法的角度作認真的分析，按照各個年級學(xué)生的年齡特征，知識掌握的程度，理解能力和可接受性由淺入深、由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]明朗化 滲透 引導(dǎo) 構(gòu)建

知識與思想是軀體與靈魂的關(guān)系。數(shù)學(xué)思想蘊涵于數(shù)學(xué)知識中，又相對超脫于我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。世上沒有單純的知識教學(xué)，也沒有不包含任何數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識，這兩者在數(shù)學(xué)過程中，是相輔相成的。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，其實是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)思想逐漸形成的過程。如何在數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思想，是我們目前所有數(shù)學(xué)工作應(yīng)該去研究問題，因此我認為在教學(xué)過程中我們必須做到以下四點：

一、做一個“滲透”的有心人

由于中小學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握的還比較貪乏，如果把數(shù)學(xué)思想方法作為一門獨立的學(xué)科來教學(xué)，是不太現(xiàn)實的。而數(shù)學(xué)知識又是數(shù)學(xué)思想的載體，那我們可以充分利用這個載體，把數(shù)學(xué)思想方法滲透到我們的數(shù)學(xué)知識教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)。同時我們也知道數(shù)學(xué)知識的教學(xué)又絲毫離不開數(shù)學(xué)思想方法。如果把二者對立起來，純粹追求數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，就會犯形式主義的錯誤，成為缺乏基礎(chǔ)的空談。同時，我們也要注意是數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想的載體，如果我們在教學(xué)過程中沒有意識到把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)作為教學(xué)對象，作為教學(xué)的一部分，那我們的學(xué)生也就不會得到應(yīng)有的重視與熏陶。因此，進行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)時必須以數(shù)學(xué)知識為載體，把藏于知識背后的思想方法顯示出來，作為教學(xué)的一個需要完成的的目標(biāo)，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授過程達到思想方法教學(xué)之目的。

注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時，分別可得方程、不等式，聯(lián)想函數(shù)圖象可提供方程，不等式的解的幾何意義。運用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想；這三塊知識可相互為用。注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法對形成科學(xué)的系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，把握知識的運用，深化對知識的理解等數(shù)學(xué)活動中的指導(dǎo)作用。

二、做一個“層次”的選擇者

古往今來，世人給我們留下的數(shù)學(xué)思想是非常豐富的。這些數(shù)學(xué)思想與我們所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識一樣，有難有易。因此面對我們的學(xué)生，我們應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容、學(xué)生的年齡特點分層次地選題合適的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，進行溶透和教學(xué)。 這就需要我們教師全面的熟悉教材，對教材中所反映的數(shù)學(xué)思想要有明確的認識，對教材內(nèi)容從思想方法的角度作認真的分析，按照各個年級學(xué)生的年齡特征，知識掌握的程度，理解能力和可接受性由淺入深、由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。

三、做一個“過程”的加強者

一種思想的形成要比一個知識點獲得來得困難。一般情況下，我們學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成要經(jīng)歷三個階段。第一階段模仿形成階段。這一過程主要在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、獲得基礎(chǔ)上開始的但這時的學(xué)生一般只留意數(shù)學(xué)知識，而忽視了聯(lián)結(jié)這些知識的觀點，以及由此產(chǎn)生的解決問題的方法和策略，即使有所覺察，也是處于“朦朦朧朧”、“似有所悟”的境界。第二階段初步應(yīng)用階段，隨著滲透的不斷重復(fù)與加強，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認識開始走向明朗，開始意識在理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也會概括總結(jié)了。第三階段自覺應(yīng)用階段。這是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的成熟階段，到了這時學(xué)生能根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題，恰當(dāng)運用某種思想方法進行探索，以求得問題的解決了。

從學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成過程，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想不可能向數(shù)學(xué)知識那樣一步到位，它需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。這一個過程中是從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級的螺旋上升過程。在過程中，需要我們教師做一個“過程”的加強者，不斷的用我們的數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后的主動應(yīng)用。

四、做一個“參與”的引導(dǎo)者

由于數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識更抽象，不可能照搬、復(fù)制。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，重在思辯操作，離開教學(xué)活動過程，數(shù)學(xué)思想方法也就無從談起。所有在我們的教學(xué)活動過程中，我們作為數(shù)學(xué)思想的傳播者應(yīng)該認真組織好學(xué)生，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動的參與到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過程來。在這樣的氣氛下，我們的老師即可以啟發(fā)引導(dǎo)，然后逐步領(lǐng)悟、形成、掌握數(shù)學(xué)思想方法。在這個過程中，學(xué)生的參與度非常重要，沒有學(xué)生不參與到我們的教學(xué)過程中來，那他就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗，沒有了體驗?zāi)菙?shù)學(xué)思想只能是一種空話。所以在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)能夠吸引學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的來的各種情境，讓他們在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。

在數(shù)學(xué)實踐中，我們深深地體會到，只有用數(shù)學(xué)思想武裝起來的學(xué)生解決問題才有遠見和洞察力：只有把人類積累的思想財富運用于課堂教學(xué)的始終，才能使我們的教學(xué)朝氣篷勃、充滿生機，才能叩開學(xué)生思維的大門，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造意識，才能把課堂變成同學(xué)們吐露才華的幸福樂園．如果說教學(xué)是一門藝術(shù)，那在教學(xué)中滲透思想方法更是藝術(shù)中的藝術(shù)。