學(xué)“問”

吳建紅

[摘 要] 課改十年，新課程理念已深入人心，人們越來越重視學(xué)生問題意識和能力的培養(yǎng). 我們的教師也意識到了，如果一個(gè)學(xué)生能提出一個(gè)有質(zhì)量的問題，那么就會在我們的課堂上激起層層思想的漣漪；如果有一組有效的提問，那么我們的教學(xué)就會走向一個(gè)新的境界，是以“善問者，如攻堅(jiān)木”.

[關(guān)鍵詞] 提問；數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；問題意識和能力

在微博上流行過“三個(gè)蘋果”的故事：創(chuàng)世紀(jì)初，夏娃對一個(gè)蘋果產(chǎn)生了好奇，提出了問題“摘下蘋果會怎樣”，于是帶著人類看到了這個(gè)新世界；十七世紀(jì)，一個(gè)傳奇的蘋果擊中了人類最智慧的頭顱，牛頓提出問題“為什么蘋果會往下掉”，奠定了三個(gè)世紀(jì)的物理基礎(chǔ)，帶著人類了解了這個(gè)新世界；本世紀(jì)的又一個(gè)傳說“蘋果”公司總裁喬布斯，提出問題讓技術(shù)團(tuán)隊(duì)去解決，為人類設(shè)計(jì)了一個(gè)全新的感知世界，造就了蘋果的奇跡. 如今，喬布斯走了，人們都說“蘋果”完了，究根結(jié)底“蘋果”少了那個(gè)提問的人，即使他的技術(shù)團(tuán)隊(duì)依舊，卻已無法再創(chuàng)輝煌. 愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要. 因?yàn)橛辛藛栴}，才會有思考，有了思考才有可能找到解決問題的方法和途徑. 解決一個(gè)問題，也許僅僅需要一個(gè)數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能，而提出問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力. ”一個(gè)經(jīng)過了學(xué)生思考與分析之后提出的問題，直接映射了這個(gè)學(xué)生的思想方式、探究創(chuàng)新的能力，很顯然一個(gè)不會提問的學(xué)生是不可能有創(chuàng)新意識的. 當(dāng)前已進(jìn)入后課改時(shí)代，我們更要真正地去關(guān)注學(xué)生問題意識和能力的培養(yǎng)，學(xué)生是否會“問”，標(biāo)志著我們的課改是否成功，我們所提出的新課程目標(biāo)能否真正被落實(shí).

■ 敢問是培養(yǎng)學(xué)生問題意識和能

力的前提

1. 原因

讓我們回到一年級開學(xué)之初，我們的孩子面對第1課教師給出的游樂園的情境圖，有幾個(gè)秋千、氣球……；什么最多，什么最少；什么和什么一共多少？什么比什么多（少）多少？等數(shù)學(xué)問題迎面撲來，你慶幸孩子的思維是活躍的，他們的問題意識是良好的. 然而孩子們提問的意識與能力和他們年齡的增長和知識的增多成了反比例. 是什么澆滅了他們提問的勇氣？

其一，客觀因素：我們的教師在緊張的課程安排中為了完成既定的教學(xué)任務(wù)，往往一不留神就淪為了預(yù)案的“奴仆”，違背初衷，備課時(shí)精心設(shè)計(jì)的問題，不舍得“放棄”. 教學(xué)時(shí)會更加關(guān)注學(xué)生“答問”的能力；我們的家長每天關(guān)心的是“今天老師提問你了嗎？”從不問孩子：今天你向老師提問了嗎？

其二，主觀因素：當(dāng)孩子提出的問題質(zhì)量不高時(shí)，教師流露出失望的表情；當(dāng)孩子提出的問題和題目要求相悖時(shí)，教師不自覺地責(zé)問；以及同學(xué)們可能出現(xiàn)的嘲諷等都會讓敏感的孩子膽怯. 他們學(xué)會了察言觀色，學(xué)會了等待提問.

2. 策略

首先要端正教師的態(tài)度，尊重每個(gè)孩子的問題. 尤其是提問能力較差的學(xué)生，對他們的每一個(gè)問題教師都要進(jìn)行鼓勵(lì)，哪怕是毫無意義的，也要贊賞他敢于提問的勇氣. 認(rèn)真討論這些問題，對討論結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，恰當(dāng)?shù)卦u價(jià)這些問題，對于善于提問的學(xué)生，要及時(shí)表揚(yáng)，作為榜樣，從而激發(fā)孩子提問的信心，讓每個(gè)孩子都成為學(xué)習(xí)的思考者.

其次，在和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，我們的孩子也要學(xué)會相互協(xié)作、平等友愛. 教師要教會學(xué)生尊重每一個(gè)同學(xué)的發(fā)言，認(rèn)真聆聽. 在同學(xué)說完以后再作補(bǔ)充，學(xué)會：“我對xx的問題有補(bǔ)充（有疑問），我是這樣想的……”這樣的語言，既尊重了同學(xué)，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的邏輯性.

最后，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和堅(jiān)強(qiáng)的意志也很重要. 因?yàn)樘岢鰡栴}需要勇氣和智慧，缺乏魄力與膽量的學(xué)生面對困惑、權(quán)威時(shí)沒有這種自信進(jìn)行質(zhì)疑，沒有質(zhì)疑就沒有問題. 所以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志是學(xué)生敢于提問的基石.

■ 善問是培養(yǎng)學(xué)生問題意識和能

力的關(guān)鍵

1. 現(xiàn)象

三年級上學(xué)期期末考試有這樣的一道題：“一個(gè)小劇院能坐700人看演出，演出開始前1小時(shí)已經(jīng)賣出了558張票，每張8元. 剩下的票經(jīng)理決定降價(jià)到每張5元出售. 請自己提出一個(gè)問題，并列式解答. ”結(jié)果，全市40.36%的學(xué)生提出了一步計(jì)算的問題；43.9%的學(xué)生提出了這學(xué)期教的兩步計(jì)算問題；只有不足10%的學(xué)生提出了一些復(fù)雜的問題并解答正確. 我們的學(xué)生在平時(shí)教學(xué)中提出的問題也多浮于表面，思維含量不高. 由此我們可以看出，敢問的勇氣讓學(xué)生在創(chuàng)新的道路上邁出了第一步，但是要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑提問的能力關(guān)鍵是教會學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題，然后才能提出問題.

善于問“為什么”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力. 當(dāng)提問由外因變?yōu)閮?nèi)需時(shí)，學(xué)生理所當(dāng)然地就會積極地提出各種高質(zhì)量的問題. 讓學(xué)生根據(jù)已有信息提出問題并解答的練習(xí)，小學(xué)階段每一冊教材中都會出現(xiàn)——你還能提出什么問題嗎？孩子能提出一些問題，你不能說他沒有問題意識，然而從一年級能提出的一步計(jì)算的問題，到三年級仍停留在初級階段. 長期如此，不僅學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到提升，隨著年級增高，學(xué)生更會對如此的提問感到厭煩，失去提問的興趣.

2. 策略

首先，必須要有充足的知識儲備，培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力. 要讓學(xué)生將所學(xué)的知識融會貫通并能成功地進(jìn)行遷移，發(fā)現(xiàn)問題，提出有意義的問題. 比如，我們在教學(xué)中可以讓學(xué)生根據(jù)算式“12÷3×2”提出合理的數(shù)學(xué)問題. 學(xué)生可能提出倍數(shù)關(guān)系的兩步計(jì)算問題，也可能提出分?jǐn)?shù)問題. 在這樣的練習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以鍛煉，語言能力得以培養(yǎng)，提問能力得以提高.

其次，教給學(xué)生提出問題的一般思維方法.

（1）學(xué)習(xí)從生活中提問. 課改十年，孩子們都知道生活與數(shù)學(xué)是密不可分的. 我們的教材也是把每一個(gè)數(shù)學(xué)問題放置在具體的生活情境中展示出來. 然而，我們的學(xué)生依然會出現(xiàn)“媽媽的體重40噸、操場面積4平方米”這種讓人啼笑皆非的問題. 他們不清楚生活中的數(shù)學(xué)究竟在哪里. 這就需要我們教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，可以從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)有意義的情境，也可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生到課程以外去尋找數(shù)學(xué)問題. 比如，準(zhǔn)備教學(xué)“認(rèn)識千米”前的一個(gè)課間，我刻意地和學(xué)生從周杰倫的《千里之外》聊到了數(shù)學(xué)中的長度單位問題，有學(xué)生問：“千里”是1千米嗎？它有多長？1千米又有多長？多么有意義的問題呀. 我笑而不答. 這時(shí)，有學(xué)生建議讓家長開車直接用里程表看，也有學(xué)生說按每分鐘騎車的速度去計(jì)算，也有學(xué)生要根據(jù)自己的步長去散步. 從生活中提煉問題不是一蹴而就的，需要我們長期堅(jiān)持不懈的滲透和訓(xùn)練.

（2）學(xué)習(xí)從錯(cuò)題中提問. “錯(cuò)題”來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本身，是學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成資源. 錯(cuò)題的價(jià)值就在于學(xué)生能否從中獲得啟迪. 這就要求我們教師要善于捕捉學(xué)生錯(cuò)題背后的線索，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)問題，并能提出新的問題. 例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”時(shí)，有學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“■<■”這樣的錯(cuò)誤，很顯然這是對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識不足造成的，因此在糾錯(cuò)時(shí)，我讓孩子們說說怎么比較■和■的大小. 一些理解的學(xué)生想到了從分?jǐn)?shù)的意義上去說明，然而，該生困惑的神情讓孩子們陷入思考，有學(xué)生提出用一塊蛋糕平均分給2個(gè)同學(xué)和平均分給3個(gè)同學(xué)的事例來說明. 這時(shí)，該生問：這和除法一樣嗎？這下教室里沸騰了. “我覺得這和除法中總數(shù)一樣的時(shí)候，分的份數(shù)越多，每份得到的數(shù)量越少是相同的. ”于是，有學(xué)生直接舉例：我有6張卡片，其中的■就是把6張卡片平均分成2份，每份就是3張；其中的■就是把6張卡片平均分成3份，每份就是2張，所以■>■. 多么讓人驚喜的想法呀，這不正是我們接下來要學(xué)習(xí)的“求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少”的知識點(diǎn)嗎？

（3）學(xué)習(xí)從異同中提問. 分析、類比、抽象、推理、歸納都是數(shù)學(xué)必須的思考方法. 能利用數(shù)學(xué)思考方法提出問題是新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之一，這就要求我們教師在平時(shí)的教學(xué)中提倡變式練習(xí)，做到一題多變，一題多解，異題同列. 透過現(xiàn)象，分析出本質(zhì)，找到問題的規(guī)律，從中提出問題. 比如，三年級下學(xué)期期末考試中有這樣的一題：如圖1所示，把一個(gè)三角形對折兩次后再剪去一個(gè)○，求展開后的圖形.

■

像這樣的問題，我們可以從折三角形變成折正方形，或把圓形的位置進(jìn)行從頂角變成底角，變成在中間剪去一個(gè)圓形等. ？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖

“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn). ”數(shù)學(xué)教學(xué)的過程不是簡單的知識解答過程，而是學(xué)生提出問題、分析問題的歷程，是教師教學(xué)智慧與學(xué)生創(chuàng)造激情碰撞的過程. 每個(gè)教師要以學(xué)生的發(fā)展為本，通過多種途徑促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識提出有價(jià)值的問題，讓每個(gè)學(xué)生都成為成功的、有效的學(xué)習(xí)者，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和能力.endprint

[摘 要] 課改十年，新課程理念已深入人心，人們越來越重視學(xué)生問題意識和能力的培養(yǎng). 我們的教師也意識到了，如果一個(gè)學(xué)生能提出一個(gè)有質(zhì)量的問題，那么就會在我們的課堂上激起層層思想的漣漪；如果有一組有效的提問，那么我們的教學(xué)就會走向一個(gè)新的境界，是以“善問者，如攻堅(jiān)木”.

[關(guān)鍵詞] 提問；數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；問題意識和能力

在微博上流行過“三個(gè)蘋果”的故事：創(chuàng)世紀(jì)初，夏娃對一個(gè)蘋果產(chǎn)生了好奇，提出了問題“摘下蘋果會怎樣”，于是帶著人類看到了這個(gè)新世界；十七世紀(jì)，一個(gè)傳奇的蘋果擊中了人類最智慧的頭顱，牛頓提出問題“為什么蘋果會往下掉”，奠定了三個(gè)世紀(jì)的物理基礎(chǔ)，帶著人類了解了這個(gè)新世界；本世紀(jì)的又一個(gè)傳說“蘋果”公司總裁喬布斯，提出問題讓技術(shù)團(tuán)隊(duì)去解決，為人類設(shè)計(jì)了一個(gè)全新的感知世界，造就了蘋果的奇跡. 如今，喬布斯走了，人們都說“蘋果”完了，究根結(jié)底“蘋果”少了那個(gè)提問的人，即使他的技術(shù)團(tuán)隊(duì)依舊，卻已無法再創(chuàng)輝煌. 愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要. 因?yàn)橛辛藛栴}，才會有思考，有了思考才有可能找到解決問題的方法和途徑. 解決一個(gè)問題，也許僅僅需要一個(gè)數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能，而提出問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力. ”一個(gè)經(jīng)過了學(xué)生思考與分析之后提出的問題，直接映射了這個(gè)學(xué)生的思想方式、探究創(chuàng)新的能力，很顯然一個(gè)不會提問的學(xué)生是不可能有創(chuàng)新意識的. 當(dāng)前已進(jìn)入后課改時(shí)代，我們更要真正地去關(guān)注學(xué)生問題意識和能力的培養(yǎng)，學(xué)生是否會“問”，標(biāo)志著我們的課改是否成功，我們所提出的新課程目標(biāo)能否真正被落實(shí).

■ 敢問是培養(yǎng)學(xué)生問題意識和能

力的前提

1. 原因

讓我們回到一年級開學(xué)之初，我們的孩子面對第1課教師給出的游樂園的情境圖，有幾個(gè)秋千、氣球……；什么最多，什么最少；什么和什么一共多少？什么比什么多（少）多少？等數(shù)學(xué)問題迎面撲來，你慶幸孩子的思維是活躍的，他們的問題意識是良好的. 然而孩子們提問的意識與能力和他們年齡的增長和知識的增多成了反比例. 是什么澆滅了他們提問的勇氣？

其一，客觀因素：我們的教師在緊張的課程安排中為了完成既定的教學(xué)任務(wù)，往往一不留神就淪為了預(yù)案的“奴仆”，違背初衷，備課時(shí)精心設(shè)計(jì)的問題，不舍得“放棄”. 教學(xué)時(shí)會更加關(guān)注學(xué)生“答問”的能力；我們的家長每天關(guān)心的是“今天老師提問你了嗎？”從不問孩子：今天你向老師提問了嗎？

其二，主觀因素：當(dāng)孩子提出的問題質(zhì)量不高時(shí)，教師流露出失望的表情；當(dāng)孩子提出的問題和題目要求相悖時(shí)，教師不自覺地責(zé)問；以及同學(xué)們可能出現(xiàn)的嘲諷等都會讓敏感的孩子膽怯. 他們學(xué)會了察言觀色，學(xué)會了等待提問.

2. 策略

首先要端正教師的態(tài)度，尊重每個(gè)孩子的問題. 尤其是提問能力較差的學(xué)生，對他們的每一個(gè)問題教師都要進(jìn)行鼓勵(lì)，哪怕是毫無意義的，也要贊賞他敢于提問的勇氣. 認(rèn)真討論這些問題，對討論結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，恰當(dāng)?shù)卦u價(jià)這些問題，對于善于提問的學(xué)生，要及時(shí)表揚(yáng)，作為榜樣，從而激發(fā)孩子提問的信心，讓每個(gè)孩子都成為學(xué)習(xí)的思考者.

其次，在和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，我們的孩子也要學(xué)會相互協(xié)作、平等友愛. 教師要教會學(xué)生尊重每一個(gè)同學(xué)的發(fā)言，認(rèn)真聆聽. 在同學(xué)說完以后再作補(bǔ)充，學(xué)會：“我對xx的問題有補(bǔ)充（有疑問），我是這樣想的……”這樣的語言，既尊重了同學(xué)，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的邏輯性.

最后，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和堅(jiān)強(qiáng)的意志也很重要. 因?yàn)樘岢鰡栴}需要勇氣和智慧，缺乏魄力與膽量的學(xué)生面對困惑、權(quán)威時(shí)沒有這種自信進(jìn)行質(zhì)疑，沒有質(zhì)疑就沒有問題. 所以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志是學(xué)生敢于提問的基石.

■ 善問是培養(yǎng)學(xué)生問題意識和能

力的關(guān)鍵

1. 現(xiàn)象

三年級上學(xué)期期末考試有這樣的一道題：“一個(gè)小劇院能坐700人看演出，演出開始前1小時(shí)已經(jīng)賣出了558張票，每張8元. 剩下的票經(jīng)理決定降價(jià)到每張5元出售. 請自己提出一個(gè)問題，并列式解答. ”結(jié)果，全市40.36%的學(xué)生提出了一步計(jì)算的問題；43.9%的學(xué)生提出了這學(xué)期教的兩步計(jì)算問題；只有不足10%的學(xué)生提出了一些復(fù)雜的問題并解答正確. 我們的學(xué)生在平時(shí)教學(xué)中提出的問題也多浮于表面，思維含量不高. 由此我們可以看出，敢問的勇氣讓學(xué)生在創(chuàng)新的道路上邁出了第一步，但是要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑提問的能力關(guān)鍵是教會學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題，然后才能提出問題.

善于問“為什么”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力. 當(dāng)提問由外因變?yōu)閮?nèi)需時(shí)，學(xué)生理所當(dāng)然地就會積極地提出各種高質(zhì)量的問題. 讓學(xué)生根據(jù)已有信息提出問題并解答的練習(xí)，小學(xué)階段每一冊教材中都會出現(xiàn)——你還能提出什么問題嗎？孩子能提出一些問題，你不能說他沒有問題意識，然而從一年級能提出的一步計(jì)算的問題，到三年級仍停留在初級階段. 長期如此，不僅學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到提升，隨著年級增高，學(xué)生更會對如此的提問感到厭煩，失去提問的興趣.

2. 策略

首先，必須要有充足的知識儲備，培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力. 要讓學(xué)生將所學(xué)的知識融會貫通并能成功地進(jìn)行遷移，發(fā)現(xiàn)問題，提出有意義的問題. 比如，我們在教學(xué)中可以讓學(xué)生根據(jù)算式“12÷3×2”提出合理的數(shù)學(xué)問題. 學(xué)生可能提出倍數(shù)關(guān)系的兩步計(jì)算問題，也可能提出分?jǐn)?shù)問題. 在這樣的練習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以鍛煉，語言能力得以培養(yǎng)，提問能力得以提高.

其次，教給學(xué)生提出問題的一般思維方法.

（1）學(xué)習(xí)從生活中提問. 課改十年，孩子們都知道生活與數(shù)學(xué)是密不可分的. 我們的教材也是把每一個(gè)數(shù)學(xué)問題放置在具體的生活情境中展示出來. 然而，我們的學(xué)生依然會出現(xiàn)“媽媽的體重40噸、操場面積4平方米”這種讓人啼笑皆非的問題. 他們不清楚生活中的數(shù)學(xué)究竟在哪里. 這就需要我們教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，可以從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)有意義的情境，也可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生到課程以外去尋找數(shù)學(xué)問題. 比如，準(zhǔn)備教學(xué)“認(rèn)識千米”前的一個(gè)課間，我刻意地和學(xué)生從周杰倫的《千里之外》聊到了數(shù)學(xué)中的長度單位問題，有學(xué)生問：“千里”是1千米嗎？它有多長？1千米又有多長？多么有意義的問題呀. 我笑而不答. 這時(shí)，有學(xué)生建議讓家長開車直接用里程表看，也有學(xué)生說按每分鐘騎車的速度去計(jì)算，也有學(xué)生要根據(jù)自己的步長去散步. 從生活中提煉問題不是一蹴而就的，需要我們長期堅(jiān)持不懈的滲透和訓(xùn)練.

（2）學(xué)習(xí)從錯(cuò)題中提問. “錯(cuò)題”來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本身，是學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成資源. 錯(cuò)題的價(jià)值就在于學(xué)生能否從中獲得啟迪. 這就要求我們教師要善于捕捉學(xué)生錯(cuò)題背后的線索，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)問題，并能提出新的問題. 例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”時(shí)，有學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“■<■”這樣的錯(cuò)誤，很顯然這是對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識不足造成的，因此在糾錯(cuò)時(shí)，我讓孩子們說說怎么比較■和■的大小. 一些理解的學(xué)生想到了從分?jǐn)?shù)的意義上去說明，然而，該生困惑的神情讓孩子們陷入思考，有學(xué)生提出用一塊蛋糕平均分給2個(gè)同學(xué)和平均分給3個(gè)同學(xué)的事例來說明. 這時(shí)，該生問：這和除法一樣嗎？這下教室里沸騰了. “我覺得這和除法中總數(shù)一樣的時(shí)候，分的份數(shù)越多，每份得到的數(shù)量越少是相同的. ”于是，有學(xué)生直接舉例：我有6張卡片，其中的■就是把6張卡片平均分成2份，每份就是3張；其中的■就是把6張卡片平均分成3份，每份就是2張，所以■>■. 多么讓人驚喜的想法呀，這不正是我們接下來要學(xué)習(xí)的“求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少”的知識點(diǎn)嗎？

（3）學(xué)習(xí)從異同中提問. 分析、類比、抽象、推理、歸納都是數(shù)學(xué)必須的思考方法. 能利用數(shù)學(xué)思考方法提出問題是新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之一，這就要求我們教師在平時(shí)的教學(xué)中提倡變式練習(xí)，做到一題多變，一題多解，異題同列. 透過現(xiàn)象，分析出本質(zhì)，找到問題的規(guī)律，從中提出問題. 比如，三年級下學(xué)期期末考試中有這樣的一題：如圖1所示，把一個(gè)三角形對折兩次后再剪去一個(gè)○，求展開后的圖形.

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像這樣的問題，我們可以從折三角形變成折正方形，或把圓形的位置進(jìn)行從頂角變成底角，變成在中間剪去一個(gè)圓形等. ？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖

“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn). ”數(shù)學(xué)教學(xué)的過程不是簡單的知識解答過程，而是學(xué)生提出問題、分析問題的歷程，是教師教學(xué)智慧與學(xué)生創(chuàng)造激情碰撞的過程. 每個(gè)教師要以學(xué)生的發(fā)展為本，通過多種途徑促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識提出有價(jià)值的問題，讓每個(gè)學(xué)生都成為成功的、有效的學(xué)習(xí)者，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和能力.endprint

[摘 要] 課改十年，新課程理念已深入人心，人們越來越重視學(xué)生問題意識和能力的培養(yǎng). 我們的教師也意識到了，如果一個(gè)學(xué)生能提出一個(gè)有質(zhì)量的問題，那么就會在我們的課堂上激起層層思想的漣漪；如果有一組有效的提問，那么我們的教學(xué)就會走向一個(gè)新的境界，是以“善問者，如攻堅(jiān)木”.

[關(guān)鍵詞] 提問；數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；問題意識和能力

在微博上流行過“三個(gè)蘋果”的故事：創(chuàng)世紀(jì)初，夏娃對一個(gè)蘋果產(chǎn)生了好奇，提出了問題“摘下蘋果會怎樣”，于是帶著人類看到了這個(gè)新世界；十七世紀(jì)，一個(gè)傳奇的蘋果擊中了人類最智慧的頭顱，牛頓提出問題“為什么蘋果會往下掉”，奠定了三個(gè)世紀(jì)的物理基礎(chǔ)，帶著人類了解了這個(gè)新世界；本世紀(jì)的又一個(gè)傳說“蘋果”公司總裁喬布斯，提出問題讓技術(shù)團(tuán)隊(duì)去解決，為人類設(shè)計(jì)了一個(gè)全新的感知世界，造就了蘋果的奇跡. 如今，喬布斯走了，人們都說“蘋果”完了，究根結(jié)底“蘋果”少了那個(gè)提問的人，即使他的技術(shù)團(tuán)隊(duì)依舊，卻已無法再創(chuàng)輝煌. 愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要. 因?yàn)橛辛藛栴}，才會有思考，有了思考才有可能找到解決問題的方法和途徑. 解決一個(gè)問題，也許僅僅需要一個(gè)數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能，而提出問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力. ”一個(gè)經(jīng)過了學(xué)生思考與分析之后提出的問題，直接映射了這個(gè)學(xué)生的思想方式、探究創(chuàng)新的能力，很顯然一個(gè)不會提問的學(xué)生是不可能有創(chuàng)新意識的. 當(dāng)前已進(jìn)入后課改時(shí)代，我們更要真正地去關(guān)注學(xué)生問題意識和能力的培養(yǎng)，學(xué)生是否會“問”，標(biāo)志著我們的課改是否成功，我們所提出的新課程目標(biāo)能否真正被落實(shí).

■ 敢問是培養(yǎng)學(xué)生問題意識和能

力的前提

1. 原因

讓我們回到一年級開學(xué)之初，我們的孩子面對第1課教師給出的游樂園的情境圖，有幾個(gè)秋千、氣球……；什么最多，什么最少；什么和什么一共多少？什么比什么多（少）多少？等數(shù)學(xué)問題迎面撲來，你慶幸孩子的思維是活躍的，他們的問題意識是良好的. 然而孩子們提問的意識與能力和他們年齡的增長和知識的增多成了反比例. 是什么澆滅了他們提問的勇氣？

其一，客觀因素：我們的教師在緊張的課程安排中為了完成既定的教學(xué)任務(wù)，往往一不留神就淪為了預(yù)案的“奴仆”，違背初衷，備課時(shí)精心設(shè)計(jì)的問題，不舍得“放棄”. 教學(xué)時(shí)會更加關(guān)注學(xué)生“答問”的能力；我們的家長每天關(guān)心的是“今天老師提問你了嗎？”從不問孩子：今天你向老師提問了嗎？

其二，主觀因素：當(dāng)孩子提出的問題質(zhì)量不高時(shí)，教師流露出失望的表情；當(dāng)孩子提出的問題和題目要求相悖時(shí)，教師不自覺地責(zé)問；以及同學(xué)們可能出現(xiàn)的嘲諷等都會讓敏感的孩子膽怯. 他們學(xué)會了察言觀色，學(xué)會了等待提問.

2. 策略

首先要端正教師的態(tài)度，尊重每個(gè)孩子的問題. 尤其是提問能力較差的學(xué)生，對他們的每一個(gè)問題教師都要進(jìn)行鼓勵(lì)，哪怕是毫無意義的，也要贊賞他敢于提問的勇氣. 認(rèn)真討論這些問題，對討論結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，恰當(dāng)?shù)卦u價(jià)這些問題，對于善于提問的學(xué)生，要及時(shí)表揚(yáng)，作為榜樣，從而激發(fā)孩子提問的信心，讓每個(gè)孩子都成為學(xué)習(xí)的思考者.

其次，在和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，我們的孩子也要學(xué)會相互協(xié)作、平等友愛. 教師要教會學(xué)生尊重每一個(gè)同學(xué)的發(fā)言，認(rèn)真聆聽. 在同學(xué)說完以后再作補(bǔ)充，學(xué)會：“我對xx的問題有補(bǔ)充（有疑問），我是這樣想的……”這樣的語言，既尊重了同學(xué)，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的邏輯性.

最后，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和堅(jiān)強(qiáng)的意志也很重要. 因?yàn)樘岢鰡栴}需要勇氣和智慧，缺乏魄力與膽量的學(xué)生面對困惑、權(quán)威時(shí)沒有這種自信進(jìn)行質(zhì)疑，沒有質(zhì)疑就沒有問題. 所以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志是學(xué)生敢于提問的基石.

■ 善問是培養(yǎng)學(xué)生問題意識和能

力的關(guān)鍵

1. 現(xiàn)象

三年級上學(xué)期期末考試有這樣的一道題：“一個(gè)小劇院能坐700人看演出，演出開始前1小時(shí)已經(jīng)賣出了558張票，每張8元. 剩下的票經(jīng)理決定降價(jià)到每張5元出售. 請自己提出一個(gè)問題，并列式解答. ”結(jié)果，全市40.36%的學(xué)生提出了一步計(jì)算的問題；43.9%的學(xué)生提出了這學(xué)期教的兩步計(jì)算問題；只有不足10%的學(xué)生提出了一些復(fù)雜的問題并解答正確. 我們的學(xué)生在平時(shí)教學(xué)中提出的問題也多浮于表面，思維含量不高. 由此我們可以看出，敢問的勇氣讓學(xué)生在創(chuàng)新的道路上邁出了第一步，但是要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑提問的能力關(guān)鍵是教會學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題，然后才能提出問題.

善于問“為什么”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力. 當(dāng)提問由外因變?yōu)閮?nèi)需時(shí)，學(xué)生理所當(dāng)然地就會積極地提出各種高質(zhì)量的問題. 讓學(xué)生根據(jù)已有信息提出問題并解答的練習(xí)，小學(xué)階段每一冊教材中都會出現(xiàn)——你還能提出什么問題嗎？孩子能提出一些問題，你不能說他沒有問題意識，然而從一年級能提出的一步計(jì)算的問題，到三年級仍停留在初級階段. 長期如此，不僅學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到提升，隨著年級增高，學(xué)生更會對如此的提問感到厭煩，失去提問的興趣.

2. 策略

首先，必須要有充足的知識儲備，培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力. 要讓學(xué)生將所學(xué)的知識融會貫通并能成功地進(jìn)行遷移，發(fā)現(xiàn)問題，提出有意義的問題. 比如，我們在教學(xué)中可以讓學(xué)生根據(jù)算式“12÷3×2”提出合理的數(shù)學(xué)問題. 學(xué)生可能提出倍數(shù)關(guān)系的兩步計(jì)算問題，也可能提出分?jǐn)?shù)問題. 在這樣的練習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以鍛煉，語言能力得以培養(yǎng)，提問能力得以提高.

其次，教給學(xué)生提出問題的一般思維方法.

（1）學(xué)習(xí)從生活中提問. 課改十年，孩子們都知道生活與數(shù)學(xué)是密不可分的. 我們的教材也是把每一個(gè)數(shù)學(xué)問題放置在具體的生活情境中展示出來. 然而，我們的學(xué)生依然會出現(xiàn)“媽媽的體重40噸、操場面積4平方米”這種讓人啼笑皆非的問題. 他們不清楚生活中的數(shù)學(xué)究竟在哪里. 這就需要我們教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，可以從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)有意義的情境，也可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生到課程以外去尋找數(shù)學(xué)問題. 比如，準(zhǔn)備教學(xué)“認(rèn)識千米”前的一個(gè)課間，我刻意地和學(xué)生從周杰倫的《千里之外》聊到了數(shù)學(xué)中的長度單位問題，有學(xué)生問：“千里”是1千米嗎？它有多長？1千米又有多長？多么有意義的問題呀. 我笑而不答. 這時(shí)，有學(xué)生建議讓家長開車直接用里程表看，也有學(xué)生說按每分鐘騎車的速度去計(jì)算，也有學(xué)生要根據(jù)自己的步長去散步. 從生活中提煉問題不是一蹴而就的，需要我們長期堅(jiān)持不懈的滲透和訓(xùn)練.

（2）學(xué)習(xí)從錯(cuò)題中提問. “錯(cuò)題”來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本身，是學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成資源. 錯(cuò)題的價(jià)值就在于學(xué)生能否從中獲得啟迪. 這就要求我們教師要善于捕捉學(xué)生錯(cuò)題背后的線索，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)問題，并能提出新的問題. 例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”時(shí)，有學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“■<■”這樣的錯(cuò)誤，很顯然這是對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識不足造成的，因此在糾錯(cuò)時(shí)，我讓孩子們說說怎么比較■和■的大小. 一些理解的學(xué)生想到了從分?jǐn)?shù)的意義上去說明，然而，該生困惑的神情讓孩子們陷入思考，有學(xué)生提出用一塊蛋糕平均分給2個(gè)同學(xué)和平均分給3個(gè)同學(xué)的事例來說明. 這時(shí)，該生問：這和除法一樣嗎？這下教室里沸騰了. “我覺得這和除法中總數(shù)一樣的時(shí)候，分的份數(shù)越多，每份得到的數(shù)量越少是相同的. ”于是，有學(xué)生直接舉例：我有6張卡片，其中的■就是把6張卡片平均分成2份，每份就是3張；其中的■就是把6張卡片平均分成3份，每份就是2張，所以■>■. 多么讓人驚喜的想法呀，這不正是我們接下來要學(xué)習(xí)的“求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少”的知識點(diǎn)嗎？

（3）學(xué)習(xí)從異同中提問. 分析、類比、抽象、推理、歸納都是數(shù)學(xué)必須的思考方法. 能利用數(shù)學(xué)思考方法提出問題是新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之一，這就要求我們教師在平時(shí)的教學(xué)中提倡變式練習(xí)，做到一題多變，一題多解，異題同列. 透過現(xiàn)象，分析出本質(zhì)，找到問題的規(guī)律，從中提出問題. 比如，三年級下學(xué)期期末考試中有這樣的一題：如圖1所示，把一個(gè)三角形對折兩次后再剪去一個(gè)○，求展開后的圖形.

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像這樣的問題，我們可以從折三角形變成折正方形，或把圓形的位置進(jìn)行從頂角變成底角，變成在中間剪去一個(gè)圓形等. ？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖

“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn). ”數(shù)學(xué)教學(xué)的過程不是簡單的知識解答過程，而是學(xué)生提出問題、分析問題的歷程，是教師教學(xué)智慧與學(xué)生創(chuàng)造激情碰撞的過程. 每個(gè)教師要以學(xué)生的發(fā)展為本，通過多種途徑促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識提出有價(jià)值的問題，讓每個(gè)學(xué)生都成為成功的、有效的學(xué)習(xí)者，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和能力.endprint