淺談初中幾何課程的教學(xué)

方煉

摘 要：初中幾何課程的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要轉(zhuǎn)折點，幾何課程學(xué)習(xí)的好壞，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣。如何讓學(xué)生在接觸幾何課程的過程中不掉隊，是初中數(shù)學(xué)教師需要思考的問題。那么在初中幾何教學(xué)過程中如何以多法并舉，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；數(shù)形結(jié)合，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性等等，都是解決學(xué)生們初涉幾何課程不掉隊的較好方法。

關(guān)鍵詞：初中；幾何；教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-164-01

初中幾何課程的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要轉(zhuǎn)折點，幾何課程學(xué)習(xí)的好壞，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣。如何讓學(xué)生在接觸幾何課程的過程中不掉隊，是初中數(shù)學(xué)教師需要思考的問題。那么在初中幾何教學(xué)過程中如何以多法并舉，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；數(shù)形結(jié)合，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性等等，都是解決學(xué)生們初涉幾何課程不掉隊的較好方法。這里結(jié)合自己在幾年的幾何教學(xué)，談?wù)勔稽c粗淺的看法。

一、數(shù)形結(jié)合，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性

初中幾何課程有它的特點，那就是始終和圖形分不開，所以在教學(xué)過程中要特別重視培養(yǎng)學(xué)生視圖和作圖的能力，這也是學(xué)好幾何課程的基本技能和重要手段。

學(xué)生過去雖然已接觸到一些幾何圖形，但他們對這些幾何知識只是初步的了解，只會計算常見幾何圖形的周長、面積等，也就是說他們只習(xí)慣于基本程式的計算，只滿足于計算所得的結(jié)果，未能對幾何概念理解掌握，以及算理具體運用。對解題結(jié)果是一個圖形或形狀以至位置關(guān)系的確定很不習(xí)慣，甚至疑惑不解。因此，我們應(yīng)重視對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，使學(xué)生從對數(shù)的學(xué)習(xí)研究過渡到對形的學(xué)習(xí)研究。從數(shù)值計算過渡到對幾何圖形的量一量，畫一畫，以至幾何圖形的分解、組合，或形狀、位置、大小關(guān)系的確定，從代數(shù)語言過渡到幾何語言，從計算過渡到推理，做到“論證一定有根據(jù)”，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)方法適應(yīng)幾何科目學(xué)習(xí)的需要。

學(xué)會視圖不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生會普通視圖，還要引導(dǎo)學(xué)生用平移、對稱、旋轉(zhuǎn)的方法去觀察、分析圖形。通過這種訓(xùn)練，既能讓學(xué)生熟悉相關(guān)公理、定義、定理，還能讓學(xué)生學(xué)會觀察的角度和分析圖形的能力，找到解題的突破口，同時也培養(yǎng)學(xué)生在圖形上標明已知條件的習(xí)慣。

學(xué)會作圖過程不僅能促使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，同時有助于學(xué)生認知圖形的性質(zhì)，甚至在直覺上都能引導(dǎo)學(xué)生找到視圖的重點，所以規(guī)范作圖在初中幾何教學(xué)過程中也要重點注意.在教學(xué)過程中，須要做到：學(xué)生學(xué)什么內(nèi)容作什么圖。畫圖時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會圖形的幾何語言表述法，畫圖技巧，常用方法以及考慮美感等。

二、多法并舉，激發(fā)學(xué)生的興趣

初中的幾何課程，對于學(xué)生來說，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的轉(zhuǎn)折點，學(xué)習(xí)過程中對幾何課程的好惡，會直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，而興趣是學(xué)好每門課程的法寶之一。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自然成為學(xué)好幾何課程的首要條件巧設(shè)導(dǎo)語"好的開頭是成功的一半"，幾何課程新授課也一樣，導(dǎo)入的成功與否，直接關(guān)系到這節(jié)課的成敗.導(dǎo)語的巧妙設(shè)計，能讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望，極大地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從課堂伊始就使學(xué)生進入到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

精心設(shè)疑設(shè)疑同樣是激發(fā)學(xué)生興趣的重要手段，在教學(xué)備課準備中精心設(shè)疑，在教學(xué)過程中適時設(shè)疑，可以充分調(diào)動學(xué)生的求知欲望，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.以學(xué)習(xí)"相似三角形的判定定理"為例，設(shè)置疑問"當(dāng)兩個三角形有兩個角對應(yīng)相等時，這兩個三角形會不會相似"？

讓學(xué)生思考并分別量出兩個三角形的角的度數(shù)和邊長，求出對應(yīng)邊的比值，讓學(xué)生在動腦、動手的過程中尋找答案，體驗自我肯定和自我實現(xiàn)的喜悅.這種方法比教師單純地講解更受學(xué)生歡迎，效果也會明顯提升，能較充分地利用初中學(xué)生的身心特點，調(diào)動他們的主觀能動性，激發(fā)他們對該門學(xué)科的濃厚興趣。

創(chuàng)設(shè)一些生動活潑、能主動求知的幾何學(xué)習(xí)情景，讓他們在解決日常生活中的問題的過程中，體會幾何與人類社會及自然界的密切聯(lián)系，了解幾何課程的應(yīng)用價值，增加對幾何課程的理解和應(yīng)用幾何課程解決問題的信心。

三、重視幾何基本概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何概念。

幾何概念大致可分為三類。第一類是既不加定義，也不給予解釋的概念，如“延長…… ”， “在……之上”等等。這類概念要求在教學(xué)過程中要注意多次重復(fù)，使學(xué)生通過潛移默化學(xué)會使用，并能正確表達和應(yīng)用于畫圖。第二類是有所定義，但涉及內(nèi)容較少的概念，如“全等三角形的對應(yīng)角”“同位角”“多邊形”等，這類概念在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生正確掌握這些概念的實質(zhì)，既知道是如何從具體實例中抽象出來，又能夠靈活運用。第三類是有準確的定義，涉及內(nèi)容較多，而且還具有判定作用或性質(zhì)作用的概念。

四、注重文字語言與數(shù)學(xué)符號間的相互轉(zhuǎn)化。

幾何教學(xué)中有三種不同形式的語言，即圖形語言、文字語言和符號語言。三種語言在幾何中發(fā)揮的作用也不相同。圖形語言形象、直觀，能幫助學(xué)生認識問題和解決問題；文字語言對圖形本身和圖形中所蘊含關(guān)系能予以精確的描述和解釋，對幾何中的定義、公理、定理、命題等內(nèi)容均能精確地表達；符號語言是對文字語言的簡化和抽象，具有更強的抽象性，是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)，也是教學(xué)中的一大難點。因此，在平時的教學(xué)中，教師要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生將幾何定義、公理、定理、命題等文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，培養(yǎng)學(xué)生文字語言符號化的意識，訓(xùn)練學(xué)生文字語言符號化的能力。例如，講到“垂直”的概念時，要對照幾何圖形，讓學(xué)生會用“AB⊥CD，垂足為O”表示直線AB與CD的垂直關(guān)系，會用“a∥ b”表示兩條直線a、b相互平行。另外，一些圖形也要會符號化表示，如三角形ABC表示為“ △ABC”，平行四邊形ABCD表示為“ ABCD”，以O(shè)為圓心的圓表示為“⊙O”等等，同時遇到符號化的幾何語言也要知道表示什么意思。讓學(xué)生學(xué)會用精確的語言文字來表達幾何圖形，使文字語言符號化，培養(yǎng)學(xué)生將形象思維變成抽象思維的習(xí)慣。