高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的幾點(diǎn)做法

劉菊芬++吳芳

摘要：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，從而提高教學(xué)效果是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視的問(wèn)題?；诖?，主要討論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的必要性，以及在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的幾點(diǎn)做法，并在最后得出在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的一些啟示。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)史；滲透；做法

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-7836（2014）01-0063-02

數(shù)學(xué)不僅是一門古老的學(xué)科，也是現(xiàn)代科技發(fā)展的基礎(chǔ)，所以高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常重要。據(jù)研究，數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用。如果教師能在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中滲透一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，就會(huì)有利于開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、形成正確的數(shù)學(xué)觀；有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。此外，教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)史的一些知識(shí)也為學(xué)生的德育教育提供了舞臺(tái)。為了提高教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的認(rèn)識(shí)，需要通過(guò)數(shù)學(xué)名人軼事、千古名題激發(fā)學(xué)生的求知欲，幫助學(xué)生更全面、深入地理解高等數(shù)學(xué)[1]。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的提出

數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的基本史實(shí)，再現(xiàn)其本來(lái)面貌，同時(shí)透過(guò)這些歷史現(xiàn)象對(duì)數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說(shuō)明與評(píng)價(jià)，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。

1.1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的提出背景

數(shù)學(xué)史主要是對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展進(jìn)行研究，并且與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化相聯(lián)系的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)史首先對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和應(yīng)用有一定的意義；其次，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神有一定的意義；最后，對(duì)于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而揭示其人文價(jià)值也有重要意義。對(duì)于高等數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，是一種極有意義的方法。數(shù)學(xué)史有很強(qiáng)的教育功能，將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程是必然的趨勢(shì)。

1.2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的存在意義

1.2.1滲透數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義

數(shù)學(xué)史既有其歷史性又有其現(xiàn)實(shí)性。其現(xiàn)實(shí)性首先表現(xiàn)在科學(xué)概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學(xué)研究在某種程度上是對(duì)歷史上科學(xué)傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，因此我們無(wú)法割裂科學(xué)現(xiàn)實(shí)與科學(xué)史之間的聯(lián)系。諸如費(fèi)爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長(zhǎng)期以來(lái)一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，比如古代文明中形成的十進(jìn)位值制記數(shù)法和四則運(yùn)算法則，我們今天仍在使用。總之，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可以在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)研究中獲得發(fā)展。

1.2.2數(shù)學(xué)史的文化意義

美國(guó)數(shù)學(xué)史家M.克萊因曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一個(gè)時(shí)代的總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個(gè)時(shí)代尤為明顯。”[1]毫不夸張地說(shuō)，數(shù)學(xué)史可以從一個(gè)側(cè)面反映人類的文化史。許多歷史學(xué)家通過(guò)數(shù)學(xué)這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。例如，羅馬數(shù)學(xué)史告訴我們，羅馬文化是外來(lái)的，羅馬人缺乏獨(dú)創(chuàng)精神而注重實(shí)用。而古希臘數(shù)學(xué)家則強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的推理并由此得出的結(jié)論，這就十分容易理解，古希臘具有很難為后世超越的優(yōu)美文學(xué)、極端理性化的哲學(xué)[2]。

1.2.3數(shù)學(xué)史的教育意義

了解數(shù)學(xué)史的人，自然會(huì)有這樣的感覺(jué)：數(shù)學(xué)發(fā)展的實(shí)際情況與我們今日所學(xué)的數(shù)學(xué)書不是很一致。我們今日中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容基本上屬于17世紀(jì)微積分學(xué)以前的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，而大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容則是17—18世紀(jì)的高等數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)課本已經(jīng)過(guò)千錘百煉，它們是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識(shí)體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、演化歷程以及導(dǎo)致其發(fā)展的各種因素，因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)，難以獲得數(shù)學(xué)的原貌和全景，而彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是進(jìn)行數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)。

2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的幾點(diǎn)做法

2.1通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解

數(shù)學(xué)史的滲入可以豐富我們的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)途徑。因?yàn)闅v史上的問(wèn)題是真實(shí)的，因而更有趣；歷史知識(shí)的介紹一般都非常自然，它或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，這對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的，所以在教學(xué)上要有所創(chuàng)新。

在教學(xué)中，適時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣形成的，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有的同學(xué)甚至自己去找數(shù)學(xué)家的故事書看；有的同學(xué)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，不僅更好地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，對(duì)問(wèn)題的探討由不耐煩到獨(dú)立解決，喜歡對(duì)問(wèn)題追根究底。

2.2通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式

首先，將數(shù)學(xué)家們獲得重大發(fā)現(xiàn)的思想活動(dòng)的歷史記錄以及經(jīng)歷的百感交集的體驗(yàn)引入課堂，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的最好教材；其次，還可以結(jié)合歷史環(huán)境介紹一些數(shù)學(xué)史中的反例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展并不是一帆風(fēng)順的，歷史上任何一項(xiàng)數(shù)學(xué)成果的取得都是經(jīng)歷了重重曲折的；介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的思維方式，以此影響自己的思維方式。

2.3通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

高等數(shù)學(xué)以其抽象的內(nèi)容、廣泛的應(yīng)用、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)、連續(xù)的發(fā)展而別于其他學(xué)科；實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)只注重字母、公式的記憶，對(duì)概念、定理的產(chǎn)生缺乏正確的認(rèn)識(shí)，知識(shí)死記硬背，因而，乏味、枯燥、難理解成為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的印象，看不到活的數(shù)學(xué)，更不用說(shuō)對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣了，再加上學(xué)習(xí)過(guò)程中隨著對(duì)理解和接受數(shù)學(xué)知識(shí)要求的不斷提高，從而也加大了學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的難度，學(xué)習(xí)興趣不可避免會(huì)受到影響，學(xué)習(xí)效果當(dāng)然會(huì)大打折扣。如果教師在教學(xué)過(guò)程中能夠把抽象的概念同具體的歷史故事、數(shù)學(xué)人物有機(jī)結(jié)合起來(lái)，適時(shí)地穿插一些學(xué)生感興趣又有知識(shí)性的歷史事件或名人故事，充分調(diào)節(jié)課堂氣氛、誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興致，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的吸引力，就可以使枯燥的教學(xué)變得生動(dòng)，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，從而有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

2.4通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透使學(xué)生以史為鑒

目前，德育教育不僅是政治、語(yǔ)文、歷史學(xué)科的事了，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的加入使數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)大的德育教育功能，通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史讓學(xué)生們以史為鑒。

首先，通過(guò)數(shù)學(xué)史可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育?，F(xiàn)行的教材既有國(guó)外的數(shù)學(xué)成就，也有我國(guó)在數(shù)學(xué)史上的貢獻(xiàn)，比如數(shù)學(xué)書中有：劉徽的“割圓術(shù)”、 雞兔同籠問(wèn)題、秦九韶算法、更相減損之術(shù)等數(shù)學(xué)問(wèn)題，還有我國(guó)的祖沖之、祖暅、秦九韶等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家[3]，還有很多具有世界影響力的數(shù)學(xué)成就，在我國(guó)很多問(wèn)題的研究甚至比國(guó)外早很多年。在課程的要求下，除了增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感外，還可以培養(yǎng)學(xué)生的“國(guó)際意識(shí)”，了解更多的世界名家，就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到愛(ài)國(guó)主義不是“以己之長(zhǎng)，說(shuō)人之短”，而是全人類互相借鑒、互相學(xué)習(xí)、共同提高。

其次，通過(guò)介紹著名數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)史和研究史，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。數(shù)學(xué)家們的精神令人欽佩，他們堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威、努力追求的精神，很多人甚至付出畢生的精力。數(shù)學(xué)家的可貴精神對(duì)那些在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到稍微煩瑣的計(jì)算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)很好的榜樣，對(duì)他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)有積極的作用。

3對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)史的啟示

因?yàn)樵诟叩葦?shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，有如此重大的意義，所以要求教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)與研究。然而，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)大部分教師的實(shí)踐效果并不是很好，原因并不是教師們不接受新的教育理念，也不是不愿意承認(rèn)數(shù)學(xué)史的融入、落實(shí)文化滲透的理念，而是由于數(shù)學(xué)史的知識(shí)匱乏導(dǎo)致理念難以落實(shí)，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意多方學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)，多方研究數(shù)學(xué)史。

在數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的行動(dòng)研究中，發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)研究可以分為以下三個(gè)層次：了解性學(xué)習(xí)、掌握性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)。

第一層次要求知道數(shù)學(xué)史的發(fā)展概況，了解起過(guò)重要作用的數(shù)學(xué)家，影響深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)思想、方法等。第二層次可以從數(shù)學(xué)史中適當(dāng)提取相關(guān)內(nèi)容，用于數(shù)學(xué)研究、教學(xué)、學(xué)習(xí)之中。第三個(gè)層次以文獻(xiàn)資料為線索，研究不同時(shí)期的數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)學(xué)家活動(dòng)，數(shù)學(xué)思想、方法的進(jìn)展等，并對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)提出預(yù)見(jiàn)性分析。

4結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是非常重要的。因此我們需要把數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，并將文化理念落實(shí)于課堂教學(xué)。

所以要把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)看成一種教學(xué)現(xiàn)象，用行動(dòng)研究的理論來(lái)研究這種教育現(xiàn)象。在研究的過(guò)程中，要堅(jiān)持學(xué)習(xí)行動(dòng)研究的理論，并用行動(dòng)研究的理論指導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的實(shí)踐，在實(shí)踐的過(guò)程，積累大量的問(wèn)題，通過(guò)這些問(wèn)題的解決，促進(jìn)對(duì)行動(dòng)研究理論的重新認(rèn)識(shí)，提高對(duì)教育理論的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

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