淺談突破思維定勢優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

思維定勢是心理學(xué)定勢理論中的一個(gè)術(shù)語。定勢理論認(rèn)為，定勢是指一定的心理活動所形成的一種預(yù)先的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，它使人們以比較固定的方式去進(jìn)行認(rèn)知或作出反應(yīng)，從而表現(xiàn)出心理活動的趨向性、專注性。說得簡單點(diǎn)，思維定勢就是我們所說的“經(jīng)驗(yàn)主義”錯(cuò)誤 。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往要求學(xué)生牢記許多模式。這樣，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，符合這些模式的數(shù)學(xué)問題就能得到解決。然而，學(xué)生在記憶和運(yùn)用這些模式的過程中，往往會形成一定的思維定勢，養(yǎng)成一種機(jī)械的、呆板的解決問題的習(xí)慣，成為束縛其解決問題的絆腳石。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，我們應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多元化、多維式去考慮問題，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)課本知識，融會貫通地運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。那么，如何突破思維定勢優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呢？依據(jù)個(gè)人的實(shí)際教學(xué)情況，我覺得應(yīng)從以下幾方面去努力。

一、重視雙基教學(xué)，加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的理解

正確的思維定勢有助于探究新知識。在任何條件下，已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)都是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。其實(shí)，理解概念的過程也是思維過程，學(xué)生參與這個(gè)過程，才能加深對概念的理解，那么學(xué)生頭腦中建立起來的就是積極的、活躍的“概念定勢”，形成適合的思維定勢。因此在教學(xué)中，教師要注意概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生找出概念的內(nèi)涵和外延，揭示出概念本質(zhì)。

如在二次根式教學(xué)過程中，先讓學(xué)生思考 表示什么意義？學(xué)生依據(jù)a≥0回答：表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，然后再問： 中x取值范圍如何？學(xué)生便可順利得出正確答案是x ≤3。

二、激勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生多向思考

在學(xué)習(xí)過程中，教師自己首先要形成共識，要著重培養(yǎng)學(xué)生敢于標(biāo)新立異，打破常規(guī)的思維。教育者在教學(xué)時(shí)要注意教育學(xué)生不要迷信課本和教師的權(quán)威，而要用自己的腦子去思考問題，進(jìn)而優(yōu)化成自己的真知。教學(xué)中，觀察問題的角度，解決問題的思路和方法不能拘泥于一個(gè)角度、一種模式，以免造成學(xué)生思路單一，思維僵化。而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、多方面去思考問題，以探求更巧妙的解題方法。

例如，一條拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過（2，0）與（12，0），最高點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式。本題按常規(guī)解法，先把（2，0）（12，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得到方程組，求出a，b，c的值，進(jìn)而求出拋物線的解析式；也可用拋物線的頂點(diǎn)式，設(shè)拋物線解析式為y=a（x-h）2+3 ，再把（2，0），（12，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，轉(zhuǎn)化為解方程組求出a、h的值，但解方程組的難度較大。這是可以根據(jù)題目特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生另避途徑來間接地達(dá)到目的。

考慮拋物線的對稱性，（2，0）與（12，0）恰好是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則拋物線對稱軸是直線x=7，則拋物線頂點(diǎn)是（7，3），設(shè)拋物線為y=a（x-7）2+3，將點(diǎn)（2，0）坐標(biāo)代入很容易求出a，進(jìn)而求出拋物線解析式。

又如，要畫一個(gè)面積為13cm2的正方形，怎么畫呢？畫正方形要知道邊長，但這里求出的邊長是無理數(shù)，按一般做法，只能取近似值，不但麻煩，而且不夠準(zhǔn)確。是否可以通過別的途徑來間接地達(dá)到目的呢？

先畫一個(gè)長為3cm、寬為2 cm的長方形ABCD，再以對角線AC為邊長畫正方形，即得到13cm2的正方形。

三、引導(dǎo)學(xué)生類比聯(lián)想，溝通知識之間的聯(lián)系

聯(lián)想是由一種事物想到另一種事物的心理過程，它能溝通知識之間的邏輯關(guān)系，是思維的一種重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用聯(lián)想不但可以加深對所學(xué)知識的理解，形成比較完整的知識體系，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生思維能力，同時(shí)也有效地減少某些片面的思維定勢的形成。數(shù)學(xué)知識之間很緊密，在教學(xué)過程中每學(xué)完一部分知識，都要安排并上好復(fù)習(xí)課和綜合練習(xí)課，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識的系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化。

四、引導(dǎo)學(xué)生分類討論，培養(yǎng)思維能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，要讓學(xué)生依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn)，不局限于既定的模式，從不同的角度尋找解決問題的途徑。在課堂教學(xué)中，要不斷訓(xùn)練，讓學(xué)生沖破精神的枷鎖，留給學(xué)生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識的思維過程，使學(xué)生在過程中“學(xué)會”并“會學(xué)”，把學(xué)生的思維引到一個(gè)廣闊的空間，通過分類討論，可以修正學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中思維定勢的消極因素。

例如：在學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和定理后，我們知道一個(gè)多邊形減少一條邊，內(nèi)角和就減少180°，則一個(gè)n邊形（n>3）剪去一個(gè)角，那么它的內(nèi)角和有什么變化呢？

在這個(gè)問題中，一開始，許多學(xué)生由圖（1）得出結(jié)論：剪去一個(gè)角邊數(shù)減少1，因此內(nèi)角和減少180°，但也有部分學(xué)生認(rèn)為這個(gè)結(jié)論不夠全面，于是我動員學(xué)生拿出剪刀以五邊形進(jìn)行剪拼，經(jīng)過反復(fù)操作，分類討論發(fā)現(xiàn)有三種情況。

第一種情況：如圖（1）沿相鄰兩邊端點(diǎn)的對角線剪下，這時(shí)多邊形的邊數(shù)減少1，內(nèi)角和減少180°。

第二種情況：如圖（2）沿一個(gè)頂點(diǎn)和鄰邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）剪下，這時(shí)多邊形形狀雖然發(fā)生了變化，但邊數(shù)不變，內(nèi)角和不變。

第三種情況：如圖（3）沿相鄰兩邊上的兩點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）剪下，這時(shí)多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加了180°。

因此，對于任意n邊形，當(dāng)n>3時(shí)，因?yàn)榧羧ヒ粋€(gè)內(nèi)角有3種不同的方式，所以其內(nèi)角和有3種不同的結(jié)果。

總之，在課堂教學(xué)中，我們要牢記中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，堅(jiān)持以人為本，不斷轉(zhuǎn)變教育觀念。鼓勵(lì)學(xué)生既要遵循常規(guī)，但又不能被常規(guī)束縛住手腳，從而提高課堂教學(xué)效果。