淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展探究性學(xué)習(xí)

新的時(shí)代，新的課堂教學(xué)在不斷改變，不僅教師的教法要改變，學(xué)生的學(xué)法也要改變?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自立探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生的探索能力也作為我們教學(xué)活動(dòng)的重要一環(huán)，實(shí)在是必要、重要和緊迫的。

探究性學(xué)習(xí)就是以問題情境為載體，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生自主地探究學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)可以使學(xué)生的思維受到良好的鍛煉，有利于學(xué)生解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

在探究性學(xué)習(xí)中，教師要充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，合作者。課堂上應(yīng)盡可能增大學(xué)生的“自由度”，合理地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自己去探索發(fā)現(xiàn)，提出他們自己的疑問，解決他們自己的問題。

在探究性學(xué)習(xí)的過程中，不僅具有綜合性，還具有一定的靈活性，是一項(xiàng)系統(tǒng)工程。以下是我在教學(xué)實(shí)踐中在培養(yǎng)學(xué)生探究能力方面的幾點(diǎn)嘗試。

一、結(jié)合生活，創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生自己探索的欲望

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)大課堂。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，既要讓學(xué)生感覺到所面臨的問題是熟悉的、常見的，同時(shí)又是新奇的、富有挑戰(zhàn)性的。一方面使學(xué)生有可能去進(jìn)行思考和探索，另一方面又要時(shí)常感到自身的局限性，從而處于一種想知而不知，欲罷不能的心理狀態(tài)，引起強(qiáng)烈的探索欲望。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課是培養(yǎng)學(xué)生自由探究的自由天地。數(shù)學(xué)教材中的問題，多數(shù)是經(jīng)過簡(jiǎn)化或者數(shù)學(xué)化了的問題，為了使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生的分析能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題。

（一）讓學(xué)生進(jìn)行參觀調(diào)查

例如，在教學(xué)《利息和利率》這一課時(shí)，可以利用活動(dòng)課的時(shí)間帶學(xué)生到銀行去參觀，并用自己的壓歲錢為操作對(duì)象，讓學(xué)生模擬儲(chǔ)蓄，取錢，觀察銀行周圍環(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率，學(xué)生記的時(shí)候就開始產(chǎn)生疑問了：“利率是什么啊？”“為什么銀行的利率會(huì)不同呢？”等，然后就讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課。到上課的時(shí)候由于學(xué)生是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實(shí)際需要的儲(chǔ)蓄方式。

（二）讓學(xué)生學(xué)習(xí)測(cè)量

比如，在教學(xué)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)時(shí)，可讓學(xué)生分組測(cè)量全班同學(xué)的身高，然后分析，整理數(shù)據(jù)，再用直方圖和扇形圖表示全班同學(xué)的身高。

這樣，就能使學(xué)生逐漸養(yǎng)成留心周圍事物，有意識(shí)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)中的事物建立起聯(lián)系。

（三）讓學(xué)生按圖形動(dòng)手操作

比如，學(xué)習(xí)了平行線后，可以叫學(xué)生通過折一張半透明的紙作出過已知點(diǎn)且平行于已知直線的平行線；在學(xué)習(xí)角平分線后，可讓學(xué)生探究有多少種作角平分線的方法，讓學(xué)生動(dòng)手操作等等，因此，探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是不拘形式，靈活多樣的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。

三、一題多解、一題多變，拓展思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造精神，而學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造精神的重要途徑。在教學(xué)中，若能利用教學(xué)問題情境，或課本中的例題，練習(xí)題，進(jìn)行一題多解或同題的變式訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生大膽去想去試，去尋求解決問題的思路，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

例如，人教版“3.11一元一次方程”的問題引入：“汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間分別為10：00，13：00，15：00，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？”在教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖表，從圖表中讀出有關(guān)的信息，然后讓學(xué)生用算術(shù)的方法給出解答，學(xué)生的主要方法有3種。接著引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)的方法進(jìn)行解答。方法1，可直接設(shè)元，設(shè)王家莊到翠湖的距離為X千米，列方程得 = 或 = 。在經(jīng)歷了一種方法的解答后，分小組討論、交流，得出第二種方法是間接設(shè)元，設(shè)王家莊到青山的距離為X千米，列方程得 = 或 = 。為了使學(xué)生進(jìn)一步理解列方程的方法，繼續(xù)作深一層的啟發(fā)：對(duì)于上面的問題，你還能列出其它方程嗎？如果能，依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？在教師和學(xué)生的合作下，又得出第三種解法：換一個(gè)角度設(shè)元，設(shè)速度為X千米/時(shí)，列方程得（5-3）X=50+70，則王家莊到翠湖的路程為（3X+50）千米。解答完后，再讓學(xué)生分小組討論列算式和列方程兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并進(jìn)行匯報(bào)交流，得出：列算式，只能用已知數(shù)，算式表示計(jì)算程序，主要依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系；列方程，可以用未知數(shù)，方程表示相等關(guān)系，主要依據(jù)問題中的相等關(guān)系。

四、設(shè)計(jì)方案，提高解決問題的能力

教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)，有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，圍繞所要學(xué)習(xí)的主題，設(shè)置一些探索題與開放題，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，方法與技能，從而提高解決問題的能力，如下面方案設(shè)計(jì)的題目。

例如，在一個(gè)長(zhǎng)為30米，寬為18米的矩形空地上建造一個(gè)花園，要求種植花草的面積是整塊空地面積的一半，請(qǐng)展示你的設(shè)計(jì)方案。

這個(gè)問題的參與性很強(qiáng)，每個(gè)學(xué)生都可以展開想象的翅膀，并盡量使自己的方案定量化。在一些方案的定量化過程中，學(xué)生可以體會(huì)到一元二次方程在處理數(shù)量關(guān)系上的作用，認(rèn)識(shí)到解一元二次方程不是一個(gè)機(jī)械的計(jì)算，得到的結(jié)果必須對(duì)具體情況是有意義的，需要恰當(dāng)?shù)剡x擇解和檢驗(yàn)解。

學(xué)生在解題的過程中，自己通過探究、討論、交流，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，認(rèn)識(shí)了多種解法，思維的發(fā)展經(jīng)過由起始的嘗試到后來的直覺或頓悟的閃現(xiàn)，解題過程表現(xiàn)了創(chuàng)造性，體驗(yàn)了創(chuàng)造的愉悅，增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者” 。教師要積極創(chuàng)設(shè)探究活動(dòng)，為學(xué)生提供一個(gè)探索發(fā)現(xiàn)的空間，使每一個(gè)學(xué)生都真正動(dòng)起來，并在探究中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)，從而真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。