淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)之我見

如何用整體的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的規(guī)律，從整體上進(jìn)行改革，是人們思考和研究概念教學(xué)的一個(gè)重要的研究方法，也是改革小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要問題。

在教學(xué)論和教學(xué)法著作中，對概念教學(xué)的過程一般都表述為：感知——理解——鞏固——應(yīng)用——系統(tǒng)化。這是從學(xué)生對概念的認(rèn)識(shí)過程來理解數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程的。

的確，數(shù)學(xué)概念的形成過程是一個(gè)由具體到抽象的過程，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和理解是一個(gè)從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡的過程。對于一個(gè)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要先認(rèn)識(shí)其特殊、具體的形式，從具體、感性的認(rèn)識(shí)逐步過渡到對概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。然后再運(yùn)用概念解決問題，達(dá)到鞏固和應(yīng)用。

一、總體把握概念的教學(xué)目標(biāo)

概念教學(xué)的目標(biāo)要與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)一致，應(yīng)該包括知識(shí)、能力、思想教育等幾個(gè)方面的內(nèi)容。但這并不是說在每一節(jié)課上都簡單地考慮這幾個(gè)方面的目標(biāo)，面面俱到地完成各項(xiàng)要求，而是應(yīng)該在具體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要從總體上全面把握標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的各項(xiàng)目標(biāo)。具體的落實(shí)到某一部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項(xiàng)落實(shí)?！胺?jǐn)?shù)意義”這部分內(nèi)容的教學(xué)，從總體上看，作為一個(gè)單元教學(xué)的內(nèi)容，應(yīng)該達(dá)到使學(xué)生建立準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識(shí)的聯(lián)系，以及對學(xué)生進(jìn)行包括學(xué)習(xí)目的、實(shí)踐的觀點(diǎn)、學(xué)習(xí)的習(xí)慣等方面內(nèi)容的思想品德教育等。這就較為充分地體現(xiàn)了教學(xué)目的的完整性和全面性。在對這一 單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究和分析時(shí)，就要充分考慮這些教學(xué)目的，每一節(jié)課也都應(yīng)該圍繞這些總目標(biāo)來設(shè)計(jì)。這些目標(biāo)構(gòu)成了一個(gè)相互聯(lián)系、相互制約的整體。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，只有從總體上把握教學(xué)目標(biāo)，才能使教學(xué)大綱中規(guī)定的總的教學(xué)目的得到落實(shí)。而具體一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)既要服從于總體的目標(biāo)，又應(yīng)該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)具體化，落實(shí)到每一節(jié)課之中，一節(jié) 課教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)該是有所側(cè)重，即應(yīng)突出某一個(gè)方面的內(nèi)容。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，開始認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義時(shí)，重點(diǎn)是使學(xué)生通過具體問題，從具體到抽象認(rèn)識(shí)什么是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是來自于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的，以后逐步使學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)概念分析解決問題，了解分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，逐步達(dá)到靈活地運(yùn)用和系統(tǒng)化。

二、整體設(shè)計(jì)概念的教學(xué)方法

概念教學(xué)方法，一般來說要經(jīng)過感知、理解、鞏固、應(yīng)用、系統(tǒng)化等幾個(gè)不同的階段。但這也并不是說每一節(jié)課都要經(jīng)過這樣幾個(gè)階段，而是要從學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念全過程的整體上看應(yīng)該經(jīng)過這樣幾個(gè)階段。因此在設(shè)計(jì)概念教學(xué)方法時(shí)，就要從整體上思考，按照學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的不同階段設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法。從整體上保證學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)概念的幾個(gè)階段，才能很好地完成概念教學(xué)的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的總體目標(biāo)。在整體思考的前提下，要按照教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度，根據(jù)學(xué)生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學(xué)。一節(jié)課可能只是概念教學(xué)全過程中的一個(gè)或幾個(gè)階段。在具體的教學(xué)中，要把概念的全過程看作是一個(gè)整體，把學(xué)生對于概念的形成過程看作是一個(gè)連續(xù)的，但又相對獨(dú)立的一些課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容組成的整體。按照這樣一個(gè)思考，具體地設(shè)計(jì)一個(gè)單元的概念教學(xué)時(shí)，就要做到整體設(shè)計(jì)、重點(diǎn)突出、前后聯(lián)系、逐步深入。

整體設(shè)計(jì)。就是把每一節(jié)課都看作是整個(gè)概念教學(xué)的一個(gè)組成部分，從整體上設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容和方法，保證概念教學(xué)的總體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，總體的目標(biāo)是使學(xué)生形成完整、系統(tǒng)的關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念。這應(yīng)該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進(jìn)一步鞏固，以及概念的系統(tǒng)化等幾個(gè)環(huán)節(jié)。這些任務(wù)不可能在一節(jié)課里完成，在設(shè)計(jì)時(shí)要把這些任務(wù)科學(xué)地安排分散到各節(jié)課的教學(xué)中。如第一課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生在對具體事物感知的基礎(chǔ)上，形成分?jǐn)?shù)的概念，用恰當(dāng)?shù)恼Z言概括出什么是分?jǐn)?shù)，以及認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。而分?jǐn)?shù)概念的鞏固、應(yīng)用和系統(tǒng)化的任務(wù)則要安排在后面各節(jié)課中來完成。

重點(diǎn)突出。就是在每一節(jié)課中重點(diǎn)體現(xiàn)和落實(shí)概念教學(xué)中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)具體的任務(wù)。這是設(shè)計(jì)每一節(jié)課所必須考慮的問題。每一節(jié)課都有一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。

而在概念教學(xué)中，一節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么，應(yīng)該從這節(jié)課在整個(gè)概念教學(xué)的全過程中的地位而定。抓住這節(jié)課所要解決的主要問題，就使一節(jié)課真正成為學(xué)生掌握一個(gè)完整的數(shù)學(xué)概念的有機(jī)組成部分。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，學(xué)生初步理解了分?jǐn)?shù)的意義后，接下來的課就是要學(xué)生重點(diǎn)鞏固所學(xué)的概念。那么教學(xué)的重點(diǎn)就是采用各種“變式”的問題，讓學(xué)生在不同的情況下認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)的意義解釋一個(gè)具體的數(shù)是不是分?jǐn)?shù)，其含意是什么，能夠完成“在直線上表示一個(gè)分?jǐn)?shù)”；“5/6是（）個(gè)1/6，3個(gè)1/8是（）”等等諸如此類的問題。

前后聯(lián)系。就是綜合地考慮課與課之間的內(nèi)在聯(lián)系，保持各節(jié)課在內(nèi)容和方法上的相互聯(lián)系與協(xié)調(diào)一致。既保持每一節(jié)課的相對獨(dú)立性，又使它們構(gòu)成一個(gè)概念教學(xué)的整體。教學(xué)中充分注意各節(jié)課之間的聯(lián)系性，才能做到科學(xué)地設(shè)計(jì)和組織教學(xué)，避免不必要的重復(fù)，提高課堂教學(xué)效率。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，概念的形成、鞏固和系統(tǒng)化各個(gè)環(huán)節(jié)都是有著密切聯(lián)系的。在認(rèn)識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，了解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)都與開始時(shí)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的正確、全面理解是分不開的。

逐漸深入。就是按照概念教學(xué)的總體要求，層層深入地設(shè)計(jì)每一節(jié)課，使其做到扎實(shí)有序，按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律不斷深入地完成教學(xué)任務(wù)。一節(jié)課中所完成的教學(xué)任務(wù)是有限的，而一個(gè)完整的概念教學(xué)又要完成多方面的任務(wù)。因此，就要在整體設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過每一節(jié)課的教學(xué)逐步地完成，做到每一節(jié)課都突出一個(gè)主要任務(wù)，并且逐步深入地完成教學(xué)的各項(xiàng)任務(wù)。具體到“分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)，從學(xué)生對分?jǐn)?shù)初步的理解，到學(xué)生把分?jǐn)?shù)與整數(shù)聯(lián)系起來認(rèn)識(shí)，通過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系從更深層的意義上來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是一個(gè)不斷深入的過程。教學(xué)中把握每一節(jié)課的深度，以及這節(jié)課在整體的概念教學(xué)中的作用，就可以層層深入地使學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)概念。