初中數(shù)學(xué)教學(xué)變化之我見

二十一世紀(jì)是知識爆炸時(shí)代，各門學(xué)科的知識更新?lián)Q代之快，簡直令人目不暇接。新世紀(jì)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須順應(yīng)這種變化，而教學(xué)的變化首先要與教材變化、考試變化相適應(yīng)。

1、教材的變化

1.1注重知識來源，激發(fā)學(xué)生求知欲

在新的數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識時(shí)，都非常注重新的知識來源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識是由于要解決新的問題的緣故。

1.2創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生解決問題能力

在新的教材中，課本相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手，解決實(shí)際問題的能力。

1.3注重培養(yǎng)學(xué)生對語言理解能力和表達(dá)能力培養(yǎng)

蘇步青教授曾經(jīng)講過，學(xué)不好語文的學(xué)生，將會(huì)大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展。新的教材就非常注重對學(xué)生的語言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在對學(xué)生對定義，概念的復(fù)述要求嚴(yán)格，大大地增強(qiáng)了學(xué)生對語言的理解能力和表達(dá)能力。

2、中考命題的變化

2.1注重對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力考察

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)能力，就是思維能力，運(yùn)算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，開放性與創(chuàng)新意識，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。

2.2注重對學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手獲得知識考查

近年的中考中，亦出現(xiàn)了不少的胚目注重對學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手解決問題的能力的考查。例如：已知一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站。應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這樣的問題，是對學(xué)生動(dòng)手能力的考查，學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識，才能運(yùn)用這門工具解決實(shí)際問題。

3、教學(xué)的變化

3.1培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)主要包括四個(gè)階段：

3.1.1情境與選題準(zhǔn)備階段

創(chuàng)造性思維活動(dòng)的表現(xiàn)，需要教師營造良好的情境氛圍，使學(xué)生產(chǎn)生趨向目標(biāo)的強(qiáng)烈的創(chuàng)造欲望：其次要選準(zhǔn)課題，然后圍繞選題做好知識、資料的準(zhǔn)備，了解前人在同一領(lǐng)域研究的進(jìn)展情況等。準(zhǔn)備得越充分，思路越開闊，就越容易獲得成功。在這個(gè)過程中，邏輯思維、抽象思維起主要作用。

3.1.2醞釀與構(gòu)思階段

英國著名的思維教學(xué)專家愛德華，波諾（Edward Bono）曾說：“一切教學(xué)都可以說是在指引學(xué)生的注意力。思維教學(xué)可以說差不多完全是注意力的取向問題，因?yàn)樗粋魇谛轮R和內(nèi)容”。認(rèn)識主體面對困惑的問題情境，需要在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行定向分析導(dǎo)致矛盾或問題的關(guān)鍵，確定其實(shí)質(zhì)性問題。一般需要多維度、多功能地考慮問題，運(yùn)用分析、聯(lián)想、類比、歸納、猜想、反思維定勢等思維方法，以及運(yùn)用分解、疊加、變形、代換、反演等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理、構(gòu)想與探索。這一階段的時(shí)間一般來說較長，而且思考十分艱苦，是訓(xùn)練學(xué)生意志、毅力，創(chuàng)造和體驗(yàn)數(shù)學(xué)建構(gòu)過程、積累經(jīng)驗(yàn)的最佳時(shí)期，需要抓住目標(biāo)始終不放，一追到底，進(jìn)行深入的探究性思維活動(dòng)。

3.1.3領(lǐng)悟與突破階段

經(jīng)過充分醞釀之后，學(xué)生情緒異常高漲、思想十分活躍，在頭腦中于某一瞬間突然產(chǎn)生頓悟，形成新的構(gòu)想和數(shù)學(xué)猜想，從而實(shí)現(xiàn)思維的突破與創(chuàng)新，使問題得到解決。在這個(gè)過程中，創(chuàng)造性思維方法和數(shù)學(xué)美感起著突破口與領(lǐng)悟本質(zhì)的關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪曾用他的切身體驗(yàn)來描述這一過程：“呈現(xiàn)于我面前的解答往往是：①與我前些日子的努力毫無關(guān)系，因而難以認(rèn)為是以前工作的結(jié)果；②出現(xiàn)得非常突然，幾乎無暇細(xì)想。”

3.1.4檢驗(yàn)與完善階

這是對頓悟式所形成的數(shù)學(xué)猜想等結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、論證，并不斷接受實(shí)踐的再檢驗(yàn)及修正與完善的過程。這一時(shí)期是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維活動(dòng)的完善階段。在這個(gè)階段，主要運(yùn)用集中思維和邏輯思維的方法。

3.2注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

3.2.1結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，就初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究

首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點(diǎn)或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學(xué)方法——提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習(xí)這一章知識的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會(huì)了這些方法，按知識——方法——思想的順序提煉數(shù)學(xué)思想方法，就能運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q成千上萬分解多項(xiàng)式因式的問題。又如，結(jié)合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結(jié)合等方法性思想，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識與其思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

3.2.2以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透人教學(xué)計(jì)劃和教案內(nèi)容之中

教學(xué)計(jì)劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數(shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程進(jìn)行滲透思想方法的具體設(shè)計(jì)。要求通過目標(biāo)設(shè)計(jì)、創(chuàng)設(shè)情境、程序演化、歸納總結(jié)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運(yùn)用過程中貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化。

數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃有步驟地進(jìn)行。一般在知識的概念形成階段導(dǎo)入概念型數(shù)學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般互相轉(zhuǎn)化的思想等等。在知識的結(jié)論、公式、法則等規(guī)律的推導(dǎo)階段。要強(qiáng)調(diào)和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結(jié)階段或新舊知識結(jié)合部分，要選配結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化。在所有數(shù)學(xué)建構(gòu)及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運(yùn)用同解原理解一元一次方程，應(yīng)注意為簡便而采取的移項(xiàng)法則。