如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

[摘 要]小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的主要任務(wù)，在于培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，并發(fā)展學(xué)生思維，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別是小學(xué)生的思維有很大的局限性，以形象思維為主，有些應(yīng)用題利用常規(guī)思路不容易理解，不容易找出題目正確的數(shù)量關(guān)系。因此，我在教學(xué)中充分利用學(xué)生的逆向思維，巧妙地繞過(guò)教學(xué)難點(diǎn)，這樣學(xué)生就更容易理解題目的數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。

[關(guān)鍵詞]逆向思維 逆聯(lián)想 思維方式

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、性質(zhì)、運(yùn)算、思路、方法等都具有可逆性。如加法和減法、乘法和除法、擴(kuò)大和縮小、計(jì)量單位間的聚化、正反比例…一。要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的這種可逆性，就必須具有相應(yīng)的心理過(guò)程，即逆向思維的過(guò)程。逆向思維就是突破一般思維定勢(shì)，從對(duì)立、顛倒、相反的角度去思考問(wèn)題。我們常用司馬光砸缸的故事來(lái)教育學(xué)生學(xué)習(xí)司馬光的機(jī)智和聰明。司馬光就是把一般思維中的“人離開(kāi)水”變換成“水離開(kāi)人”，這就是一種逆向思維的思考。小學(xué)階段，學(xué)生的思維已具有了可逆性，逆向思維的形成，說(shuō)明學(xué)生思維的活動(dòng)已達(dá)到抽象推理的水平。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)逆向思維的意義

逆向思維是相對(duì)于順向思維而言的另一種思維形式，是發(fā)散思維的一種。它的基本特征是：從已有的思路反向去考慮和思索問(wèn)題。這種思維形式反映了思維過(guò)程的間斷性、突變性和反聯(lián)結(jié)性，是對(duì)思維慣性的克服。一般的學(xué)生從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維是存在著一定困難的，而有能力的學(xué)生在完成這種轉(zhuǎn)變時(shí)是迅速且自如的，這就是能力不同的學(xué)生在思維的運(yùn)動(dòng)性方面的素質(zhì)差異。這種思維的運(yùn)動(dòng)性，是創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要組成部分，加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一個(gè)重要方面。

二、培養(yǎng)逆向思維的方法

培養(yǎng)學(xué)生思維的還原意識(shí)。我們?cè)谡n堂中應(yīng)當(dāng)遵循教學(xué)內(nèi)容的客觀規(guī)律。課堂教學(xué)是重在過(guò)程、分層次上的。教師要確定地把內(nèi)容分成幾層次，每個(gè)層次又要設(shè)計(jì)一些教學(xué)步驟，積極引導(dǎo)學(xué)生一步一步地走，一層一層地攀。讓學(xué)生在獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中得到一個(gè)符合邏輯的結(jié)論，再根據(jù)順向邏輯引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維。如教一年級(jí)的小朋友數(shù)數(shù)，開(kāi)始教總是順著數(shù)，熟練了這一順向的次序和結(jié)構(gòu)后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生倒過(guò)來(lái)數(shù)。在上述由順而倒的整體性教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身從“順向分析”和“逆向思考”兩個(gè)方向獲得了全面深刻的理解，而且潛移默化地獲得了還原意識(shí)，避免了學(xué)生思維的表面性和思維的呆板性。

引導(dǎo)學(xué)生形成逆聯(lián)想。數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是符號(hào)化，而數(shù)學(xué)知識(shí)中的符號(hào)是比較抽象的，學(xué)生在計(jì)算時(shí)往往只感知符號(hào)的本身，而較少考慮其意義以及知識(shí)的內(nèi)涵和外延，因而對(duì)相近、相似、相反的符號(hào)產(chǎn)生感知失真。容易混淆，發(fā)生錯(cuò)誤，把某些表示數(shù)量關(guān)系的名詞術(shù)語(yǔ)與運(yùn)算之間形成機(jī)械的聯(lián)系。在做綜合性習(xí)題時(shí)，思路不清晰，思維迷失了方向，答題無(wú)能為力，導(dǎo)致學(xué)生用習(xí)慣性的解題思路去解答運(yùn)算性質(zhì)完全相反的應(yīng)用題。為了避免這些問(wèn)題的出現(xiàn)，我們?cè)谡n堂教學(xué)中就應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從正反兩面分析問(wèn)題，充分發(fā)揮聯(lián)想具有由此及彼的思維泛化的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用逆聯(lián)想來(lái)克服兩個(gè)概念在意義上或形式上的差距，把它們聯(lián)結(jié)起來(lái)，揭示其本質(zhì)屬性。由此及彼、由表及里地去理解知識(shí)的本質(zhì)，拓展學(xué)生的思維方式。

三、逆向思維在教學(xué)中的運(yùn)用

在計(jì)算教學(xué)中的應(yīng)用。計(jì)算教學(xué)很枯燥、乏味，學(xué)生學(xué)起來(lái)也比較吃力，特別是有些個(gè)別知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生更難以理解。如果在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，能創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，巧妙地運(yùn)用學(xué)生的“逆向思維”，一定會(huì)取得事半功倍的教學(xué)效果。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)”一節(jié)課中，有這樣一則教學(xué)片段：教師先讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的對(duì)比練習(xí)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)分母相同、分子不同的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的實(shí)例；再設(shè)計(jì)分子相同，分母不同的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的例子，通過(guò)小組探究、討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，與分子無(wú)關(guān)，與分母有關(guān)。到底有怎樣的關(guān)系？又有什么樣的規(guī)律呢？在分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，如果換一個(gè)角度想一想，即利用學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生反過(guò)來(lái)想想，把剛才已經(jīng)化成的有限小數(shù)逆向轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生找出這些分?jǐn)?shù)分母的特征。一石激起千層浪，學(xué)生的探究熱情再次高漲，教學(xué)效果可想而知。

在幾何知識(shí)教學(xué)中的運(yùn)用。小學(xué)階段的幾何初步知識(shí)，以計(jì)算周長(zhǎng)、面積、體積為主，無(wú)論是思維方式、文字表達(dá)、學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)生都很陌生，加之學(xué)生思維是以形象思維為主，空間想象力較差，對(duì)于這些幾何知識(shí)學(xué)生理解起來(lái)更困難。由于小學(xué)生的年齡特征，學(xué)生學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由他們自己去發(fā)現(xiàn)、去探究。因此，在教學(xué)過(guò)程中，利用學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“生成過(guò)程”，這樣既能突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，又能點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的“火花”，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的靈感。

在應(yīng)用題教學(xué)中的運(yùn)用。小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的主要任務(wù)，在于培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，并發(fā)展學(xué)生思維，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別是小學(xué)生的思維有很大的局限性，以形象思維為主，有些應(yīng)用題利用常規(guī)思路不容易理解，不容易找出題目正確的數(shù)量關(guān)系。因此，我在教學(xué)中充分利用學(xué)生的逆向思維，巧妙地繞過(guò)教學(xué)難點(diǎn)，這樣學(xué)生就更容易理解題目的數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。思維能力的發(fā)展是學(xué)生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標(biāo)志。實(shí)踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分挖掘教材中的互逆因素，有機(jī)地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于深刻地理解知識(shí)，提高認(rèn)知水平。