淺談高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

一、運(yùn)算能力及其特點(diǎn)

運(yùn)算能力的基本特點(diǎn)有兩個(gè)：

1、運(yùn)算能力的層次性

在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，不同類別的運(yùn)算是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級(jí)到高級(jí)逐步形成和發(fā)展起來的。因此對(duì)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)和掌握也必須是逐步有序、有層次的，不掌握有理數(shù)的計(jì)算，就不可能掌握實(shí)數(shù)的計(jì)算；不掌握整式的計(jì)算，也就不可能掌握分式的計(jì)算。不掌握有限運(yùn)算，就不可能掌握無限計(jì)算。沒有具體運(yùn)算的基礎(chǔ)，抽象運(yùn)算就難以實(shí)現(xiàn)。由此可見，運(yùn)算能力是隨著知識(shí)面的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的。如果說數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展是無窮的，那么運(yùn)算能力的提高也是永遠(yuǎn)不會(huì)終結(jié)的。

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的要求大致可分為兩個(gè)層次：①計(jì)算的準(zhǔn)確性——基本要求②計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速——較高要求③計(jì)算的技巧性、靈活性——高標(biāo)準(zhǔn)要求。在思想上一定要充分認(rèn)識(shí)提高運(yùn)算能力的重要性，把運(yùn)算技能上升到能力的層次上，把運(yùn)算的技巧與發(fā)展思維融合在一起。

2、運(yùn)算能力的綜合性

運(yùn)算能力既不能離開具體的數(shù)學(xué)知識(shí)而孤立存在，也不能離開其他能力而獨(dú)立發(fā)展，運(yùn)算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力相互支持著。高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指對(duì)記憶能力、計(jì)算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力的統(tǒng)稱。因而提高運(yùn)算能力的問題，是一個(gè)綜合問題，在中學(xué)各科的教學(xué)過程中，努力培養(yǎng)計(jì)算能力，不斷引導(dǎo)，逐漸積累、提高。

二、影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素

1、思想意識(shí)的不重視

在新課標(biāo)的思想指導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算方法和技巧降低了要求，對(duì)繁、難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法不作要求，有部分老師和學(xué)生就對(duì)計(jì)算能力的訓(xùn)練有所忽視，對(duì)提高運(yùn)算能力缺乏足夠的重視。他們總是把“粗心”“馬虎”作為借口，忽視對(duì)要求稍高的運(yùn)算的準(zhǔn)確性，甚至有畏避心理。久而久之運(yùn)算能力下降，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2、現(xiàn)行教材的原因

我國現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材是九年義務(wù)教育在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的新教材，刪除了一些繁、難、死、舊的知識(shí)，教學(xué)內(nèi)容比前幾年的教材的內(nèi)容難度有所降低，目的是從以前的“英才教育”向“大眾教育”過渡，從提高全民族的數(shù)學(xué)素質(zhì)。如代數(shù)式的運(yùn)算、因式分解、方程、二次函數(shù)、不等式等內(nèi)容，從要求方面作了很大程度的降低。而現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材，有許多的代數(shù)、解析幾何的內(nèi)容又是建立在這些內(nèi)容的基礎(chǔ)之上的，并且在這些內(nèi)容的要求上大大地超過初中的要求，更有一些內(nèi)容初中就根本不學(xué)，這樣教材的內(nèi)容就大大的脫節(jié)，如果高中教師不研究初中教材，就必然出問題。

3、計(jì)算器的使用

現(xiàn)在學(xué)生從小學(xué)到高中，人手一個(gè)計(jì)算器，對(duì)許多簡(jiǎn)單的數(shù)字計(jì)算都由計(jì)算器來完成，從而弱化了計(jì)算的能力，無法形成數(shù)感。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理和解釋；可見，數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。長(zhǎng)期使用計(jì)算器就無法形成數(shù)感，嚴(yán)重影響運(yùn)算能力，從而無法學(xué)好數(shù)學(xué)和相關(guān)的理工科知識(shí)。

4、固定的思維方法

固定的思維方法在運(yùn)算中有積極的一面，也有消極的影響，當(dāng)學(xué)生掌握了某一種知識(shí)（方法）用習(xí)慣類似的舊知識(shí)（方法）去思考問題，這樣必然會(huì)出現(xiàn)思維的惰性，影響運(yùn)算的速度，使運(yùn)算過程繁冗不堪。

5、缺乏比較意識(shí)

比較意識(shí)是解決問題的一個(gè)重要方向。解題時(shí)往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于選優(yōu)而從。有的學(xué)生缺乏比較意識(shí)，做題時(shí)往往找到一種方法就抱著死做下去，即使繁冗，也不在乎，認(rèn)為做對(duì)就行了。老師在講評(píng)試題時(shí)，忽略多種解法當(dāng)中簡(jiǎn)捷方法的優(yōu)先性。

三、思想上重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)和提高

要認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)對(duì)運(yùn)算能力要求的降低是適當(dāng)?shù)慕档?，并不是不要運(yùn)算，只是對(duì)一些繁、難、舊和技巧性強(qiáng)的內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)膭h減和調(diào)整，數(shù)學(xué)是建立在數(shù)量關(guān)系上的學(xué)科，有數(shù)量關(guān)系就必然有運(yùn)算，有運(yùn)算就對(duì)運(yùn)算能力有所要求，且運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的幾大能力要求之一，沒有運(yùn)算能力要想學(xué)好數(shù)學(xué)，是決對(duì)不可能的。

四、合理安排教材內(nèi)容，除統(tǒng)編教材外應(yīng)有自己學(xué)校的數(shù)學(xué)校本教材

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材是九年義務(wù)教育在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的新教材，刪除了一些繁、難、死、舊的知識(shí)，新增了現(xiàn)代社會(huì)所需要新知識(shí)，為了使所有學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)能力，從而大大地降低了一些內(nèi)容的難度，但現(xiàn)行高中教材，比以前的要求有增無減，從難度上來看是加大的趨勢(shì)。學(xué)生從小學(xué)到這初中有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)每周六課時(shí)有足夠的時(shí)間，所以我們必需開發(fā)適合本校實(shí)際情況的校本教材，解決高初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接問題，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，要在思想上重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，盡量少地運(yùn)用計(jì)算器，加強(qiáng)口算、心算、筆算、速算的訓(xùn)練，課堂教學(xué)中不忘運(yùn)算方法、運(yùn)算技能的分析和講解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。