抽像函數(shù)的一組形似意別的結(jié)論

抽象函數(shù)問題常因解析式不具體而難于求解，有時由于條件相似而導(dǎo)致判斷上的混淆，下面給出一組抽象函數(shù)形似意別的結(jié)論。

下列各結(jié)論中相關(guān)函數(shù)都有意義，且函數(shù)f（x）有反函數(shù)f-1（x）及b>a。

1.如果f（a+x）=f（a-x），則函數(shù) y=f（x）的圖像關(guān)于直線l：x=a對稱。

2.如果f（a+x）=-f（a-x），則函數(shù) y=f（x）的圖像關(guān)于點P（a，0）對稱。

3.函數(shù)y=f（a+x）與y=f（a-x）的圖像關(guān)于直線l：x=0對稱。

4.如果f（x+a）=f（x-a）（a≠0），則2a是函數(shù)y=f（x）的一個周期。

5.如果f（x+a）=-f（x-a），則4a是函數(shù)y=f（x）的一個周期。

6.函數(shù)y=f（x+a）圖像可由 y=f（x-a）（a>0）的圖像向左平移2a個單位而得到。

7.如果f（x-a）=f（a-x），則函數(shù) y=f（x）的圖像關(guān)于直線l：x=0對稱。

8.如果f（x-a）=-f（a-x），則函數(shù) y=f（x）的圖像關(guān)于原點對稱。

9.函數(shù)y=f（x-a）的圖像與函數(shù) y=f（a-x）的圖像關(guān)于直線l：x=a對稱。

10.如果f（x）=b-f（a+x）（a≠0），則2a是函數(shù)y=f（x）的一個周期。

11.若f（x）=b-f（a-x），則函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點P 對稱。

12.函數(shù)y=f（x）與y=b-f（a-x）的圖像關(guān)于點P 對稱。

13.若f（a+x）=f（a-x），且f（b+x）=f（b-x），則2（b-a）是函數(shù)y=f（x）的周期。

14.若f（x）=-f（a-x），且f（x）=-f（b-x），則b-a是函數(shù)y=f（x）的一個周期。

15.若f（x）=f（a-x），且f（x）-f（b-x），則2（b-a）是函數(shù)y=f（x）的一個周期。

16.若 （a≠0），則4a是函數(shù)y=f（x）的一個周期。

17.若f（x+a）=- （a≠0），則4a是函數(shù)y=f（x）的一個周期。

18.如果f（x）=f-1（x），則f（x）的圖像關(guān)于直線l：y=x對稱。

19.函數(shù)y=f（x）的圖像與y=f-1（x）的圖像關(guān)于直線l：y=x對稱。

20.函數(shù)y=f（x+a）+b與y=f-1（x+a）+b的圖像關(guān)于直線l：y=x+a+b對稱。

要對以上所給條件進行準確推斷，主要注意觀察是一個函數(shù)的性質(zhì)，還是兩個函數(shù)之間的關(guān)系，其結(jié)論可能是對稱，也可能是平移，還可能是周期。