基于博弈論視角的P2P網(wǎng)貸問(wèn)題分析

摘要：P2P網(wǎng)貸的健康發(fā)展不僅有利于互聯(lián)網(wǎng)金融向前發(fā)展，更有利于維護(hù)好我國(guó)資金借貸市場(chǎng)，規(guī)范民間融資發(fā)展。文章通過(guò)分析投資者、網(wǎng)貸公司、借款者之間的關(guān)系，運(yùn)用不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型研究P2P網(wǎng)貸問(wèn)題，最后結(jié)合研究結(jié)果給出可行性的建議。

關(guān)鍵詞：博弈論；P2P網(wǎng)貸；不完全信息動(dòng)態(tài)博弈

目前，互聯(lián)網(wǎng)金融愈演愈烈，具有代表性的P2P網(wǎng)貸正處于快速發(fā)展期，行業(yè)規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大。P2P網(wǎng)絡(luò)借款是指借貸雙方通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行資金借貸。P2P網(wǎng)絡(luò)借款滿足了中小企業(yè)及個(gè)體戶對(duì)于資金需求短、急、頻的特點(diǎn)。但是，由于進(jìn)入門(mén)檻低，行業(yè)發(fā)展不規(guī)范等問(wèn)題，P2P網(wǎng)貸行業(yè)已經(jīng)暴露出各種風(fēng)險(xiǎn)。

一、博弈模型的選擇

在P2P網(wǎng)絡(luò)貸款中，雙方在交易過(guò)程中依然存在信息不對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題。一方面，網(wǎng)貸公司運(yùn)營(yíng)及財(cái)務(wù)不透明、跨區(qū)域網(wǎng)絡(luò)投資、粉飾的P2P網(wǎng)貸平臺(tái)、虛擬投標(biāo)等因素都影響著投資者對(duì)P2P網(wǎng)貸平臺(tái)的理性分辨；另外一方面，借款人信息的真實(shí)性、可靠性也需要加以考慮。因此，P2P網(wǎng)貸中借貸雙方的關(guān)系可視為不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。本文將分別就投資者和網(wǎng)貸公司、借款者和網(wǎng)貸公司建立兩個(gè)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型來(lái)分析P2P網(wǎng)貸問(wèn)題。

二、投資者與P2P網(wǎng)貸公司的博弈過(guò)程分析

（一）基本假設(shè)

假設(shè)1：博弈參與人為投資者和P2P網(wǎng)貸公司。

假設(shè)2：P2P網(wǎng)貸公司分為資質(zhì)好的G和資質(zhì)差的B兩種類(lèi)型。資質(zhì)好的公司一定會(huì)給與投資者預(yù)期的收益率，而資質(zhì)差的公司一定不會(huì)給與投資者回報(bào)且投資者的本金也無(wú)法收回。網(wǎng)貸公司有承諾給予投資者高收益率R和正常收益率r（無(wú)需承諾）兩種策略，且R>r。假設(shè)網(wǎng)貸公司放出貸款的收益率為i，則i>R>r。

假設(shè)3：投資者對(duì)P2P網(wǎng)貸公司類(lèi)型判斷的先驗(yàn)概率分別為P（G）、P（B）， P（G）+ P（B）=1。投資者主要通過(guò)P2P網(wǎng)貸公司承諾的收益率來(lái)修正其先驗(yàn)概率。

假設(shè)4：P2P網(wǎng)貸公司因承諾收益率而要付出的成本分別為CG=a（R-r）2，CB=b（R-r）2，其中0

（二）模型的建立及分析

根據(jù)上述系列假設(shè)及海薩尼轉(zhuǎn)換原理建立下面兩個(gè)模型，其中模型Ⅰ為P2P網(wǎng)絡(luò)貸款公司承諾成本與額外收益函數(shù)圖，模型Ⅱ?yàn)椴┺臉?shù)。

在模型Ⅰ中Rmax滿足D（Rmax）-CG=0，資質(zhì)好的網(wǎng)貸公司因承諾獲得的額外收益全部抵消了其承諾成本。由模型Ⅱ可知，此時(shí)承諾時(shí)的收益（i-R）小于不承諾條件下的收益（i-r），網(wǎng)貸公司將不會(huì)承諾收益率；在R>Rmax時(shí)，由模型Ⅱ可知，資質(zhì)好的P2P網(wǎng)絡(luò)貸款公司此時(shí)的收益為負(fù)，故不會(huì)承諾此收益率水平。由模型Ⅰ可以看到，資質(zhì)差的公司承諾的收益率一定不會(huì)超過(guò)Rmax。因?yàn)橥顿Y者知道沒(méi)有網(wǎng)貸公司會(huì)承諾那么高的收益率，否則投資者會(huì)很容易判斷此網(wǎng)貸公司為資質(zhì)差的。當(dāng)然資質(zhì)差的網(wǎng)貸公司也知道這一點(diǎn)，故資質(zhì)差的網(wǎng)貸公司不會(huì)承諾超過(guò)Rmax的收益率，即網(wǎng)貸款公司的承諾收益率肯定不會(huì)超過(guò)Rmax。

當(dāng)r0，解得R>■（p>■）或p>■。

由不等式R>■（p>■）分析可知， p越大，投資者預(yù)期市場(chǎng)中資質(zhì)好的P2P網(wǎng)貸公司較多，那么對(duì)R的最低要求就越小。如果市場(chǎng)中資質(zhì)差的P2P網(wǎng)貸公司占大多數(shù)，那么此時(shí)值很小，投資者要求網(wǎng)貸公司承諾的收益率就會(huì)越高。根據(jù)p>■，p值在一定程度上既反映了P2P網(wǎng)貸市場(chǎng)發(fā)展的成熟度及規(guī)范程度，也反映了投資者投資的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期。p越大，市場(chǎng)發(fā)展就越成熟規(guī)范，投資風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期就越小，要求的補(bǔ)償收益率R就越小。p越小，市場(chǎng)發(fā)展越不成熟，投資風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期就越大，要求的補(bǔ)償收益率R也越大。在未來(lái)市場(chǎng)發(fā)展越來(lái)越成熟的時(shí)候，p值就會(huì)越大，那么此時(shí)根據(jù)R>■（p>■）可知，P2P網(wǎng)貸公司不再需要承諾一個(gè)較高的收益率，從而留給自己更多的利潤(rùn)以發(fā)展自身，進(jìn)一步減少了網(wǎng)貸公司經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，提高了P2P網(wǎng)貸行業(yè)發(fā)展的規(guī)范程度。

三、P2P網(wǎng)貸公司和借款者的博弈過(guò)程分析

（一）基本假設(shè)

假設(shè)1：博弈參與人為借款者和P2P網(wǎng)貸公司。

假設(shè)2：借款者分為信譽(yù)好的和信譽(yù)差的，且分別記為I、S，假定信譽(yù)好的一定會(huì)守約，而信譽(yù)差的一定違約。信譽(yù)好的借到款項(xiàng)用到投資的收益率為R，信譽(yù)差的不投資，其獲得的收益是借款本金。借款者有愿意為獲得借款而支付高利率rH和低利率rL兩種策略。

假設(shè)3：網(wǎng)絡(luò)貸款公司對(duì)借款者類(lèi)型的先驗(yàn)概率判斷分別為P（I）、P（S），P（I）為P2P網(wǎng)貸公司判斷借款者為信譽(yù)好的先驗(yàn)概率，P（S）為判斷是信譽(yù)差先驗(yàn)概率。網(wǎng)貸公司主要通過(guò)借款人愿意接受的利率水平來(lái)修正其先驗(yàn)概率判斷。網(wǎng)貸公司支付貸款人的利率為i，且i

假設(shè)4：由于目前市場(chǎng)中資金供給量小，需求大，借款者如果只是愿意支付低利率，其獲得借款的可能性將大大降低。因此，在低利率的條件下，設(shè)借款者投資收益為δR（0<δ<1）。如果δ越接近于1，那么市場(chǎng)就發(fā)展越成熟，借款者越容易獲得借款，投資的收益也就越接近于（R-rL）。

（二）模型的建立及分析

根據(jù)以上的假設(shè)及海薩尼轉(zhuǎn)換原理建立博弈模型Ⅲ。

假設(shè)借款者不愿意接受高利率，那么由目前市場(chǎng)的供求關(guān)系及網(wǎng)貸公司高收益的趨向，借款者幾乎是借不到款，δ將會(huì)很小，會(huì)使得R-rL>δR-rL，即δ<1+■-■。因此，對(duì)于信譽(yù)好的借款者來(lái)說(shuō)，愿意接受高利率的期望收益大于愿意接受低利率的期望收益。信譽(yù)差的借款者也知道，只有愿意接受高利率，網(wǎng)貸公司才可能會(huì)給予其借款。因此，市場(chǎng)中不存在分離均衡，即信譽(yù)好的借款者接受低利率而信譽(yù)差的借款者接受高利率的情況。根據(jù)貝葉斯法則P（I|rH）=■。其中，P（I|rH））為網(wǎng)貸公司判斷借款者愿意接受高利率且是信譽(yù)好的概率，P（rH|I）為信譽(yù)好的借款者接受高利率的概率。在現(xiàn)實(shí)中，由于信息的缺乏，網(wǎng)貸公司無(wú)法明確分辨借款者的類(lèi)型。由博弈樹(shù)分析知，信譽(yù)差的和信譽(yù)好的借款者都一定會(huì)表現(xiàn)出愿意接受高利率的意向。因此，P（rH|I）=1，且P（rH|S）=1。上述公式可以化簡(jiǎn)為P（I|rH）=■。由P（S|rH）=1-P（I|rH），同理可求得P（S|rH）=P（S）。現(xiàn)實(shí)中，P2P網(wǎng)貸公司知道無(wú)論借款者為何種類(lèi)型，借款者都會(huì)選擇愿意接受高利率的策略。假設(shè)P（I|rH）=P（I）=q，由博弈樹(shù)及以上分析知，網(wǎng)貸公司在自己的決策集選擇放貸的期望收益E=q（rH-i）+（1-q）（1-i-rH），而網(wǎng)貸公司選擇放貸的條件是其期望收益大于0，即E=q（rH-i）+（1-q）（1-i-rH）>0，解得rH>■（q>■）或q>■。

根據(jù)不等式rH>■（q>■）可知，預(yù)期市場(chǎng)中信譽(yù)好的借款者占較大的比例，即q比較大，那么■就比較小，也就是說(shuō)rH最低要求會(huì)比較低，否則只有高利率才可以讓網(wǎng)貸公司接受借款者的申請(qǐng)。當(dāng)市場(chǎng)中信譽(yù)差的借款者較多時(shí)，即rH較大，就導(dǎo)致了本來(lái)可以以較低的利率獲得貸款的信譽(yù)好的借款者要付出更多的成本來(lái)獲得借款，導(dǎo)致信譽(yù)好的借款者的信心下降，投資減少，同時(shí)rH也會(huì)隨著信譽(yù)好的借款者的減少而增大得更多。因此，網(wǎng)貸公司對(duì)于借款者類(lèi)型的預(yù)期直接影響著市場(chǎng)的借貸利率。

根據(jù)不等式q>■，當(dāng)市場(chǎng)中信譽(yù)好的借款者數(shù)量越多，網(wǎng)貸公司要求的利率就會(huì)越低。例如，銀行同期一年期的貸款利率為6.56%，如果網(wǎng)貸市場(chǎng)中的利率為此基準(zhǔn)貸款利率，那么此時(shí)q>94%，即要求市場(chǎng)中超過(guò)94%的借款者類(lèi)型為信譽(yù)好的。目前，P2P網(wǎng)路貸款市場(chǎng)發(fā)展還不盡成熟，信譽(yù)差的借款者數(shù)量較多。這也是資質(zhì)不好的借款者在銀行借不到款而轉(zhuǎn)向其他渠道進(jìn)行融資的結(jié)果，也更進(jìn)一步理解了為什么借貸市場(chǎng)中的利率會(huì)偏高。當(dāng)然，根據(jù)不等式rH>■（q>■），市場(chǎng)發(fā)展越成熟，網(wǎng)貸行業(yè)發(fā)展越規(guī)范，全社會(huì)信用體系更完善，q值會(huì)越來(lái)越大，市場(chǎng)中的網(wǎng)貸公司能夠分辨借款者的類(lèi)型，網(wǎng)貸公司要求的rH會(huì)比較低，P2P網(wǎng)貸市場(chǎng)也將更健康發(fā)展。

四、對(duì)策分析及建議

首先，監(jiān)管部門(mén)要盡快落實(shí)對(duì)P2P網(wǎng)貸行業(yè)的規(guī)范性建設(shè)。目前，我國(guó)關(guān)于P2P信貸行業(yè)是通過(guò)民法通則、合同法、最高院的司法解釋、國(guó)務(wù)院的政策性文件作為其合法性的主要依據(jù)。正是由于缺少規(guī)范性的約束，根據(jù)模型Ⅱ分析知，投資者會(huì)缺失對(duì)P2P網(wǎng)貸公司的投資信心，導(dǎo)致投資者的預(yù)期概率p值偏低，使得市場(chǎng)中的承諾收益率偏高，擠壓了網(wǎng)貸公司的利潤(rùn)空間。當(dāng)P2P網(wǎng)貸市場(chǎng)發(fā)展進(jìn)一步規(guī)范，根據(jù)R>■可以知道，p值增加，R減小，這樣就給予了P2P網(wǎng)絡(luò)貸款公司更多的發(fā)展空間，也有利于網(wǎng)貸公司的健康持續(xù)發(fā)展。

其次，盡快落實(shí)覆蓋P2P網(wǎng)貸市場(chǎng)的信用體系建設(shè)。通過(guò)建立信用體系，有效選擇借款者類(lèi)型，使得網(wǎng)貸公司的相對(duì)值提高。如果P2P網(wǎng)貸公司不能有效篩選借款者，那么其很有可能將款項(xiàng)借給市場(chǎng)中的信譽(yù)差的借款者，這會(huì)導(dǎo)致值嚴(yán)重偏小。由模型Ⅲ知，根據(jù)rH>■（q>■），網(wǎng)貸公司需要一個(gè)高利率來(lái)彌補(bǔ)其風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果使得真正信譽(yù)好的借款者承受更大的成本，擠壓了信譽(yù)好的借款者利益空間，也就增大信譽(yù)好的借款者的違約風(fēng)險(xiǎn)，從而使違約概率上升，影響行業(yè)的健康發(fā)展。

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（作者單位：上海理工大學(xué)管理學(xué)院）