基于灰色系統(tǒng)理論的住房需求影響因素分析

摘要：基于灰色系統(tǒng)理論分析了我國住房需求的影響系數(shù)，通過關(guān)聯(lián)度分析法對影響因子進行排序。加入虛擬變量對主要因子進行多元線性回歸分析，建立國內(nèi)住房需求模型，為房地產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展提供理論支持。

關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論；關(guān)聯(lián)度分析法；虛擬變量；多元線性回歸

一、引言

房地產(chǎn)行業(yè)在國民經(jīng)濟中占主導(dǎo)地位，并與人民的日常生活相關(guān)聯(lián)。在國民經(jīng)濟的發(fā)展中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性已經(jīng)對人們的生活產(chǎn)生顯著的影響。近年來，我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，不僅為整個國民經(jīng)濟的發(fā)展做出了巨大貢獻，也極大地提高了我國人民的生活水平，但同時房地產(chǎn)業(yè)也存在較為嚴峻的問題和挑戰(zhàn)，引起了諸多的爭議。

國內(nèi)研究房地產(chǎn)的學(xué)者中，趙晨通過投入產(chǎn)出模型分析了西安房地產(chǎn)存在的問題并做了詳細說明。宋永發(fā)通過構(gòu)建指數(shù)模型分析了與住房者信心指數(shù)相關(guān)的因素。黎會對廣東房地產(chǎn)泡沫的存在情況進行了分析。張完定基于均衡分析探討了房地產(chǎn)業(yè)存在的問題并列出了解決辦法。

鑒于定量分析可以更準確地把握各影響因子之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)見行業(yè)的發(fā)展情景，從而可以對房地產(chǎn)行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展提供理論依據(jù)、深刻認識房地產(chǎn)行業(yè)的經(jīng)濟規(guī)律，實現(xiàn)我國房地產(chǎn)經(jīng)濟穩(wěn)定健康的發(fā)展，因此研究我國房地產(chǎn)業(yè)存在的問題變得非常有必要。本文從當今國內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)的需求出發(fā)，立足國內(nèi)經(jīng)濟現(xiàn)狀，希望可以找到適合我國國情發(fā)展的有效方法。

二、理論模型

（一）灰色系統(tǒng)理論

在灰色系統(tǒng)理論中，把描述各個因素對結(jié)果影響程度大小的指標稱為關(guān)聯(lián)度，它的本質(zhì)就是它們之間幾何結(jié)構(gòu)的分析。如果它們發(fā)展變化趨勢越接近，幾何接近程度就越大，那么關(guān)聯(lián)程度就會越大。在實際應(yīng)用過程中，不同的數(shù)據(jù)通常具有不同的量綱，為了正確的進行數(shù)據(jù)之間的比較，在分析前對數(shù)據(jù)的相關(guān)聯(lián)性進行比較，須對數(shù)據(jù)序列進行無量綱化處理。

假設(shè)分析選定的參考序列X0={x0（t）|（t=1，2，3，…，l）}。

比較序列Xi={xi（t）|（t=1，2，3，…，l）}，（i=1，2，3，…，n）。對所需的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，見公式（1）和（2）。

xi（t）=xi（0）（t）|xi（0）（l），i=1，2，3，…，n，t=1，2，3，…，l（1）

xi（t）=xi（0）（t）|xi，i=1，2，3，…，n，

t=1，2，3，…，l（2）

其中，xi=xi（0）（t）

將參考序列初值化或均值化后，得到：x0（t），x1（t），x2（t），…，xn（t），（t=1，2，3，…，l），求各對應(yīng)點的絕對差Δi（t），然后求出對應(yīng)的二級最小差Δmin和二級最大差Δmax：

Δmi=|x0（t）-xi（t）|，Δmax=|x0（t）-xi（t）|

則xi（t）和x0（t）的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

ξ0j（t）=

其中：ρ為分辨系數(shù)且ρ∈（0，1），通常取ρ=0.5。ξ0j（t）表示第t時刻比較曲線Xi與參考曲線X0之間的相對差異，Δi（t）與ξ0j（t）成反比。因此，可以使用ξ0j（t）的大小來描述參考曲線間形狀的差別。

由于問題分析時需要處理的關(guān)聯(lián)系數(shù)較多，可利用求均值的方法對數(shù)據(jù)進行均值化處理，使關(guān)聯(lián)系數(shù)反映的信息集中體現(xiàn)出來。為此，可定義比較Xi對參考因素X0的關(guān)聯(lián)度為：

r（0，i）=ξ0j（t）

將求得的n個關(guān)聯(lián)度r（0，i）按由大到小的順序進行排列，得到關(guān)聯(lián)序集。

（二）模型初步分析

第一，本文首先分析2001～2012年商品房銷售情況（即銷售量）、居民的生活水平和房地產(chǎn)開發(fā)投資額三個指標的變化情況，結(jié)合各自對住房需求的影響，對住房需求進行簡單的分析。

第二，對剔除后剩下的8個對住房需求影響較大的因子進行灰色關(guān)聯(lián)度分析，經(jīng)過歸一化等處理后找到它們對住房需求的影響，并按照影響系數(shù)自大到小排序，找到商品房本年竣工面積、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和廣義貨幣作為最主要的自變量建立住房需求模型。

第三，模型以多元回歸分析為基礎(chǔ)，加入添加國家宏觀政策對房地產(chǎn)市場的影響程度這一虛擬指標，對住房需求進行求解，期望找到最終函數(shù)表達式，能夠?qū)ξ覈》啃枨笞龀鲚^為準確的預(yù)測，并為宏觀政策的制定提供依據(jù)?？紤]到直接處理屬于非線性情況，分析時較為復(fù)雜，因此先將其轉(zhuǎn)化為對數(shù)形式（線性形式）求解，最后進行公式還原即可。

三、住房需求實證分析

（一）灰色關(guān)聯(lián)度分析

房地產(chǎn)市場住房需求的影響因素有很多，本文以商品房銷售面積作為參考因素，選取下列7個因素作為我國房地產(chǎn)市場住房需求的影響因素。

1. 房地產(chǎn)開發(fā)投資金額。房地產(chǎn)開發(fā)投資金額可以顯示出開發(fā)商對房地產(chǎn)市場的資金投入情況，可以進一步確定房地產(chǎn)市場的未來發(fā)展局面。如果消費者預(yù)期房地產(chǎn)開發(fā)投資會增加，那么房價就會快速上升，進而可以增加住房投資，反之，則減少。

2. 城鎮(zhèn)居民人均可支配收入。此指標與居民的購買能力成正比，是城鎮(zhèn)房地產(chǎn)穩(wěn)定、健康發(fā)展的一個重要指標。居民可支配收入的增加，住房的投資比例將增加。這樣會直接刺激房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

3. 商品房本年竣工面積。此指標反映的是住房供應(yīng)量。由均衡理論可知，房地產(chǎn)的需求量是由供給函數(shù)和需求函數(shù)共同作用決定的，住房供應(yīng)量的變化將導(dǎo)致房地產(chǎn)價格變動，因此間接影響到房地產(chǎn)市場的需求。

4. 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）。國內(nèi)生產(chǎn)總值反映了一個地區(qū)的總體經(jīng)濟的發(fā)展趨勢，經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展有利于保護房地產(chǎn)市場的穩(wěn)定健康發(fā)展。

5. 年底城鎮(zhèn)總?cè)丝跀?shù)。人口數(shù)量是影響城鎮(zhèn)房地產(chǎn)需求的基本因素。人口的增加必然會增加對該地區(qū)市場的需求，拉動當?shù)叵嚓P(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進而可以間接促使房地產(chǎn)業(yè)價格的上漲。

6. 廣義貨幣。當國內(nèi)廣義貨幣增多時，說明流動資金、居民儲蓄都有所增加，或者可以說居民的購買力增強了，同時市場上的流動貨幣多了很有可能就會進入房市，該指標通過刺激商品房的供給，進而通過價格因素影響住房需求。

7. 商品房的銷售價格。在居民收入水平一定的情況下，房價增加會導(dǎo)致居民購買能力相對降低，如果某地區(qū)的房屋售價過高以至于超過當?shù)鼐用竦馁徺I力，那么房地產(chǎn)市場就會出現(xiàn)供大于求的局面。因此，如何制定合理的房地產(chǎn)價格，引導(dǎo)和調(diào)節(jié)住宅需求，是房地產(chǎn)制度改革、建立房地產(chǎn)市場過程中急需解決的重要問題。令原始數(shù)據(jù)序列商品房銷售面積為參考序列X0，以房地產(chǎn)投資總額X1、城鎮(zhèn)居民人均可支配月收入X2、商品房本年竣工面積X3、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值X4、年底城鎮(zhèn)總?cè)丝赬5、廣義貨幣X6和商品房均價X7的逐年原始數(shù)據(jù)序列為比較序列。對表進行均值化處理，計算各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)公式r（0，i）=ξ0j（t）分別計算各因素與需求量的關(guān)聯(lián)系數(shù)序列求算術(shù)平均數(shù)值：r（0，i）（0.694，0.682，0.716，0.734，0.576，

0.795，0.678）。

根據(jù)這些結(jié)果，我們可以得到對影響房地產(chǎn)市場住房需求的影響因素進行排序，見表1。

根據(jù)上表可知，廣義貨幣和房地產(chǎn)市場的相關(guān)性最強，相關(guān)度達到0.795；其次為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，相關(guān)度系數(shù)為0.734；而后按照相關(guān)系數(shù)從大到小的順序依次為：商品房本年竣工面積、房地產(chǎn)投資總額、城鎮(zhèn)居民人均可支配月收入、商品房均價、年底城鎮(zhèn)總?cè)丝冢渲邢嚓P(guān)度最小的年底城鎮(zhèn)總?cè)丝诤妥》啃枨蟮南嚓P(guān)度為0.576。

（二）住房需求模型的建立

回歸分析可以研究一個或多個變量與一個自變量之間是否存在著某種線性關(guān)系或者非線性關(guān)系，本文添加國家宏觀政策對房地產(chǎn)市場的影響程度這個虛擬指標，考慮到房地產(chǎn)市場同國民經(jīng)濟的運行一樣也是有一定的周期性的，在一定時間內(nèi)的趨勢變化是一致的，因此在預(yù)測中我們需要把周期波動這個因素考慮進去。

基于影響需求的因素分析，本文將選擇房地產(chǎn)投資總額、城鎮(zhèn)居民人均可支配月收入、商品房本年竣工面積、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、年底城鎮(zhèn)總?cè)丝凇V義貨幣和商品房均價作為影響房地產(chǎn)需求的關(guān)鍵性因素。但是由于房地產(chǎn)之間各因素相關(guān)性強，建立模型容易出現(xiàn)多重共線性，本文將選取商品房本年竣工面積、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、廣義貨幣三個指標。

線性回歸方法要求房地產(chǎn)需求量本身的變化趨勢呈線性變化，但事實上不一定做的到。房地產(chǎn)市場同國民經(jīng)濟的運行一樣也是有一定的周期性的，在一定時間內(nèi)的趨勢變化是一致的，因此在預(yù)測中我們必須考慮房地產(chǎn)周期波動的影響。

模型的建立過程中，本文將添加國家宏觀政策對房地產(chǎn)市場的影響程度這個虛擬指標。將國家宏觀調(diào)控政策對我國房地產(chǎn)市場的影響程度分為促進房地產(chǎn)的發(fā)展為1，對房地產(chǎn)正常調(diào)控為2，大力調(diào)控房地產(chǎn)發(fā)展為3，多項政策合力對房地產(chǎn)業(yè)進行調(diào)控4，房地產(chǎn)受到宏觀調(diào)控但房地產(chǎn)業(yè)整體經(jīng)濟形勢低迷為5，五種級別。

本模型構(gòu)建：lnY=β+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4p

其中Y為商品房銷售面積，X1為商品房本年竣工面積、X2為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、X3為廣義貨幣供應(yīng)量，p為宏觀調(diào)控的虛擬變量。運用數(shù)據(jù)建立回歸模型。構(gòu)建的模型為：

lnY=-6.413+1.876lnX1+0.285lnX2-0.46lnX3+0.031P

從構(gòu)建的模型可以看出房地產(chǎn)銷售面積與商品房年竣工面積、國內(nèi)生產(chǎn)總值、宏觀調(diào)控政策的虛擬變量成正比，與廣義貨幣成反比。商品房本年竣工面積對房地產(chǎn)銷售面積的影響最大，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值次之，但也不可忽略宏觀調(diào)控的作用。這些因素也會影響房地產(chǎn)的需求，通過均衡理論進而會影響房地產(chǎn)價格。

四、結(jié)論

本文通過灰色系統(tǒng)理論分析影響房地產(chǎn)需求的因素，可以得出住房需求與房地產(chǎn)行業(yè)的發(fā)展有著緊密的關(guān)系，商品房銷售量直接反映了住房需求，而間接起影響作用的城鎮(zhèn)居民生活水平和房地產(chǎn)開發(fā)投資額的變化，不論是從需求者角度來說還是從供給者方面來講，都對其需求變化產(chǎn)生了深遠的影響。

為了解決房地產(chǎn)行業(yè)的一些問題比如價格問題，國家可以通過適當?shù)目刂普{(diào)節(jié)上述因素來穩(wěn)固房地產(chǎn)價格，使國民經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展，同時也解決老百姓最關(guān)心的房價問題。具體政策為：完善各個收入層的分配制度，促進房地產(chǎn)需求持續(xù)穩(wěn)定健康增長；轉(zhuǎn)變經(jīng)濟增長方式，推動房地產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級；完善房地產(chǎn)的價格機制，充分反映房地產(chǎn)的市場供求。

參考文獻：

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（作者單位：江蘇大學(xué)財經(jīng)學(xué)院）