祁仲秋
【摘要】在高中數(shù)學(xué)中,由于知識難度的加大和問題的抽象化,解題方法也是多種多樣.在高中數(shù)學(xué)解題中,整體思想的解題方式得到了廣泛的應(yīng)用.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,整體思想是指把問題的整體結(jié)構(gòu)和形式作為研究分析的出發(fā)點,將問題的每個部分當(dāng)作一個整體來對待,從而進行解題教學(xué)的一種思維方式.在高中數(shù)學(xué)課堂上,學(xué)生掌握了整體思想的應(yīng)用,舉一反三,觸類旁通,這些對于教學(xué)任務(wù)的完成有著很好的促進作用,不僅提高了教學(xué)效率,而且更加易于學(xué)生理解解題知識.本文主要就數(shù)學(xué)解題中整體思想的運用做了相關(guān)的探究分析,來實現(xiàn)課堂的高效性.
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);解題思路;整體思想;應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)知識的繁雜以及知識對于抽象化思維要求的提高,也決定了解題的復(fù)雜性.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,整體思想的運用使得解題方式更加趨向于多樣化.高效的解題方式,不僅對于數(shù)學(xué)教學(xué)大有益處,而且更能培養(yǎng)學(xué)生積極健康的數(shù)學(xué)情感.教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時,對解題方式的運用要充分重視起來,加強對于學(xué)生解題思想的培養(yǎng),學(xué)生掌握更深層次的解題方法,對于教學(xué)任務(wù)的完成有著很重要的作用和意義.
1.整體思想在高中數(shù)學(xué)解題中的重要意義
在高中數(shù)學(xué)解題過程中,整體思想的作用是非常重要的.在面對一些特殊的數(shù)學(xué)難題時,利用傳統(tǒng)的解題方式,不僅解題效率會大大降低,而且解題過程中很容易出錯.利用整體思想來進行解題,忽略一些模糊復(fù)雜的局部問題細節(jié),將整個題看作一個整體來進行解題.整體思想是數(shù)學(xué)解題思想中最基本、最常見的數(shù)學(xué)解題思想,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著很重要的地位.學(xué)生在解題時掌握了整體思想的運用,那么解題效率會大大提高,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵我锥臄?shù)學(xué)題,降低了解題過程中的失誤率.需要說明的是,在數(shù)學(xué)解題過程中整體思想的解題方法通常和換元法結(jié)合使用,兩者的結(jié)合使得解題效率大大提升,但也使得很多觀察不夠細致的學(xué)生而未察覺到這一點無法合理有效地運用整體思想.
2.構(gòu)建數(shù)學(xué)整體意識,培養(yǎng)發(fā)散性思維方式
在進行高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)時,教師要注意對于解題思想的講解.對于高中生來說,數(shù)學(xué)問題的涉及面越來越廣,數(shù)學(xué)的解題方式已經(jīng)并不是很重要了,因此教師要對學(xué)生加強解題思想的培養(yǎng).整體思想是數(shù)學(xué)解題思想中較為重要的一種解題方式,構(gòu)建數(shù)學(xué)整體意識,運用整體思想進行解題,可以更加高效地解決問題.
例如:長方體的六個表面的面積為25,十二條邊長之和為24,求長方體的對角線長度.
若是分別求三條棱長之后再求對角線的長度,顯然效率比較低,而且容易出錯.利用整體思想解題,問題就變得簡單了許多.設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c,根據(jù)題設(shè)可以得出
通過上述案例可知,在教學(xué)過程中,要積極培養(yǎng)學(xué)生解題的整體思想.整體思想的運用,使得數(shù)學(xué)題目的解題過程簡單了很多.有效地數(shù)學(xué)解題方法可以提高解題效率,有助于整個學(xué)科的學(xué)習(xí).由此可見,整體思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用是值得重視的.
5.結(jié) 語
通過上述三個案例,我們了解到了整體思想在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域的運用.在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域,有效的利用整體思想來進行解題,可以使得整個解題過程更加簡便、高效.運用整體思想來進行解題,有時往往會收到事半功倍的效果.合理運用整體思想,構(gòu)建數(shù)學(xué)整體意識,在進行解題時,仔細觀察其特征,利用整體構(gòu)造,化難為易,提高解題效率.
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